基于DEA模型的供應(yīng)鏈績效評價體系研究

劉劍鋒　霍梟琳

摘 要：隨著全球經(jīng)濟的高速發(fā)展，企業(yè)所面對的外部政治經(jīng)濟環(huán)境發(fā)生了深刻的變革。企業(yè)之間的競爭已逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)楣?yīng)鏈之間的競爭，因此國內(nèi)外各企業(yè)越來越重視供應(yīng)鏈發(fā)展和管理。其中，供應(yīng)鏈績效評價是供應(yīng)鏈管理的重要組成部分，然而目前供應(yīng)鏈績效評價的方法比較少，也不完善。比如常使用的層次分析法比較依賴于人們的經(jīng)驗，主觀因素的影響很大，而且比較結(jié)果不精確，不能用于精度要求較高的決策問題。

本文將使用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）研究供應(yīng)鏈績效評價體系。首先介紹了數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）及其特點，然后以消耗-產(chǎn)出型供應(yīng)鏈為例解釋了基于DEA的供應(yīng)鏈績效評價的過程。評價績效時，先采用C2R和B2C模型計算出供應(yīng)鏈的整體有效值θ、技術(shù)有效值V和規(guī)模有效值Q，之后運用極效率DEA模型對DEA有效的供應(yīng)鏈進行排序。最后，總結(jié)本文研究，同時提出基于DEA模型績效評價體系的不足和可改進辦法。

關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈；DEA模型；績效評價

1.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）

1.1 DEA概述

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是以相對效率概念為基礎(chǔ)發(fā)展起來的一種效率評價方法[1]。DEA模型應(yīng)用極其廣泛，不僅在公共服務(wù)部門效率評價方面得到應(yīng)用，而且也應(yīng)用到了經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域，比如計算經(jīng)濟分析中距離函數(shù)。DEA 評價思路是先確定決策單元DMU，再分析輸入輸出數(shù)據(jù)，得出每個DMU的綜合數(shù)量指標(biāo)后，根據(jù)指標(biāo)將各DMU排序，確定有效的DMU，同時說明非有效DMU的原因和程度。

DEA中的 C2R模型是DEA的一個模型。C2R模型引入松弛變量后為：

（DIε）minθ，∑nj=1Xjλj+S-=θX0，

∑nj=1Yjλj-S+=Y0，

λj≥0，j=1，2，…，n，

S-≥0，

S+≥0.式（1.1）

Xj=（x1j，x2j，x3j，x4j，…xmj）T，j=1，2，3 ， 4，…，n，

Yj=（y1j，y2j，y3j，y4j，…，ysj）T，j=1，2，3 ， 4，…，n，

S-和S+為松弛變量，jλ 為一般變量。

1.2 DEA模型特點

DEA模型比之前傳統(tǒng)方法在效率評價方面有優(yōu)勢之處：

①DEA可應(yīng)用于復(fù)雜系統(tǒng)的有效性評價。傳統(tǒng)方法需要相同度量因素，而DEA在分析時不需要計算綜合投入量和產(chǎn)出量，所以更加簡便和適用性強；

②具有客觀性。DEA分析時不需要提前確定各指標(biāo)的權(quán)重，而是以投入產(chǎn)出指標(biāo)的權(quán)重為變量，避免了主觀評價的情況；

③投入產(chǎn)出的隱表示簡化計算。確定一個多投入多產(chǎn)出的復(fù)雜系統(tǒng)具體函數(shù)是一個很復(fù)雜的事， DEA方法可在得不出函數(shù)的顯表達式下仍測定出各種投入產(chǎn)出量的數(shù)量關(guān)系；

2. DEA模型對供應(yīng)鏈績效進行評價

2.1界定評價對象

一般來說，供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)是一家核心企業(yè)、數(shù)家供應(yīng)商、數(shù)家分銷商及零售商集合。如在零售行業(yè)，供應(yīng)鏈可由一家大型超市還有五六家供貨商組成。

2.2收集數(shù)據(jù)

以消耗-產(chǎn)出型供應(yīng)鏈為例，根據(jù)消耗-產(chǎn)出型供應(yīng)鏈績效評價所需要的指標(biāo)收集供應(yīng)鏈的績效數(shù)據(jù)。假設(shè)DMU為一條典型消耗-產(chǎn)出型供應(yīng)鏈，輸入數(shù)據(jù)X為供應(yīng)鏈的消耗（成本、時間和人員）；輸出數(shù)據(jù)Y為供應(yīng)鏈的產(chǎn)出（柔性、財務(wù)狀況和服務(wù)水平）。

2.3運用 DEA 模型計算供應(yīng)鏈有效性

供應(yīng)鏈的有效性分為整體有效性、技術(shù)有效性和規(guī)模有效性。將供應(yīng)鏈數(shù)據(jù)帶入DEA模型中后得到相關(guān)有效性數(shù)據(jù)。

整體有效性：指供應(yīng)鏈整體運作是否有效，且有效性值θ通過式（1.1）計算得出。如果θ=1，那么該供應(yīng)鏈技術(shù)有效且規(guī)模有效。

①技術(shù)有效性：指供應(yīng)鏈的產(chǎn)出相對于消耗是否合理，且有效性值V通過BC2模型，即下式（2.1）計算得出。

（DIBC2）min V，∑nj=1Xjλj≤VX0，

∑nj=1Yjλj-S+=Y0，

∑nj=1=1，

λj≥0，j=1，2，…，n，θ∈E1.

式（2.1）

②規(guī)模有效性：指供應(yīng)鏈的規(guī)模效率，且有效性值Q=θ/V（式2.2）。通過K=∑nj=1λj（式2.3）可判斷規(guī)模效率：K =1，規(guī)模收益不變；K<1，規(guī)模遞增；若K>1，規(guī)模遞減。

③有效性排序：即對供應(yīng)鏈的有效值排序。如果數(shù)條供應(yīng)鏈DEA均有效， C2R 模型不能排序，可用極效率來排序，見下式（2.4）。將收集到的數(shù)據(jù)代入式（1.1）、式（2.1）、式（2.2）、式（2.3）和式（2.4）中，就可以得到供應(yīng)鏈的各有效性值和極效率值 Sup-θ。

minθ0sup，

∑nj=1j≠0λjxij≤θ0supxi0，i=1，…，m，

∑nj=1j≠0λjyrj≥yr0，r=1，…，s，

λj≥0，j≠0.式（2.4）

2.4結(jié)合計算結(jié)果對供應(yīng)鏈績效進行分析

根據(jù)計算結(jié)果對供應(yīng)鏈的績效做出評價：

1）若θ=1，且s-=0和s+=0，這時供應(yīng)鏈j為DEA有效，即為技術(shù)有效又為規(guī)模有效，此時V =Q=1。這種情況下說明供應(yīng)鏈在不減少產(chǎn)出時，不能等比例降低各消耗，也說明此時供應(yīng)鏈消耗和產(chǎn)出比最優(yōu)，規(guī)模也最佳。

2）若θ=1，且s-≠0，或s+≠0，這時供應(yīng)鏈j為弱DEA有效。這種情況說明供應(yīng)鏈如果不減少產(chǎn)出也便不能等比例降低各消耗，但是可以保持原產(chǎn)出不變把供應(yīng)鏈的某項消耗降低s-，或提高某項產(chǎn)出s+而消耗資源不變。

3）若θ<1，供應(yīng)鏈j為非DEA有效。這種情況說明供應(yīng)鏈不降低產(chǎn)出也可以等比例降低各消耗，或等比例提高各產(chǎn)出而不增加供應(yīng)鏈消耗。這時供應(yīng)鏈有可能V =1，即為技術(shù)有效，可以確定的是Q<1，不為規(guī)模有效。

3.結(jié)束語

在競爭逐漸白熱化的今天，企業(yè)越來越重視供應(yīng)鏈管理。供應(yīng)鏈管理的關(guān)鍵在于績效評價，然而供應(yīng)鏈績效評價研究還處于初級階段，因此進行供應(yīng)鏈績效評價方法研究具有重要意義。

本文詳細(xì)地介紹了DEA模型的概念，以及DEA的C2R模型、BC2模型與極效率DEA模型。以消耗-產(chǎn)出型供應(yīng)鏈為例，運用DEA模型進行了供應(yīng)鏈績效評價。在評價過程中，發(fā)現(xiàn)DEA模型還有不足之處：運用DEA模型對供應(yīng)鏈進行績效評價需要收集一個行業(yè)足夠量數(shù)據(jù)，但這個過程對于單個企業(yè)來說很困難。因此，運用DEA對供應(yīng)鏈進行績效評價需要某個組織，如行業(yè)協(xié)會來協(xié)助完成。（作者單位：中國海洋大學(xué)）

參考文獻：

[1] 魏權(quán)齡.評價相對有效性的DEA方法.北京：中國人民大學(xué)出版社，1988