設(shè)計(jì)有效問題鏈 提高數(shù)學(xué)高效課堂初探

【摘 要】問題鏈?zhǔn)菄@一定目標(biāo)、按一定邏輯結(jié)構(gòu)精心設(shè)計(jì)的一組問題。教學(xué)中教師將教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生思路，激發(fā)學(xué)生思維活動(dòng)，提高課堂教學(xué)效果，達(dá)到課堂高效的目的。

【關(guān)鍵詞】問題鏈；數(shù)學(xué)思維；自主探索；高效課堂

問題是思維的起點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)的動(dòng)力源泉。在課堂教學(xué)中，教師依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，將教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成“以問題為紐帶，以知識(shí)形成、發(fā)展和鍛煉學(xué)生思維過程為主線，師生合作互動(dòng)為基本形式”的問題鏈，從而引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，誘發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，啟發(fā)學(xué)生思路，確保思維的連貫性，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和思維品質(zhì)，讓學(xué)生始終保持學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，繼而提高課堂效率。如何設(shè)計(jì)有效“問題鏈”才能提高數(shù)學(xué)課堂效率呢？以下是我近幾年在課堂教學(xué)中的一些做法和感想。

一、設(shè)計(jì)生活化的“問題鏈”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

新課程標(biāo)準(zhǔn)中注重學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活的背景中的學(xué)習(xí)，教學(xué)中，把“問題鏈”與學(xué)生生活實(shí)際或?qū)W生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，不僅能營(yíng)造輕松活潑的課堂教學(xué)氣氛，而且有利于激發(fā)學(xué)生旺盛的求知欲，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

案例1：綜合復(fù)習(xí)《方案設(shè)計(jì)與決策型問題》教學(xué)時(shí)，我設(shè)計(jì)的問題鏈?zhǔn)牵?/p>

問題1：由于我們生產(chǎn)的東北大米口感好，南方一連鎖超市從慶豐農(nóng)場(chǎng)清河泉米業(yè)購進(jìn)A、B兩品種水稻制成的大米。B品種大米比A品種大米每袋進(jìn)價(jià)貴25元，若用4000元購進(jìn)A種大米的數(shù)量與用5000元購進(jìn)B種大米的數(shù)量相同。求兩種大米的進(jìn)價(jià)各是多少元？

問題2：該超市決定購進(jìn)A、B兩種大米共200件，并且考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這些大米的資金不少于23500元，同時(shí)又不能超過24500元，則該超市共有幾種進(jìn)貨方案？

問題3：若A品種大米每袋售價(jià)140元，B品種大米每袋售價(jià)160元。在第（2）問中的各種進(jìn)貨方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

問題4：在（3）的條件下，超市準(zhǔn)備對(duì)A種大米進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)A種大米每袋降價(jià)a（0

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，用學(xué)生比較感興趣的生活中的實(shí)際問題引入課堂教學(xué)，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)變成一種活動(dòng)，經(jīng)過學(xué)生自己的主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和探究，既激起了學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣，又使學(xué)生在問題解決的過程中潛移默化傳授了知識(shí)，同時(shí)還教會(huì)學(xué)生綜合運(yùn)用多種數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問題。

二、設(shè)計(jì)精細(xì)化的問題鏈，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力

在設(shè)計(jì)問題鏈時(shí)，我結(jié)合本?！案咂瘘c(diǎn)、小臺(tái)階、快節(jié)奏”的教學(xué)理念，根據(jù)具體的教學(xué)目標(biāo)，把教學(xué)內(nèi)容編設(shè)成一組組、一個(gè)個(gè)彼此關(guān)聯(lián)的問題，使前一個(gè)問題作為后一個(gè)問題的前提，后一個(gè)問題是前一個(gè)問題的繼續(xù)或結(jié)論，這樣每一個(gè)問題都會(huì)成為學(xué)生思維的小臺(tái)階，使學(xué)生在問題鏈的引導(dǎo)下，通過自身積極主動(dòng)的探索，實(shí)現(xiàn)了由未知向已知的轉(zhuǎn)變，達(dá)到知識(shí)的自我吸取。

案例2：《三角形的角平分線相交所成角問題》專題練習(xí)時(shí)，我設(shè)計(jì)的問題鏈：

問題1：已知△ABC中（如圖1）P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB的角平分線交點(diǎn)。若∠ABC=50°，

∠ACB=80°，則∠P=____°

問題2：已知△ABC中（如圖1）P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB的角平分線交點(diǎn)。若∠A=60°，則∠P=____°

問題3：已知△ABC中（如圖1）P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB的角平分線交點(diǎn)。若∠A=，則∠P=____°

問題4：已知△ABC中（如 圖2），若P點(diǎn)是∠ABC和外角∠ACE的平分線交點(diǎn)，若∠A=α，則∠P=____°

問題5：已知△ABC中（如圖3），若P點(diǎn)是外角∠CBF和∠BCE的角平分線交點(diǎn)，若∠A=α，則∠P=____°

通過上述問題鏈，不僅激發(fā)了學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，而且系統(tǒng)地掌握了兩條內(nèi)角平分線、兩條外角平分線、一條內(nèi)角平分線與一條外角平分線之間的交角度數(shù)與角A的數(shù)量關(guān)系。從而鞏固并深化知識(shí)系統(tǒng)，訓(xùn)練學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，達(dá)到知識(shí)和能力雙豐收的效果。

三、設(shè)計(jì)變式化的問題鏈，誘發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)

為鞏固、加深對(duì)知識(shí)的理解，設(shè)計(jì)變式形式的問題來驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行鞏固學(xué)習(xí)，這不僅可以激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)，拓展學(xué)生思維的深度和廣度，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，而且可以把一節(jié)課再次推向高潮，對(duì)教學(xué)有效性起到畫龍點(diǎn)睛的作用，為學(xué)生的可持續(xù)性發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

案例3：《一次函數(shù)》練習(xí)課，我設(shè)計(jì)的問題鏈：

題目：函數(shù)y=（m+2）x+1-m

問題1：當(dāng)m為何值時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)；

問題2：當(dāng)m為何值時(shí)，此函數(shù)為正比例函數(shù)；

問題3：當(dāng)m為何值時(shí)，y隨x的增大而減??；

問題4：直線y=（m+2）x+1-m與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為__，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為____；

問題5：當(dāng)m為何值時(shí)，直線y=（m+2）x+1-m交x軸的正半軸；

問題6：當(dāng)m為何值時(shí)，直線y=（m+2）x+1-m過第一、二、四象限；

問題7：若直線y=（m+2）x+1-m過點(diǎn)（2，2），求此時(shí)函數(shù)解析式。

通過上述問題鏈，既活躍了學(xué)生的思維，積極調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，又讓學(xué)生們進(jìn)一步熟練掌握一次函數(shù)概念、圖象、性質(zhì)、用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，達(dá)到了較好效果。

總之，有效問題鏈的設(shè)計(jì)和運(yùn)用決定著教學(xué)的方向，關(guān)系到學(xué)生思維活動(dòng)開展的深度和廣度，直接影響課堂教學(xué)的實(shí)效、高效，只要我們加強(qiáng)研究，以“問題鏈”形式來梳理教學(xué)的脈絡(luò)，這樣不但可以拓展教師和學(xué)生發(fā)展的空間，使我們的課堂永遠(yuǎn)充滿活力，而且可以更有效地提高課堂效率，打造出真正的高效課堂。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張素玲，吳維煊.如何構(gòu)建數(shù)學(xué)思維“問題鏈”，《教學(xué)與管理》.2005年36期

[2]張衛(wèi)東.創(chuàng)設(shè)問題鏈培養(yǎng)數(shù)學(xué)探究能力的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》.2006年05期

【作者簡(jiǎn)介】

黃志家，畢業(yè)于哈爾濱師范大學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)，所撰寫的論文、教學(xué)設(shè)計(jì)多次被省、農(nóng)墾總局評(píng)為一、二等獎(jiǎng)，三次評(píng)為“數(shù)學(xué)競(jìng)賽優(yōu)秀輔導(dǎo)教師”，四次評(píng)為“牡丹江管理局優(yōu)秀教師”。