工程流體力學(xué)課程研究型教學(xué)模式的思考與實踐

【摘 要】針對本科生工程流體力學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法的改革，利用流體流動連續(xù)性方程的教學(xué)案例，闡述了開展研究型教學(xué)模式的教學(xué)思想與教學(xué)過程，對工科院校流體力學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容與方法提出了新的設(shè)想，對研究型創(chuàng)新人才的培養(yǎng)及教學(xué)方法也進行了有益的嘗試。提出將工程流體力學(xué)的現(xiàn)代研究方法——計算流體力學(xué)（CFD）引入教學(xué)過程中，以便能促進學(xué)生對工程流體力學(xué)課程內(nèi)容的理解掌握和應(yīng)用能力的加強，培養(yǎng)學(xué)生對現(xiàn)代工業(yè)設(shè)計和研究工作的適應(yīng)力和創(chuàng)造力。

【關(guān)鍵詞】研究型教學(xué)模式 流體力學(xué) 數(shù)值模擬

【中圖分類號】G423 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-4810（2015）17-0042-04

所謂研究型教學(xué)，就是以先進的教學(xué)理念為先導(dǎo)，運用與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的實際問題作為載體，讓學(xué)生在教師的組織和指導(dǎo)下有目的地、相對獨立地進行探索研究，在整個學(xué)習(xí)過程中，注重在探索和研究的教學(xué)過程中激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，從而促進學(xué)生思維水平的發(fā)展，提高學(xué)生運用知識解決實際問題的能力。相較傳統(tǒng)的教學(xué)模式，研究型教學(xué)模式更重視學(xué)生思維模式和能力的培養(yǎng)，強調(diào)教學(xué)與現(xiàn)代科技和社會的發(fā)展以及學(xué)科發(fā)展相關(guān)聯(lián)，以此保持教學(xué)內(nèi)容的新穎性和增強學(xué)生的創(chuàng)新性；更突出教學(xué)與訓(xùn)練方法的科學(xué)研究特色，強調(diào)師生之間的互動，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維與探索精神。

現(xiàn)代大學(xué)的職能，特別是高水平的研究型大學(xué)，強調(diào)教學(xué)和研究的相互滲透，在教學(xué)活動中，教師的作用是啟發(fā)、引導(dǎo)、指導(dǎo)學(xué)生，強調(diào)引導(dǎo)學(xué)生探索研究自己感興趣的未知領(lǐng)域，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、閱讀、分析、討論和推理判斷能力，實踐證明，研究型教學(xué)模式有助于學(xué)生積極參與教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

流體力學(xué)是知識體系龐雜、以大量實驗為基礎(chǔ)且對實驗技能和實驗條件要求較高的新興綜合性學(xué)科，也是一門重要的基礎(chǔ)課程，它已經(jīng)發(fā)展成為一門深入各個科學(xué)研究領(lǐng)域的重要學(xué)科，特別是隨著航空、航天、航海以及能源利用等行業(yè)的發(fā)展，迫切需要解決許多有關(guān)流體力學(xué)的問題，這也極大地促進了流體力學(xué)學(xué)科的發(fā)展。流體力學(xué)在動力工程類各專業(yè)的課程設(shè)置中，起著從《高等數(shù)學(xué)》、《理論力學(xué)》、《機械設(shè)計》等基礎(chǔ)課程到相關(guān)專業(yè)課程，譬如《發(fā)動機原理》、《流體機械原理》的橋梁作用，也是深入研究熱能與動力機械的專業(yè)基礎(chǔ)課。筆者在流體力學(xué)的教學(xué)過程中，就研究型教學(xué)模式進行了探索和實踐，在課程設(shè)置中，針對某一授課主題，準(zhǔn)備流體與流體運動科學(xué)中一系列生動的案例，讓學(xué)生對生活中這些看似熟悉卻又非常模糊陌生的現(xiàn)象有清晰的了解，在教學(xué)進行中，以具體實例為研究對象，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)的基礎(chǔ)知識，并結(jié)合現(xiàn)代的研究手段，進行逐步深入的探討與研究，并對研究結(jié)果進行合理的分析。在整個教學(xué)活動中，將現(xiàn)代科學(xué)研究方法與內(nèi)容引入課堂，努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對基礎(chǔ)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生從事科學(xué)研究的思維模式和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，引導(dǎo)學(xué)生在主動探索、主動思考、主動實踐中發(fā)展探索能力、實踐能力和創(chuàng)新能力。

一 工程流體力學(xué)課程研究型教學(xué)模式實施方法

1.研究題目的選擇與引入

開展研究型教學(xué)，對于研究選題有比較高的要求，既要有一定的工程背景，又要符合課程大綱的要求。由于是課堂教學(xué)，受時間所限，研究題目要求清晰易懂，又有一定的科學(xué)內(nèi)涵和深入研究的背景。流體運動的連續(xù)性方程是工程流體力學(xué)課程中最為重要的內(nèi)容之一，該部分邏輯性較強，對學(xué)生的數(shù)理推導(dǎo)能力有一定的要求。在教學(xué)活動中，擬結(jié)合計算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）數(shù)值模擬，采用循序漸近、逐步推導(dǎo)、深入分析的教學(xué)方法。

為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，將通過以下兩個現(xiàn)象來認(rèn)識流體連續(xù)性方

北京理工大學(xué)第十批教育教學(xué)改革研究課題

程的物理本質(zhì)：

第一，黃河壺口瀑布。壺口瀑布，是黃河上唯一的黃色大瀑布，也是中國的第二大瀑布，號稱“黃河奇觀”，其奔騰洶涌的氣勢是中華民族精神的象征。那么黃河壺口瀑布是如何形成的呢？

圖1 黃河壺口瀑布

第二，烏魯木齊開往阿克蘇5807次列車失事。列車被風(fēng)吹翻，看似是個笑話，但卻實實在在地發(fā)生了。2007年2月28日凌晨2時05分，烏魯木齊開往阿克蘇的5807次旅客列車在行至南疆線珍珠泉至紅山渠間42千米處時，遭遇13級颶風(fēng)，風(fēng)速達(dá)到37～41.4米/秒，造成機車后9至19位的后部車廂全部脫軌，導(dǎo)致南疆線被迫中斷行車，那么其中的原因該作何科學(xué)解釋呢？

圖2 5807次列車失事圖片

黃河壺口瀑布及列車被風(fēng)吹翻現(xiàn)象中均蘊含著流體動力學(xué)連續(xù)性方程的物理本質(zhì)。問題提出后，首先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己對于問題的理解，通過教學(xué)過程中的情境創(chuàng)設(shè)，利用流體力學(xué)基本原理進行理論分析和解釋。根據(jù)對上述現(xiàn)象進行物理問題簡化，提出一元流動連續(xù)性方程的推導(dǎo)過程。

設(shè)想有一根管道，流體在由入口斷面A1、出口斷面A2和管壁（三者構(gòu)成控制面）圍成的流域（控制體）內(nèi)流動，如圖3所示。

圖3 一元流動連續(xù)性方程推導(dǎo)示意圖

假設(shè)流體是不可壓縮的均質(zhì)流體，意味著流域內(nèi)的

質(zhì)量不變，且密度ρ為常數(shù)，則 。又

因沿管壁沒有流體的流入與流出，有：

得到不可壓縮流體流動總流所必須滿足的連續(xù)性方程：u1A1=u2A2。

由于假設(shè)入流斷面和出流斷面的速度都為勻速（斷面平均速度），故這也是一元流動的連續(xù)性方程，表明總流沿任意過流斷面的流量是相等的。

在這一部分的教學(xué)中，強調(diào)教師選擇教材內(nèi)容、案例或課題，學(xué)生利用案例資料，獨立思考，自主發(fā)現(xiàn)新知識，掌握內(nèi)在規(guī)律，從現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)物理本質(zhì)問題，從而獲得新的感悟。在整個教學(xué)過程中，要特別注意引導(dǎo)學(xué)生去理解和分析問題，并采用不斷提出問題的方式，吸引學(xué)生注意力，并激發(fā)學(xué)生進行深入探索的興趣。

2.數(shù)值計算模擬仿真在教學(xué)中的應(yīng)用

把現(xiàn)代研究工具與理念融入到日常教學(xué)中，是研究型教學(xué)模式的重要內(nèi)容和任務(wù)。傳統(tǒng)的流體力學(xué)教學(xué)內(nèi)容與方法，基本上是基于理論的教學(xué)，并輔之以部分簡單的實驗，教學(xué)內(nèi)容比較抽象和單一，不能反映當(dāng)前流體力學(xué)學(xué)科發(fā)展的趨勢。計算流體力學(xué)CFD技術(shù)，是解決工程中復(fù)雜流動的一種有效手段，也是一門新型的獨立學(xué)科，它以經(jīng)典理論和數(shù)值計算為基礎(chǔ)，通過計算機的數(shù)值計算和圖像顯示，從空間和時間上定量描述各種場變量，從而達(dá)到對物理問題研究的目的。將CFD數(shù)值計算模擬方法和部分簡單應(yīng)用的實際上機練習(xí)引入到教學(xué)中，既可以開闊學(xué)生視野、生動課堂，增強學(xué)生對流體力學(xué)知識的理解，培養(yǎng)其解決實際問題的能力，又可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)流體力學(xué)的興趣，有助于學(xué)生養(yǎng)成善于嘗試和探索規(guī)律的習(xí)慣。

為了使學(xué)生加深對流體運動連續(xù)性方程的理解和應(yīng)用，在課程設(shè)計上，將設(shè)計以下CFD算例“噴管內(nèi)二維流動”，問題的描述如下：空氣在一個大氣壓的作用下通過平均背壓Pexit=0.9atm的縮放型噴管。通過對流域的建模、計算和后處理，對本問題進行了流動過程的數(shù)值模擬仿真研究。對這一部分教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)該對流場的邊界條件、邊界類型、湍流模型和計算方法等進行較詳細(xì)的介紹和講解。鑒于大學(xué)本科教學(xué)內(nèi)容和流體專業(yè)知識的限制，可對流場的邊界條件和邊界類型多做一些講解，例如速度邊界、壓力出流邊界等；對湍流模型的來源及其應(yīng)用做簡單介紹，而對諸如SIMPLE、PISO算法等僅僅介紹一下怎樣選取和使用即可。通過計算可以得到可視化的流動結(jié)果（速度矢量圖和壓力分布圖等）。

（a）速度矢量分布圖 （b）壓力分布云圖

圖4 噴管內(nèi)流動的CFD計算結(jié)果

將這些計算結(jié)果直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生基于連續(xù)性方程的基本物理內(nèi)涵去對計算結(jié)果進行分析，

由速度矢量圖可以清晰地看出：在噴管喉口處，速度較大，這是由于此處流通截面積較小。對于噴管內(nèi)的一元流動，通過噴管內(nèi)通流界面的流量是相等的，流體的流速與管內(nèi)通流截面積成反比，因此，在喉口處的速度最大。另外，在計算中，我們還可以通過檢查質(zhì)量流量的連續(xù)性來檢查通過區(qū)域的質(zhì)量流量是否滿足質(zhì)量守恒定律。通過在軟件中進行相關(guān)的設(shè)置，我們可以看到進、出口質(zhì)量流量的差異，在理想狀態(tài)下，進口處的質(zhì)量流量應(yīng)該恒等于出口處的質(zhì)量流量，考慮到計算誤差，這一誤差保證在總流量的1%即可。

圖5 進、出口質(zhì)量流量的差異

這一部分的教學(xué)，要求學(xué)生不僅掌握流體力學(xué)的基礎(chǔ)知識，還要學(xué)會利用所學(xué)知識去分析工程實際問題。教學(xué)中要特別注重引導(dǎo)學(xué)生去不斷地提出問題，并利用所學(xué)的知識去進行解釋。這是進行研究型教學(xué)過程的關(guān)鍵。另外，如果有條件，最好采用師生互動，共同進行仿真計算和研究的方法。教學(xué)和訓(xùn)練方法要表現(xiàn)較強的科學(xué)研究特色，注意培養(yǎng)學(xué)生的批判和探索精神。

通過前面的教學(xué)，使學(xué)生對數(shù)值模擬這一現(xiàn)代研究手段及研究過程有了初步的了解，達(dá)到了將現(xiàn)代研究方法引入課堂的目的。為了更加有效地掌握教學(xué)內(nèi)容，在介紹完數(shù)值模擬平臺的使用，并對問題進行了初步研究之后，還必須引導(dǎo)學(xué)生進一步思考和研究。具體到本次教學(xué)，可進一步引導(dǎo)學(xué)生去思考課前所提出的兩個問題，解釋“黃河壺口瀑布形成原因”，以及“列車被風(fēng)吹翻的原因”。

二 工程流體力學(xué)課程研究型教學(xué)中需注意的問題

在工程流體力學(xué)課程研究型教學(xué)中，既要照顧到流體力學(xué)課程的基本原理，又要反映現(xiàn)代計算技術(shù)在流體力學(xué)中解決實際問題的新發(fā)展。在教學(xué)實施過程中，根據(jù)筆者的實踐和體會，需要注意以下幾個問題：

1.堅持教學(xué)與科研相結(jié)合

要培養(yǎng)具有創(chuàng)造能力的人才，必須將教學(xué)與科研有機結(jié)合起來。教師只有通過本專業(yè)及有關(guān)學(xué)科的科研活動，才能加深對本專業(yè)本學(xué)科的理解和認(rèn)識，更新教學(xué)

手段，豐富知識結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)和研究熱情。實施研究型教學(xué)作為一種趨勢，已經(jīng)得到了全球教育界的認(rèn)可，這種人才培養(yǎng)模式的收效顯著、發(fā)展前景可觀，是一種值得我們研究與使用的教學(xué)模式。

2.教學(xué)題目的選取和教學(xué)過程的實施必須有針對性

采用研究型教學(xué)模式進行教學(xué)，應(yīng)以講解研究方法和研究過程為宗旨。其中題目的選取至關(guān)重要，一般來說，題目應(yīng)來自于工程實際，有工程背景和深入研究的空間。同時也要注意題目不宜選得過于復(fù)雜，且與課程的教學(xué)內(nèi)容結(jié)合得比較好。在實施過程中，可針對不同專業(yè)、不同需要的學(xué)生，建立不同的教學(xué)體系。例如與流體接觸密切的專業(yè)，如流體機械及工程方向的學(xué)生，設(shè)置的CFD 部分理論和上機實驗內(nèi)容可略多。而對于車輛工程、機械設(shè)計及工程等普通工程類專業(yè)的學(xué)生來講，可少講理論，主要參與簡單的工程實際流動問題的模擬解決實驗。上機實驗的內(nèi)容也可以根據(jù)專業(yè)特點來選定，結(jié)合不同專業(yè)進行不同的案例計算和分析。

3.進一步確定學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位

注重在以探索和研究為基礎(chǔ)的教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的研究能力和創(chuàng)新能力。譬如在數(shù)值計算中需要正確地設(shè)置邊界條件和初始條件，合理地選擇數(shù)學(xué)模型，恰當(dāng)?shù)貏澐志W(wǎng)格和進行迭代計算，最后還需要判斷計算結(jié)果是否可用，并進行必要的調(diào)整和修改。因此，要求學(xué)生對問題的發(fā)生、發(fā)展直至達(dá)到平衡的全過程進行認(rèn)真思考和分析，形成獨立思考的習(xí)慣和能力。此外，通過改變邊界條件或初始條件等因素，低成本、高效率地求得在不同條件下的計算解。因此，數(shù)值模擬為多角度、多方位地分析問題提供了進行各種嘗試的機會，有助于學(xué)生養(yǎng)成善于嘗試和探求規(guī)律的習(xí)慣，樹立創(chuàng)新意識。

三 結(jié)束語

將研究型教學(xué)模式運用于工程流體力學(xué)課程的教學(xué)，不僅有助于提高學(xué)生的理論水平，更有助于培養(yǎng)學(xué)生的科研精神，提升其綜合素質(zhì)。同時，在研究型教學(xué)模式實施中還要注意到很多方面的配合，教學(xué)過程中一定要以學(xué)生為體，多創(chuàng)造一些學(xué)生動手動腦的機會，讓同學(xué)既感受到流體力學(xué)在各行業(yè)的應(yīng)用和重要性，又能體會自己動手模擬解決部分工程簡化的流動問題所帶來的興奮和趣味，這將會加強學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性以及對所學(xué)知識的理解和應(yīng)用能力，促進他們順利完成對工程流體力學(xué)課程的學(xué)習(xí)，真正掌握相關(guān)知識，為日后的工程、科研和工作打下良好基礎(chǔ)。這對于推動教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)模式的整