高中數(shù)學(xué)《算法初步》教學(xué)的幾點建議

周根旺

[摘 要]在調(diào)查高中數(shù)學(xué)《算法初步》教學(xué)現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，認(rèn)真分析教學(xué)中的問題，結(jié)合調(diào)查分析與自身的教學(xué)實踐，提出關(guān)于《算法初步》教學(xué)的幾點建議.

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué) 算法初步 建議

[中圖分類號] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 16746058（2015）200026

《算法初步》是高中數(shù)學(xué)教材中的新增內(nèi)容，大部分教師在教學(xué)過程中遇到了很多問題，如教學(xué)的方式陳舊、知識儲備不夠、教學(xué)重難點把握不準(zhǔn)等.為了了解目前算法教學(xué)的現(xiàn)狀，更好地處理有關(guān)算法的教學(xué)內(nèi)容，筆者對蘭煉總校的教師與學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查.現(xiàn)結(jié)合調(diào)查分析與自身的教學(xué)實踐，提出以下幾點教學(xué)建議.

一、研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，加強(qiáng)算法相關(guān)知識的學(xué)習(xí)

教師必須理解、掌握好數(shù)學(xué)教材中有關(guān)《算法初步》的內(nèi)容，才能正確引導(dǎo)學(xué)生理解算法及算法思想.首先，教師要研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，理解和掌握教學(xué)的內(nèi)容體系安排、邏輯結(jié)構(gòu)關(guān)系、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點等，這樣才能做到有的放矢.其次，教師最好能夠掌握一些計算機(jī)程序設(shè)計語言.雖然新課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)不能把算法初步的內(nèi)容當(dāng)成程序語言，但教師應(yīng)當(dāng)清楚，掌握一定的計算機(jī)程序語言對教學(xué)工作和自身的發(fā)展都有著非常重要的作用.

二、合理把握教學(xué)難度，重視算法思想的培養(yǎng)

在教學(xué)中，要重視基礎(chǔ)，把握難度，不要對學(xué)生要求過高，可列舉一些恰當(dāng)?shù)摹⒑唵蔚?、有代表性的例子，逐漸地滲透算法思想.教材引進(jìn)算法的主要目的是讓學(xué)生體驗用算法思想解決實際問題的過程.盡管高考對算法的考查一般是一道選擇題，但教學(xué)中，教師應(yīng)在引導(dǎo)學(xué)生解決實際問題的過程中逐漸培養(yǎng)學(xué)生的算法思想.例如，在算法概念的教學(xué)中，教師可設(shè)置這樣一道題：“一人帶著一只狼、一只羊和一箱蔬菜要過河，但只有一條小船.乘船時，每次只能帶狼、羊和蔬菜中的一種.當(dāng)有人在場時，狼、羊、蔬菜都相安無事.一旦人不在，狼會吃羊，羊會吃蔬菜.請設(shè)計一個方案，安全地將狼、羊和蔬菜帶過河.”這樣的例子既增加了趣味性，又滲透了算法思想.又如，雞兔同籠問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”該題本質(zhì)是解方程

可利用加減消元和代入消元設(shè)計不同的算法，這樣可讓學(xué)生多角度思考問題，設(shè)計算法.因此，培養(yǎng)算法思想可以提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用的認(rèn)識與理解.

三、滲透數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

算法在我國古代數(shù)學(xué)中的表現(xiàn)尤為突出，教師在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也有助于學(xué)生理解算法概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.例如，教師介紹《算法初步》這一章圖中的算籌、算盤、《四元玉鑒》及古代數(shù)學(xué)的輝煌成就，并創(chuàng)設(shè)相關(guān)的教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.學(xué)生有了興趣，感受到算法就在身邊，才能產(chǎn)生探索的欲望.又如，在教學(xué)《輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)》時，教師可以介紹數(shù)學(xué)家歐幾里得的故事及我國古代著作《九章算術(shù)》，或呈現(xiàn)某一問題解決的艱辛歷程，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的豐富和神奇.滲透數(shù)學(xué)文化不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力，還能陶冶學(xué)生的情操，使學(xué)生受到深刻的人文教育.

四、抓典型案例，落實教學(xué)目標(biāo)

《算法初步》這一章有許多算法案例，基本上每一個知識點都是通過分析案例、歸納概括出來的.教師可以依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，恰當(dāng)選取源于生活的現(xiàn)實案例，如排序問題、查字典問題等；也可以選取數(shù)學(xué)教材中的例子，如解方程、求函數(shù)值、求絕對值等；也可以選取源于數(shù)學(xué)著作的例子，如《孫子算經(jīng)》《九章算術(shù)》等；也可以選取經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題，如歐幾里得算法等.總之，教師在選擇案例時，盡量做到簡單、易懂、可操作、有代表性，通過大量的案例教學(xué)，使學(xué)生更加清楚、準(zhǔn)確地掌握算法知識，理解算法思想.

五、通過多樣化的算法，讓學(xué)生體會算法思想

在學(xué)習(xí)中，學(xué)生根據(jù)自己的理解設(shè)計多樣化的算法，并通過交流，學(xué)習(xí)他人的長處.因此，教師可引導(dǎo)學(xué)生去比較、去評價各種算法，使學(xué)生掌握最優(yōu)的、最基本的算法.例如，在《循環(huán)結(jié)構(gòu)》的教學(xué)中，有這樣一道題：計算1+2+…+100.有的學(xué)生設(shè)計為“當(dāng)型循環(huán)”；有的學(xué)生設(shè)計為“直到型循環(huán)”.通過交流，學(xué)生可充分理解循環(huán)控制的條件.又如，在設(shè)計“求f（x）=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7，當(dāng)x=5時的值”的算法時，有的學(xué)生設(shè)計的算法中包含15次乘法，5次加法，有的包含5次乘法，5次加法.教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、總結(jié)高效算法的選擇，讓學(xué)生體會算法思想.但對于同一問題，如果要求學(xué)生設(shè)計幾種不同算法會增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，教師不應(yīng)要求.

以上是筆者對《算法初步》教學(xué)的幾點建議，教師應(yīng)努力探索有效的教學(xué)途徑和方法，不斷提高教學(xué)效率.

（責(zé)任編輯 鐘偉芳）