適合的才是最好的

徐秀嬌

【內(nèi)容摘要】有效開(kāi)展小組分層合作學(xué)習(xí)能夠讓學(xué)生在小組學(xué)習(xí)過(guò)程中消除種種顧慮，敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn)，樂(lè)于討論問(wèn)題，勤于探究問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)師生、生生多向交流、多邊互動(dòng)、優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，使學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)氣氛中獲取知識(shí)，增長(zhǎng)才干，學(xué)會(huì)與他人交往。本文闡述了在初中數(shù)學(xué)課程中實(shí)施小組分層合作學(xué)習(xí)有效提高教學(xué)實(shí)效的問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】合作學(xué)習(xí) 小組分層 操作實(shí)踐 科學(xué)評(píng)價(jià)

《學(xué)會(huì)生存》強(qiáng)調(diào)：未來(lái)文盲不再是不識(shí)字的人，而是不會(huì)學(xué)習(xí)的人。好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)是一個(gè)生動(dòng)的，活潑的、富有個(gè)性的過(guò)程，而實(shí)施小組分層合作學(xué)習(xí)，就是讓師生，生生之間形成一個(gè)多向的，平等互助、民主合作、探索研究的狀態(tài)，在這種富有激情和潛力的學(xué)習(xí)方式之下相互啟發(fā)，共同提高。

一、實(shí)施分組前的準(zhǔn)備

為了充分發(fā)揮學(xué)生個(gè)體及學(xué)習(xí)小組的優(yōu)勢(shì)，能使學(xué)生得到共同發(fā)展，在組建小組時(shí)盡量考慮成員在性格，才能傾向，個(gè)性特征，學(xué)習(xí)成績(jī)等諸方面保持合理的共同。分成兩個(gè)大組：一是強(qiáng)化A組，學(xué)習(xí)成績(jī)能力中等偏下同學(xué)；二是提高A組，學(xué)習(xí)成績(jī)能力中等偏上同學(xué)。強(qiáng)化A組分為6個(gè)小組，每組4人，組長(zhǎng)由“強(qiáng)化A組”口頭表達(dá)能力好、組織能力強(qiáng)，負(fù)責(zé)的同學(xué)擔(dān)任，然后由組長(zhǎng)挑選組員。“提高A組”分為3個(gè)小組，每個(gè)小組8人。組長(zhǎng)由本組組員擔(dān)任，組長(zhǎng)挑選組員。為了保證“強(qiáng)化A組”成績(jī)提高，每小組聘任“提高A組”一位成績(jī)能力較強(qiáng)的同學(xué)為編外輔導(dǎo)員。

教師化力氣在9位組長(zhǎng)身上，給時(shí)空、給任務(wù)、給方法、精心培育，使他們不但擁有很強(qiáng)預(yù)習(xí)、質(zhì)疑、思疑、議疑等自主自學(xué)能力，而且是一個(gè)巧于組織，善于團(tuán)結(jié)，樂(lè)于助人的稱職小組長(zhǎng)，成為小組中一個(gè)頗具影響力的小老師。

二、具體實(shí)踐

1.參與在課前

教師應(yīng)向?qū)W生提供合作學(xué)習(xí)內(nèi)容，說(shuō)明合作學(xué)習(xí)目標(biāo)，為了使合作學(xué)習(xí)富有成效，教師應(yīng)深入研究教材，明確所要體驗(yàn)的新理念，精心設(shè)計(jì)適宜小組合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容。討論解決問(wèn)題應(yīng)遵循“難度大于個(gè)人，小于小組合力”的原則。同時(shí)應(yīng)對(duì)學(xué)生講解學(xué)習(xí)要求，讓每個(gè)學(xué)生了解課前預(yù)習(xí)要解決問(wèn)題，要按怎樣的程序去做，每個(gè)組員的分工各是什么，每組分工各是什么，并確定各組發(fā)言同學(xué)。

例如，在“勾股定理”第一節(jié)教學(xué)之前，教師先分析教材在初中數(shù)學(xué)地位，本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)在探求勾股定理過(guò)程和應(yīng)用中，蘊(yùn)涵了豐富的數(shù)學(xué)思想和環(huán)保意識(shí)。在課前預(yù)習(xí)學(xué)案中，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題串，提供學(xué)生預(yù)習(xí)活動(dòng)方案，讓學(xué)生在活動(dòng)中思考，在思考中創(chuàng)新，認(rèn)識(shí)和理解勾股定理。并解決一些簡(jiǎn)單的有關(guān)環(huán)保面積問(wèn)題的計(jì)算問(wèn)題。對(duì)于“強(qiáng)化A組”由組長(zhǎng)組織復(fù)習(xí)三角形三邊關(guān)系。回憶利用圖形面積探索數(shù)學(xué)公式：平方差公式，完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，并畫圖驗(yàn)證。同時(shí)知道勾股定理內(nèi)容，并計(jì)算求下列環(huán)保地段圖形中未知的邊長(zhǎng)。

總結(jié)，已知直角三角形的任意兩邊，可以利用勾股定理求第三邊。雙休日在家中查找勾股定理的歷史，并下載兩種用面積的方法證明勾股定理的具體過(guò)程。感受勾股定理的文化價(jià)值和環(huán)保意義。

對(duì)于“提高A組”先預(yù)習(xí)課本中P65頁(yè)探究，然后在預(yù)習(xí)中，給予探索邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為探索問(wèn)題關(guān)系，將邊不在各線上的圖形轉(zhuǎn)化為可計(jì)算的各點(diǎn)圖形等一系列探索問(wèn)題。再讓學(xué)生探求特殊的直角三角形的三邊關(guān)系，再猜測(cè)一般直角三角形的三邊關(guān)系，再解決一些特殊直角三角形的問(wèn)題。如圖：一塊長(zhǎng)約80m、寬約60m的長(zhǎng)方形草坪，被幾個(gè)不自覺(jué)的學(xué)生沿對(duì)角線踏出了一條斜“路”，這種情況在生活中時(shí)有發(fā)生。請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們：

（1）這幾位同學(xué)為什么不走正路，走斜“路”？

（2）他們知道走斜“路”比正路少走幾步嗎？

（3）他們這樣做，值得嗎？我們應(yīng)該如何做到環(huán)保？

各組組長(zhǎng)分配各個(gè)組員的任務(wù)，在匯報(bào)課上每組分層次，分時(shí)間匯報(bào)。這樣，既讓學(xué)生知道了勾股定理的發(fā)展史，激發(fā)了學(xué)習(xí)勾股定理的興趣，又讓學(xué)生知道用轉(zhuǎn)化思想，面積法來(lái)探求勾股定理，體會(huì)一題多解的思考方法，又培養(yǎng)了學(xué)生環(huán)保意識(shí)。

2.豐富在課堂

（1）分組研討課

有些課內(nèi)容學(xué)生分組預(yù)習(xí)后也難以理解，因此教師應(yīng)在課堂上先精辟簡(jiǎn)要講解難點(diǎn)（要求不超過(guò)15分鐘），之后就提出精心設(shè)計(jì)合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行研討，此時(shí)學(xué)生可以就自己最感興趣的問(wèn)題或是自己最沒(méi)有把握問(wèn)題，或是自己不理解的問(wèn)題，在小組內(nèi)合作議疑。在發(fā)表見(jiàn)解時(shí)，可以補(bǔ)充更正辯論，也可以保留自己的意見(jiàn)，小組長(zhǎng)要做好記錄形成小組意見(jiàn)。此時(shí)教師應(yīng)有強(qiáng)烈的“以學(xué)生為主體”的意識(shí)，千萬(wàn)不要為了完成教學(xué)計(jì)劃而中斷學(xué)生的活動(dòng)。當(dāng)然，老師應(yīng)多關(guān)注強(qiáng)化A組研討，同時(shí)要給他們一定啟發(fā)和及時(shí)鼓勵(lì)，樹(shù)立學(xué)數(shù)學(xué)的信心。

①在重點(diǎn)、難點(diǎn)處組織合作學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)的重點(diǎn)難點(diǎn)往往是學(xué)生理解掌握的難點(diǎn)，對(duì)個(gè)人而言較難獨(dú)立完成，但又是在學(xué)生力所能及的范圍。在這些地方加強(qiáng)合作，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的合作探索的愿望，在合作中大家共同分析問(wèn)題，相互交流，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，使得問(wèn)題變得越來(lái)越清晰，這樣相對(duì)于個(gè)人獨(dú)立解決問(wèn)題變得容易且深刻，而且有助于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。比如，初一教材中有一道題：“用一張正方形的紙制成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，怎樣制作才能使制成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積盡可能大呢？”這樣的問(wèn)題對(duì)于初一的學(xué)生具有很大的挑戰(zhàn)性，因而適合開(kāi)展小組學(xué)習(xí)，進(jìn)行分工協(xié)作，彼此信任，相互支持，教師給予適當(dāng)指導(dǎo)，最終在大家的共同合作下完成此題。

②在迷惑、混沌處組織合作學(xué)習(xí)

學(xué)生在學(xué)習(xí)中不同程度存在著“假知”現(xiàn)象，即學(xué)生思維仍然處于混沌、迷惑狀態(tài)。如何消除這種“假知”現(xiàn)象呢？并且讓學(xué)生在課堂上有更高層次的提高？或者說(shuō)教師在課堂中講些什么呢？組織學(xué)生相互交流、辯論，有助于澄清概念，加深理解。例如在學(xué)習(xí)“三角形中位線”時(shí)，我這樣設(shè)計(jì)：各小組同桌兩個(gè)同學(xué)合作先任意畫一個(gè)四邊形，然后順次連結(jié)各邊中點(diǎn)，觀察所得四邊形形狀。這時(shí)好多學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)：“好像是平行四邊形？”只有個(gè)別學(xué)生敢于大膽地說(shuō)：“一定是平行四邊形！”這實(shí)際是課本上的一個(gè)例題，我只不過(guò)是稍微改變而已。從這一點(diǎn)我們可以看到：多數(shù)學(xué)生存在著“假知”現(xiàn)象。緊接著我讓各小組討論：一定是平行四邊形嗎？可以怎樣說(shuō)明？你們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)什么性質(zhì)？這個(gè)問(wèn)題各小組解決之后，學(xué)生也就在激烈的語(yǔ)言交流中“學(xué)他”和“自檢”，經(jīng)歷了由模糊到清晰、螺旋漸進(jìn)、分化整合的過(guò)程，最終形成準(zhǔn)確、清晰的知識(shí)建構(gòu)。我又提出一個(gè)問(wèn)題，讓每個(gè)學(xué)生先獨(dú)立思考，然后各小組繼續(xù)研究；由剛才的例題，你們還想到過(guò)什么嗎？經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)短的思考后，頓時(shí)整個(gè)教室熱鬧非凡：“它們各邊中點(diǎn)的連線會(huì)互相平分”、“若這個(gè)四邊形ABCD是特殊的平行四邊形，如矩形，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形”……其實(shí)這些知識(shí)都是這堂課要拓展的內(nèi)容，但讓學(xué)生通過(guò)小組討論，然后自己實(shí)踐并發(fā)現(xiàn)，他們感到非常自豪，自信心得到充分肯定，這就是小組合作學(xué)習(xí)起到的積極的作用。

③在深化、拓展處組織合作學(xué)習(xí)

深化、拓展處是再創(chuàng)造的生長(zhǎng)點(diǎn)之一，往往具有開(kāi)放性和綜合性，此時(shí)進(jìn)行合作，有助于擴(kuò)展學(xué)生的思維、激發(fā)學(xué)生的靈感，形成獨(dú)特的認(rèn)識(shí)。

例如要沿AB方向開(kāi)山修渠，為加快施工進(jìn)度，要在山的另一邊同時(shí)施工，現(xiàn)在提供測(cè)量長(zhǎng)度和角度的工具，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案，找出小山的另一邊的開(kāi)挖點(diǎn)E，使得A、C、E三點(diǎn)在一條直線上。誰(shuí)能說(shuō)出一種設(shè)計(jì)方案？

生1：如圖，在AC上任取一點(diǎn)B，量得∠ABD=140°，BD=150米，∠D=50°，則∠AED=90°，根據(jù)解直角三角形可求得E點(diǎn)的位置。

師：如果∠ABD=160°呢？135°呢？

（學(xué)生都能很快說(shuō)出相應(yīng)的改變措施）

師（追問(wèn)）：是否還有別的方法？請(qǐng)大家共同合作，探究出新方法。

教師的主動(dòng)設(shè)疑產(chǎn)生了懸念，激發(fā)了學(xué)生探究的思維，合作學(xué)習(xí)很快形成?？梢?jiàn)，教師的“先知（知識(shí)的積累）”與“先道（預(yù)設(shè)問(wèn)題與解決問(wèn)題）”，確立了教師在合作學(xué)習(xí)中的主導(dǎo)地位，合作學(xué)習(xí)的起始動(dòng)力大多源于教師，在教師對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)啟發(fā)下，促成學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的積極思考與充分吸納。

生2：我們組又找到了一種測(cè)量方案，可以使直角在A、C一邊？

我緊緊抓住這一精彩解法，讓生2代表小組在黑板上畫出了測(cè)量草圖，課堂內(nèi)頓時(shí)振奮起來(lái)。

生3：根據(jù)上述二種方法，我們組可以讓直角三角形改變一下，使∠D是直角？

此時(shí)，學(xué)生思維的臺(tái)階又上了一級(jí)，當(dāng)學(xué)生通過(guò)探索，得出了這個(gè)問(wèn)題的解決方案以后，還體會(huì)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的巧妙運(yùn)用。為了引發(fā)思維的更高境界，我還要求學(xué)生找出更簡(jiǎn)單的方法。此時(shí)各組的意見(jiàn)出現(xiàn)了分歧，我就讓學(xué)生帶著這個(gè)當(dāng)前未能解決的問(wèn)題離開(kāi)課堂。

（2）匯報(bào)課

上課時(shí)各組分層次，分時(shí)間講解各自的任務(wù)，要求講解者聲音宏亮，口齒清楚，課前應(yīng)作好充分準(zhǔn)備。同時(shí)要求臺(tái)下同學(xué)認(rèn)真聽(tīng)講解者的發(fā)言，眼睛盯著對(duì)方，要聽(tīng)完整、認(rèn)真思辨、不插嘴，聽(tīng)后須作思考，并作出判斷。對(duì)不完整地方提出自己的見(jiàn)解。在匯報(bào)課時(shí)，教師應(yīng)發(fā)揮平等中的首席作用，對(duì)正確的結(jié)論或方法應(yīng)給予熱情的表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，對(duì)不完整、不準(zhǔn)確、不完善之處，應(yīng)予以補(bǔ)充，改進(jìn)完善。對(duì)于產(chǎn)生分歧或無(wú)法解決的，應(yīng)予以精講、點(diǎn)撥。因?yàn)檫@時(shí)老師的講，才是學(xué)生所期待的，最需要的，也是學(xué)生注意力最集中的。

例如，在“反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)”匯報(bào)課上，有一道題：如圖函數(shù)y=-k（x-1）和y= 在同一坐標(biāo)系中大致圖像是（ ）

在匯報(bào)時(shí)，“提高A組”中一小組成員分析：先把y=-k（x-1）變成y=-kx+k。在（A）中，對(duì)于雙曲線知k>0，對(duì)于直線經(jīng)過(guò)一，二，三象限知-k>0從而k<0，因此排除A。用類似方法排除B，C選D。這時(shí)“提高A組”另一組拔尖生站出來(lái)發(fā)表獨(dú)到思考方法：當(dāng)k>0時(shí)圖像如圖1所示。當(dāng)k<0，如圖2所示。

圖1 圖2

此時(shí)，教師應(yīng)抓住這契機(jī)，對(duì)這位同學(xué)大加表?yè)P(yáng)，并對(duì)該組加分獎(jiǎng)勵(lì)。同時(shí)反問(wèn)：他這樣思考方法是什么？組織學(xué)生小組討論，學(xué)生得出用分類討論思想解題。由于k不等于0，可以分k>0和k<0，且同一題，k的取值應(yīng)一樣。這樣，小組成員積極討論?；ハ嗯浜?，圓滿完成了一題多解并且能判斷出哪一種方法較好，也使學(xué)生感到了合作的樂(lè)趣。

（3）課堂練習(xí)，分層要求

教師對(duì)課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)要注意體現(xiàn)對(duì)各層次學(xué)生的適應(yīng)性和挑戰(zhàn)性。設(shè)置由淺入深，由易到難的數(shù)學(xué)練習(xí)題組和題目，讓不同層次的學(xué)生都能“各取所需”地選擇練。既保證“強(qiáng)化A組”學(xué)生達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)的要求；體會(huì)到成功的愉快，又使“提高A組”同學(xué)發(fā)表創(chuàng)見(jiàn)，有用武之地。

（4）達(dá)標(biāo)檢測(cè)，總結(jié)提高

要求教師吃透教材，對(duì)學(xué)生通過(guò)檢測(cè)所反饋的疑問(wèn)，教師要綜合歸類，選擇各層次小組普遍性和關(guān)鍵性問(wèn)題，交給“提高A組”同學(xué)給予分析解決，使學(xué)生真正體會(huì)到解疑后的喜悅，從而增強(qiáng)求知愿望。

3.鞏固檢測(cè)在課后

（1）在課余期間，組長(zhǎng)可利用空余時(shí)間對(duì)小組成員進(jìn)行查漏補(bǔ)缺

“強(qiáng)化A組”組長(zhǎng)檢查學(xué)困生的基本知識(shí)鞏固情況，并加以輔導(dǎo)，這樣有助于組長(zhǎng)分析能力的提高，并能增強(qiáng)學(xué)困生的學(xué)習(xí)興趣。“提高A組”同學(xué)每天解決一個(gè)深層次數(shù)學(xué)問(wèn)題，碰到疑難之處，由組長(zhǎng)集中起來(lái)。交給班內(nèi)最高仲裁者解決討論。一般情況下，都能解決，若解決未果，數(shù)學(xué)老師給予提示解決。

（2）周檢測(cè)

一般安排在星期五中午，測(cè)試時(shí)間為15分鐘，測(cè)試內(nèi)容為本周所學(xué)內(nèi)容，題數(shù)為8～10題。每小組抽查1人進(jìn)行檢測(cè)?！皬?qiáng)化A組”（不包括組長(zhǎng)）測(cè)試基礎(chǔ)題，測(cè)試要求錯(cuò)題在兩題之內(nèi)；“提高A組”測(cè)試中檔題，測(cè)試要求錯(cuò)題最多只一題，若達(dá)不到要求，該組實(shí)行打包制，全體組員放學(xué)后留下二十分鐘進(jìn)行反思，寫出體會(huì)文章，這樣有利于培養(yǎng)合作精神，團(tuán)體意識(shí)。

4.興趣培養(yǎng)在課外

課外學(xué)習(xí)是對(duì)課內(nèi)學(xué)習(xí)的拓展，延伸和應(yīng)用。在指導(dǎo)課后小組學(xué)習(xí)時(shí)可以圍繞數(shù)學(xué)課本知識(shí)內(nèi)容展開(kāi)一些社會(huì)調(diào)查，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行操作和創(chuàng)造活動(dòng)。

另外，定期組織學(xué)生開(kāi)辟數(shù)學(xué)園地，出一份數(shù)學(xué)試卷，定期通過(guò)多媒體介紹有關(guān)數(shù)學(xué)小故事；開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)信箱，由“提高A組”拔尖生或由老師負(fù)責(zé)解疑，同時(shí)每周在數(shù)學(xué)拓展課上閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)方面書籍，方式是小組共同閱讀探討，剩下十分鐘由每組寫出簡(jiǎn)短的閱讀報(bào)告，課后由老師進(jìn)行評(píng)比獎(jiǎng)勵(lì)，當(dāng)然也可計(jì)入小組總分。

三、合理評(píng)價(jià)，促進(jìn)發(fā)展

合作學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)與傳統(tǒng)教學(xué)的評(píng)價(jià)有很大不同，對(duì)合作學(xué)習(xí)進(jìn)行科學(xué)的評(píng)價(jià)十分重要。如果說(shuō)組織工作是合作學(xué)習(xí)的前提條件，那么科學(xué)的評(píng)價(jià)稱得上合作學(xué)習(xí)成功發(fā)展的關(guān)鍵。本人采取把個(gè)人之間競(jìng)爭(zhēng)變?yōu)樾〗M競(jìng)爭(zhēng)，把個(gè)人的計(jì)分改為小組計(jì)分，把小組總體成績(jī)作為獎(jiǎng)勵(lì)或認(rèn)可的依據(jù)，形成了“組內(nèi)成員合作，同層次組間競(jìng)爭(zhēng)”的新格局，使得整個(gè)評(píng)價(jià)由鼓勵(lì)個(gè)人競(jìng)爭(zhēng)達(dá)標(biāo)轉(zhuǎn)向鼓勵(lì)大家合作達(dá)標(biāo)。

總之，“小組分層合作學(xué)習(xí)”是班級(jí)教學(xué)形式的補(bǔ)充和改進(jìn)。在民主、開(kāi)放的教育環(huán)境中，越是班級(jí)規(guī)模大，人數(shù)多的班級(jí)越需小組合作學(xué)習(xí)。但在進(jìn)行小組分層合作學(xué)習(xí)時(shí)，有的學(xué)生各自為政，導(dǎo)致小組活動(dòng)流于形式，學(xué)習(xí)效果極其低微。因此在開(kāi)展活動(dòng)時(shí)，一定要讓學(xué)生明確做法程序和注意事項(xiàng)及制定適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)體系。

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