有關(guān)溶液中溶質(zhì)析出的計算

穆玉鵬

溶液中溶質(zhì)析出的計算是中學化學內(nèi)容的重點，現(xiàn)把其中兩種難點分析如下，僅供大家參考。

一、結(jié)晶水合物析出的計算

求析出結(jié)晶水合物的質(zhì)量，常有兩種思維：（1）過程思維：按晶體析出分過程計算的一種方法，思維樸素易接受，但計算量大；（2）終態(tài)思維：摒棄晶體析出過程，直接由最終結(jié)果計算的方法，優(yōu)點是計算量相對較小。

例1已知某溫度下，無水Na2CO3的溶解度是10.0 g/（100 g水）。在該溫度下，向足量的飽和Na2CO3（aq）中加入1.06 g無水Na2CO3，攪拌后靜置。試求最終所得晶體的質(zhì)量。

解析解答本題有兩種方法，一是過程思維法，二是終態(tài)思維法。

方法1（過程思維法）先求加入的1.06 g無水Na2CO3形成并析出晶體的質(zhì)量m1（Na2CO3·10H2O）及溶液中由此減少的水的質(zhì)量m1（H2O）

Na2CO3 ～ Na2CO3·10H2O ～ 10H2O

106 g 286 g 180 g

1.06 g m1（Na2CO3·10H2O） m1（H2O）

m1（Na2CO3·10H2O）=2.86 g

m1（H2O）=1.80 g

再求溶解在1.80 g水中Na2CO3的質(zhì)量m2（Na2CO3），及這些Na2CO3析出所形成晶體的質(zhì)量m2（Na2CO3·10H2O）和溶液由此而減少水的質(zhì)量m2（H2O）

m2（Na2CO3）=10.0 g×1.80 g100 g=0.180 g

Na2CO3～Na2CO3·10H2O ～ 10H2O

106 g 286 g 180 g

0.180 gm2（Na2CO3·10H2O） m2（H2O）

m2（Na2CO3·10H2O）=0.486 g m2（H2O）=0.306 g

依次類推，求m3（Na2CO3）及m3（Na2CO3·10H2O）和m3（H2O），直至所得晶體質(zhì)量

mi（Na2CO3·10H2O）在ni=1mi（Na2CO3·10H2O）中可以忽略為止。

m3（Na2CO3）=10.0 g×0.306 g100 g=0.0306 g

Na2CO3 ～ Na2CO3·10H2O ～ 10H2O

106 g 286 g 180 g

0.0306 g m3（Na2CO3·10H2O）m3（H2O）

m3（Na2CO3·10H2O）=0.0826 g m3（H2O）=0.0520 g

m4（Na2CO3）=10.0 g×0.0520 g100 g=0.00520 g

m4（Na2CO3·10H2O）=0.00520 g×286 g106 g=0.0140 g

……（生成固體質(zhì)量以0.170倍遞減）

最后得出所得晶體質(zhì)量：

m（Na2CO3·10H2O）=ni=1mi（Na2CO3·10H2O）

=2.86 g+0.486 g+0.0826 g+0.0140 g+……

=3.44 g

方法2（終態(tài)思維法） 設(shè)最終析出Na2CO3·10H2O的質(zhì)量為x，則其中含有Na2CO3和水的質(zhì)量分別為：

m（Na2CO3）=106x286m（H2O）=180x286

這樣，若將（106x286-1.06 g） Na2CO3溶解在質(zhì)量為180x286的水中，在題設(shè)溫度下，當形成飽和溶液，所以：

106x286-1.06 g180x286=

10.0 g100 g

x=3.45 g。

答案：3.45 g

點評二法相比，方法一不及方法二簡捷、準確。方法一之答案較方法二之答案出現(xiàn)一定的誤差，是有效運算和四舍五入的結(jié)果。若進行純數(shù)字運算，則兩種方法的計算結(jié)果應(yīng)該是完全相同的。

二、多離子鹽溶液的結(jié)晶析出的計算

多離子溶液中的任何一種陽離子與任何一種陰離子相結(jié)合都可構(gòu)成為溶液的一種溶質(zhì)，若忽略同離子效應(yīng)和鹽效應(yīng)，當溶液中各離子濃度相等時，不論蒸發(fā)還是降溫，溶解度最小的溶質(zhì)首先析出，且析出鹽的陽離子（或陰離子）與溶液中的其他陰離子（或其他陽離子）不會結(jié)晶析出，但與析出鹽晶體中陰、陽離子無關(guān)的其他陰、陽離子所形成的溶質(zhì)有析出的可能。

若溶液中各離子濃度不等，則有析出多種晶體的可能。若SA>SB>SC>SD，則晶體析出的先后順序為：D、C、B，一般不會析出A。

例2下面是四種鹽在不同溫度下的溶解度（g/100 g H2O）：

NaNO3 KNO3 NaCl KCl

10℃ 80.5 20.9 35.7 31.0

100℃ 175 246 39.1 56.6

（計算時假定：①鹽類共存時不影響各自的溶解度；②過濾晶體時，溶劑損耗忽略不計）

（1）取23.4 g NaCl和40.4 g KNO3，加70.0 g H2O，加熱溶解。在100℃時蒸發(fā)掉 50.0 g H2O，維持該溫度，過濾析出晶體，計算所得晶體的質(zhì)量（m高溫）。

將濾液冷卻至10 ℃，待充分結(jié)晶后過濾。計算所得晶體的質(zhì)量（m低溫）。

（2）另取34.0 g NaNO3和29.8 g KCl，同樣進行如上實驗。10℃時析出的晶體是（寫化學式）。100℃和10℃得到的晶體質(zhì)量（m′高溫和m′低溫）分別是多少？

解析（1）100℃時S（NaCl）最小，所以析出NaCl晶體，則不析出KCl、NaNO3；KNO3溶液未達飽和，亦不會析出。

m高溫=23.4 g-39.1 g×（70.0 g-50.0 g）÷100 g

=23.4 g-7.82 g

=15.6 g

將溶液冷卻到10℃，析出晶體為KNO3和NaCl，析出KNO3晶體質(zhì)量為：

40.4 g-20.9 g×（70.0g-50.0 g）÷100 g

=40.4 g-4.18 g

=36.2 g

析出NaCl晶體的質(zhì)量為：

（39.1 g-35.7 g）×（70.0 g-50.0 g）÷100 g=0.68 g

則：m低溫=0.68 g+36.2 g=36.9 g

（2）兩種原始溶液中，各種鹽的物質(zhì)的量都相等。

n（NaCl）=23.4 g58.5 g·mol-1=n（KNO3）=40.4 g101 g·mol-1=n（NaNO3）

=34.0 g85.0 g·mol-1=n（KCl）=29.8 g74.5 g·mol-1=0.400 mol。

因而溶解后得到的兩種溶液中四種離子濃度完全相同，根據(jù)溶解度數(shù)據(jù)可知，100℃時蒸發(fā)后得到的是NaCl晶體，冷卻后得到的是KNO3晶體，但也含有少量的NaCl。所以第（2）小題不必再計算，便知：

m′高溫=m高溫=15.6 gm′低溫=m低溫=36.9 g

答案：（1）15.6 g 36.9 g （2）15.6 g 36.9 g

點評多離子鹽溶液中晶體的析出屬初中所學內(nèi)容，但初中所學不能滿足于高考的要求，因此高中階段有必要加深。必須掌握多離子溶液中晶體的析出的過程和溶解度的概念及計算技能。

（收稿日期：2014-11-17）