分類在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用

【摘""要】本文通過對數(shù)學(xué)中的分類思想的介紹，從運(yùn)用分類，引導(dǎo)學(xué)生尋找解題方法;運(yùn)用分類，促進(jìn)學(xué)生優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)兩個方面探討分類在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用。

【關(guān)鍵詞】分類思想""小學(xué)數(shù)學(xué)""課堂教學(xué)

【中圖分類號】G622"""""""""""【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A"""""""""""【文章編號】1674-4810（2015）14-0136-02

分類思想是一種基本的數(shù)學(xué)思想。它是根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)，對事物進(jìn)行有序劃分和組織的過程。分類活動包含一系列復(fù)雜的思維過程，因此，分類能力的發(fā)展，反映了兒童思維的發(fā)展水平。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用分類能鍛煉學(xué)生的觀察能力、概括能力、邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的開闊性和靈活性，養(yǎng)成良好的理解、接受和掌握系統(tǒng)化的知識的習(xí)慣，形成科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式。

數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，它包括意義、性質(zhì)、法則、公式等，這些基礎(chǔ)知識是解決數(shù)學(xué)問題的主要依據(jù)，也是發(fā)展思維的重要理論基礎(chǔ)。在課堂上，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用分類，能幫助學(xué)生建立準(zhǔn)確清晰的概念。如：教學(xué)“乘法的初步認(rèn)識”時，從口算連加算式引入，通過觀察，讓學(xué)生把這些算式分成兩組：

4+4""""""""""""""""2+3+4

8+8+8"""""""""""""3+7+5

3+3+3+3+3"""""""8+2+5

6+6+6+6""""""""""5+7+9

然后組織學(xué)生觀察、比較、思考：第一組算式中的加數(shù)有什么特點(diǎn)？（加數(shù)相同）第二組算式中的加數(shù)有什么特點(diǎn)？（加數(shù)不同），從而引出“相同加數(shù)”的概念，于是教師指出，求幾個相同加數(shù)的和，可以用乘法計(jì)算，使學(xué)生初步認(rèn)識乘法這個新概念。再如：“約分”一課中，先讓學(xué)生說出一些分?jǐn)?shù)，教師板書并提問：“你能把這些分?jǐn)?shù)分成兩類嗎？”“你為什么這樣分？”接著教師根據(jù)學(xué)生的回答指出像這些分子、分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)。讓學(xué)生從本質(zhì)上把握最簡分?jǐn)?shù)的特征，為學(xué)習(xí)約分做好準(zhǔn)備。有比較，才有鑒別，在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生將感性材料進(jìn)行觀察、比較、分類，把本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性區(qū)別開，剔除非本質(zhì)屬性，抓住本質(zhì)屬性。這樣教學(xué)能幫助學(xué)生形成準(zhǔn)確、清晰的概念。

一"運(yùn)用分類，引導(dǎo)學(xué)生尋找解題方法

隨著學(xué)生主體作用在課堂上的發(fā)揮，學(xué)生創(chuàng)新能力得到不斷提高。解題的方法也體現(xiàn)出多樣性和個性化。運(yùn)用分類可以幫助學(xué)生分析各種解題方法的優(yōu)劣，引導(dǎo)學(xué)生找到最佳的解題方法。如：在教學(xué)兩位數(shù)乘一位數(shù)時，先讓學(xué)生看圖編乘法，指出12×4這樣的乘法題沒學(xué)過，再讓學(xué)生通過獨(dú)立思考和小組討論交流口算12×4的方法：

①12×4=48""""""""""""""②6×4=24

12+12+12+12=48"""""""6×4=24

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12×4=48

③10×4=40""""④8×4=32""""⑤12×2+12×2=48

2×4=8"nbsp;"""""4×4=16

—————"""""—————

12×4=48""""""12×4=48

⑥（12+12）×2=48"""⑦2×4=8"""""⑧7×4=28

10×4=40"""""5×4=20

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12×4=48""""12×4=48

然后讓學(xué)生根據(jù)每種算法的特點(diǎn)把8種算法歸歸類。在教師的提示下學(xué)生把算法分成了三類：（1）連加;（2）把12拆成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，分別乘以4，再求兩個積的和;（3）把12拆成兩個一位數(shù)，分別乘以4，再求積的和。最后讓學(xué)生選擇一種自己喜歡的方法計(jì)算23×3，再次通過比較，得出第二種方法是口算兩位數(shù)乘一位數(shù)最普遍的方法。這樣教學(xué)既尊重了學(xué)生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)了發(fā)散思維，同時在分類的過程中，又培養(yǎng)了他們的聚合思維。在發(fā)散、聚合的過程中，找到解決問題的最優(yōu)方法。

二"運(yùn)用分類，促進(jìn)學(xué)生優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)

分類與分類的標(biāo)準(zhǔn)是密不可分的。以自然數(shù)為例，如果以能否被2整除為例，可分為奇數(shù)和偶數(shù);若以自然數(shù)的因數(shù)個數(shù)來分類，則可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。不同的分類標(biāo)準(zhǔn)會有不同的分類結(jié)果，從而產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)。在課堂教學(xué)中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用分類能促進(jìn)學(xué)生優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。如：“兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法”一課中，先出示生活問題，小朋友買玩具：

讓小朋友選兩件最喜歡的玩具，然后列出算式計(jì)算總錢數(shù)，并出示小朋友的算式：17+7、7+26、45+38、45+38、45+32、26+45、32+17，然后讓學(xué)生把這些算式分類。有的學(xué)生把買汽車的分一類，汽車加另外的東西分一類，飛機(jī)加另外的分為一類;有的學(xué)生把第一個加數(shù)是45的分為一類;有的學(xué)生把兩位數(shù)加一位數(shù)分一類，兩位數(shù)加兩位數(shù)分一類，接著教師抓住兩位數(shù)加兩位數(shù)這一類。學(xué)生又把它們分成兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位加法和兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法。最后讓學(xué)生說出哪幾類算式已經(jīng)學(xué)過，哪一類沒學(xué)過，從而揭題“兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法”。這樣通過算式的整理、分類，使學(xué)生將兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法自然地納入原有的知識結(jié)構(gòu)。

這樣的教學(xué)有利于學(xué)生自主地更新認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而且讓學(xué)

生在這樣的學(xué)習(xí)活動中增強(qiáng)獲取信息、處理信息的能力，學(xué)會研究問題的方法。再如：“循環(huán)小數(shù)”一課中，從把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)引入。先出示這些分?jǐn)?shù)，計(jì)算后再把計(jì)算結(jié)果分類。學(xué)生根據(jù)小數(shù)部分的位數(shù)把計(jì)算后得到的小數(shù)分成這樣兩類：

0.32"""1.85"""""0.5

0.4444444……""0.318181818……""5.33333……

教師介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念，再讓學(xué)生通過觀察無限小數(shù)小數(shù)部分?jǐn)?shù)字的特征理解循環(huán)小數(shù)的概念并且知道循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)中的一種。

教學(xué)實(shí)踐表明，學(xué)生如果能夠根據(jù)一定的邏輯順序?qū)ψ约核鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行編碼，使其形成結(jié)構(gòu)化的知識體系，那么這種知識不僅有利于理解而且還便于記憶。這方面美國當(dāng)代著名教育、心理學(xué)家布魯納曾經(jīng)有過深刻的論述，他認(rèn)為學(xué)生“獲得的知識，如果沒有完滿的結(jié)構(gòu)把它聯(lián)在一起，那是一種多半會被遺忘的知識”。因此，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真整理所學(xué)數(shù)學(xué)知識，溝通知識之間的縱橫聯(lián)系，使它們形成數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識更好保持的重要途徑。在“循環(huán)小數(shù)”一課中，通過這樣的分類全面溝通了小數(shù)各部分內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，所以學(xué)生按結(jié)構(gòu)圖表達(dá)的順序去記憶，所獲得的就不是一些孤立的數(shù)學(xué)事實(shí)或知識點(diǎn)，而是一種具有邏輯意義的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)。

總之，在課堂上恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用分類能幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣、建立準(zhǔn)確清晰的概念、找到解決問題的最佳方法并能促進(jìn)學(xué)生優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。在實(shí)際生活中，分類也有著廣泛的應(yīng)用。例如，商店里的物品要分類擺放，便于顧客很快找到想買的東西;學(xué)生也要學(xué)會對學(xué)生用品和生活用品分類整理，學(xué)習(xí)和生活才會有規(guī)律。因此，無論在課內(nèi)還是課外分類的應(yīng)用都非常廣泛。

參考文獻(xiàn)

[1]吳振金.小學(xué)數(shù)學(xué)分類思想教學(xué)策略[J].福建基礎(chǔ)教育研究，2010（6）

[2]段麗莎、顧九華.小學(xué)數(shù)學(xué)分類思想的意義和教學(xué)策略[J].教育研究與評論（小學(xué)教育教學(xué)），2012（12）

[3]沈科.把握數(shù)學(xué)本質(zhì)""滲透分類思想[J].小學(xué)數(shù)學(xué)參考（數(shù)學(xué)版），2013（6）

〔責(zé)任編輯：林勁〕