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    對發(fā)酵罐高速攪拌軸系的模態(tài)分析

    2015-06-07 05:51:35陳庭清
    機(jī)電信息 2015年23期
    關(guān)鍵詞:發(fā)酵罐四階軸系

    陳庭清

    對發(fā)酵罐高速攪拌軸系的模態(tài)分析

    陳庭清

    (上海遠(yuǎn)躍制藥機(jī)械有限公司,上海201715)

    通過應(yīng)用相關(guān)軟件,對發(fā)酵罐的高速攪拌軸系在空載狀態(tài)下的模態(tài)和流體力作用在槳葉上時(shí)的模態(tài)進(jìn)行了分析,經(jīng)過不同的工況分析得到其最小的固有頻率,為攪拌軸系的動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)提供了依據(jù),并驗(yàn)證了攪拌器不能空轉(zhuǎn)的合理性。

    臨界轉(zhuǎn)速;固有頻率;軸系;模態(tài)分析

    0 引言

    在通氣攪拌式發(fā)酵罐中,攪拌系統(tǒng)是其最重要的部件之一,攪拌系統(tǒng)的動(dòng)作穩(wěn)定性直接影響到發(fā)酵系統(tǒng)的工藝效果。通常情況下,為了獲得較高的槳葉尖端線速度,攪拌軸的輸入速度會比較大。在攪拌軸高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),如果其轉(zhuǎn)動(dòng)頻率接近其固有頻率時(shí),攪拌系統(tǒng)就可能會發(fā)生共振現(xiàn)象,從而損壞整個(gè)軸系,使攪拌系統(tǒng)失效。因此,針對高速軸進(jìn)行臨界轉(zhuǎn)速的預(yù)估變得很重要,通??梢允褂们叭丝偨Y(jié)的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算軸的臨界轉(zhuǎn)速。

    隨著信息技術(shù)的發(fā)展,如今使用軟件對發(fā)酵罐的高速攪拌軸系進(jìn)行模態(tài)分析成為了新的方法。

    1 空載狀態(tài)下軸系的模態(tài)分析

    現(xiàn)有一個(gè)發(fā)酵罐,其基本結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示。根據(jù)工藝要求,攪拌軸的輸出轉(zhuǎn)速為400 r/min,其中3層標(biāo)準(zhǔn)Rushton槳葉的工作介質(zhì)為發(fā)酵液。

    針對攪拌軸系的模態(tài)分析,只需要考慮建立攪拌軸系(軸及槳葉)的模型(圖2)即可。

    圖1 發(fā)酵罐的基本結(jié)構(gòu)尺寸

    首先,考慮攪拌軸系在空載時(shí)的自有頻率,這時(shí)的自有頻率只跟攪拌軸約束的位置及軸系的特定結(jié)構(gòu)與質(zhì)量有關(guān),經(jīng)過分析可以得到前六階有效的固有頻率(表1)。

    表1 前六階有效的固有頻率

    圖2 攪拌軸系模型

    我們只選取前四階振型云圖進(jìn)行觀察分析,如圖3所示。

    一般來說,剛性軸的轉(zhuǎn)速應(yīng)控制在軸系一階的臨界轉(zhuǎn)速以下,可用如下公式計(jì)算:

    N=60×f=60×8.87≈532 r/min

    式中N——軸的轉(zhuǎn)速,r/min;

    f——軸的一階固有頻率,Hz,本案例中相當(dāng)

    于1 s軸轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)。

    本案例中軸的轉(zhuǎn)速為400 r/min,在臨界轉(zhuǎn)速以下,不會發(fā)生共振現(xiàn)象。

    2 流體力作用在槳葉上時(shí)的模態(tài)分析

    在攪拌軸系正常工作時(shí),發(fā)酵罐內(nèi)的流體會對槳葉產(chǎn)生一定的反作用力,這種力可能是周向或是軸向運(yùn)動(dòng),由于標(biāo)準(zhǔn)Rushton槳葉是周向流槳葉,所以就不考慮流體對槳葉的軸向力作用。

    圖3 前四階振型云圖

    圖4 是流體力作用在槳葉上的簡化模型。

    圖4 流體力作用在槳葉上的簡化模型

    根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)的內(nèi)容,考慮流體對槳葉的周向力作用,其是將流體反作用力等效作用于0.75 R槳葉處。

    本文在引用的預(yù)應(yīng)力模塊中,分析軸系已經(jīng)產(chǎn)生一定的變形時(shí)的固有頻率,如表2所示。

    表2 軸系產(chǎn)生一定變形時(shí)的固有頻率

    我們只選取前四階振型云圖進(jìn)行觀察分析,如圖5所示。

    圖5 前四階振型云圖

    通過以上振型云圖及固有頻率分析結(jié)果不難發(fā)現(xiàn),在攪拌軸系空載時(shí),其一階固有頻率遠(yuǎn)低于其正常工作時(shí)的頻率,也就是說,空載時(shí)更容易引起軸系振動(dòng)的現(xiàn)象,這也是相關(guān)文獻(xiàn)要求攪拌器不能空轉(zhuǎn)的原因。

    3 結(jié)語

    本文僅針對標(biāo)準(zhǔn)Rushton槳葉進(jìn)行了分析,如果是軸向流槳葉的工況,還應(yīng)考慮流體軸向作用力引起的彎曲變形對攪拌器固有頻率的影響,特定的案例應(yīng)進(jìn)行特定的分析,才能得到安全可靠的設(shè)計(jì)方案。

    [1] Ronald J, Weetman, Bernd Gigas. Mixer Mechanical Design-Fluid Forces[C]. Proceedings of The 19th International Pump Users Symposium,2002.

    [2] 中華人民共和國工業(yè)和信息化部. HG/T20569—2013 機(jī)械攪拌設(shè)備[S].北京:化工出版社,2014.

    2015-05-11

    陳庭清(1984—),男,江西贛州人,助理工程師,研究方向:化工設(shè)備的研發(fā)設(shè)計(jì)。

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