不同圍壓下砂巖能量變化試驗(yàn)研究

賓婷婷，付小敏，熊 魂，沈 忠，王從顏，黃興建

（成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610059）

0 引 言

在外力荷載作用下，巖石內(nèi)部原有的微裂隙不斷變化，新生微裂紋不斷發(fā)育、擴(kuò)展，最后相互貫通；隨著外荷載的增加，巖石的損傷累積增加，最終形成宏觀裂縫，造成巖體的失穩(wěn)破壞。巖石的變形破壞過程是復(fù)雜的能量轉(zhuǎn)化過程，在巖石應(yīng)力達(dá)到峰值強(qiáng)度前不斷吸收外界的能量，而峰值之后的破壞則是能量不斷釋放的過程[1]。即巖石變形破壞的實(shí)質(zhì)是能量的耗散和釋放的過程。近年來，趙陽升等[2]提出的巖體動(dòng)力破壞最小能量原理是巖體力學(xué)學(xué)科的重要科學(xué)命題。謝和平等[3-4]討論了巖石變形破壞過程中能量耗散、能量釋放和巖石強(qiáng)度及整體破壞的內(nèi)在聯(lián)系。楊圣奇等[5-6]研究不同尺度大理巖樣單軸壓縮變形破壞與能量特征的影響規(guī)律。張媛[7]從能量角度探討了循環(huán)荷載作用過程中巖石能量吸收與釋放的演化規(guī)律。尤明慶等[8]研究了試樣在三軸加載后保持軸向變形恒定，降低圍壓破壞的過程中，巖樣實(shí)際吸收能量與圍壓的關(guān)系。

本文利用MTS 815程控伺服巖石剛性試驗(yàn)機(jī)對(duì)砂巖進(jìn)行多級(jí)圍壓下的軸向加、卸載試驗(yàn)，研究不同圍壓下，軸向加、卸載作用對(duì)砂巖的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響，探究加、卸載過程中巖石能量變化情況。

1 設(shè)備及試驗(yàn)方法

1.1 試樣制備

巖樣為φ25mm×65mm的圓柱狀砂巖，考慮到巖樣內(nèi)部裂隙差異而導(dǎo)致的試驗(yàn)結(jié)果誤差，首先選取表面無明顯裂紋的巖樣，其次對(duì)巖樣進(jìn)行縱波、橫波波速測(cè)試；根據(jù)波速結(jié)果，選擇縱波波速在4 200m/s、橫波波速在2 700m/s附近的值，剔除波速值差異大的，最后進(jìn)一步篩選出3個(gè)巖樣進(jìn)行試驗(yàn)，巖樣尺寸見表1。

表1 巖樣尺寸

1.2 試驗(yàn)設(shè)備及方法

試驗(yàn)采用美國(guó)生產(chǎn)的MTS 815程控伺服巖石剛性試驗(yàn)機(jī)，如圖1所示。該系統(tǒng)具有加載框架剛度大、計(jì)算機(jī)控制穩(wěn)定、傳感器測(cè)試精度高等特點(diǎn)。該實(shí)驗(yàn)機(jī)的最大軸向荷載為3 000 kN，最大圍壓為100MPa。

本文采用應(yīng)力控制的加載方式對(duì)同一巖樣在不同圍壓下進(jìn)行加、卸載試驗(yàn)。軸向加、卸載速率為15 kN/min，試驗(yàn)過程中，圍壓按 20，30，40，50MPa逐級(jí)施加，達(dá)到預(yù)設(shè)值后，保持圍壓不變，以15 kN/min的速率施加軸向荷載至120MPa，再以15kN/min的速率卸載初始軸向荷載，即完成一級(jí)圍壓的加、卸載試驗(yàn)。以此類推，加至圍壓為50MPa。具體三軸加、卸載試驗(yàn)方案見表2。

圖1 MTS 815巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)

表2 試驗(yàn)方案

2 試驗(yàn)成果分析

本次試驗(yàn)通過MTS815 Flex Test 40巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)試并采集數(shù)據(jù)，軸向力采集間隔為0.5kN，軸向位移采集間隔為0.01mm。

根據(jù)計(jì)算機(jī)自動(dòng)采集的軸向荷載和縱向位移，用式（1）計(jì)算對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值，用式（2）計(jì)算縱向應(yīng)變值。

式中：σ——應(yīng)力，MPa；

P——軸向載荷，N；

A——試件截面積，mm2。

式中：εa——縱向應(yīng)變；

ΔL——縱向變形，mm；

L——試件高度，mm。

2.1 三軸加、卸載應(yīng)力-應(yīng)變曲線

結(jié)合式（1）、式（2）對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計(jì)算軸向應(yīng)力差σ1-σ3和軸向應(yīng)變?chǔ)臿值，并繪制不同圍壓下軸向加、卸載過程應(yīng)力差-軸向應(yīng)變曲線。

圖2給出3個(gè)砂巖試樣各自在圍壓20，30，40，50MPa的情況下軸向加、卸載的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。從圖中分析軸向滯回環(huán)曲線，巖石在圍壓維持不變的條件下，軸向加載曲線與卸載曲線不重合，卸載曲線未沿加載曲線路徑返回，且卸載曲線均低于加載曲線，呈現(xiàn)明顯的“尖葉狀”滯后回線；隨著圍壓的增大，滯后回線逐漸向軸向應(yīng)變?cè)龃蟮姆较蛞苿?dòng)，且產(chǎn)生不可逆變形。

圖2 軸向加卸載過程應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

圖中重新加載的曲線斜率比原先加載曲線斜率大?？衫斫鉃閹r石受壓時(shí)，內(nèi)部脆弱結(jié)構(gòu)遭到破壞，應(yīng)力不斷做出調(diào)整并轉(zhuǎn)移到較堅(jiān)硬的顆粒骨架上，從而強(qiáng)化了巖石的受力結(jié)構(gòu)，故使得再次加載曲線的斜率比初次加載曲線的斜率大，稱為應(yīng)變強(qiáng)化現(xiàn)象[9]。

2.2 三軸加、卸載過程中能量分析

由熱力學(xué)定律可知，能量耗散是巖石變形破壞的本質(zhì)屬性，它反映了巖石內(nèi)部微缺陷的不斷發(fā)生，強(qiáng)度不斷弱化并最終喪失的過程[10]。巖石加、卸載應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖能較直觀地反應(yīng)巖石能量蓄能、耗能過程（如圖3所示）。而巖石的彈性能量指數(shù)表示巖石變形彈性能的大小，反映了巖石吸收外界施加能量的能力[11]。巖石的彈性能量指數(shù)可在一定程度上量化巖石變形過程中的能量變化特征。

圖3 巖石試件加卸載時(shí)的能量計(jì)算示意圖

表3 巖石各級(jí)圍壓下彈性能量指數(shù)

巖石的彈性能量指數(shù)計(jì)算公式為

式中：ΦC——總應(yīng)變能，OABCO的面積；

ΦSE——彈性應(yīng)變能，ABCA的面積；

ΦSP——塑性應(yīng)變能，OACO的面積；

WET——彈性能量指數(shù)，加、卸載時(shí)的彈性能量與永久變形消耗能量之比。

根據(jù)圖2和式（3），計(jì)算出各砂巖試樣在各級(jí)圍壓下對(duì)應(yīng)的彈性能量指數(shù)及平均值，結(jié)果見表3。

圖4 平均彈性能量指數(shù)與圍壓關(guān)系曲線圖

可以看出，3個(gè)巖樣在各級(jí)圍壓下的彈性能量指數(shù)均呈現(xiàn)出相似的變化規(guī)律：當(dāng)圍壓從20MPa增大到30MPa時(shí)，彈性能量指數(shù)逐漸減少，且減少幅值在6%～8%；而當(dāng)圍壓由30MPa增大到40MPa時(shí)，彈性能量指數(shù)增加，從數(shù)值上看，彈性能量指數(shù)增加幅度不一；圍壓為40～50MPa時(shí)，彈性能量指數(shù)出現(xiàn)降低，且降低幅度較大，在50%～60%之間。

根據(jù)表3，繪制平均彈性能量指數(shù)與圍壓關(guān)系曲線圖，如圖4所示。對(duì)曲線進(jìn)行回歸分析，得出砂巖的平均彈性能量指數(shù)WET與圍壓滿足以下回歸關(guān)系：

當(dāng)圍壓滿足 20 MPa≤σ3≤50 MPa時(shí)，式中a=-1.889 9×10-4，b=1.834 2×10-2，c=-5.668 9×10-1，d=6.67256，此時(shí)相關(guān)系數(shù)r2=1。

圖4從能量角度反應(yīng)了三軸加壓過程中巖石的壓密過程。在圍壓為20～30MPa時(shí)，砂巖試樣的彈性能量指數(shù)隨圍壓增加而逐漸降低，這表明巖石吸收外界能量的能力在減弱。這是由于在巖石內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)的影響下，巖石在各級(jí)圍壓和軸壓作用下，內(nèi)部空隙逐漸壓密。而在40MPa圍壓下，巖石的彈性能量指數(shù)升高，且高于其余圍壓下的彈性能量指數(shù)，即巖石從外界吸收能量的能力增強(qiáng)；這是由于巖石內(nèi)部已被壓實(shí)緊密，力的傳遞轉(zhuǎn)移到顆粒骨架之間，需要吸收更多能量抵御顆粒間相互滑動(dòng)產(chǎn)生的摩擦力。由于前幾次的加壓，巖石內(nèi)部已經(jīng)出現(xiàn)了損傷，新裂紋出現(xiàn)，當(dāng)圍壓加到50MPa時(shí)，使巖石內(nèi)新裂紋的發(fā)育所需要能量更少，故彈性能量指數(shù)降至更低。

總體上，砂巖的彈性能量指數(shù)隨著圍壓的增加呈逐漸降低的趨勢(shì)，即巖石在圍壓逐漸增大的作用下可恢復(fù)彈性變形越少，塑性變形耗散的能量越多。這表明砂巖在軸向荷載作用下隨圍壓的增加，吸收外界施加能量的能力逐漸減小，這是由于同一試件在多次軸向加卸載作用下其內(nèi)部造成一定損傷所導(dǎo)致。

3 結(jié)束語

1）砂巖石在不同圍壓軸向加、卸載條件下，應(yīng)力-應(yīng)變曲線不重合，形成一個(gè)開口向下的“尖葉狀”滯回環(huán)，隨著圍壓的增大，滯后回線逐漸向軸向應(yīng)變?cè)龃蟮姆较蛞苿?dòng)，且產(chǎn)生不可逆變形。

2）根據(jù)砂巖彈性能量指數(shù)變化，一定程度上從能量角度揭示了巖石在壓密階段的能量變化過程。巖石受力初始階段（σ3=20，30MPa），巖石內(nèi)部原有微裂紋閉合需要的能量較少，此時(shí)對(duì)應(yīng)的彈性能量指數(shù)逐漸降低，隨著裂紋進(jìn)一步壓密（σ3=40MPa），巖石顆粒骨架的相對(duì)摩擦力變大，需要吸收更多的外界能量，故彈性能量指數(shù)增大。當(dāng)外力持續(xù)增大（σ3=50MPa），由于巖石內(nèi)部已出現(xiàn)了損傷，產(chǎn)生的新裂紋繼續(xù)壓密擴(kuò)展，需消耗的能量逐漸減少，故此時(shí)彈性能量指數(shù)降低。

3）在靜態(tài)三軸試驗(yàn)狀態(tài)下得出砂巖的平均彈性能量指數(shù)和圍壓的關(guān)系。

4）總體而言，不同圍壓作用下砂巖的彈性能量指數(shù)隨著圍壓的增加逐漸降低，即巖石在圍壓逐漸增大的作用下可恢復(fù)彈性變形越少，塑性變形耗散的能量越多。這表明砂巖在軸向荷載作用下隨圍壓的增加，吸收外界施加能量的能力逐漸減小。

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