談當(dāng)代初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接問(wèn)題

秦文婷

“初高中的銜接”，是一個(gè)永恒的話(huà)題。有些問(wèn)題在消褪，有些正在涌現(xiàn)，追蹤其共性，是“缺乏自我定位”。初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在銜接上容易出現(xiàn)的問(wèn)題有：過(guò)度銜接，眼高手低，過(guò)于隨性。如果能準(zhǔn)確地定位自我，趨利避害，就能實(shí)現(xiàn)自我甚至超越自我。

自我定位“五本”意識(shí)“數(shù)字化”總結(jié)時(shí)間對(duì)莘莘學(xué)子從不吝惜飛快的奔跑，越來(lái)越多的初中生對(duì)踏入高中校園的第一天倍感新鮮，但對(duì)自己已經(jīng)轉(zhuǎn)變成一名高中生后知后覺(jué)；越來(lái)越多的家長(zhǎng)還沒(méi)來(lái)得及體會(huì)升學(xué)的喜悅，就開(kāi)始起早貪黑忙得“身心疲憊”。忙，但不得章法，付出與回報(bào)不成正比，成了學(xué)生和家長(zhǎng)的困擾?！俺醺咧械你暯印笔且粋€(gè)永恒的話(huà)題，有些問(wèn)題在消褪，有些正在涌現(xiàn)，追蹤其共性，是“缺乏自我定位”。如果能準(zhǔn)確的定位自我，趨利避害，就能順?biāo)畵P(yáng)帆，實(shí)現(xiàn)自我甚至超越自我。以下是我對(duì)初高中數(shù)學(xué)銜接提出的幾點(diǎn)問(wèn)題。

一、過(guò)度銜接，忽略課堂

很多高中生，包括家長(zhǎng)，始終缺乏自我定位，關(guān)注的總是別人怎么做，這是不對(duì)的。社會(huì)輿論讓很多家長(zhǎng)對(duì)高中的“大容量、快節(jié)奏”學(xué)習(xí)產(chǎn)生了恐慌，爭(zhēng)先為自己的孩子創(chuàng)造機(jī)會(huì)，提前“銜接”，讓孩子對(duì)未來(lái)要學(xué)的東西在短時(shí)間內(nèi)有所了解，但并不深入。一般說(shuō)來(lái)，學(xué)生在提前銜接的過(guò)程中接受知識(shí)比較被動(dòng)，一定程度上束縛了自主思維，相反啟動(dòng)了“機(jī)械聽(tīng)講”模式。甚至有些學(xué)生在“銜接”后感到與自己的老師不合拍，導(dǎo)致難以盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。

提前“銜接”的出發(fā)點(diǎn)是好的，但要建立在學(xué)生自覺(jué)自愿、家長(zhǎng)正確引導(dǎo)的基礎(chǔ)之上，才能發(fā)揮其正能量。首先，它不能是學(xué)生放松自主學(xué)習(xí)的借口；其次，參與的目的并不是多學(xué)多少新知，而是了解自己將要學(xué)什么，發(fā)現(xiàn)自己有哪些問(wèn)題不明白，從而激勵(lì)自己回歸校園課堂緊跟老師步伐，參與課堂互動(dòng)。但過(guò)度依賴(lài)，缺乏自主學(xué)習(xí)，勢(shì)必本末倒置，無(wú)法真正成長(zhǎng)為一名逐漸脫離庇護(hù)、羽翼漸豐的高中生。

二、眼高手低，學(xué)而不習(xí)

為了將高中數(shù)學(xué)的“預(yù)習(xí)、學(xué)習(xí)、練習(xí)、復(fù)習(xí)”有機(jī)結(jié)合，我提倡“五本”意識(shí)，即正確運(yùn)用“課本、練習(xí)本、課堂筆記本、作業(yè)本、錯(cuò)題本”的意識(shí)。

課本是知識(shí)之源、方法之本，預(yù)習(xí)就是讀懂課本，很多學(xué)生反映課本的東西簡(jiǎn)單，不愿看課本，最終都在基礎(chǔ)問(wèn)題上栽跟頭，后悔莫及。但是，課堂上不是只講“課本”，例如，課本上講解函數(shù)的性質(zhì)“單調(diào)性”與“奇偶性”淺顯易懂，老師卻引入很多新的例題讓大家應(yīng)接不暇，有的老師還會(huì)補(bǔ)充“周期性”讓學(xué)生了解函數(shù)豐富的內(nèi)涵，此時(shí)，用好課堂筆記本尤為重要。與初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的計(jì)算量更大，因此還要準(zhǔn)備一本練習(xí)本，養(yǎng)成獨(dú)立計(jì)算的好習(xí)慣。作業(yè)本就像博古架，呈現(xiàn)自己最好的“作品”，請(qǐng)老師指點(diǎn)；而錯(cuò)題本則像收納箱，把自己容易遺失的東西收藏起來(lái)，經(jīng)常翻閱并提點(diǎn)自己。

高中數(shù)學(xué)的軟肋知識(shí)大都分布在函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、圓錐曲線、計(jì)數(shù)原理等內(nèi)容上，錯(cuò)題本可以記錄自己的點(diǎn)滴失誤和學(xué)法心得，對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行正確的引導(dǎo)和總結(jié)，隨著時(shí)間的推移，你會(huì)發(fā)現(xiàn)那本越來(lái)越厚的錯(cuò)題本，勝過(guò)任何一本印刷成冊(cè)的參考書(shū)。

以必修一“對(duì)數(shù)運(yùn)算”為例，由于課時(shí)緊、內(nèi)容新，很多同學(xué)在初學(xué)時(shí)都“囫圇吞棗”，后期又不注重回顧，導(dǎo)致每次復(fù)習(xí)這里都是“難點(diǎn)”。學(xué)生可以在錯(cuò)題本上整理以下知識(shí)點(diǎn)，為應(yīng)用打基礎(chǔ)。

1個(gè)定義（指對(duì)互換）——若ab=c（a>0且a≠1），則b=logac；

2個(gè)對(duì)數(shù)恒等式——alogac=c，logaab=b；

3類(lèi)對(duì)數(shù)運(yùn)算——loga（x·y）=logax+logay

loga（xy）=logax-logay

logabcd=dblogac

1個(gè)對(duì)數(shù)（換底）公式——logab=logcblogca=1logba

孔子曰，學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎。兩千多年來(lái)，這一觀點(diǎn)被實(shí)踐筑成了真理，我們也要傳承這種好的習(xí)慣，讓我們的學(xué)與習(xí)相輔相成。

三、追求自由，過(guò)于隨性

過(guò)于隨性，是當(dāng)代有些高中生“明知故犯”的缺點(diǎn)，典型癥狀表現(xiàn)為：試卷今天發(fā)、明天丟，上課后不能很快進(jìn)入狀態(tài)，老師講完了習(xí)題學(xué)生還停留在核對(duì)答案的環(huán)節(jié)，某次考試考好了，一時(shí)的學(xué)習(xí)積極性就有了，某次考試沒(méi)考好，就打算徹底放棄……

為了克服這一問(wèn)題，要從心態(tài)和行動(dòng)上雙管齊下。首先，結(jié)合自我定位，樹(shù)立短期目標(biāo)和長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)，有目標(biāo)繼而有動(dòng)力，不能輕言放棄；其次，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上多歸類(lèi)、多總結(jié)，培養(yǎng)條理的思維習(xí)慣以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治瞿芰?。高中?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“數(shù)字化”總結(jié)無(wú)處不在，剛?cè)敫咭槐阌屑显氐摹?”個(gè)特性（互異性、確定性、無(wú)序性），函數(shù)的“3”要素（定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則），函數(shù)的“3”個(gè)性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性）等。具體到某一模塊又能細(xì)化更多的“數(shù)字化”總結(jié)。

以選修內(nèi)容“拋物線焦點(diǎn)弦性質(zhì)”為例，課本例題展示了其某方面的特殊結(jié)論，結(jié)合課外的習(xí)題，我們還能發(fā)現(xiàn)更多有意思的結(jié)論，總結(jié)如下，相信每次復(fù)習(xí)都會(huì)有新的收獲。

已知，拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px（p>0），A，B在拋物線上且直線AB過(guò)焦點(diǎn)F，M為AB中點(diǎn)，A'，B'，M'，F(xiàn)'為A，B，M，F(xiàn)在準(zhǔn)線上的射影，則圖形中有以下結(jié)論可借助幾何法或代數(shù)法。

證明：

記A（x1，y1），B（x2，y2）

3個(gè)定值：y1·y2=-p2，x1·x2=p24，1AF+1BF=2p；

3個(gè)垂直：AM'⊥BM'，A'F⊥B'F，M'F⊥AB；

3個(gè)弦長(zhǎng)公式：AB=1+k2x1-x2，

AB=x1+x2+p，

AB=2psin2α（其中，α是直線傾斜角）

2個(gè)三點(diǎn)共線：A，O，B'和A'，O，B；

2個(gè)中點(diǎn)性質(zhì)：M為AB中點(diǎn)，橫坐標(biāo)為xM，則xM=kAB4p，N為MM'中點(diǎn)，則N點(diǎn)落在拋物線上。

遇到問(wèn)題的時(shí)候，請(qǐng)先冷靜地分析一下問(wèn)題的來(lái)源，給自己一個(gè)正確的定位。要知道，沒(méi)有挑戰(zhàn)就沒(méi)有進(jìn)步，沒(méi)有磕磕絆絆的拼搏，就沒(méi)有轟轟烈烈的勝利，沒(méi)嘗過(guò)淚水的酸澀，定不會(huì)體會(huì)笑容的美好。一時(shí)的停滯不前，換一個(gè)角度理解，讓我們沉下心來(lái)正確地定位自我，一旦豁然開(kāi)朗，就是我們實(shí)現(xiàn)自我、超越自我的時(shí)刻。