利用相關系數改進的光束法平差相機檢校

孟麗媛　孫黎明

摘要：由于非量測相機價格便宜、易于攜帶等優(yōu)點，它已成為近景攝影測量的主要工具。相機檢校是攝影測量中至關重要的一步。通過求解標準檢校影像與非量測相機所拍影像間的相關系數的大小，可以確定相機的鏡頭畸變嚴重程度。以相關系數作為光束法平差的迭代條件對其進行改進，可以提高光束法平差的精度，得到更為精確的相機畸變參數。

關鍵詞：近景攝影測量；非量測相機；相機檢校；影像匹配；相關系數

中圖分類號：TP232 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2015）08-0177-02

Abstract： At present， the non-metric camera has become a major tool of close-range photogrammetry because its economical and its easy to carry. Camera calibration is essential in photogrammetry. By solving the correlation coefficient between the standard calibration image and the image taken by the measuring camera， the Lens distortion of the camera can be determined. Using the correlation coefficient as the iteration condition of the bundle adjustment， the adjustment results can be more precise and the camera distortion parameters can be more precise，too.

Key words：Close-range Photogrammetry； Non-metric Camera； Camera Calibration； Image Matching； Correlation Coefficient

目前，非量測普通數碼相機已經被廣泛的應用于攝影測量領域，而對相機檢校是開展后續(xù)工作的前提，相機檢校所求畸變參數的大小直接影響著攝影測量精度。

普通非量測數碼相機的檢校是以恢復影像光束的正確形狀為目的的[1]，即要通過非量測相機檢校來獲取影像的內方位元素和構像光學畸變系數。傳統的相機檢校方法有張正友平面網格法和攝影測量方法，利用攝影測量方法進行的相機檢校，都是基于共線方程的[2]，其中最具有代表性的就是光束法[3]。光束法平差把控制點和待定點的像點坐標以及其他內外業(yè)量測數據的部分或者全體視為觀測值[4]，這樣就可以整體地同時得解算它們的可能值和待定點空間坐標了。

1 影像匹配相關系數

式中，[gx，y-]和[g'x，y-]分別表示兩幅圖像的灰度均值。由公式可以看出，相關系數測度是標準化的協方差函數。它是灰度線性變換的固定量，當目標影像的灰度與搜索影像的灰度之間存在線性畸變時，亦能較好地評價它們之間的相關程度[5-8]。

2 相關系數改進的光束法相機檢校

利用光束法平差求解出的相機參數，包括相機內外方位元素和相機的各種畸變參數，可以對所拍攝影像進行畸變校正。利用攝影測量的所檢校的相機在焦距不變地前提下拍攝電腦上的一張標準照片，當利用光束法所求解的相機內方位元素及畸變參數正確或誤差較小時，這時利用畸變參數對相片進行校正后得到的照片，應與原有的標準照片的相關系數達到最大值，即接近于1。若所計算出的相關系數不為1，則可利用光束法對所求參數進行迭代處理，直到相關系數達到1或不再有明顯變化為止。這種方法叫做利用相關系數改進的光束法平差相機檢校，簡稱BMCC法。其過程為：

1）獲取已知數據。從攝影資料中查取影像控制點的空間坐標。

2）對像點坐標進行測量，改正系統誤差從而求得準確的像點坐標。

3）利用直接線性變換確定未知數的初始值。

4）利用光束法逐點組成誤差方程并列出法方程。

5）解求內外方位元素及各種畸變參數的改正數，進而計算內外方位元素及各種畸變參數。

6）用相機拍攝電腦上一張標準照片，利用所解求出的畸變參數對所拍相片進行修正。

7）求解修正后照片與標準照片的相關系數，若相關系數小于所規(guī)定的閾值，則利用新的參數作為初始值重新計算觀測方程系數，直到相關系數接近1迭代結束。

3 精度實驗

在實驗中，將使用BMCC法所得檢校參數與使用張正友平面格網法[9]所得檢校參數的平差結果進行比對。Lensphoto進行相機檢校，其原理即為張正友平面格網法，所得檢校參數如圖1所示。圖1也即Lensphoto軟件導入檢校參數界面。

為了證明BMCC相機檢校方法的實用性，用BMCC方法所求得的相機畸變參數代替Lensphoto的檢校參數，如圖2所示，對同一個近景攝影測量實驗進行不加入控制點的自檢校平差，自檢校平差結果顯示用BMCC法的相機檢校數據所實驗得到的中誤差要小于系統本身的相機檢校方法所得的中誤差，如圖3所示，但是相差并不大。實驗表明，BMCC法相機檢校是可行的，所求得的相機參數精度比較令人滿意，但是較常用的檢校方法精度提高并不大。而且它也存在著缺陷，就是由于每次迭代都需要計算圖像的相關系數，因此需要較長的數據處理時間。

4 總結

利用張正友平面格網法進行相機檢校得到相機畸變參數，然后通過實驗將利用BMCC法與張正友平面格網檢校進行對比，證明了該方法的可行性，但是BMCC法也有它的缺點，就是每一步迭代都要進行照片的畸變糾正，這樣會導致速度減慢，要想改善這一問題，可以嘗試在幾次迭代之后再進行相關系數的求解，從而提高數據處理的速度。

參考文獻：

[1] 張祖勛，數字攝影測量學[M] .武漢大學出版社，2002.

[2] 張祖勛，航空數碼相機及其有關問題[J].測繪工程，2004，13（4）：1-5.

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[7] 楊立君，何凱.基于普通數碼相片的計算機相關系數影響匹配討論[J].北京測繪，2007（2）.

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[9] ZHANG Zhengyou.A flexible new technique for camera calibration[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2000，22（11）：1330-1334.