淺議如何把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程融入高職高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)

徐慧星

【摘要】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的重要環(huán)節(jié)，能夠?qū)?shù)學(xué)理論通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方式進(jìn)行表達(dá)，有效提升了數(shù)學(xué)課程的趣味性和教學(xué)多樣性.在本篇文章中，作者通過(guò)理論聯(lián)系實(shí)際的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的講解，希望能夠?qū)Ω呗毟叩葦?shù)學(xué)課程教學(xué)進(jìn)行促進(jìn).

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；高職高專(zhuān)；教學(xué)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是對(duì)純數(shù)學(xué)理論的實(shí)踐部分，能夠?qū)⒃究菰锏臄?shù)學(xué)理論轉(zhuǎn)化為趣味性和實(shí)用性強(qiáng)的數(shù)學(xué)實(shí)踐項(xiàng)目，極大提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和老師們的教學(xué)多樣性.然而，在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，如何將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程融入到整體的高等數(shù)學(xué)教學(xué)課程中呢？筆者認(rèn)為，可以從知識(shí)點(diǎn)的實(shí)踐表達(dá)、與計(jì)算機(jī)結(jié)合和參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽這三個(gè)方面進(jìn)行.

一、通過(guò)實(shí)踐表達(dá)將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程融入到數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，任何數(shù)學(xué)概念都是能夠用實(shí)踐的方法進(jìn)行表達(dá)的，數(shù)學(xué)也正是為了解決實(shí)踐過(guò)程中的具體問(wèn)題應(yīng)運(yùn)而生并且獲得發(fā)展的.在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，如果將這樣的概念引入進(jìn)來(lái)，從實(shí)踐的角度對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行重新描述，使這種實(shí)踐表達(dá)成為一種數(shù)學(xué)概念的“旁證”在數(shù)學(xué)教學(xué)體系中存在，對(duì)于提升教學(xué)效果有很大的幫助.

高職高等院校中關(guān)于微積分的概念表達(dá)就是對(duì)曲線與坐標(biāo)系圍成的面積進(jìn)行表達(dá)的，而微積分在發(fā)明之初也是為了解決不規(guī)則圖形的面積或者體積的計(jì)算問(wèn)題.從這個(gè)角度上來(lái)講，微積分的問(wèn)題實(shí)際上就是許多單元的面積或者體積的疊加問(wèn)題，而這個(gè)問(wèn)題的解決也是整個(gè)高等數(shù)學(xué)的開(kāi)端.在教學(xué)的過(guò)程中，如果老師們像上面一樣，以實(shí)踐表達(dá)的方式展示出高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵，使抽象的數(shù)學(xué)概念變得具象化，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)就會(huì)加深印象，教與學(xué)的效果互相促進(jìn)和提升.

另外，關(guān)于數(shù)學(xué)的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)并不局限于數(shù)學(xué)課堂上，在大部分大學(xué)生進(jìn)行金工實(shí)習(xí)的場(chǎng)所，通過(guò)數(shù)學(xué)方程進(jìn)行數(shù)控機(jī)床的操控是一個(gè)典型的案例，建議相關(guān)老師們鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)動(dòng)自己的腦筋，用機(jī)械的方法刻畫(huà)自己的曲線和曲面，那么就會(huì)更加深刻體會(huì)到高等數(shù)學(xué)的作用.在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用實(shí)踐的語(yǔ)言就行表達(dá)和在實(shí)踐過(guò)程中運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題，這兩種手段交相輝映，共同為學(xué)生們解釋了數(shù)學(xué)的作用和數(shù)學(xué)的重要性，將數(shù)學(xué)和實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，使數(shù)學(xué)教學(xué)向著立體化和生動(dòng)化發(fā)展.

二、計(jì)算機(jī)技術(shù)將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程融入到了數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程

基于高等數(shù)學(xué)知識(shí)的計(jì)算機(jī)分析技術(shù)在一個(gè)廣闊的領(lǐng)域中對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行了淋漓盡致的運(yùn)用，并且一舉將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程提升到一個(gè)用數(shù)學(xué)解釋世界和解決世界問(wèn)題的高度.例如MATLAB的運(yùn)用就是將數(shù)學(xué)的方法在計(jì)算機(jī)中進(jìn)行運(yùn)用的一個(gè)典型案例，也是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)最重要的內(nèi)容之一.在對(duì)此軟件學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教學(xué)經(jīng)過(guò)了引例、知識(shí)、軟件、范例和實(shí)驗(yàn)這幾個(gè)過(guò)程，通過(guò)數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用、數(shù)學(xué)軟件使用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.

高等數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的結(jié)合是教學(xué)過(guò)程演變的一個(gè)必然，通過(guò)計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的計(jì)算能力，可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)思想進(jìn)行實(shí)踐操作，這一點(diǎn)尤其在進(jìn)行物理或者化學(xué)模型分析時(shí)展現(xiàn)出數(shù)學(xué)強(qiáng)大的分析能力.例如，當(dāng)一個(gè)不規(guī)則物體受到一個(gè)點(diǎn)熱源加熱時(shí)，如何對(duì)這個(gè)物體中的熱流情況進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，如果判斷熱流的方向以及熱流的強(qiáng)度，就用到了強(qiáng)大的數(shù)學(xué)分析能力，這一點(diǎn)在MATLAB中是可以輕松解決的.首先，我們需要知道該物體的各部分的導(dǎo)熱系數(shù)，如果該不規(guī)則物體是均勻的，那么就簡(jiǎn)單的，如果不是均勻的物體，那么就要引入不同部分的導(dǎo)熱系數(shù)的函數(shù).通過(guò)進(jìn)行熱場(chǎng)的數(shù)學(xué)建模，可以進(jìn)行物理模型的數(shù)學(xué)定義.將該物體分解為邊長(zhǎng)為i的小方塊單元，熱量在這些單元之間進(jìn)行傳遞，每一個(gè)單元得到的熱量與散播的熱量是相等的，同樣溫度的點(diǎn)構(gòu)成了等溫線進(jìn)而構(gòu)成了等溫面，等溫面完全垂直于熱流的方向.不規(guī)則物體與外界的區(qū)別我們又必須通過(guò)定義邊界的形式進(jìn)行表達(dá)，而邊界的定義又是通過(guò)方程進(jìn)行描述的.通過(guò)在計(jì)算機(jī)中輸入我們的模型并且進(jìn)行單元格的劃分，然后進(jìn)行邊界的定義，以及熱流公式，通過(guò)計(jì)算機(jī)的復(fù)雜運(yùn)算，在我們面前呈現(xiàn)出來(lái)的就是該物體中不同位置的熱流情況以及溫度的具體分布情況.通過(guò)這樣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，我們將高等數(shù)學(xué)作為分析物理課題的一個(gè)重要工具，并且掌握了數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用，使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)有了更深層次的認(rèn)知，完成數(shù)學(xué)課程的“華麗蛻變”.與此類(lèi)似的，空氣動(dòng)力學(xué)以及流體力學(xué)的模擬也必須用這樣的方法進(jìn)行模擬，大大加快了我們解決問(wèn)題的速度.

總之，將計(jì)算機(jī)軟件引入到數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，使數(shù)學(xué)從“枯燥”理論變身為“實(shí)用”利器，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提升顯而易見(jiàn).

三、通過(guò)競(jìng)賽將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程引入到數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中

數(shù)學(xué)競(jìng)賽是一個(gè)很好的激發(fā)學(xué)生思維能力的一個(gè)手段，目前在世界范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽就是一個(gè)十分重大的賽事.在高職院校中，教師們可以組織學(xué)生參加各個(gè)級(jí)別的數(shù)學(xué)建模大賽，并且通過(guò)組隊(duì)的方式進(jìn)行相互的合作和交流，共同提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)應(yīng)用性展示的一個(gè)必要手段，通過(guò)課堂實(shí)踐性表達(dá)、數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的結(jié)合以及參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽的方式將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入到高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)體系當(dāng)中，不僅是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情的良方，同時(shí)也為數(shù)學(xué)應(yīng)用開(kāi)拓了廣闊的道路.

【參考文獻(xiàn)】

[1]姜啟源.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模.數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2001（5）.

[2]師欽賢，郝金糧，夏峰俊.基于MATLAB的高等數(shù)學(xué)可視化的應(yīng)用研究.科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2012（3）.