錯題集在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效使用

張峰

【摘 要】 課堂是學(xué)生出錯的地方，錯題是伴隨著學(xué)生一起成長的. 我們應(yīng)面對學(xué)生已出現(xiàn)的錯題進行換位思考，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生，應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的實際情況，善于捕捉、反思、利用學(xué)生錯題資源，將學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤當(dāng)作一種教育的契機，讓學(xué)生在糾錯、改錯中感悟道理，領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維，實現(xiàn)創(chuàng)新，促進學(xué)生全面發(fā)展，從而讓錯題變成寶貴的教學(xué)資源.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；錯題集；教學(xué)作用

一、巧用錯題集，可培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

錯誤也是財富. 發(fā)現(xiàn)錯誤才知道自己的不足. 對很多人來說，做錯題的時候，只是訂正錯題. 但是，我們往往忽視了做錯題的原因. 一個錯誤就是一個盲點，減少錯誤的關(guān)鍵是改變對待錯誤的態(tài)度. 所以有錯誤一定要認真對待，只有這樣，錯誤才會越來越少.

首先要搞清楚整理錯題的要求，哪些錯題是需要整理的？怎樣整理？具體做法是，首先讓學(xué)生把做錯的原題在錯題本上原原本本地抄一遍，并把原來錯誤的解法清晰地摘要在錯題本上；然后用有色筆在錯誤的地方做上記號，并在下面留有一塊空白. 當(dāng)正確理解后，學(xué)生用紅色筆在原題下面空白處記下自己沒有做出來或做錯的原因分析；最后按正確思路，一步一步規(guī)范地把原題做一遍，以便加深印象和逐步形成能力. 如果此題有多種解題思路，可以在旁邊用另一色筆把幾種解法的簡要思路寫上.

開始的時候，學(xué)生有點不習(xí)慣，更覺得有點麻煩，很不適應(yīng)，特別是成績差的學(xué)生. 所以，我盡量減少學(xué)生的作業(yè)負擔(dān)，把收集錯題作為作業(yè)，或利用上課時間讓學(xué)生收集、整理錯題，定期檢查并評選優(yōu)秀錯題集等. 在我嚴(yán)格的管理和不斷的鼓勵下，學(xué)生們還是堅持下來了，且逐漸形成了習(xí)慣：遇到錯題每題必錄，不管錯題由于什么原因造成，都不厭其煩地摘錄下來，從而形成自己獨有的錯題集. 在錯題收集的過程中，不僅讓學(xué)生的毅力和克服困難的勇氣得到了難得的鍛煉，更讓學(xué)生在知識層面上有了很大提高，同時，更培養(yǎng)了學(xué)生自我檢驗、自我管理的能力，從而讓學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 真是一分耕耘，一分收獲呀！

二、學(xué)生錯題集利于教師進行因材施教

新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上. ”“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.”為此，在設(shè)計作業(yè)時，根據(jù)錯題本，就可以照顧到個體差異，從實際出發(fā)，因材施教，針對不同的學(xué)生設(shè)計針對性的作業(yè). 同時要確保作業(yè)有典型性、啟發(fā)性和系統(tǒng)性，從而達到舉一反三、事半功倍的效果，真正體現(xiàn)輕負高質(zhì).

1. 利用作業(yè)中錯誤資源，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識

愛因斯坦說過：提出一個問題往往比解決一個問題更重要. 對學(xué)生每一次的課后作業(yè)，學(xué)生帶有共性的錯誤，我就把它放到黑板上，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，找出問題所在，并解決問題.

在矩形的知識中的課后作業(yè)中，有這樣一道題：如圖，利用房屋的墻壁作籬笆圍成了一個矩形雞場，已知籬笆全長35米，門口寬1米. 求這個養(yǎng)雞場的最大面積.

我班有的學(xué)生這樣做：設(shè)一邊長為x米，則另一邊為（35 - x）米，面積S = x × （35 - x）；還有的同學(xué)設(shè)一邊長為x米，則另一邊為■米，實際上都是未結(jié)合圖形具體分析設(shè)元，本來是一道簡單的二次函數(shù)題，卻成了易錯題.

我把學(xué)生做的展示出來，讓全班學(xué)生觀察此題的問題所在，大家議論紛紛，有的說他把墻也算成了籬笆；有的又說，沒有結(jié)合圖形上下左右邊設(shè)元……最后我們把矩形的各個部分標(biāo)出來以后，學(xué)生就明白了. 設(shè)好準(zhǔn)確的元后，再利用公式計算出面積.

因此，我們在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤時，我們可以利用錯誤，適時給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個自主探究的問題情景，讓學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題.

2. 利用錯題集指導(dǎo)方法，訓(xùn)練思維

有了錯題集后，我定期從“錯題集”中選出有代表性的錯題，讓學(xué)生在課堂上進行剖析，充分暴露解題思路，討論錯誤原因. 在學(xué)生常犯錯誤的關(guān)鍵之處，經(jīng)常適時地引導(dǎo)學(xué)生去反思、回顧. 如：“全等三角形判定”這一知識點，學(xué)生就常常犯錯誤. 我就從“錯題集”中選出習(xí)題，引導(dǎo)他們進行剖析，首先拋出這樣三個問題：① 你認為是什么原因造成這類題出錯？② 看到已知條件，你聯(lián)想到什么？③ 你覺得這道題應(yīng)該怎么做？錯題展示：

已知：如圖，AE = BF，AC = BD， ∠A = ∠B，求證：△ADE ≌ △BCF.

錯解 證明：∵ AE = BF，AC = BD，∠A = ∠B，∴ △ADE ≌ △BCF（SAS）.

然后，我讓學(xué)生通過糾錯，歸納總結(jié)證明三角形全等的步驟，通過這樣的針對性訓(xùn)練，學(xué)生再碰到這樣的題型時，都能進行解答.

3. 利用錯題集了解學(xué)情，復(fù)習(xí)時有針對性、得心應(yīng)手

在當(dāng)前“減負增效”的新形勢下，有效復(fù)習(xí)就顯得尤為重要. 如何讓學(xué)生復(fù)習(xí)有效，又得心應(yīng)手呢？首先，在復(fù)習(xí)中要理清復(fù)習(xí)的重點、復(fù)習(xí)的目標(biāo)，課堂復(fù)習(xí)才能有的放矢，復(fù)習(xí)的針對性才能得到提升. 其次，恰當(dāng)選取習(xí)題至關(guān)重要，選材正確才能避免復(fù)習(xí)教學(xué)的盲目性，也避免自己教得很苦，卻做了大量的“無用之功”. 由于有了對“錯題集”收集整理，平日學(xué)生易錯處我了如指掌，把“錯題集”中的習(xí)題稍加整理分析出不同學(xué)生和整體教學(xué)存在問題的傾向性，便于抓住重點，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，克服過去復(fù)習(xí)時盲目亂抓的現(xiàn)象，提高了復(fù)習(xí)補救的針對性，學(xué)生的易錯處就是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點所在. 我對這些題目進行教學(xué)反思，設(shè)計復(fù)習(xí)題，舍棄題海戰(zhàn)術(shù)，減輕學(xué)生負擔(dān)，因此使教學(xué)思路更明確，教改步伐更堅實. 學(xué)生自己也懂得了如何依據(jù)錯題，重點攻關(guān)、補救、反思、進取、創(chuàng)新，各方面相得益彰，從而達到消化知識、掌握知識的目的.

總之，對于錯題，既是學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗和學(xué)習(xí)資料的寶庫，又是教師發(fā)現(xiàn)教學(xué)問題、改進教學(xué)方法、及時調(diào)整教學(xué)策略和指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的重要手段. 因此，錯題集無疑給師生共同創(chuàng)造了一個有錯必究糾、有錯必改的好機會. 面對錯題，我們要正確對待. 吃一塹，長一智，反思錯題的過程，就是養(yǎng)練思維習(xí)慣、優(yōu)化思維品質(zhì)的過程. 推及開來，不僅要反思錯題，對教學(xué)中的典型例題和習(xí)題，都要鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生進行解題后的反思. 解題反思不僅能及時改正錯誤，還能優(yōu)化已有認識，提高自身的認知水平. 反思的目的也不僅僅是回顧過去，更重要的是認知未來. 利用好錯題資源，原本的錯誤就成了磨刀石，“錯誤”也美麗了起來.

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