爆破振動效應(yīng)預(yù)測方法新進(jìn)展

劉 軍崔清荷

（1.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點實驗室，江蘇南京 210098；2.河海大學(xué)安全與防災(zāi)工程研究所，江蘇南京 210098）

爆破振動效應(yīng)預(yù)測方法新進(jìn)展

劉 軍1，2，崔清荷2

（1.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點實驗室，江蘇南京 210098；2.河海大學(xué)安全與防災(zāi)工程研究所，江蘇南京 210098）

介紹了爆破振動效應(yīng)預(yù)測研究的目的與意義，回顧了爆破振動效應(yīng)預(yù)測研究的發(fā)展歷程，從基于現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析法、動力分析法、數(shù)值模擬法到振動歷程綜合預(yù)測法，系統(tǒng)地分析了當(dāng)前各方法的優(yōu)缺點。結(jié)合筆者研究成果，詳細(xì)介紹了2個先進(jìn)的預(yù)測方法：修正的Anderson模型與基于非線性泛函級數(shù)預(yù)測模型。對預(yù)測結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的振型分解反應(yīng)譜法、傳遞函數(shù)法與時程分析法的基本原理、適用條件、預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了總結(jié)。最后指出了爆破振動效應(yīng)預(yù)測研究的發(fā)展趨勢。

爆破振動；預(yù)測方法；結(jié)構(gòu)響應(yīng)；泛函級數(shù)；非線性系統(tǒng)

巖土爆破技術(shù)在礦山、交通、水利水電等行業(yè)廣泛應(yīng)用。炸藥在巖土介質(zhì)中爆炸時釋放的能量主要用于巖土介質(zhì)的破壞，還有一部分能量以波動的形式向外傳播，形成爆破地震波，爆破地震波的傳播規(guī)律及其對傳播介質(zhì)和周邊建筑結(jié)構(gòu)的影響，稱為爆破振動效應(yīng)［1］。當(dāng)爆破產(chǎn)生的沖擊荷載能量較大時，爆區(qū)周邊建（構(gòu)）筑物可能會發(fā)生損傷，嚴(yán)重時會導(dǎo)致建（構(gòu)）筑物的破壞，從而引起安全事故，造成人員傷亡和財產(chǎn)損失。

在爆破工程實踐中，主要采用被動與主動防護(hù)［2］2種方式控制爆破振動效應(yīng)。被動防護(hù)方式是針對爆區(qū)邊需要防護(hù)的建（構(gòu)）筑物采取的振動防護(hù)措施，如結(jié)構(gòu)加固、挖防震溝等；主動防護(hù)方式是對爆源進(jìn)行控制，如控制通段藥量及總裝藥量、選擇正確的延期時間、調(diào)整爆破拋擲方向、采用不同裝藥方式等。由于主動防護(hù)方式具有經(jīng)濟(jì)、可操作性強的優(yōu)點，目前主要采用主動防護(hù)方式。隨著火工產(chǎn)品性能的提高與品種的日益增多，爆破設(shè)計方案的選擇空間越來越大，如隨著高精度導(dǎo)爆管雷管的應(yīng)用，逐孔爆破技術(shù)已廣泛應(yīng)用于爆破工程領(lǐng)域。

無論采用主動防護(hù)還是被動防護(hù)方式，實現(xiàn)爆破振動效應(yīng)的預(yù)測一直是爆破工程領(lǐng)域迫切需要解決的難題。對于給定的爆破設(shè)計方案，只有準(zhǔn)確地預(yù)測爆破振動效應(yīng)，才能采取有針對性的、經(jīng)濟(jì)合理的、有效的防護(hù)措施。同時，可以根據(jù)預(yù)測結(jié)果修正爆破設(shè)計方案，從而有效降低爆破振動效應(yīng)。然而，爆破振動效應(yīng)的預(yù)測異常復(fù)雜，原因在于：（a）巖土介質(zhì)的地質(zhì)構(gòu)造、結(jié)構(gòu)組成千差萬別；（b）炸藥的爆轟過程異常復(fù)雜，理論描述不成熟；（c）爆炸荷載屬于典型的高加載率荷載，巖土介質(zhì)呈現(xiàn)顯著的率相關(guān)行為。因此，研究爆破振動效應(yīng)預(yù)測方法具有重要的工程應(yīng)用價值與學(xué)術(shù)價值。

1 爆破振動效應(yīng)預(yù)測方法

由于爆破地震波在地層中的傳播是一個復(fù)雜的力學(xué)過程，炸藥的性能、能量、裝藥結(jié)構(gòu)、引爆方式、堵塞條件以及爆破的地形地質(zhì)條件都會影響爆破振動效應(yīng)，此外，巖土介質(zhì)的動力學(xué)性質(zhì)也很難用計算方法精確確定。因此，目前爆破振動效應(yīng)的研究大多數(shù)都是建立在統(tǒng)計分析和現(xiàn)場測量基礎(chǔ)之上。主要研究方法包括基于現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析預(yù)測法、動力分析法與地震烈度法、數(shù)值模擬法與振動歷程綜合預(yù)測法等。

1.1 基于現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析預(yù)測法

1.1.1 單一參數(shù)法

單一參數(shù)法是通過大量的現(xiàn)場試驗和振動監(jiān)測分析不同爆破參數(shù)下爆破地震動強度，確定某個單一的地震強度參數(shù)作為評價爆破地震安全的控制參量，識別建（構(gòu)）筑物的振動響應(yīng)與反映爆破振動強度參數(shù)間的關(guān)系，并給出相應(yīng)控制指標(biāo)。國內(nèi)外學(xué)者先后采用地面最大加速度、最大振動速度以及能量比等作為控制指標(biāo)。近年來大量的測試資料和工程實踐表明，地面最大振動速度與建筑結(jié)構(gòu)破壞的相關(guān)性最好，所以各國都逐漸采用最大振動速度作為評定標(biāo)準(zhǔn)［3］。Nateghi［4］通過對伊朗Gotvand壩臺階爆破開挖過程中的振動效應(yīng)進(jìn)行測試，建立了最大振動速度隨距離變化的預(yù)測模型。著名的薩道夫斯基公式（式1）就是通過預(yù)測地震動質(zhì)點的最大振動速度作為評價結(jié)構(gòu)安全衡量指標(biāo)的［5］。

式中：V——地震動質(zhì)點的最大振動速度，cm／s；Q——炸藥量，kg；K、α——與介質(zhì)特性有關(guān)的參數(shù)；R——爆心距，m。

在爆破設(shè)計方案確定后，可根據(jù)式（1）預(yù)測離爆源一定距離處的V，然后根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，評定爆破振動效應(yīng)。缺點是：（a）K與α需要經(jīng)過多次爆破試驗結(jié)果擬合確定，且不同場地取值不同。（b）沒有考慮爆破振動主頻與振動持續(xù)時間對結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的影響。結(jié)構(gòu)在爆破振動下的響應(yīng)不僅與V有關(guān)，還與爆破振動的主頻及振動的持續(xù)時間有關(guān)。（c）單一參數(shù)法不能體現(xiàn)爆源性質(zhì)和場區(qū)地形地質(zhì)條件的影響，也無法具體考慮建（構(gòu)）筑物結(jié)構(gòu)的動力特性和材料性能，因而用單一參數(shù)作為評價指標(biāo)不能反映結(jié)構(gòu)在爆破振動作用下的損傷與破壞，并且對不同場地和不同結(jié)構(gòu)類型適應(yīng)性差。

1.1.2 時間序列模型

Otuonye［6］在大量爆破試驗基礎(chǔ)上，對大量振動測試數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，利用時間序列模型預(yù)測爆破可能產(chǎn)生的振動效應(yīng)［1］，即通過實測數(shù)據(jù)來預(yù)測給定爆破設(shè)計的振動波形。該方法思路簡單，但是必須通過大量的現(xiàn)場振動測試才能應(yīng)用，同時對場地與結(jié)構(gòu)類型的適用性差。

1.1.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

Chakraborty等［7］在露天礦進(jìn)行了大量爆破試驗，綜合分析炮孔直徑、抵抗線、單孔裝藥量、炸藥單耗、同段最大藥量、測點距離以及振動波形記錄等參數(shù)，比較分析了不同經(jīng)驗公式的預(yù)報結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［8-12］與時間序列模型存在相似之處，需要大量振動測試，預(yù)測結(jié)果為單一物理量，場地適用性較差。

1.1.4 振動疊加法

Hinzen［13］利用在時域內(nèi)單孔爆破振動信號疊加的優(yōu)點，綜合分析了疊加信號的譜值與相位的變化規(guī)律，并據(jù)此優(yōu)化了多孔爆破的延期時間。Ghosh等［14］認(rèn)為在離沖擊源一定距離處Rayleigh波攜帶的能量占主導(dǎo)地位，因而提出了疊加Rayleigh波預(yù)測振動效應(yīng)的方法。此外，Aldas等［15］和Svinkin等［16］利用類似的波形疊加方法預(yù)測了爆炸沖擊荷載引發(fā)的振動效應(yīng)。為了克服線性疊加方法的局限性，Blair［17］提出了2種非線性模型，一種基于裝藥量，一種基于巖體損傷程度，但是難以反映不同裝藥量下振動效應(yīng)的差異，此外需要數(shù)值計算。振動疊加法［18］應(yīng)用簡便，但是由于以經(jīng)驗公式為疊加依據(jù)，所以精度較差，并且只能預(yù)報描述爆破振動效應(yīng)的單一物理量。

1.2 動力分析法

由于天然地震作用下結(jié)構(gòu)振動效應(yīng)分析方法相對成熟，因此爆破工程中開始沿用地震工程學(xué)中反應(yīng)譜理論和動力分析法［19-20］對爆破地震進(jìn)行頻譜和反應(yīng)譜分析，計算爆破地震作用時結(jié)構(gòu)的動力反應(yīng)和結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變［21］。動力分析法能比較準(zhǔn)確地進(jìn)行震害分析并指導(dǎo)抗震設(shè)計。用動力分析法和反應(yīng)譜理論預(yù)測結(jié)構(gòu)反應(yīng)時，應(yīng)首先建立抗震設(shè)計反應(yīng)譜，抗震設(shè)計反應(yīng)譜是對大量爆破試驗結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析得到的［22-23］，且不同場地需要分別構(gòu)建抗震設(shè)計反應(yīng)譜，因而不便于工程應(yīng)用。

1.3 數(shù)值模擬法

數(shù)值模擬方法［18，24］主要采用商業(yè)軟件或研究者自行開發(fā)的程序模擬巖土介質(zhì)在爆炸載荷下應(yīng)力波的傳播規(guī)律及力學(xué)響應(yīng)特征。Torano等［25］在進(jìn)行大量現(xiàn)場測試的基礎(chǔ)上，利用有限元法預(yù)測爆破振動效應(yīng)，考慮了巖土介質(zhì)的各向異性、延期時間及每段裝藥爆炸對振動效應(yīng)的貢獻(xiàn)，并分析了振動效應(yīng)的隨機(jī)性。Wu等［26-27］采用非線性動力有限元軟件LS-DYNA模擬了大規(guī)模地下爆破的應(yīng)力波傳播規(guī)律。Chen等［28］、Liu等［29］用離散元商業(yè)軟件UDEC模擬了爆炸應(yīng)力波在節(jié)理巖體中的傳播過程及露天礦邊坡在爆炸載荷下的動力響應(yīng)。但是，數(shù)值模擬方法計算量大，需要技術(shù)人員具備一定的數(shù)值模擬經(jīng)驗，不便于工程應(yīng)用。

1.4 振動歷程綜合預(yù)測法

鑒于1.1～1.3節(jié)所述方法的不足，針對給定爆破設(shè)計方案，預(yù)測給定測點位置完整振動歷程的預(yù)測方法應(yīng)運而生。根據(jù)測點位置的完整預(yù)測波形，可以充分體現(xiàn)最大振動速度、振動主頻與振動持續(xù)時間等信息，從而對爆破振動效應(yīng)進(jìn)行正確評價。

1.4.1 Anderson模型

為了預(yù)測給定位置處的爆破振動波形，Anderson等［30］、Blair［31］提出了一個通過疊加實測單孔爆破波形預(yù)測多排多孔毫秒延期爆破振動波形的方法。該模型以疊加單孔爆破振動波形為基礎(chǔ)，假定單孔爆破振動波形在給定測點位置能夠復(fù)現(xiàn)，假設(shè)多排多孔爆破的振動波形是由單個炮孔的振動波形組合而成，假設(shè)其中的每個炮孔產(chǎn)生的振動具有相同的時間源函數(shù)。如果爆區(qū)的空間分布范圍相對波的傳播路徑來說很小，則認(rèn)為爆區(qū)的空間分布范圍可以忽略［30］。

Anderson模型的具體預(yù)測步驟為：爆破參數(shù)設(shè)計確定后，在爆源位置進(jìn)行單孔爆破試驗，在測點位置分別布置振動監(jiān)測傳感器，從而得到測點位置在簡單震源下的振動波形記錄。這個波形記錄了爆源至測點間巖土介質(zhì)的諸多復(fù)雜信息。然后，根據(jù)爆破設(shè)計方案中各個炮孔的起爆順序，構(gòu)造脈沖函數(shù)，即通過各段藥量與延期時間構(gòu)造脈沖函數(shù)。最后，通過單孔爆破振動波形與脈沖函數(shù)的卷積預(yù)測測點在多排多孔臺階爆破條件下的振動波形。

1.4.2 修正的Anderson模型

為了反映巖土介質(zhì)在爆炸荷載下的非線性特征，劉軍等［32］將Anderson模型中的地震比例系數(shù)進(jìn)行了修正。具體步驟為：（a）進(jìn)行多次單孔爆破試驗，至少為3次，每次爆破試驗的藥量不同；（b）在每次試驗中，針對需要防護(hù)位置布置振動監(jiān)測儀，假設(shè)進(jìn)行了n次單孔爆破試驗，n次試驗的裝藥量分別為q1、q2、…、qn，與之對應(yīng)的n個實測波形記錄的最大幅值分別為P1、P2、…、Pn，選擇n次單孔爆破試驗中的任何一次作為預(yù)測多孔爆破振動效應(yīng)的單孔爆破振動波形，假設(shè)選取藥量為q1的單孔爆破，則第i次單孔爆破歸一化藥量、最大幅值的脈沖函數(shù)幅值可分別表示［33］為

用最小二乘法擬合單孔爆破試驗中最大振動值（脈沖序列的幅值Y）與最大裝藥量（實測脈沖幅值X）之間的關(guān)系，即根據(jù)已知n次單孔爆破的脈沖函數(shù)幅值構(gòu)建任意藥量單孔爆破脈沖函數(shù)幅值的函數(shù)關(guān)系，采用多項式形式的目標(biāo)函數(shù)，即

式中：bj——多項式系數(shù)；q——多孔爆破中任意孔藥量。

根據(jù)式（3）可確定多孔爆破中第i個炮孔的脈沖函數(shù)幅值a′i可表示為

式中：q′i——多孔爆破中第i個炮孔的裝藥量。

綜上分析，修正的Anderson模型可表示為

式中：US——單孔爆破試驗中測點x處的波形。

1.4.3 基于非線性泛函級數(shù)的爆破振動效應(yīng)預(yù)測方法

研究表明，在爆源位置與測點位置一定的情況下，測點位置的實測波形與爆炸沖擊能量在時域、頻域內(nèi)都不存在比例關(guān)系。原因是爆炸荷載施加后，各頻率成分傳遞的能量各不相同，由于巖土介質(zhì)的不連續(xù)性，不同頻率在巖土介質(zhì)中的衰減與耗散的規(guī)律完全不同。把爆源至測點間的巖土介質(zhì)作為一個非線性系統(tǒng)［34］（圖1），采用Volterra泛函級數(shù)描述爆源至測點間巖土介質(zhì)的非線性系統(tǒng)［35］，即

式中：y（t）——系統(tǒng)輸出，即預(yù)測位置的振動波形；x（t）——輸入波形；h——Volterra非線性泛函級數(shù)的核函數(shù)；τ——積分變量。

為了預(yù)測測點處的振動波形，首先要識別Volterra非線性系統(tǒng)參數(shù)，然后根據(jù)標(biāo)識后的Volterra非線性泛函級數(shù)預(yù)測多孔爆破的測點振動響應(yīng)［36］。

圖1 爆源至測點間的Volterra非線性系統(tǒng)Fig.1 Nonlinear volterra system between blasting sources and measurement points

為了識別Volterra泛函級數(shù)的n階核，在爆源位置進(jìn)行n次獨立的單孔爆破試驗，所謂的獨立是指各次爆破試驗導(dǎo)致的振動互不影響，即2次爆破試驗的時間間隔足夠長。得到時域核后，系統(tǒng)標(biāo)識完成。然后，構(gòu)建多孔爆破的脈沖序列函數(shù)作為非線性系統(tǒng)的輸入，即

將式（7）代入式（6），以卷積形式表示為

式（8）即為利用Volterra非線性系統(tǒng)預(yù)測測點振動波形的表達(dá)式［34］。

2 結(jié)構(gòu)對爆破振動響應(yīng)的分析方法

按照傳播路徑，爆破振動效應(yīng)可分為震源至結(jié)構(gòu)地基與結(jié)構(gòu)地基至結(jié)構(gòu)內(nèi)部2個階段。結(jié)構(gòu)地基振動可采用1.4節(jié)所述方法預(yù)測，得到結(jié)構(gòu)地基的預(yù)測波形后，即可預(yù)測結(jié)構(gòu)對地基振動的響應(yīng)。可采用振型分解反應(yīng)譜法［37-39］（圖2）、傳遞函數(shù)法［40］（圖3）與時程分析法［41-43］（圖4）預(yù)報結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)。

3 評述與展望

由于巖土介質(zhì)力學(xué)特性的復(fù)雜性，加之爆炸荷載的瞬態(tài)性，爆破振動效應(yīng)預(yù)測是一項非常復(fù)雜的工作，現(xiàn)有的方法都存在不同程度的局限性，如基于現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析法只采用單一物理量預(yù)測，且場地適用性差；動力分析法與數(shù)值模擬方法不便于工程應(yīng)用；振動歷程綜合預(yù)測法雖然可以預(yù)測振動的完整時間歷程，可以體現(xiàn)主頻、最大峰值質(zhì)點振動速度等各種信息，但是非線性系統(tǒng)的識別還存在困難。爆破振動效應(yīng)的預(yù)測是否準(zhǔn)確關(guān)系到爆破工程的施工安全。從當(dāng)前國內(nèi)外學(xué)者的研究成果看，爆破振動效應(yīng)預(yù)測研究的發(fā)展趨勢如下：

圖2 振型分解反應(yīng)譜法的基本原理、適用條件與預(yù)測結(jié)果Fig.2 Principle，applicable conditions，and predicted results of mode-superposition response spectrum method

圖3 傳遞函數(shù)法的基本原理、適用條件與預(yù)測結(jié)果Fig.3 Principle，applicable conditions，and predicted results of transfer function method

圖4 時程分析法的基本原理、適用條件與預(yù)測結(jié)果Fig.4 Principle，applicable conditions，and predicted results of time-history analysis method

a.基于非線性科學(xué)理論，建立適合于巖土介質(zhì)的非線性系統(tǒng)，并提出簡便、可行的非線性系統(tǒng)識別方法。

b.充分利用先進(jìn)、成熟的數(shù)據(jù)庫與信息技術(shù)，建立巖土介質(zhì)力學(xué)特性與爆破振動效應(yīng)的大型數(shù)據(jù)庫，該數(shù)據(jù)庫不僅具備查詢等常規(guī)功能，還應(yīng)具備統(tǒng)計分析、智能預(yù)測功能；對于給定爆破設(shè)計方案，可根據(jù)爆破區(qū)地質(zhì)條件、巖土介質(zhì)力學(xué)特性以及爆破設(shè)計預(yù)測關(guān)心位置的潛在振動效應(yīng)。

c.綜合采用解析、數(shù)值與試驗研究等手段，研究爆炸應(yīng)力波在巖土介質(zhì)中的傳播規(guī)律與衰減規(guī)律。

d.充分利用信號處理領(lǐng)域的新成果，采用先進(jìn)的波形記錄分析方法，識別不同介質(zhì)條件下爆破振動效應(yīng)的差異，從而為爆破振動效應(yīng)預(yù)測奠定基礎(chǔ)。

［1］張雪亮，黃樹堂.爆破地震效應(yīng)［M］.北京：地震出版社，1981.

［2］凌同華.爆破震動效應(yīng)及其災(zāi)害的主動控制［D］.長沙：中南大學(xué)，2004.

［3］霍永基.爆破地震效應(yīng)及安全評定方法［M］.北京：冶金工業(yè)出版社，1985.

［4］NATEGHI R.Evaluation of blast induced ground vibration for minimizing negative effects on surrounding structures［J］.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2012，43：133-138.

［5］YAN Zhixin，YAN Li，JIANG Ping，et al.Prediction methods for blasting-induced ground vibration velocity［J］.Journal of Vibration and Shock，2010，29（5）：179-182.

［6］OTUONYE F O.Response of grouted roof bolts to blast loading［J］.International Journal of Rock Mechanics＆Mining Science＆Geomechanics Abstracts，1988，25（5）：345-349.

［7］CHAKRABORTY A K，GUHA P，CHATTOPADHYAY B，et al.Das a fusion neural network for estimation of blasting vibration［M］.Heidelberg：Springer，2004.

［8］KHANDELWAL M，SINGH T N.Prediction of blast induced ground vibrations and frequency in opencast mine-a neural network approach［J］.Journal of Sound and Vibration，2006，289：711-725.

［9］KHANDELWAL M，SINGH T N.Prediction of blast-induced ground vibration using artificial neural network［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Science，2009，46：1214-1222.

［10］MOSTAFA M T.Artificial neural network for prediction and control of blasting vibrations in Assiut（Egypt）limestone quarry［J］.International Journal of Rock Mechanics＆Mining Sciences，2009，46：426-431.

［11］AMNIEH H B，MOZDIANFARD M R，SIAMAKI A.Predicting of blasting vibrations in Sarcheshmeh copper mine by neural network［J］.Safety Science，2010，48：319-325.

［12］ARMAGHANI J D，HAJIHASSANI M，MOHAMAD E T，et al.Blasting-induced flyrock and ground vibration prediction through an expert artificial neural network based on particle swarm optimization［J］.Arabian Journal of Geosciences，2014，7（12）：5383-5396.

［13］HINZEN K G.Modelling of blast vibrations［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Science＆GeomechanicalAbstract，1988，25（6）：439-445.

［14］GHOSH A，DAEMEN J K.A simple new blast vibration predictor［J］.US Symposium on Rock Mechanics，1983，7：151-161.

［15］ALDAS G G U，ECEVITOGLU B.Waveform analysis in mitigation of blast-induced vibrations［J］.Journal of Applied Geophysics，2008，66：25-30.

［16］SVINKIN M R，ASCE M.Predicting soil and structure vibrations from impact machines［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2002，128：602-612.

［17］BLAIR D P.Non-linear superposition models of blast vibration［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Science，2008，45：235-247.

［18］AZIZABADI H R M，MANSOURI H，F(xiàn)OUCHE O.Coupling of two methods，waveform superposition and numerical，to model blast vibration effect on slope stability in jointed rock masses［J］.Computers and Geotechnics，2014，61（7）：42-49.

［19］HUANG Bo，GAO Quanchen，WANG Jianguo，et al.Dynamic analysis of pile-soil-structure interaction system under blasting load［J］.Applied Mechanics＆Materials，2014，638-640：433-436.

［20］FUJIKURA S，BRUNEAU M.Dynamic analysis of multihazard-resistant bridge piers having concrete-filled steel tube under blast loading［J］.Journal of Bridge Engineering，2012，17（9）：249-258.

［21］陳士海，魏海霞，曹孝君，等.爆破地震波頻率對多自由度彈性體系動力響應(yīng)的影響分析［J］.振動與沖擊，2009，28（11）：150-154.（CHEN Shihai，WEI Haixia，CAO Xiaojun，et al.Effect analysis of blasting seismic wave frequency on dynamic response of a multi degrees of freedom elastic system［J］.Journal of Vibration and Shock，2009，28（11）：150-154.（in Chinese））

［22］VAMVATSIKOS D.Seismic performance，capacity and reliability of structures as seen through incremental dynamic analysis［D］.Stanford：StanfordUniversity，2002.

［23］周穎，呂西林，卜一.增量動力分析法在高層混合結(jié)構(gòu)性能評估中的應(yīng)用［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2010，38（2）：183-187，193.（ZHOU Ying，LYU Xilin，BU Yi.Application of incremental dynamic analysis to seismic evaluation of hybrid structure［J］.Journal of Tongji University：Natural Science，2010，38（2）：183-187，193.（in Chinese））

［24］MA Guowei，HAO Hong，ZHOU Yingxin.Assessment of structure damage to blasting induced ground motions［J］.Engineering Structures，2000，22（10）：1378-1389.

［25］TORANO J，RODRIGUEZ R，DIEGO I，et al.FEM models including randomness and its application to the blasting vibrations prediction［J］.Computers and Geotechanics，2006，33：15-28.

［26］WU Chengqing，LU Yong，HAO Hong.Numerical prediction of blast-induced stress wave from large-scale underground explosion［J］.International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics，2004，28（1）：93-109.

［27］WU Chengqing，HAO Hong.Numerical study of characteristics of underground blast induced surface ground motion and their effect on above-ground structures，part I：ground motion characteristics［J］.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2005，25（1）：27-38.

［28］CHEN S G，ZHAO Jian.A study of UDEC modeling for blast wave propagation in jointed rock masses［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Science，1998，35（1）：93-99.

［29］LIU Yaqun，LI Haibo，ZHAO Jian，et al.UDEC simulation for dynamic response of a rock slope subject to explosions［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Science，2004，41（3）：599-604.

［30］ANDERSON D A，RITTER A P，WINZER S R，et al.A method for site-specific prediction and control of ground vibration from blasting［C］／／International Society of Explosive Engineers.Proceeding 11th Annual Conference Explosives and Blast Technique，NewOrleans：Aademiac Press，1985：94-104.

［31］BLAIR D P.Blast vibration control in the presence of delay scatter and random fluctuations between blastholes［J］.International Journal for Numerical＆Analytical Methods in Geomechanics，1993，17（2）：95-118.

［32］劉軍，吳敏，云斌，等.環(huán)境激勵下結(jié)構(gòu)振動效應(yīng)預(yù)測方法研究［J］.固體力學(xué)學(xué)報，2010，31（增刊1）：143-151.（LIU Jun，WU Min，YUN Bin，et al.Prediction of structure vibration induced by potential ambient excitation［J］.Chinese Journal of Solid Mechanics，2010，31（Sup1）：143-151.（in Chinese））

［33］劉軍，劉漢龍.建筑結(jié)構(gòu)爆破震動效應(yīng)的預(yù)測方法［C］／／中國巖石力學(xué)與工程學(xué)會.第八次全國巖石力學(xué)與工程學(xué)術(shù)大會論文集.北京：科學(xué)出版社，2004：798-802.

［34］SCHETZEN M.The volterra and wiener theories of nonlinear systems［M］.Wiley：Krieger Publishing Company，1980.

［35］LIU Jun，ZHANG Yu，YUN Bin.A new method for predicting nonlinear structural vibrations induced by ground impact loading［J］.Journal of Sound and Vibration，2012，331：2129-2140.

［36］孫玉平，劉軍.結(jié)構(gòu)倒塌觸地振動效應(yīng)非線性預(yù)測方法研究［J］.地下空間與工程報，2013，9（5）：1155-1160.（SUN Pingyu，LIU Jun.Research on nonlinear prediction method for touchdown vibration effect induced by structural collapse［J］.Chinese Journal of Underground Space and Engineering，2013，9（5）：1155-1160.（in Chinese））

［37］劉軍，吳從師，高全臣.建筑結(jié)構(gòu)對爆破震動的響應(yīng)預(yù)測［J］.爆炸與沖擊，2000，20（4）：333-337.（LIU Jun，WU Congshi，GAO Quanchen.A research on predicting structural responses to blasting vibration［J］.Explosion and Shock Waves，2000，20（4）：333-337.（in Chinese））

［38］李德林，方向，齊世福，等.爆破震動效應(yīng)對建筑物的影響［J］.工程爆破，2004，10（2）：66-69.（LI Delin，F(xiàn)ANG Xiang，QI Shifu，et al.Effect of blasting vibration on structures［J］.Engineering Blasting，2004，10（2）：66-69.（in Chinese））

［39］曹凌飛.環(huán)境激勵下結(jié)構(gòu)震動效應(yīng)預(yù)測方法研究［D］.南京：河海大學(xué)，2008.

［40］劉軍，吳從師.用傳遞函數(shù)預(yù)測建筑結(jié)構(gòu)的爆破震動效應(yīng)［J］.礦冶工程，1998，18（4）：1-4.（LIU Jun，WU Congshi.Predicting blasting vibration effect of buildings using transfer functions［J］.Mining and Metallurgy Engineering，1998，18（4）：1-4.（in Chinese））

［41］劉軍，吳從師，郭子庭.建筑結(jié)構(gòu)爆破震動荷載的時程分析［J］.礦業(yè)研究與開發(fā)，1999，19（增刊3）：4-6.（LIU Jun，WU Congshi，GUO Ziting.Structure of blasting vibration load time history analysis［J］.Mining Research and Development.1999，19（Sup3）：4-6.（in Chinese））

［42］魏文暉，王勇.爆破地震波作用下框架結(jié)構(gòu)的非線性動力分析［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報：城市科學(xué)版，2004，21（1）：10-14.（WEI Wenhui，WANG Yong.Dynamic analysis of frame structures under the blasting seismic wave［J］.Journal of Huazhong University of Science and Technology：City Science，2004，21（1）：10-14.（in Chinese））

［43］劉軍，吳從師.建筑結(jié)構(gòu)爆破振動響應(yīng)的時程預(yù)測［J］.礦冶工程，2000，20（4）：20-22.（LIU Jun，WU Congshi.Predicting timecourses of structural responses to blasting vibration［J］.Mining and Metallurgy Engineering，2000，20（4）：20-22.（in Chinese））

Advances in methods of predicting blasting-induced vibrations

LIU Jun1，2，CUI Qinghe2
（1.Key Laboratory of Ministry of Education for Geomechanics and Embankment Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China；2.Institute of Engineering Safety and Disaster Prevention，Hohai University，Nanjing 210098，China）

The purpose and significance of blasting-induced vibration prediction are introduced，and the development courses of the prediction methods and their advantages and disadvantages，including the statistical analysis method，dynamic analysis method，and numerical simulation method based on field measurements and the hybrid vibration course prediction method，are reviewed in detail.Based on the authors'achievements，two advanced prediction methods，the improved Anderson model and the nonlinear functional series model，are introduced.Moreover，the basic principles and applicable conditions of the mode-superposition response spectrum method，the transfer function method，and the time-history analysis method，as well as their predictions of structural vibrations，are summarized.Finally，the development trend of prediction of blasting-induced vibrations is described.

blasting-induced vibration；prediction method；structural response；functional series；nonlinear system

TD235

A

1000-1980（2015）05-0465-07

10.3876／j.issn.1000-1980.2015.05.011

20150625

劉軍（1969—），男，河北承德人，教授，博士，主要從事爆炸災(zāi)害預(yù)防與控制、散體力學(xué)與離散元法等研究。E-mail：ljun8＠263.net