資本投入、技術(shù)進(jìn)步與我國經(jīng)濟(jì)增長的新常態(tài)

周俁勛

[摘要]我國改革開放30多年，經(jīng)濟(jì)發(fā)展突飛猛進(jìn)，一躍成為世界第二大經(jīng)濟(jì)體，經(jīng)濟(jì)成就舉世矚目。近兩年經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)有所下滑，經(jīng)濟(jì)增速放緩，國內(nèi)外也出現(xiàn)了悲觀情緒。為此，本文通過索洛模型的經(jīng)濟(jì)學(xué)研究分析，得出結(jié)論：目前我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展增速符合經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律，處于經(jīng)濟(jì)發(fā)展到一定高度和水平時(shí)應(yīng)有的經(jīng)濟(jì)新常態(tài)期，并通過目前正在進(jìn)行的結(jié)構(gòu)調(diào)整和改革創(chuàng)新，使我國經(jīng)濟(jì)步入更加健康穩(wěn)定發(fā)展時(shí)期。

[關(guān)鍵詞]索洛模型；回歸；收斂；資本；技術(shù)進(jìn)步；經(jīng)濟(jì)增長

1研究綜述

1.1研究背景

我國經(jīng)歷了改革開放30多年的發(fā)展，從最初計(jì)劃經(jīng)濟(jì)走向市場經(jīng)濟(jì)，從最初的人民物質(zhì)生活匱乏到現(xiàn)今基本實(shí)現(xiàn)小康社會(huì)的宏偉目標(biāo)。改革開放以來，我國經(jīng)濟(jì)增速不斷刷新，以1990年的國內(nèi)GDP同比增長為例，1990年我國國內(nèi)GDP同比增長3.9%，以后逐年上升，至2007年，經(jīng)濟(jì)增速達(dá)到14.2%，此后，高速增長態(tài)勢持續(xù)保持穩(wěn)定，直到2014年，經(jīng)濟(jì)增速開始放緩，CPI、PMI等數(shù)據(jù)也開始回落，于是，國內(nèi)外唱衰我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的聲音開始出現(xiàn)，對國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的悲觀情緒有所蔓延。本文在此背景下，基于索洛模型研究分析，闡述目前我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展因素的新特點(diǎn)和新常態(tài)。

1.2國外相關(guān)研究綜述

對于索洛模型的應(yīng)用，本文研究國外相關(guān)文獻(xiàn)后主要從索洛模型的收斂、儲(chǔ)蓄與投資三個(gè)方面來闡述。

鮑莫在麥迪遜的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上考察了16個(gè)工業(yè)國家1870—1979年經(jīng)濟(jì)增長的收斂過程。鮑莫用這一時(shí)期的產(chǎn)出增長對一個(gè)常數(shù)項(xiàng)和初始收入水平進(jìn)行回歸分析，得出的回歸結(jié)果表明收斂幾乎完美，因此得出當(dāng)今人均收入實(shí)質(zhì)上與百年前的水平并不相關(guān)[1]。

緊接著，德龍指出了鮑莫結(jié)論的假象。德龍?zhí)岢隽藘纱髥栴}，第一是樣本選擇，他認(rèn)為，由于歷史數(shù)據(jù)是在追溯的基礎(chǔ)上構(gòu)造的，因此數(shù)據(jù)序列較長的國家通常是如今工業(yè)化最徹底的國家。第二是測量誤差，他認(rèn)為鮑莫對1870年人均實(shí)際收入估算并不準(zhǔn)確。最后他認(rèn)為鮑莫得出的結(jié)論為一種假象[2]。

費(fèi)爾德斯坦和霍瑞卡在索洛模型基礎(chǔ)上研究了儲(chǔ)蓄率與投資率之間的關(guān)系。他們認(rèn)為儲(chǔ)蓄率與投資率是緊密相關(guān)的。他們考察了21個(gè)工業(yè)國家1960—1974年的數(shù)據(jù)，并用投資占GDP的平均比例對一個(gè)常數(shù)項(xiàng)和儲(chǔ)蓄占GDP的平均比例做回歸分析。最后他們在得出回歸結(jié)果后給出了解釋：現(xiàn)實(shí)世界眾資本流動(dòng)存在許多障礙，因此各國間儲(chǔ)蓄率和投資率的差異與收益率的差異有關(guān)[3]。

1.3國內(nèi)相關(guān)研究綜述

孟繁華在柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的基礎(chǔ)上運(yùn)用索洛剩余法測算我國1978—2009年的技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率，進(jìn)而分析在此期間技術(shù)進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長的重要作用。他得出結(jié)論：我國經(jīng)濟(jì)增長方式基本上是粗放型、資本密集型的，技術(shù)和勞動(dòng)所占比重并不明顯[4]。

胡力法借助“索洛剩余”，對外資在我國經(jīng)濟(jì)增長的技術(shù)貢獻(xiàn)率進(jìn)行了實(shí)證分析后得出結(jié)論：盡管外資引進(jìn)緩和了我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展初期資金短缺矛盾，改善了我國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)了就業(yè)水平的提高，增加了出口，但是其對我國經(jīng)濟(jì)增長的技術(shù)貢獻(xiàn)率卻十分有限[5]。

胡蕾基于索洛模型利用新古典增長理論對我國1982—2009 年的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集，實(shí)證分析了資本、勞動(dòng)、技術(shù)進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率。她得出結(jié)論：我國經(jīng)濟(jì)增長的來源基本是資本，勞動(dòng)兩要素的投入和技術(shù)進(jìn)步，并且資本投入占據(jù)重要地位，它對我國經(jīng)濟(jì)增長具有巨大的推動(dòng)作用[6]。

2數(shù)理模型

亞伯拉墨菲斯和索洛首創(chuàng)的增長核算[7]解決了某一時(shí)期中，增長多大程度上來源于各種投入要素的增長，多大程度上來源于其他因素這一問題[8]。

本文假定生產(chǎn)函數(shù)為：

Y（t）=F（K（t），A（t）·L（t））

本文將A（t）與L（t）放在一起構(gòu)成哈羅德中性，并且滿足索洛模型基本假設(shè)：規(guī)模報(bào)酬不變與時(shí)間連續(xù)性并且資本勞動(dòng)和知識(shí)初始值是事先給定的，且假定嚴(yán)格大于零，而勞動(dòng)和知識(shí)都是按照固定比率增長的。

然后，對時(shí)間t求導(dǎo)（變量上加點(diǎn)表示其對時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)）：

Y·（t）=[SX（]Y（t）[]K（t）[SX）]K·（t）+[SX（]Y（t）[]L（t）[SX）]L·（t）+[SX（]Y（t）[]A（t）[SX）]A·（t）

方程兩邊同時(shí)除以Y（t），并對上述方程右邊變形得：

[SX（]Y·（t）[]Y（t）[SX）]=[SX（]K（t）[]Y（t）[SX）][SX（]Y（t）[]K（t）[SX）][SX（]K·（t）[]K（t）[SX）]+[SX（]L（t）[]Y（t）[SX）][SX（]Y（t）[]L（t）[SX）][SX（]L·（t）[]L（t）[SX）]+[SX（]A（t）[]Y（t）[SX）][SX（]Y（t）[]A（t）[SX）][SX（]A·（t）[]A（t）[SX）]

≡αK（t）[SX（]K·（t）[]K（t）[SX）]+αL（t）[SX（]L·（t）[]L（t）[SX）]+R（t）（1）

其中，αK（t）為產(chǎn)出在t時(shí)刻的資本彈性，αL（t）為產(chǎn)出在t時(shí)刻的勞動(dòng)彈性，且通過恒等式左邊可發(fā)現(xiàn)，R（t）≡[SX（]A（t）[]Y（t）[SX）][SX（]Y（t）[]A（t）[SX）][SX（]A·（t）[]A（t）[SX）]。由于上述變形求導(dǎo)是基于索洛模型展開，因此，其基本假設(shè)之一便是規(guī)模報(bào)酬不變，因此αK（t）+αL（t）=1。于是，基于上述條件，對（1）方程變形并在其方程左右兩邊同時(shí)減去[SX（]L·（t）[]L（t）[SX）]得：

[SX（]Y·（t）[]Y（t）[SX）]-[SX（]L·（t）[]L（t）[SX）]=αK（t）（[SX（]K·（t）[]K（t）[SX）]-[SX（]L·（t）[]L（t）[SX）]）+R（t）

上式即為增長核算式，其中R（t）稱為索洛剩余，索洛剩余實(shí)際上反映的是除資本積累以外的所有增長源泉。本文進(jìn)一步簡化上式（由于[SX（]dlnX（t）[]dt[SX）]=[SX（]1[]X（t）[SX）]X·（t）這一性質(zhì)）得：

[SX（]dln[SX（]Y（t）[]L（t）[SX）][]dt[SX）]=αK（t）[SX（]dln[SX（]K（t）[]L（t）[SX）][]dt[SX）]+R（t）[SX（]dlnY（t）-dlnL（t）[]dt[SX）]=αK（t）（[SX（]dlnK（t）-dlnL（t）[]dt[SX）]）+R（t）

上式最終表示為工人平均產(chǎn)出的增長等于工人平均資本增長和一個(gè)余項(xiàng)，R（t）即為索洛剩余。

3實(shí)證研究

本文使用我國1980—2013年34年的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)作為本文的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，以國內(nèi)GDP年增長率作為模型中產(chǎn)出的增長率。由于我國缺少對于資本存量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，導(dǎo)致很多研究方法缺乏數(shù)據(jù)支持，學(xué)術(shù)界使用資本存量的標(biāo)準(zhǔn)具有爭議，如何準(zhǔn)確的推算資本存量成為很多學(xué)者的難題[9]，因此本文在資本存量的數(shù)據(jù)選取上選擇以國內(nèi)固定資產(chǎn)投資年增長率作為模型中資本存量的增長率。以總就業(yè)人口年增長率作為模型中勞動(dòng)力的增長率。數(shù)據(jù)見表1。

根據(jù)參數(shù)估計(jì)結(jié)果，本文按照設(shè)定回歸模型得出回歸方程：

ln[SX（]Y·（t）[]Y（t）[SX）]-ln[SX（]L·（t）[]L（t）[SX）]=0.725（ln[SX（]K·（t）[]K（t）[SX）]-ln[SX（]L·（t）[]L（t）[SX）]）+0.143

（0.0506）（0.1536）

R2=0.8651 [AKR-]2=0.8609 SER=0.3359 DW=1.3637

由參數(shù)估計(jì)與回歸模型可發(fā)現(xiàn)，R2=0.8651與[AKR-]2=0.8609，模型可決系數(shù)與調(diào)整后的可決系數(shù)接近1，說明模型的擬合優(yōu)度較高。對模型中αK（t）進(jìn)行t檢驗(yàn)，在自由度為30，給顯著性水平為5%下t的臨界值為t[SX（]α[]2[SX）]（30）=2.042，αK（t）的t值大于t的臨界值，因此拒絕αK（t）為0的原假設(shè)，αK（t）通過t檢驗(yàn)。

本文繼續(xù)對回歸結(jié)果進(jìn)行White檢驗(yàn)，以確保模型不存在異方差，通過Eviews對估計(jì)結(jié)果進(jìn)行White檢驗(yàn)后得出表3結(jié)果。

由LM檢驗(yàn)結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，輔助回歸模型的可決系數(shù)為0.1042，因此LM=3.4386。給定顯著性水平5%，自由度為1的χ2的臨界值為χ20.05（1）=3.84，LM值小于χ2的值，因此拒絕約束條件為真的假設(shè)，表明不存在一階序列相關(guān)性。

因此本文回歸模型通過以上所有檢驗(yàn)，得出本文回歸模型估計(jì)結(jié)果較理想。

4研究結(jié)論

本文回歸方程中αK（t）為產(chǎn)出資本彈性，它代表了資本收入占總收入的比例，通過本文回歸模型可發(fā)現(xiàn)，αK（t）的值為0.725，說明資本投入對我國產(chǎn)出的貢獻(xiàn)率達(dá)到了72.5%，而回歸模型中常數(shù)項(xiàng)0.143則為除資本積累與勞動(dòng)力積累外所有的增長源泉，其對產(chǎn)出的貢獻(xiàn)率為14.3%，剩余的13.2%則是勞動(dòng)力投入對產(chǎn)出的貢獻(xiàn)率。

由此，本文分析后得出：我國經(jīng)濟(jì)增長目前主要是靠投資增長來拉動(dòng)我國經(jīng)濟(jì)增長，現(xiàn)階段已不存在過去的人口紅利拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長，技術(shù)增長相對薄弱。

進(jìn)一步，本文通過回歸估計(jì)參數(shù)αK（t）對索洛模型的平衡增長收斂速度作分析。記生產(chǎn)函數(shù)為：

Y（t）=F（K（t），A（t）L（t））

A（t）L（t）的形式為哈羅德中性，為保證函數(shù)形式為緊湊形式做鋪墊。方程兩邊同時(shí)乘[SX（]1[]A（t）L（t）[SX）]得：

[SX（]Y（t）[]A（t）L（t）[SX）]=F（[SX（]K（t）[]A（t）L（t）[SX）]，1）

令y=[SX（]Y（t）[]A（t）L（t）[SX）]，k=[SX（]K（t）[]A（t）L（t）[SX）]，f（k）=F（[SX（]K（t）[]A（t）L（t）[SX）]，1），由于索洛模型假設(shè)之一為規(guī)模報(bào)酬不變，因此，生產(chǎn)函數(shù)化簡為緊湊函數(shù)形式：

y=f（k）

通過方程K·（t）=sY（t）-δK（t）與勞動(dòng)和知識(shí)都是按固定比率增長的假設(shè)條件，利用鏈?zhǔn)椒▌t，推出索洛模型的關(guān)鍵方程（其中k·（t）為k對時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)）：

k·（t）=sf（k（t））-（n+g+δ）k（t）

令k·（t）為零時(shí)的k值為k*，此時(shí)sf（k*）=（n+g+δ）k*，即實(shí)際投資等于持平投資，再由于稻田條件，k總是會(huì)向k*收斂，因此，本文將研究我國經(jīng)濟(jì)平衡增長時(shí)，k向k*的收斂速度。

在k=k*附近對k·（t）一階泰勒近似得：

k·[[JB（][SX（]k·（k）[]k[SX）][JB）|]k=k*]（k-k*）

令λ=-[JB（][SX（]k·（k）[]k[SX）][JB）|]k=k*，于是得：

k·-λ（k（t）-k*）

上式表明，k向k*收斂的速度與兩者的距離近似為常數(shù)并且等于-λ，因此上式還可表示為：

k（t）k*+e-λt（k（0）-k*）

接著，對λ進(jìn)行處理：

λ=-[JB（][SX（]k·（k）[]k[SX）][JB）|]k=k*

=-[sf ′（k*）-（n+g+δ）]

=（n+g+δ）-[SX（]（n+g+δ）k*f ′（k*）[]f（k*）[SX）]

=（1-αk（t））（n+g+δ）

因此收斂速度λ與4個(gè)變量有關(guān)系，分別為資本產(chǎn)出彈性，勞動(dòng)力增長率，折舊率與技術(shù)進(jìn)步增長率。同時(shí)y向y*的收斂速度與k向k*的收斂速度相同，即：

y（t）y*+e-λt（y（0）-y*）

關(guān)于我國折舊率，張?jiān)婪?、張穎梅通過廣義矩估計(jì)得到了我國長期折舊率[10]為10.3151%。由于索洛剩余是衡量全要素生產(chǎn)率的關(guān)鍵指標(biāo)，因此，本文采用周彩云、毛慧曉通過對數(shù)回歸估計(jì)出的TFP年平均增長[11]為1.48%作為g的指標(biāo)。人口增長率本文采用我國年平均增長率0.49%作為n的指標(biāo)。αK（t）為本文通過實(shí)證回歸估計(jì)后得出的結(jié)果0.725。因此，將上述數(shù)據(jù)代入λ中得到平衡路徑的收斂速度為：

λ=（1-0.725）（1.48%+10.315%+0.49%）=3.378%

因此k向k*和y向y*收斂的速度為每年移動(dòng)剩余距離的3.378%，所以走完全部路徑的一半需要的時(shí)間為半衰期：e-λt=0.5，因此代入λ可求得：

t=-[SX（]ln（0.5）[]λ[SX）]=[SX（]69.315[]3.378[SX）]≈20.5

因此走完路徑一半的距離需要大約20.5年的時(shí)間。這里走完整個(gè)周期不妨假設(shè)為41年。改革開放標(biāo)志為1978年12月十一屆三中全會(huì)的召開，正式開始時(shí)間實(shí)際為1979年，因此，我國經(jīng)濟(jì)增長與資本積累實(shí)際應(yīng)從改革開放后。根據(jù)索洛模型，單位有效勞動(dòng)投資于單位有效勞動(dòng)平均資本量從1979年開始增長，由于稻田條件k最終會(huì)與k*相等，此時(shí)經(jīng)濟(jì)收斂于平衡增長路徑，即索洛模型中每個(gè)變量都是常數(shù)的情況，并且在平衡路徑上，工人平均產(chǎn)出的增長率是由技術(shù)進(jìn)步增長率唯一確定[12]。

根據(jù)上述分析不難發(fā)現(xiàn)，由于我國經(jīng)濟(jì)向平衡增長路徑收斂的半衰期為20.5年，走完整個(gè)路徑的時(shí)間為41年。我國從1979年至今實(shí)際已經(jīng)走過了36年，由此不難發(fā)現(xiàn)，根據(jù)索洛模型，我國經(jīng)濟(jì)增長現(xiàn)階段已處于收斂末期，k與y都正接近于平衡增長的路徑的數(shù)值，因此，我國經(jīng)濟(jì)增長現(xiàn)階段呈現(xiàn)放緩趨勢屬于正常的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，符合世界經(jīng)濟(jì)科學(xué)發(fā)展規(guī)律。相對于我國經(jīng)濟(jì)，1999年下半年與2000年為一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，2020年為一個(gè)轉(zhuǎn)折年。所謂“中國經(jīng)濟(jì)悲觀論”、“中國經(jīng)濟(jì)崩潰論”便不攻自破了。

綜上所述，根據(jù)索洛模型研究，結(jié)合實(shí)證分析結(jié)果，我國資本投入對產(chǎn)出貢獻(xiàn)率較高，技術(shù)進(jìn)步對產(chǎn)出貢獻(xiàn)率偏低。在平衡增長路徑上，工人平均產(chǎn)出的增長率是由技術(shù)進(jìn)步增長率所唯一確定的，因此，調(diào)整我國經(jīng)濟(jì)增長結(jié)構(gòu)，平衡我國資本投入與技術(shù)投入比例是十分必要和非常迫切的。開創(chuàng)以技術(shù)投入帶動(dòng)我國經(jīng)濟(jì)增速的新格局。大力扶持鼓勵(lì)科技創(chuàng)新型企業(yè)，建設(shè)全國性的科技園、科技村。增加科研經(jīng)費(fèi)與教育經(jīng)費(fèi)投入，同時(shí)真正做好教育改革。創(chuàng)造中國特色的中國式“硅谷”。也只有技術(shù)進(jìn)步增長才能在今后真正成為我國經(jīng)濟(jì)增長的新動(dòng)力，新源泉。

結(jié)合我國經(jīng)濟(jì)向平衡增長路徑的收斂時(shí)間，我國高速增長已接近尾聲，取而代之的是平衡增長，因此，本文認(rèn)為，中央政府在此時(shí)提出了“新常態(tài)”的定義是因?yàn)閼?zhàn)略性的看到了我國經(jīng)濟(jì)增長的趨勢。從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度研究，“新常態(tài)”這一概念，非?？茖W(xué)地歸納了我國現(xiàn)階段經(jīng)濟(jì)發(fā)展時(shí)期的規(guī)律和內(nèi)涵，具有重大的現(xiàn)實(shí)意義和深遠(yuǎn)的歷史意義。隨著我國經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整的不斷深入和改革創(chuàng)新的不斷深化，我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展必將更健康更穩(wěn)定，從而更快更好地實(shí)現(xiàn)中華民族的偉大復(fù)興！

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