INS輔助周跳修復(fù)以實(shí)現(xiàn)精密單點(diǎn)定位瞬時(shí)重新收斂

劉 帥，孫付平，張倫東，李海峰，陳 坡

（1. 信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院，鄭州 450001；2. 96251部隊(duì)，洛陽 473200）

INS輔助周跳修復(fù)以實(shí)現(xiàn)精密單點(diǎn)定位瞬時(shí)重新收斂

劉 帥1，孫付平1，張倫東1，李海峰1，陳 坡2

（1. 信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院，鄭州 450001；2. 96251部隊(duì)，洛陽 473200）

GNSS接收機(jī)信號(hào)極易受外界環(huán)境遮擋而完全中斷，使得接收機(jī)所輸出的相位觀測(cè)值產(chǎn)生周跳，這將引起精密單點(diǎn)定位（PPP）模糊度參數(shù)的重新初始化，并需要十幾分鐘甚至更長(zhǎng)時(shí)間的重新收斂，限制了PPP的推廣應(yīng)用。針對(duì)以上問題，以星間單差PPP/INS緊組合為研究基礎(chǔ)，借助INS短期導(dǎo)航精度高的優(yōu)勢(shì)，提出一種INS輔助的周跳修復(fù)新方法。該新方法使用星間單差相位新息與星間單差電離層殘差作為周跳修復(fù)量；為提高周跳修復(fù)可靠性，新方法對(duì)周跳修復(fù)量進(jìn)行了質(zhì)量控制并設(shè)置了多重修復(fù)準(zhǔn)則。兩組車載組合導(dǎo)航實(shí)驗(yàn)表明：與不修復(fù)相比，周跳修復(fù)后可實(shí)現(xiàn)PPP瞬時(shí)重新收斂，定位精度提升至20 cm以內(nèi)；但需注意，周跳修復(fù)成功率會(huì)隨著GNSS信號(hào)中斷時(shí)間的延長(zhǎng)而降低。

精密單點(diǎn)定位；周跳修復(fù)；重新收斂；星間單差；慣性導(dǎo)航系統(tǒng)；緊組合

精密單點(diǎn)定位（Precise Point Positioning，PPP）只需單臺(tái)雙頻 GNSS（Global Navigation Satellite Systems）測(cè)量型接收機(jī)就可實(shí)現(xiàn)dm至cm級(jí)的定位精度，當(dāng) PPP與慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（Inertial Navigation System，INS）組合時(shí)，可為車載移動(dòng)測(cè)量、無人機(jī)攝影測(cè)量、航空重磁測(cè)量、海洋水深測(cè)量等用戶提供測(cè)量平臺(tái)的高頻率高精度的位置和姿態(tài)信息，且無需架設(shè)基準(zhǔn)站，不受作業(yè)距離限制，因而吸引了不少學(xué)者的研究和關(guān)注[1-6]。無論是單獨(dú)的PPP還是PPP/INS組合，如何有效處理GNSS信號(hào)中斷所引起的重新收斂是用戶在實(shí)際作業(yè)中特別關(guān)心的問題。

在車載等應(yīng)用環(huán)境中，受外界環(huán)境（如橋梁）遮擋，GNSS接收機(jī)信號(hào)會(huì)中斷并導(dǎo)致輸出的相位觀測(cè)值中產(chǎn)生整數(shù)周的跳變。面臨這種情況，單獨(dú)的PPP需要將模糊度重新初始化并耗費(fèi)十余分鐘甚至幾十分鐘重新收斂，這嚴(yán)重限制它的推廣使用。不少學(xué)者致力于解決PPP重新收斂問題，提出一系列新方法[7-11]。但在實(shí)際PPP解算中，對(duì)GNSS信號(hào)中斷的處理，通常是對(duì)模糊度進(jìn)行重置。這樣做卻會(huì)降低PPP的定位精度和可用性。

對(duì)于PPP/INS緊組合，在GNSS信號(hào)中斷重捕后：即便對(duì)模糊度進(jìn)行重新初始化，在INS短期導(dǎo)航精度高的約束下，依然可以加速PPP重新收斂；若能夠挖掘相關(guān)信息來修復(fù)周跳，此時(shí)模糊度不再需要重新初始化，有望實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)重新收斂并獲取更好的定位效果。但是，如何在PPP/INS緊組合中修復(fù)周跳還未有較好的解決方案，需要重點(diǎn)對(duì)此問題展開研究。

一些學(xué)者研究了DGNSS/INS緊組合中的周跳修復(fù)問題[12-14]，在該組合中，由于所用雙差相位觀測(cè)值消除或減弱了大部分誤差，因而可直接利用雙差相位新息修復(fù)周跳。但對(duì)于通常的非差PPP/INS緊組合，非差（Un-Difference，UD）相位新息受接收機(jī)鐘差不穩(wěn)定性影響而對(duì)周跳不很敏感。針對(duì)此問題，提出采用星間單差（Single Difference between satellite，SD）相位新息作為周跳修復(fù)量之一，該量可由星間單差PPP/INS緊組合中直接求出。與非差相位新息相比，星間單差相位新息不再受接收機(jī)鐘的影響，將具備更好的周跳修復(fù)能力。為唯一確定各頻率上的周跳，還將采用另一個(gè)周跳修復(fù)量，即星間單差電離層殘差。

需要特別注意的是，錯(cuò)誤的周跳修復(fù)將直接導(dǎo)致錯(cuò)誤的定位結(jié)果。為了避免錯(cuò)誤周跳修復(fù)，提高周跳修復(fù)可靠性，采取兩方面措施：一是對(duì)周跳修復(fù)量進(jìn)行質(zhì)量控制，二是在修復(fù)過程中設(shè)置多重修復(fù)準(zhǔn)則。最后將通過兩組算例對(duì)周跳修復(fù)新方法的效果進(jìn)行分析驗(yàn)證。

1 基本模型

在星間單差PPP/INS緊組合濾波中，需要構(gòu)建系統(tǒng)模型以完成預(yù)測(cè)更新，同時(shí)要使用星間單差的偽距、相位和多普勒觀測(cè)值進(jìn)行量測(cè)更新，這一過程的具體實(shí)現(xiàn)可參考文獻(xiàn)[6]，不再詳述。此處重點(diǎn)探討如何利用INS導(dǎo)出的位置來求解星間單差相位新息。

以單臺(tái)GPS接收機(jī)為例，其原始相位觀測(cè)方程：

式中：上標(biāo)s表示衛(wèi)星；下標(biāo)r表示接收機(jī)；下標(biāo)j表示載波頻率，表示原始相位觀測(cè)值(m)；表示波長(zhǎng)(m)；表 示以周為單位的相位觀測(cè)值；ρs表示接收機(jī)到衛(wèi)星的幾何距離；c表示真空中的光速；dt表示接收機(jī)鐘差；dts表示衛(wèi)星鐘差；Ts表示

r沿信號(hào)傳播路徑的對(duì)流層延遲；頻率上的電離層延遲，且有其中 fj表示載波頻率(Hz)；與ε有關(guān)的項(xiàng)均表示觀測(cè)噪聲。假定式(1)中已經(jīng)根據(jù)相關(guān)產(chǎn)品或模型進(jìn)行了衛(wèi)星軌道、天線相位中心、相位纏繞、潮汐、相對(duì)論效應(yīng)、地球自轉(zhuǎn)等誤差改正[15]，不再列出。在式(1)基礎(chǔ)上，可推得非差相位消電離層觀測(cè)方程：

對(duì)于式(2)中的衛(wèi)星鐘差dts，可用精密衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品進(jìn)行改正；對(duì)于對(duì)流層延遲Ts，它的干延遲可以使用模型改正，濕延遲需要進(jìn)行估計(jì)。此后，對(duì)式(2)進(jìn)行泰勒展開至一階項(xiàng)，展開點(diǎn)取INS推算位置點(diǎn)：

若對(duì)式(2)進(jìn)行星間作差，可消掉接收機(jī)鐘差，得到星間單差相位消電離層觀測(cè)方程：

對(duì)上式進(jìn)行泰勒展開至一階項(xiàng)，展開點(diǎn)仍取INS推算位置點(diǎn)：

式中：上標(biāo)m和s分別指代基準(zhǔn)星和非基準(zhǔn)星；等號(hào)左邊即為星間單差相位新息。與非差相位新息相比，星間單差相位新息不再受接收機(jī)鐘差影響，將具備更好的周跳修復(fù)能力。記星間單差相位新息：

2 周跳修復(fù)量

在引入兩類周跳修復(fù)量之前，需先對(duì)周跳進(jìn)行定義。未發(fā)生周跳時(shí)，GPS的原始相位觀測(cè)方程可用式(1)來表示。若tk時(shí)刻，衛(wèi)星s的相位觀測(cè)值中發(fā)生了量級(jí)的整周跳變，則可表示為：

2.1 星間單差相位新息

假設(shè)tk時(shí)刻發(fā)生了周跳，顧及式(9)和(10)，由式(7)可得：

2.2 星間單差電離層殘差

相位無幾何觀測(cè)值（Phase Geometry Free，PGF）：

假設(shè)tk時(shí)刻未發(fā)生周跳，對(duì)前后歷元的相位無幾何觀測(cè)值作差可得：

式中，h0和h1表示線性擬合系數(shù)，t表示觀測(cè)時(shí)刻。對(duì)衛(wèi)星i，取該星tk時(shí)刻之前的w個(gè)進(jìn)行線性擬合。為了能應(yīng)對(duì)各種復(fù)雜場(chǎng)景，特別是連續(xù)跟蹤衛(wèi)星數(shù)目少的情況，w不應(yīng)設(shè)定成定值。文中設(shè)置先試圖找到當(dāng)前時(shí)刻之前wmax個(gè)觀測(cè)值，一旦遇到周跳則自動(dòng)停止，取已找到的w個(gè)觀測(cè)值進(jìn)行擬合，但w不能小于wmin。

假設(shè)tk時(shí)刻發(fā)生了周跳，根據(jù)式(15)有：

以上推導(dǎo)均為非差情形，若對(duì)式(17)進(jìn)行星間單差，可得：

2.3 周跳修復(fù)量的質(zhì)量控制

1）首先，進(jìn)行如下收斂條件的判斷來確保星間單差相位新息的質(zhì)量：

2）其次，為確保星間單差電離層殘差的質(zhì)量，關(guān)鍵是要控制好相位無幾何預(yù)測(cè)值的質(zhì)量，具體做法為：計(jì)算線性擬合時(shí)的觀測(cè)值單位權(quán)方差并進(jìn)行檢核，如式(20)所示，式中T1取1.5 cm。此外，還可設(shè)定預(yù)測(cè)時(shí)間限值，該限值需依據(jù)擬合效果確定：

3 周跳修復(fù)

3.1 修復(fù)策略

3.2 修復(fù)準(zhǔn)則

在周跳修復(fù)過程中，還需要設(shè)定一系列修復(fù)準(zhǔn)則來決定是否接受周跳修復(fù)值。當(dāng)滿足如下修復(fù)準(zhǔn)則時(shí)，才對(duì)式(27)和(28)解算得到的周跳組合值進(jìn)行取整，否則認(rèn)為周跳修復(fù)失敗：

式中，T2取0.25周，T3取0.30周。當(dāng)滿足式(29)時(shí)，可直接取整得到：

根據(jù)所求周跳整數(shù)值，還可求得扣除周跳的星間單差相位新息和星間單差電離層殘差：

最后，還需要對(duì)扣除周跳的星間單差電離層殘差進(jìn)行如下檢驗(yàn)：

式中，T4取0.012 m。式(36)等價(jià)于再次進(jìn)行周跳探測(cè)，以防止錯(cuò)誤周跳修復(fù)。至此，可成功求出周跳值。

4 算例分析與討論

為了驗(yàn)證所提周跳修復(fù)新方法的效果，針對(duì)兩組實(shí)測(cè)車載組合導(dǎo)航實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行解算分析。第一組實(shí)驗(yàn)使用了GPS+GLONASS雙系統(tǒng)接收機(jī)，觀測(cè)環(huán)境良好，無信號(hào)中斷發(fā)生，對(duì)這組數(shù)據(jù)加入模擬周跳和信號(hào)中斷。第二組實(shí)驗(yàn)采集于高速公路，使用了GPS單系統(tǒng)接收機(jī)，GPS信號(hào)頻繁失鎖，該組數(shù)據(jù)能夠更為真實(shí)的反映文中方法的實(shí)際效果。在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，使用文獻(xiàn)[19]的方法進(jìn)行周跳探測(cè)。

基于新方法構(gòu)造了周跳修復(fù)模塊，加入到了星間單差PPP/INS緊組合濾波器中。當(dāng)周跳修復(fù)失敗時(shí)，使用偽距對(duì)模糊度參數(shù)進(jìn)行重新初始化，同時(shí)對(duì)模糊度協(xié)方差重置；當(dāng)周跳修復(fù)成功時(shí)，只需在模糊度參數(shù)中扣除周跳，模糊度協(xié)方差仍保持不變。

4.1 第一組跑車實(shí)驗(yàn)

4.1.1 數(shù)據(jù)背景

該組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行于2014年11月14日，地點(diǎn)為武漢某廣場(chǎng)，跑車平面軌跡如圖1所示。跑車時(shí)長(zhǎng)約1h，觀測(cè)環(huán)境良好，所觀測(cè)到的衛(wèi)星數(shù)如圖2所示。車上架設(shè)有一臺(tái) NovAtel OEM4型號(hào)的雙系統(tǒng)接收機(jī)（GPS+GLONASS）和一款戰(zhàn)術(shù)級(jí)的LCI型號(hào)的INS，陀螺零偏小于 1 (°)/h。接收機(jī)采樣率設(shè)為 1 Hz，INS采樣率設(shè)為200 Hz。杠杠臂參數(shù)已被標(biāo)定并在解算時(shí)進(jìn)行改正。跑車時(shí)還架設(shè)了一臺(tái)接收機(jī)作為基準(zhǔn)站。使用商用后處理軟件 IE（Inertial Explorer）分別以DGNSS模式和DGNSS/INS緊組合模式進(jìn)行解算，解算結(jié)果的位置精度為cm級(jí)，可作為參考值。

由于衛(wèi)星數(shù)目的增加，GPS/GLONASS組合PPP在收斂速度和精度方面要優(yōu)于單系統(tǒng) PPP[20-21]，因此將同時(shí)使用GPS和GLONASS的觀測(cè)值跟INS進(jìn)行緊組合解算。由于GLONASS衛(wèi)星采取頻分多址的信號(hào)模式，它的波長(zhǎng)和頻率會(huì)因具體衛(wèi)星而異，也導(dǎo)致了無法在星間單差層次上對(duì)其進(jìn)行周跳修復(fù)。因此，GLONASS衛(wèi)星發(fā)生周跳時(shí)，直接對(duì)模糊度重置。

圖1 跑車平面軌跡Fig.1 Plane trajectory of carborne test 1

圖2 可見衛(wèi)星數(shù)目Fig.2 Satellite number in sight

4.1.2 周跳修復(fù)效果評(píng)估

人為的在9時(shí)50分和10時(shí)00分兩個(gè)時(shí)刻的整秒點(diǎn)，對(duì)所有觀測(cè)衛(wèi)星加入隨機(jī)大小周跳。由于兩類周跳修復(fù)量的質(zhì)量均會(huì)隨中斷延長(zhǎng)而降低，因此重點(diǎn)探討不同中斷時(shí)長(zhǎng)下的周跳修復(fù)效果。

考慮5 s、10 s、15 s和20 s四種中斷時(shí)長(zhǎng)。通過刪除9時(shí)50分和10時(shí)00分這兩個(gè)時(shí)刻前指定秒數(shù)的接收機(jī)觀測(cè)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)中斷模擬。對(duì)模擬中斷數(shù)據(jù)以星間單差PPP/INS緊組合模式進(jìn)行解算并修復(fù)周跳。將真實(shí)的周跳值代入式(34)和(35)，求得扣除周跳的星間單差相位新息和星間單差電離層殘差，限于篇幅僅給出9時(shí)50分的結(jié)果，如圖3、圖4所示。表1對(duì)9時(shí)50分的修復(fù)結(jié)果進(jìn)行了匯總。

圖3 9時(shí)50分扣除周跳的星間單差相位新息Fig.3 SD phase innovations without cycle-slips at 09:50

圖4 9時(shí)50分扣除周跳的星間單差電離層殘差Fig.4 SD phase ionosphere residuals without cycle-slips at 09:50

表1 9時(shí)50分，不同中斷時(shí)長(zhǎng)下，周跳修復(fù)結(jié)果Tab.1 Cycle-slip correction results at 09:50 under different GNSS signal blockages

觀察表1，當(dāng)GNSS信號(hào)中斷5 s、10 s、15 s時(shí)，所有的周跳都能得到成功修復(fù)；當(dāng)中斷20 s時(shí)，有3顆星的周跳未能成功修復(fù)。觀察圖 4，扣除周跳的星間單差電離層殘差通常在1 cm以內(nèi)；但隨著中斷時(shí)間延長(zhǎng)，由于INS導(dǎo)航誤差的不斷累積，扣除周跳的星間單差相位新息就會(huì)逐漸增大，如圖3所示，它是阻礙周跳成功修復(fù)的主要因素。

盡管隨著中斷時(shí)間的延長(zhǎng)，修復(fù)成功率逐漸下降，但是根據(jù)文獻(xiàn)[13]的統(tǒng)計(jì)，對(duì)于城市區(qū)域，絕大多數(shù)中斷是在10 s內(nèi)。因此，除非遇到隧道等極端情況，文中方法均有望取得好的效果。

4.1.3 周跳修復(fù)對(duì)定位結(jié)果的改進(jìn)

為了展現(xiàn)周跳修復(fù)對(duì)定位結(jié)果的改進(jìn)，進(jìn)行如下四種模式的解算：針對(duì)原始無中斷數(shù)據(jù)進(jìn)行①星間單差PPP/INS緊組合；針對(duì)GNSS信號(hào)中斷15s數(shù)據(jù)進(jìn)行②單獨(dú)的星間單差PPP、③星間單差PPP/INS緊組合（不修復(fù)周跳）、④星間單差 PPP/INS緊組合（修復(fù)周跳）。這四種模式解算得到的位置誤差分別如圖5至圖8所示。

圖5 星間單差PPP/INS緊組合位置誤差（無中斷）Fig.5 Position error of tightly coupled SD-PPP/INS without GNSS signal blockages

圖6 單獨(dú)PPP位置誤差（中斷15 s）Fig.6 Position error of PPP with 15 s GNSS signal blockages

圖7 星間單差PPP/INS緊組合位置誤差（中斷15s，無周跳修復(fù)）Fig.7 Position error of tightly coupled SD-PPP/INS with 15 s GNSS signal blockages and without cycle-slip correction

圖8 星間單差PPP/INS緊組合位置誤差（中斷15 s，周跳修復(fù)）Fig.8 Position error of tightly coupled SD-PPP/INS with 15 s GNSS signal blockage and with cycle-slip correction

對(duì)這4幅圖進(jìn)行比較分析：

① 觀察圖6，在GNSS信號(hào)中斷處，單獨(dú)PPP需要重新收斂，收斂起伏較大，定位精度顯著降低；觀察圖7，盡管未進(jìn)行周跳修復(fù)，但I(xiàn)NS能提供的dm級(jí)的預(yù)測(cè)位置并形成約束，仍能較顯著的加快重新收斂。

② 對(duì)比圖7和圖8，特別是9時(shí)50分至10時(shí)00分這一段（橢圓形框住部分），周跳修復(fù)后的位置誤差更加的平緩且沒有起伏，這是由于周跳修復(fù)后，避免了模糊度的重新初始化，實(shí)現(xiàn)了瞬時(shí)重新收斂。對(duì)比圖5和圖8，除圖8中的兩處尖刺點(diǎn)（GNSS信號(hào)中斷時(shí)，INS單獨(dú)導(dǎo)航所致），兩者整體較為一致。

4.2 第二組跑車實(shí)驗(yàn)

4.2.1 數(shù)據(jù)背景

第二組算例數(shù)據(jù)取自實(shí)際的高速公路移動(dòng)測(cè)繪任務(wù)。該實(shí)驗(yàn)進(jìn)行于2012年10月7日，長(zhǎng)約3 h。跑車地點(diǎn)為青蘭高速（黃島至諸城段），跑車平面軌跡如圖9所示，跑車線路橫跨東西方向約為55 km，若只架設(shè)單臺(tái)基準(zhǔn)站接收機(jī)，難以覆蓋整條跑車路線。為保證整條跑車路線都能取得高精度的固定解，共架設(shè)了兩臺(tái)基準(zhǔn)站接收機(jī)，這樣流動(dòng)站與基準(zhǔn)站的距離總可控制在20 km以內(nèi)。跑車中所用INS與第一組算例同型號(hào)，所用接收機(jī)為NovAtel L12VFA型號(hào)的GPS單系統(tǒng)接收機(jī)。其余設(shè)置與第一組算例相同。仍使用商用后處理軟件 IE對(duì)所采數(shù)據(jù)（雙基準(zhǔn)站+流動(dòng)站）分別以DGNSS模式和DGNSS/INS緊組合模式進(jìn)行解算并作為參考值。

田塍上，《星火》的老師提著相機(jī)，不斷地往后退，準(zhǔn)備給筆會(huì)挑選一個(gè)絕佳的拍攝角度，突然，一條黑色的狗，好奇地鉆進(jìn)了畫面。

圖9 跑車平面軌跡Fig.9 Plane trajectory of carborne test 2

圖10 可見衛(wèi)星數(shù)目Fig.10 Satellite number in sight

受限于高速公路的環(huán)境特征，跑車過程中時(shí)常會(huì)有橋梁等遮擋GPS信號(hào)，導(dǎo)致GPS信號(hào)出現(xiàn)數(shù)秒至十余秒的中斷。圖 10給出了跑車過程中所觀測(cè)到的GPS衛(wèi)星數(shù)目。為了保證GPS信號(hào)中斷前后有足夠的公共衛(wèi)星用于周跳修復(fù)，對(duì)原始的GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行如下預(yù)處理操作：當(dāng)觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)目不足4顆時(shí)，均認(rèn)為信號(hào)中斷并刪除。

4.2.2 周跳修復(fù)效果評(píng)估

經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，該數(shù)據(jù)共有73處GPS信號(hào)中斷，最大中斷時(shí)長(zhǎng)為18 s，其余均在15 s以內(nèi)。由于中斷時(shí)長(zhǎng)均較短，INS能夠以較好的效果來輔助周跳修復(fù)。對(duì)該數(shù)據(jù)以星間單差PPP/INS緊組合模式進(jìn)行解算并修復(fù)周跳。周跳修復(fù)成功率如圖11所示。

圖11 周跳修復(fù)成功率Fig.11 Success rate of cycle correction

4.2.3 周跳修復(fù)對(duì)定位結(jié)果的改進(jìn)

針對(duì)該組數(shù)據(jù)采用如下三種模式進(jìn)行解算：①單獨(dú)的星間單差PPP；② 星間單差PPP/INS緊組合（不修復(fù)周跳）；③ 星間單差PPP/INS緊組合（修復(fù)周跳）。這三種模式解算得到的位置誤差分別如圖12至圖14所示。

圖12 單獨(dú)PPP位置誤差Fig.12 Position error of PPP

圖13 星間單差PPP/INS緊組合位置誤差(不修復(fù)周跳)Fig.13 Position error of tightly coupled SD-PPP/INS without cycle-slip correction

圖14 星間單差PPP/INS緊組合位置誤差(修復(fù)周跳)Fig.14 Position error of tightly coupled SD-PPP/INS with cycle-slip correction

對(duì)這三幅圖進(jìn)行比較分析：

② 對(duì)比圖12和圖13，即便未修復(fù)周跳，星間單差PPP/INS緊組合較單獨(dú)PPP的定位效果有較大改進(jìn)。這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中GPS信號(hào)中斷時(shí)長(zhǎng)均較短，INS仍能夠?qū)С鲚^好精度的預(yù)測(cè)位置，從而形成約束并加速PPP的重新收斂，濾波收斂后的定位精度可以達(dá)到dm級(jí)。

③ 對(duì)比圖13和圖14可知，進(jìn)行周跳修復(fù)后，星間單差PPP/INS緊組合定位結(jié)果得到了進(jìn)一步改進(jìn)。這是由于周跳修復(fù)成功后，可實(shí)現(xiàn)對(duì)模糊度參數(shù)信息的連續(xù)使用，避免了頻繁的重新初始化，總體收斂更為充分。

表2對(duì)這兩種模式的位置誤差進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)范圍是01:00至數(shù)據(jù)末尾。由統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，周跳修復(fù)后，三維位置誤差的RMS、STD分別為16.36 cm、6.31 cm，與不修復(fù)相比提高了近1倍。

表2 星間單差PPP/INS緊組合位置誤差統(tǒng)計(jì)Tab. 2 Position error statistics of tightly coupled SD-PPP/INS

5 結(jié) 論

針對(duì) GNSS信號(hào)完全中斷所引起的重新收斂問題，基于星間單差PPP/INS緊組合，提出了一種INS輔助的周跳修復(fù)新方法，通過兩組車載組合導(dǎo)航實(shí)驗(yàn)對(duì)新方法進(jìn)行了驗(yàn)證。主要結(jié)論如下：

① 一旦遭遇GNSS信號(hào)中斷，PPP就會(huì)面臨重新收斂，但憑借INS短期精度高的優(yōu)勢(shì)，可加速重新收斂；聯(lián)合星間單差相位新息和星間單差電離層殘差可修復(fù)周跳，周跳修復(fù)成功后，可避免模糊度重新初始化，實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)重新收斂并獲取更好定位效果。

② 隨著GNSS信號(hào)中斷時(shí)間延長(zhǎng)，INS導(dǎo)航誤差不斷累積，INS所起約束作用在不斷降低，周跳修復(fù)成功率也在降低；與此同時(shí)，錯(cuò)誤修復(fù)風(fēng)險(xiǎn)在不斷提高。因此在進(jìn)行周跳修復(fù)時(shí)，可對(duì)GNSS信號(hào)中斷時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行限制，超出限值不再進(jìn)行修復(fù)。

致謝：感謝中科院測(cè)地所柴艷菊副研究員對(duì)論文撰寫的指導(dǎo)；特別感謝山東科技大學(xué)石波副教授提供了第二組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及相關(guān)建議！

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Instantaneous re-convergence of precise point positioning by using INS-aided cycle-slip correction

LIU Shuai1, SUN Fu-ping1, ZHANG Lun-dong1, LI Hai-feng1, CHEN Po2
(1. School of Navigation and Aerospace Engineering, Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China; 2. Troops 96251, Luoyang 473200, China)

When GNSS signals are obstructed by outside environment, the ambiguity parameters in precise point positioning (PPP) filter have to be reset; and it will take 10 min or more to get re-convergence, which restricts the PPP’s applications. For the tight integration of single difference (SD) between satellites PPP and INS, even though the ambiguity parameters are reset, the rapid re-convergence of PPP can be achieved aided by the INS over short period. If cycle-slips could be corrected, then the ambiguity parameters will not be reset, which leads to the result that instantaneous re-convergence of PPP can be achieved. In this paper, a new cycle-slip correction method aided by INS is proposed, in which the SD phase innovation and the SD phase ionosphere residual are used as two cycle-slip correction observations. To improve the reliability of cycle-slip correction, the qualities of the two cycle-slip correction observations are checked, and several correction rules are set. Two carborne tests show that instantaneous re-convergence of PPP can be obtained, and the positioning accuracy is improved to less than 20 cm by using INS-aided cycle-slip correction. But it should be noted that the success rate of cycle-slip correction will decline with the increase of GNSS signal blockage time.

precise point positioning; cycle-slip correction; re-convergence; single difference between satellites; INS; tightly coupled

U666.1

A

2015-06-15；

：2015-09-28

國(guó)家自然科學(xué)基金（41374027）

劉帥（1986—），男，博士生，主要從事高精度GNSS、組合導(dǎo)航算法研究。E-mail：liushuai-0115@163.com

1005-6734(2015)05-0607-08

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2015.05.010