預(yù)制裂紋砂巖樣力學(xué)特性與能量演化規(guī)律研究

王耀強(qiáng)

(煤炭科學(xué)技術(shù)研究院有限公司， 北京 100013)

0 引言

國家煤炭工業(yè)“十四五”規(guī)劃指出，煤炭仍是我國的主體能源[1]。煤炭開采過程中巖體力學(xué)性狀受斷層與節(jié)理的尺度與角度等地質(zhì)構(gòu)造因素影響[2-3]，其破壞過程中的裂紋擴(kuò)展與力學(xué)行為具有非均勻性特征。研究大尺度裂紋巖體破壞過程中的損傷特性與能量轉(zhuǎn)移耗散規(guī)律對地質(zhì)構(gòu)造影響下的巷道支護(hù)設(shè)計(jì)、礦壓控制等具有一定理論指導(dǎo)意義。

眾多專家學(xué)者對單條和多條預(yù)制裂紋巖樣的強(qiáng)度與裂紋擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行了研究，揭示了新生裂紋萌生、擴(kuò)展與貫通機(jī)制[4-6]；同時(shí)，對巖樣單軸和三軸壓縮條件下的能量變化規(guī)律、煤巖組合體加卸載過程中的能量演化機(jī)制及破壞規(guī)律、非貫通節(jié)理巖樣的能量轉(zhuǎn)化特征等進(jìn)行了系統(tǒng)研究，探討了巖樣破壞的能量驅(qū)動機(jī)制[7-11]。

上述研究主要針對小尺度預(yù)制裂紋巖樣，而在實(shí)際工程實(shí)踐中巖體地質(zhì)構(gòu)造尺度與產(chǎn)狀均較大，相較于完整巖體，其受采動影響后的破碎程度與動力災(zāi)害發(fā)生可能性均較大。因此，本文以預(yù)制裂紋巖樣為研究對象，開展大尺度預(yù)制裂紋巖樣的單軸壓縮試驗(yàn)，研究巖樣力學(xué)損傷特性及應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程的總應(yīng)變能、彈性應(yīng)變能、耗散應(yīng)變能、峰后釋放應(yīng)變能與盈余應(yīng)變能隨預(yù)制裂紋傾角變化的演化規(guī)律。

1 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)所用巖石取自淮南礦業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司潘北煤礦細(xì)砂巖層，利用巖石取芯機(jī)、切石機(jī)和磨平機(jī)將現(xiàn)場取回的大尺度巖塊加工成直徑為50 mm、高度為100 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體巖樣，要求巖樣兩端面不平整度符合GB/T 23561.7—2009《煤和巖石物理力學(xué)性質(zhì)測定方法 第7部分：單軸抗壓強(qiáng)度測定及軟化系數(shù)計(jì)算方法》要求。試驗(yàn)共制備12個(gè)標(biāo)準(zhǔn)巖樣，分為4組，每組3個(gè)巖樣。其中1組為完整巖樣，3個(gè)巖樣的標(biāo)號為R1—R3；其余3組分別是裂紋傾角(裂紋與巖樣端面間的夾角)為30，45，60°的預(yù)制裂紋巖樣，傾角為30°的第1個(gè)巖樣標(biāo)號為30°-R1，其余巖樣標(biāo)號依此類推。巖樣的裂紋由金剛石電動切割機(jī)切割而成，長度為60 mm，寬度為3 mm，深度為20 mm。

加載控制系統(tǒng)采用RMT-150B高精度剛性伺服控制壓力機(jī)，可實(shí)現(xiàn)常規(guī)單軸和三軸壓縮試驗(yàn)，且能夠自動采集和處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并顯示應(yīng)力-應(yīng)變曲線等。試驗(yàn)采用應(yīng)力加載，加載速率為0.5 kN/s，加載至巖樣完全破壞。數(shù)碼監(jiān)測系統(tǒng)采用Nikon攝像機(jī)捕捉巖樣加載過程中的破裂形態(tài)。巖樣制備及試驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示,其中α為裂紋傾角。

圖1 巖樣制備及試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 Rock sample preparation and test system

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

典型的完整巖樣及預(yù)制裂紋巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示。由圖2可知，典型的完整巖樣及預(yù)制裂紋巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線具有相似的變化趨勢。完整巖樣及預(yù)制裂紋巖樣30°-R2，45°-R1，60°-R3的抗壓強(qiáng)度峰值分別為64.45，49.35，38.53，30.94 MPa，峰值應(yīng)變分別為1.6%，1.44%，1.14%，1.1%。隨著預(yù)制裂紋傾角增大，巖樣峰值強(qiáng)度降低，峰值應(yīng)變減小，完整巖樣及預(yù)制裂紋巖樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線有整體左移壓縮趨勢。

圖2 巖樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curves of rock samples

巖樣宏觀破裂形態(tài)如圖3所示。隨預(yù)制裂紋傾角增大，壓力機(jī)對巖樣施加的軸向載荷在預(yù)制裂紋傾向的分力增大。在較強(qiáng)的剪切應(yīng)力作用下，預(yù)制裂紋尖端原生裂紋擴(kuò)展，新生裂紋啟裂，繼而巖樣發(fā)生整體破壞，降低了巖樣的峰值強(qiáng)度與峰值應(yīng)變，宏觀表現(xiàn)為巖樣應(yīng)變脆性破壞逐漸增強(qiáng)，試件由拉伸劈裂破壞向剪切滑移破壞轉(zhuǎn)變。

3 巖樣能量演化規(guī)律

3.1 理論基礎(chǔ)

以典型的完整巖樣為例，基于微積分思想，說明峰前應(yīng)變能與峰后應(yīng)變能的計(jì)算思路。

壓力機(jī)與巖樣間存在能量轉(zhuǎn)化，假設(shè)兩者間的能量轉(zhuǎn)化不與外界發(fā)生熱交換，根據(jù)熱力學(xué)第一定律[12]可得

U0=Ue+Ud

(1)

式中：U0為壓力機(jī)加載過程中巖樣峰前積聚的總應(yīng)變能，kJ/m3；Ue為巖樣峰前積聚的彈性應(yīng)變能，kJ/m3；Ud為巖樣峰前破裂所釋放的耗散應(yīng)變能，kJ/m3。

應(yīng)變能計(jì)算方法如圖4所示。對采集的應(yīng)變數(shù)據(jù)ε進(jìn)行微分，設(shè)dε對應(yīng)的應(yīng)力為微分區(qū)間兩端點(diǎn)壓力σi(i=1，2，…)和σi+1的平均值，將應(yīng)力與微分應(yīng)變相乘，得到微元矩形的面積，對微元矩形進(jìn)行積分得到峰前總應(yīng)變能U0[13-14]：

(2)

式中ε1為峰值應(yīng)力處的應(yīng)變，%。

圖4 應(yīng)變能計(jì)算方法Fig.4 Strain energy calculation method

由單軸壓縮一次加卸載曲線可知，峰值前卸載路徑與加載曲線斜率基本一致，由胡克定律[15]可得Ue：

(3)

式中：σc為峰值強(qiáng)度，MPa；εe為峰前彈性應(yīng)變，%；E0為初始彈性模量，MPa。

將式(2)和式(3)代入式(1)可得Ud：

(4)

峰后釋放應(yīng)變能Uf為應(yīng)力從ε1至ε2的包絡(luò)面積，其計(jì)算公式為

(5)

式中ε2為峰值應(yīng)變，%。

峰前彈性應(yīng)變能Ue一部分轉(zhuǎn)化為峰后釋放應(yīng)變能Uf，一部分轉(zhuǎn)化為盈余應(yīng)變能Uy。盈余應(yīng)變能可轉(zhuǎn)化為巖樣彈射動能，繼而誘發(fā)動力災(zāi)害。結(jié)合式(3)和式(5)可得Uy：

(6)

基于上述計(jì)算思路獲得典型完整巖樣的峰前總應(yīng)變能、峰前彈性應(yīng)變能、峰前耗散應(yīng)變能、峰后釋放應(yīng)變能和盈余應(yīng)變能，如圖5所示。

3.2 峰前應(yīng)變能轉(zhuǎn)化特征

典型完整巖樣及預(yù)制裂紋巖樣的應(yīng)力、峰前應(yīng)變能與應(yīng)變的關(guān)系如圖6所示。巖樣受荷變形破壞實(shí)質(zhì)是一個(gè)壓力機(jī)能量輸入、巖樣內(nèi)部彈性應(yīng)變能積聚、巖樣破壞耗散應(yīng)變能釋放的演化過程，巖樣在能量驅(qū)動下引發(fā)損傷直至宏觀失穩(wěn)破壞。完整巖樣及預(yù)制裂紋巖樣總應(yīng)變能持續(xù)上升，峰前彈性應(yīng)變能曲線與應(yīng)力-應(yīng)變曲線相當(dāng)，完整巖樣耗散應(yīng)變能呈現(xiàn)緩慢上升趨勢，預(yù)制裂紋巖樣峰前耗散應(yīng)變能先緩慢上升，再出現(xiàn)顯著下降趨勢，最后急速上升。

圖5 典型的完整巖樣能量轉(zhuǎn)化過程Fig.5 Typical energy conversion process of intact rock sample

(a) 完整巖樣

(b) 30°預(yù)制裂紋巖樣

(c) 45°預(yù)制裂紋巖樣

(d) 60°預(yù)制裂紋巖樣

對應(yīng)應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰前的各階段，完整巖樣及預(yù)制裂紋巖樣的峰前應(yīng)變能表現(xiàn)出相應(yīng)的變化特點(diǎn)。壓密階段：完整巖樣及預(yù)制裂紋巖樣耗散應(yīng)變能均隨巖樣變形增加而非線性增大，且大于巖樣積聚的彈性應(yīng)變能，原因在于巖樣內(nèi)部原生裂紋發(fā)育，巖樣吸收的能量被原生裂紋演化(原生裂紋閉合)所消耗。彈性階段：隨著原生裂紋閉合，完整巖樣及預(yù)制裂紋巖樣彈性應(yīng)變能緩慢上升，其與耗散應(yīng)變能相等后(曲線交叉)，預(yù)制裂紋巖樣彈性應(yīng)變能增速加快，耗散應(yīng)變能出現(xiàn)下降拐點(diǎn)，而完整巖樣彈性應(yīng)變能與耗散應(yīng)變能均穩(wěn)定上升，原因在于預(yù)制裂紋改變了巖樣內(nèi)部均一的受力環(huán)境，預(yù)制裂紋尖端更易儲存彈性應(yīng)變能，尖端產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，而在此階段總應(yīng)變能增速恒定，所以耗散應(yīng)變能出現(xiàn)下降。塑性階段：當(dāng)預(yù)制裂紋巖樣尖端積聚的彈性應(yīng)變能大于裂紋發(fā)育所需表面自由能時(shí)，尖端原生裂紋擴(kuò)展，新生裂紋萌生，耗散應(yīng)變能出現(xiàn)上升拐點(diǎn)，隨著預(yù)制裂紋尖端原生裂紋與新生裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展，儲存在巖樣內(nèi)部的彈性應(yīng)變能開始消耗，耗散應(yīng)變能驟升。

3.3 預(yù)制裂紋傾角對能量密度的影響

巖樣應(yīng)變能與預(yù)制裂紋傾角關(guān)系曲線如圖7所示。

(a) 應(yīng)變能峰值

(b) 應(yīng)變能占比

圖7(a)中，球體中心縱坐標(biāo)對應(yīng)峰前總應(yīng)變能峰值，球體大小對應(yīng)峰前彈性應(yīng)變能峰值，球體顏色對應(yīng)峰前耗散應(yīng)變能峰值。可知，隨著預(yù)制裂紋傾角增大，各應(yīng)變能峰值減小。完整巖樣及裂紋角度為30，45，60°的預(yù)制裂紋巖樣的總應(yīng)變能峰值分別為43.68，30.07，21.99，13.39 kJ/m3。與完整巖樣相比，裂紋角度為30，45，60°的預(yù)制裂紋巖樣總應(yīng)變能峰值的降幅分別為31.16%，49.66%，69.34%，隨預(yù)制裂紋傾角增大，總應(yīng)變能峰值降幅較大。完整巖樣及裂紋角度為30，45，60°的預(yù)制裂紋巖樣的峰前彈性應(yīng)變能峰值分別為27.81，18.31，13.14，7.51 kJ/m3。與完整巖樣相比，裂紋角度為30，45，60°的預(yù)制裂紋巖樣彈性應(yīng)變能峰值的降幅分別為34.16%，52.75%，73.00%，與總應(yīng)變能峰值降幅相當(dāng)，說明預(yù)制裂紋對巖樣各應(yīng)變能峰值影響顯著。原因在于預(yù)制裂紋尖端更易儲存彈性應(yīng)變能，尖端產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，隨著預(yù)制裂紋傾角增大，巖樣承受相同軸向載荷，沿預(yù)制裂紋傾向的剪切應(yīng)力集中程度增強(qiáng)，且預(yù)制裂紋尺寸較大，巖樣初始損傷增強(qiáng)，尖端新生裂紋發(fā)育，最終導(dǎo)致巖樣儲存彈性應(yīng)變能的能力減弱，巖樣總應(yīng)變能峰值逐漸減小。

由圖7(b)可知，完整巖樣及裂紋角度為30，45，60°的預(yù)制裂紋巖樣的峰前彈性應(yīng)變能峰值占比分別為63.67%，60.89%，59.75%，56.09%，峰前耗散應(yīng)變能占比分別為36.33%，39.11%，40.25%，43.91%。對比分析可知，彈性應(yīng)變能峰值遠(yuǎn)大于耗散應(yīng)變能峰值，說明峰前輸入巖樣的總應(yīng)變能主要以彈性應(yīng)變能的形式儲存在巖樣內(nèi)部，而能量耗散相對較小。

峰前耗散應(yīng)變能主要用于巖樣內(nèi)部原生裂紋與新生裂紋的演化及損傷的積累。隨著預(yù)制裂紋傾角增大，彈性應(yīng)變能峰值占比減小，耗散應(yīng)變能峰值占比增大，說明預(yù)制裂紋傾角越大，預(yù)制裂紋尖端周圍的損傷積累越高，裂紋發(fā)育，巖樣更易破壞。盈余應(yīng)變能主要用于巖樣彈射破壞，隨著預(yù)制裂紋傾角增大，盈余應(yīng)變能峰值減小，而盈余應(yīng)變能峰值占比增大。原因在于預(yù)制裂紋傾角越大，巖樣的應(yīng)變脆性破壞越強(qiáng)，峰后釋放應(yīng)變能減小，繼而預(yù)制裂紋尖端積聚的彈性應(yīng)變能大量轉(zhuǎn)化為盈余應(yīng)變能，即巖樣破壞時(shí)的動能增強(qiáng)，剝落的巖樣碎塊彈射嚴(yán)重，發(fā)出爆鳴聲。

當(dāng)預(yù)制裂紋傾角增大時(shí)，峰前耗散應(yīng)變能峰值占比增大，巖樣更易破壞，而盈余應(yīng)變能峰值占比增大，巖樣更易彈射破壞。

4 結(jié)論

(1) 由于預(yù)制裂紋的存在，巖樣彈性階段出現(xiàn)了加速儲能期，塑性階段出現(xiàn)了能量急劇耗散期，巖樣耗散應(yīng)變能占比與盈余應(yīng)變能占比均隨預(yù)制裂紋傾角增大而增大，說明巖樣發(fā)生動力彈射破壞能力增強(qiáng)，巖樣破碎，而完整巖樣能量上升速率較為平緩。

(2) 針對完整巖樣及預(yù)制裂紋巖樣能量耗散機(jī)制，在實(shí)際工程實(shí)踐中應(yīng)加強(qiáng)大尺度與大傾角缺陷(斷層、節(jié)理等地質(zhì)構(gòu)造)的探測工作，不僅要防治缺陷周邊破碎巖體，還要時(shí)刻監(jiān)測缺陷周邊彈性應(yīng)變能(微震信號)變化，采取必要措施，降低巖體結(jié)構(gòu)性沖擊危險(xiǎn)性。