空間及非空間效應(yīng)下中國經(jīng)濟增長收斂性比較研究

郭凱江+++黃明鳳

◆ 中圖分類號：F061.5 文獻標(biāo)識碼：A

內(nèi)容摘要：縮小區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展差距，實現(xiàn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展是我國多年來的經(jīng)濟發(fā)展目標(biāo)之一?；诮?jīng)濟收斂假說理論，本文利用2001-2014年的實際人均GDP、物資和人力資本等相關(guān)數(shù)據(jù)，以各省會城市之間距離的倒數(shù)作為權(quán)重矩陣，借助空間計量方法檢驗了我國省域經(jīng)濟增長的收斂性。結(jié)論表明：2001年以來我國經(jīng)濟發(fā)展存在明顯的β收斂，并且區(qū)域經(jīng)濟增長存在空間溢出效應(yīng)；考慮空間效應(yīng)后，我國省域經(jīng)濟的收斂速度提高到4.35%，半生命周期縮短至15.92年；物質(zhì)資本和人力資本等要素對經(jīng)濟收斂具有顯著促進作用，有助于減小區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展差距。在制定政策措施時，應(yīng)從空間整體考慮，促進資源要素的優(yōu)化配置，在重視市場力量作用的同時實現(xiàn)政府的有效干預(yù)，以縮小區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展差距實現(xiàn)協(xié)調(diào)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟增長 β收斂 空間計量經(jīng)濟模型 空間效應(yīng)

引言

改革開放以來，我國相繼實施了東部率先發(fā)展、中原崛起和西部大開發(fā)等階段性漸進發(fā)展戰(zhàn)略。由于對外開放最先從東部沿海進行，逐步深入到西北內(nèi)陸，多年來逐步推進的區(qū)域化發(fā)展戰(zhàn)略造成的區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展差異比對內(nèi)經(jīng)濟改革造成的差異還要明顯。在社會改革發(fā)展過程中，我國一系列經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略在促進國內(nèi)經(jīng)濟快速發(fā)展的同時，也決定了生產(chǎn)投入要素分配的空間配置和生產(chǎn)率的空間分布。內(nèi)陸地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展步伐一直落后于沿海地區(qū)，區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展在地域上的不平衡問題一直是大家討論的焦點?？s小地區(qū)經(jīng)濟差距、統(tǒng)籌區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展成為我國經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展的重要目標(biāo)之一。近年來，區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展不平衡問題愈發(fā)受到關(guān)注，尤其是在我國經(jīng)濟增速放緩以來，區(qū)域經(jīng)濟之間的發(fā)展差距是不斷加速擴大，還是趨向新古典增長理論模型所預(yù)測的收斂態(tài)勢，收斂性如何？這些是值得深入探究的問題。因此，本文選取我國2001-2014年31個?。ㄊ?、自治區(qū)）（不包括港澳臺地區(qū)）的人均GDP、物質(zhì)資本以及人力資本等相關(guān)數(shù)據(jù)，從省域經(jīng)濟異質(zhì)性角度比較空間及非空間效應(yīng)下我國區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的絕對收斂性和條件收斂性，并借鑒Barro和Sala-i-Martin（1991）等人的經(jīng)濟增長理論，從經(jīng)濟生產(chǎn)函數(shù)微觀角度對影響區(qū)域經(jīng)濟增長收斂的物質(zhì)要素和人力要素進行具體分析，有利于幫助我們理解新古典經(jīng)濟增長理論對我國經(jīng)濟發(fā)展的現(xiàn)實解釋能力，能更好地把握中國經(jīng)濟增長內(nèi)在機理和發(fā)展方向，也是政府制定區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展政策的參照基礎(chǔ)。

理論方法

（一）經(jīng)濟收斂模型

經(jīng)濟增長收斂又稱經(jīng)濟增長趨同（convergence），其最早的研究始于Ramsey（1928）提出的分析框架，后來被Cass（1965）等人引入到了區(qū)域經(jīng)濟增長的分析領(lǐng)域，使得新古典經(jīng)濟增長理論研究得到完善補充。隨著收斂理論在各領(lǐng)域研究中大量應(yīng)用，收斂逐漸被細分為σ收斂、β收斂以及俱樂部收斂三類。其中，β收斂又被細分為絕對β收斂和條件β收斂，主要方法是檢驗經(jīng)濟增長β收斂系數(shù)的大小。由于σ收斂對經(jīng)濟增長不平衡的測度變量的代表性還存在異議，不能有效地反映經(jīng)濟發(fā)展不平衡的環(huán)境等因素（金相郁，2006），本文僅基于β收斂展開研究。

1.絕對β收斂。若一個地區(qū)的經(jīng)濟增長速度和它的初期經(jīng)濟發(fā)展水平成負(fù)相關(guān)關(guān)系，則稱該現(xiàn)象為β收斂。Barro和Sala-i-Martin（1991）認(rèn)為區(qū)域經(jīng)濟在獨立環(huán)境下的增長過程大體上表現(xiàn)為對數(shù)log線形，因此在Baumol收斂模型的基礎(chǔ)上進行了改進，其改進形式為：

（1）

式（1）中，T-t為考察的時間段，yiT、yit分別表示期末和期初的實際人均GDP，α和β分別為截距項和收斂速度，μit 為隨機誤差項。并且，在研究中通常采用半生命周期表示收斂速度的快慢，公式如下：

（2）

式（2）中，θ表示半生命周期，指在當(dāng)前經(jīng)濟發(fā)展條件下，欠發(fā)達經(jīng)濟體和發(fā)達經(jīng)濟體之間，以當(dāng)前的經(jīng)濟收斂速度消除一半經(jīng)濟發(fā)展差距所消耗的時間。B表示趨同速度（收斂速度），B值大小僅取決于經(jīng)濟體實際人均GDP的期初水平。B>0（B<0）表示經(jīng)濟增長存在趨同（分異），數(shù)值大小反映出趨于穩(wěn)定（發(fā)散）狀態(tài)速度快慢的程度。

2.條件β收斂。由于各區(qū)域的資源稟賦差異，地理位置以及區(qū)域間要素流動等一系列因素對地區(qū)自身的經(jīng)濟增長也會產(chǎn)生重要影響，在對區(qū)域經(jīng)濟進行收斂檢驗時就必須將這些因素考慮在內(nèi)。因此，將控制變量引入到絕對收斂的方程中，就得到了如下所示的條件收斂方程：

（3）

式（3）中，γ1和γ2分別代表引入的條件變量物質(zhì)資本（K）和人力資本（L）系數(shù)。

根據(jù)空間相關(guān)性因素表現(xiàn)方式，空間計量經(jīng)濟學(xué)被劃分為空間滯后模型（4）和空間誤差模型（5）。公式分別如下：

（4）

（5）

將公式（4）和（5）應(yīng)用到本文收斂性研究中，則可以轉(zhuǎn)變?yōu)閰^(qū)域經(jīng)濟絕對β收斂和條件β收斂的空間滯后模型（6）式和（7）式，以及絕對β收斂和條件β收斂的空間誤差模型（8）式和（9）式。

（6）

（7）

（8）

（9）

在（6）式至（9）式中，W表示空間權(quán)重矩陣，是應(yīng)用空間計量模型的關(guān)鍵。ρ表示空間滯后系數(shù)，是反映空間權(quán)重矩陣考察對象相互影響程度的參數(shù)。λ表示空間誤差系數(shù)，衡量回歸殘差之間的空間相關(guān)程度。

（二）指標(biāo)數(shù)據(jù)說明

本文所用數(shù)據(jù)來源于2002-2015年《中國統(tǒng)計年鑒》及各省（市、自治區(qū)）統(tǒng)計年鑒資料。為使數(shù)據(jù)可比化，以2001年為基期依據(jù)全國人均生產(chǎn)總值指數(shù)對數(shù)據(jù)進行平滑處理，以消除價格因素帶來的異方差影響。為了研究經(jīng)濟增長的條件β收斂與我國經(jīng)濟增長的收斂性是否受到空間效應(yīng)及其他因素的影響，從柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)角度引入以下控制變量作為解釋變量：

物質(zhì)資本（K）。在實際研究中處理物質(zhì)資本存量時，一般使用大多數(shù)文獻常用的永續(xù)盤存法。本文借鑒霍爾及瓊斯（Hall and Jones，1999）的方法設(shè)定折舊率和計算初始年份的資本存量，利用各省（市、自治區(qū)）固定資產(chǎn)價格投資指數(shù)，分別對各地區(qū)全社會固定資產(chǎn)總額進行價格因素剔除處理（由于西藏地區(qū)部分年份的固定資產(chǎn)價格指數(shù)缺失，本文用對應(yīng)年份全國固定資產(chǎn)價格指數(shù)進行替代），以確定各地區(qū)物質(zhì)資本存量。

人力資本（L）：本文選取每年各地區(qū)從業(yè)人員數(shù)（萬人）作為反映地區(qū)經(jīng)濟增長過程中的人力資本。

非空間效應(yīng)下我國經(jīng)濟增長的收斂性檢驗

本文選擇我國2001-2014年各?。ㄊ?、自治區(qū)）的實際人均GDP來衡量區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r，應(yīng)用R軟件依據(jù)改進的（1）式β收斂方程對絕對β收斂系數(shù)進行測算。同時，為了檢驗2001-2014年內(nèi)我國省域經(jīng)濟增長是否存在條件β收斂，引入控制變量物質(zhì)資本（K）、人力資本（L），依據(jù)（3）式對條件β收斂模型進行估計，結(jié)果如表1所示。

根據(jù)絕對β收斂檢驗結(jié)果，可以計算出經(jīng)濟趨同速度為2.5%，半生命周期為27.59年，說明我國落后地區(qū)與發(fā)達地區(qū)的經(jīng)濟增長差距正在以每年2.5%的速度逐漸縮小。在維持當(dāng)前經(jīng)濟經(jīng)濟增長趨勢不變的前提下，欠發(fā)達區(qū)域與發(fā)達區(qū)域的人均GDP縮小一半的發(fā)展差距，需要的時間為27.59年。

條件β收斂檢驗結(jié)果表明，2001-2014年我國經(jīng)濟增長存在明顯的條件β收斂。與絕對β收斂相比，在增加控制變量物質(zhì)資本和人力資本要素后，條件β收斂模型的說服程度顯著提升，方程整體上通過顯著性檢驗，各檢驗結(jié)果（R2、AIC值、對數(shù)似然值）也均優(yōu)于絕對β收斂，說明條件β收斂的估計結(jié)果更為可靠。另外，在引入控制變量后，條件β收斂的趨同速度提高到3.84%，半生命周期為18.03年，落后地區(qū)與發(fā)達地區(qū)的經(jīng)濟增長差距在以每年3.84%的速度縮小，時間長度縮短了近9.56年。從條件β收斂的估計結(jié)果中還可以發(fā)現(xiàn)，控制變量勞動資本（L）的回歸系數(shù)為負(fù)，說明勞動力作為經(jīng)濟發(fā)展過程中重要的要素投入對促進經(jīng)濟增長、縮小區(qū)域間的經(jīng)濟差距扮演著重要的角色。

空間效應(yīng)下我國省域經(jīng)濟增長的收斂性分析

（一）省域人均GDP的空間相關(guān)性檢驗

使用空間計量方法之前，需要先判斷出區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展是否存在空間相關(guān)性。由于Morans I指數(shù)檢驗具有既可檢驗區(qū)域經(jīng)濟間的空間滯后相關(guān)關(guān)系，又可檢驗經(jīng)濟增長的空間誤差相關(guān)關(guān)系。本文通過莫蘭指數(shù)來檢驗經(jīng)濟增長的空間相關(guān)性，公式如下：

（10）

（10）式中，標(biāo)準(zhǔn)差，均值，n表示區(qū)域個數(shù)，xi表示區(qū)域i的實際人均GDP，Wij為第i地區(qū)和第j地區(qū)之間的空間權(quán)重值。Morans I的取值越接近于1，說明區(qū)域經(jīng)濟增長的空間自相關(guān)性就越強。應(yīng)用Geoda1.6.7軟件對我國省域?qū)嶋H人均GDP數(shù)據(jù)進行檢驗，檢驗結(jié)果如表2所示。

據(jù)表2分析可知，2001年以來我國省域?qū)嶋H人均GDP的動態(tài)Morans I指數(shù)均通過了5%的顯著性檢驗水平?？傮w上，14年來我國省域?qū)嶋H人均GDP的Morans I指數(shù)都處在0.37以上，各?。ㄊ小^(qū)）的經(jīng)濟活動表現(xiàn)出明顯的空間相關(guān)性和集聚性，經(jīng)濟發(fā)展過程中出現(xiàn)的空間集聚現(xiàn)象在空間上并不是以隨機分布狀態(tài)存在，在一定程度上表現(xiàn)出類似“物以類聚”的經(jīng)濟發(fā)展特征。因此，在省域經(jīng)濟的收斂研究中必須考慮省域經(jīng)濟增長過程中的這種空間相關(guān)效應(yīng)。另外，從空間維度的相關(guān)性和異質(zhì)性角度出發(fā)，應(yīng)用空間計量模型研究我國省域經(jīng)濟增長收斂性內(nèi)在機理，也可解決普通最小二乘法（OLS）因忽略空間作用導(dǎo)致的不恰當(dāng)模型構(gòu)建以及回歸誤差問題。

（二）經(jīng)濟收斂的模型選擇及空間效應(yīng)分析

關(guān)于模型的選擇，Luc Anselin（1996）發(fā)展了基于空間滯后模型（SLM）和空間誤差模型（SEM）的LM檢驗和穩(wěn)健的（Robust）LM檢驗。通過對這兩類檢驗，可以判斷出空間滯后模型和空間誤差模型中的何種模型比較適合。

由于引入了空間虛擬變量，當(dāng)模型的解釋變量中包含因變量的滯后變量或者模型的誤差項存在空間自相關(guān)時，普通最小二乘法（OLS）的估計結(jié)果已經(jīng)不再是有效的無偏估計，此時應(yīng)當(dāng)采用GMM或ML估計方法。在空間背景下，本文首先利用一般文獻采用的空間鄰接權(quán)重矩陣進行GMM估計研究時發(fā)現(xiàn)，空間滯后模型（SLM）的滯后系數(shù)ρ和空間誤差模型（SEM）的誤差系數(shù)λ均未通過顯著性檢驗，意味著相鄰省區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展并未對本地區(qū)帶來顯著的實際影響。由于鄰接矩陣的原假設(shè)為地區(qū)相鄰權(quán)重取值為1，反之則為0，意味著只有鄰接的省份之間經(jīng)濟發(fā)展存在一定的影響，而不相鄰省份之間沒有影響。實際上，在我國經(jīng)濟發(fā)展過程中，不相鄰省份之間的經(jīng)濟發(fā)展也會存在一定的聯(lián)系，甚至經(jīng)濟聯(lián)系非常緊密（如2010年開始實施的“對口援疆”工作，國內(nèi)19個省份的對口支援，極大地提高了新疆自身經(jīng)濟的“造血”功能）。空間權(quán)重矩陣作為空間計量核心元素，此處的應(yīng)用也進一步驗證了以往一些文獻中因權(quán)重選擇不當(dāng)而帶來的結(jié)果誤差。

從經(jīng)濟學(xué)角度出發(fā)，依據(jù)距離衰減函數(shù)選取我國省會城市之間距離的倒數(shù)重新設(shè)定權(quán)重矩陣，以檢驗我國省域空間效應(yīng)下的經(jīng)濟收斂性。拉格朗日（LM）檢驗以及兩類空間計量模型的R軟件實證結(jié)果如表3所示。

由表3模型診斷可知，R-LM-err較R-LM-lag更加顯著，且空間誤差模型的對數(shù)似然值和AIC均優(yōu)于空間滯后模型，因此選擇空間誤差模型比較合適。此外，與不考慮空間效應(yīng)的OLS估計相比，考慮空間效應(yīng)以各省會城市距離的倒數(shù)作為權(quán)重空間權(quán)重矩陣改善了收斂模型，此時的權(quán)重矩陣選擇是比較適合的。而考慮空間效應(yīng)后，空間誤差模型的收斂系數(shù)為-0.0426，通過了1% 的顯著性水平檢驗，表明各?。ㄊ小^(qū)）的經(jīng)濟發(fā)展速度與其期初水平呈負(fù)相關(guān)，我國省域經(jīng)濟增長存在條件β收斂。

根據(jù)表3的β估計值，按照（9）式可以計算出我國實際人均GDP的趨同速度B為4.35%，半生命周期θ為15.92年。另外，從物質(zhì)資本回歸系數(shù)γ1和人力資本回歸系數(shù)γ2可以看出，物質(zhì)資本為各省域的經(jīng)濟發(fā)展提供了堅實的基礎(chǔ)條件，加強了空間范圍內(nèi)各?。ㄊ?、區(qū)）的經(jīng)濟聯(lián)系，而人力資本的投入提高了經(jīng)濟增長的收斂性。我國省域經(jīng)濟發(fā)展同時受到了空間上回波效應(yīng)和擴散效應(yīng)的共同影響，在加入物質(zhì)資本和人力資本要素后，經(jīng)濟收斂速度明顯提高，落后地區(qū)趕上發(fā)達區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展一半水平的時間比非空間條件下縮短了2.11年（非空間效應(yīng)下條件β收斂半生命周期為18.03年）。因此，經(jīng)濟發(fā)展要從整體考慮，從多角度改善經(jīng)濟發(fā)展的空間環(huán)境和要素投入，利用規(guī)模經(jīng)濟的溢出效應(yīng)帶動落后地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展，改善我國多年來的經(jīng)濟發(fā)展不協(xié)調(diào)現(xiàn)象，實現(xiàn)經(jīng)濟的協(xié)同發(fā)展。

結(jié)論及建議

（一）主要結(jié)論

本文利用我國31個?。ㄊ?、自治區(qū)）2001-2014年的相關(guān)數(shù)據(jù)，基于新古典經(jīng)濟收斂假說，選用我國省會城市之間距離倒數(shù)值構(gòu)成的權(quán)重矩陣，利用β收斂和空間計量模型對我國實際人均GDP的收斂情況進行了檢驗，并分析了物質(zhì)資本和人力資本要素對經(jīng)濟收斂的影響。結(jié)論表明：首先，2001-2014年我國省域經(jīng)濟發(fā)展同時存在絕對β收斂和條件β收斂。其次，在考慮空間效應(yīng)后，趨同速度提高到4.35%，半生命周期縮短至15.92年，省域經(jīng)濟收斂趨勢較非空間條件下明顯增強。最后，物質(zhì)資本和人力資本要素對經(jīng)濟收斂有促進作用，資本要素的合理分配和人力要素的跨區(qū)域流動有助于縮小區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展差距，促進區(qū)域經(jīng)濟協(xié)同增長。

（二）對策建議

根據(jù)研究結(jié)論，本文從以下兩個方面提出可以縮小我國省域經(jīng)濟發(fā)展差距、實現(xiàn)協(xié)調(diào)發(fā)展的建議：

第一，優(yōu)化物資資本要素均衡配置，充分調(diào)動富余勞動力跨區(qū)域流動。我國省域之間經(jīng)濟發(fā)展差距的形成既有各?。ㄊ?、自治區(qū)）自身原因，也受到周圍臨近區(qū)域的影響。這種經(jīng)濟不平衡現(xiàn)象的形成既有時間上的積累也有空間維度上的相互影響，加上區(qū)域保護性政策措施對經(jīng)濟發(fā)展差距的加劇，這種循環(huán)不斷積累最終形成了典型的“二元區(qū)域”經(jīng)濟結(jié)構(gòu)。每個地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展都不是孤立的，在市場經(jīng)濟條件下，區(qū)域要實現(xiàn)物質(zhì)資本和人力資本等資源要素的充分流動，做好富余勞動力的轉(zhuǎn)移和傳輸，打破省域壁壘、加強區(qū)域間相互合作、協(xié)同發(fā)展，實現(xiàn)資源的優(yōu)化配置。以重經(jīng)濟增長質(zhì)量為前提，縮小東、中、西部經(jīng)濟差距，弱化二元區(qū)域經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的不平衡性（廖筠等，2015）。

第二，緊抓戰(zhàn)略機遇，尋求區(qū)域經(jīng)濟均衡發(fā)展。沒有政府干預(yù)的市場傾向于加劇而不是減小地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展差距。在重視市場經(jīng)濟作用的前提下，各地政府應(yīng)制定合適的政策措施，緊隨國家“一帶一路”、“供給側(cè)改革”等戰(zhàn)略發(fā)展措施，有序轉(zhuǎn)變經(jīng)濟發(fā)展方式、加快經(jīng)濟體制改革，發(fā)揮各省（市、自治區(qū)）區(qū)域城市群的帶動作用積極尋找新的經(jīng)濟“增長極”點，促使區(qū)域經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展，從空間維度等多方面防止在經(jīng)濟增速放緩新時期下的“兩極”分化，縮小我國不同區(qū)域間的經(jīng)濟差距。

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