“一次函數(shù)”新題總動(dòng)員

陳德前

一、選擇題

1.（山西）已知一種彈簧秤在不掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)為12cm.每掛重1kg的物體，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm.在彈性限度內(nèi)，掛重后彈簧的長(zhǎng)度y（單位：cm）與所掛物體的質(zhì)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ）．

A.y=12-0.5x B.y=12+0.5x

C.y=10+0.5x D.y=0.5x

2.（蘭州）已知一次函數(shù)y=kx-l的函數(shù)值y隨x的增大而減?。?dāng)x=2時(shí)，y的值可以是（ ）．

A.2 B.1 C.-1 D.-2

3.（廣安）在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y=3x+2的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）．

A.y=3x+5 B.y=3x-5

C.y=3x+1 D.y=3x-1

4.（陜西）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax和y=x+a（a為常數(shù)，a<0）的圖象可能是（ ）．

5.（隨州）甲、乙兩車(chē)沿同一路線從A城出發(fā)前往B城，在整個(gè)行程中，汽車(chē)離開(kāi)A城的距離y（單位：km）與時(shí)刻t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖1所示．有下列結(jié)論：①A，B兩城相距300km;②甲車(chē)的平均速度是60km/h，乙車(chē)的平均速度是100km/h;③乙車(chē)先出發(fā)，先到達(dá)B城；④甲車(chē)在9：30追上乙車(chē)．其中正確的結(jié)論是（ ）．

A.①② B.①③ C.②④ D.①④

6.（深圳）如圖2，在Rt△ABC中，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，再到C點(diǎn)后停止，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，若BP的長(zhǎng)s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)圖象如圖3所示，則AC的長(zhǎng)為（ ）．

二、填空題

7.（無(wú)錫）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)的解析式，使其圖象分別與x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸相交：____．

8.（蘇州）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）和（-1，2），則k2-b=________．

9.（南充）如圖4，直線y=kx-2k+3（k為常數(shù)，k<0）與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A，B，則2/OA+3/OB的值是________．

10.（威海）一輛汽車(chē)在行駛過(guò)程中，其行駛路程y（單位：kn）與行駛時(shí)間x（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖5所示，當(dāng)0≤x≤0.5時(shí)，y與x之問(wèn)的函數(shù)解析式為y=60x．當(dāng)0.5≤x≤2時(shí)，y與x之間的函數(shù)解析式為_(kāi)_______．

11.（杭州）如圖6，在“探索一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k，b與圖象的關(guān)系”活動(dòng)中，老師給出了平面直角坐標(biāo)系中的三個(gè)點(diǎn)：A（0，2），B（2，3），C（3，1）.同學(xué)們畫(huà)出了經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象，并得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，y3=k3x+b3．分別計(jì)算k1+b1，k2+b2，k1+b3的值，其中最大的值是________．

三、解答題

12.（溫州）如圖7所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，m）在直線y=2x-5/2上，過(guò)點(diǎn)A的直線交y軸于點(diǎn)B（0，3）.

（1）求，m的值和直線AB的函數(shù)解析式．

（2）若點(diǎn)P（t，y1）在線段AB上，點(diǎn)Q（t-1，y2）在直線y=2x-5/2上，求y1-y2的最大值．

13.（齊齊哈爾）一輛巡邏車(chē)從A地出發(fā)沿一條筆直的公路勻速駛向B地．2/5h后，一輛貨車(chē)從A地出發(fā)，沿同一路線以80km/h的速度勻速駛向B地，貨車(chē)到達(dá)B地填裝貨物耗時(shí)15min，然后立即按原路勻速返回A地，巡邏車(chē)、貨車(chē)離A地的距離y（單位：km）與貨車(chē)出發(fā)時(shí)間x（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖8所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題．

（1）A，B兩地之間的距離是____km，a=____．

（2）求線段FC的函數(shù)解析式．

（3）求貨車(chē)m發(fā)多少小時(shí)，兩車(chē)相距15km（直接寫(xiě)出答案即可）．

（參考答案在本期找）