約翰·納什

數(shù)學(xué)家，2015年5月23日逝世，享年86歲

1994年，約翰·納什（John Nash）在出席諾貝爾獎(jiǎng)?lì)C獎(jiǎng)典禮時(shí)，向接見(jiàn)自己的瑞典國(guó)王講述了舊事：36年前他與妻子艾麗西亞在歐洲旅行，曾駕車(chē)一路直奔瑞典南部。

當(dāng)年還在讀大學(xué)的國(guó)王對(duì)高速賽車(chē)著迷，而瑞典恰好剛從左向行駛改為靠右行駛。于是，在單獨(dú)相處的整整十分鐘里，納什和瑞典國(guó)王探討了在道路左邊高速行駛可能隱藏的種種危險(xiǎn)。

21年后，納什以其“在非線(xiàn)性偏微分方程以及在幾何分析上的應(yīng)用所作出的原創(chuàng)性貢獻(xiàn)”，赴挪威領(lǐng)取了被稱(chēng)為“數(shù)學(xué)界諾貝爾獎(jiǎng)”的阿貝爾獎(jiǎng)。誰(shuí)也沒(méi)有想到，在乘坐出租車(chē)從機(jī)場(chǎng)回家的路上，試圖高速超車(chē)的司機(jī)讓車(chē)輛失控發(fā)生車(chē)禍，納什夫婦當(dāng)場(chǎng)遇難。

納什于1928年出生在西弗吉尼亞州的一個(gè)中產(chǎn)家庭，父親是電力公司工程師，母親曾是一名教師。1945年，納什進(jìn)入卡耐基梅隆大學(xué)的前身卡耐基技術(shù)學(xué)院，并很快從化學(xué)工程系轉(zhuǎn)到數(shù)學(xué)系。三年之后，被教授稱(chēng)為“第二個(gè)高斯”的他已先后獲得學(xué)士與碩士學(xué)位。

納什的指導(dǎo)教授理查德·杜芬為納什寫(xiě)的推薦信只有一句話(huà)：“這人是個(gè)天才?！弊罱K納什選擇入讀當(dāng)時(shí)擁有愛(ài)因斯坦、馮·諾依曼、羅伯特·奧本海默、所羅門(mén)·萊夫謝茨、阿爾伯特·塔克、阿倫佐·切奇、哈羅德·庫(kù)恩等大師的普林斯頓大學(xué)。

年輕的納什似乎對(duì)所有學(xué)科充滿(mǎn)興趣，甚至曾經(jīng)在拜訪(fǎng)愛(ài)因斯坦時(shí)提出自己對(duì)重力的看法。在一個(gè)小時(shí)的討論后，愛(ài)因斯坦對(duì)納什說(shuō)：“年輕人，你應(yīng)該來(lái)學(xué)一點(diǎn)物理?！币荒臧牒螅{什在22歲生日那天獲得了普林斯頓大學(xué)的數(shù)學(xué)博士學(xué)位。僅長(zhǎng)27頁(yè)的論文，奠定納什在非合作博弈領(lǐng)域的奠基者地位。

1944年，馮·諾伊曼和摩根斯坦恩出版了名著《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》，雄心勃勃地宣稱(chēng)嶄新的博弈論是“一個(gè)合適的工具，可以用來(lái)建立有關(guān)經(jīng)濟(jì)行為的理論”；雖然他們承認(rèn)這個(gè)理論往往只是得出已廣為人知的結(jié)果，但他們相信“經(jīng)濟(jì)行為的典型問(wèn)題，將會(huì)與適用的博弈策略的數(shù)學(xué)解釋完全一致”。

但納什卻敏銳地發(fā)現(xiàn)，這部在數(shù)學(xué)上看具有創(chuàng)新意義的著作，卻沒(méi)有任何超過(guò)馮·諾伊曼1928年提出的極小極大定理的基礎(chǔ)原理。

在1950年的論文中，納什將博弈論的巍峨大廈重新建在馮·諾伊曼的極小極大定理以及它的普遍化推廣——納什均衡定理之上。納什證明，即使放棄“零和假設(shè)”，每個(gè)具有任意數(shù)量玩家的混合策略有限博弈中，仍然存在至少一個(gè)“納什均衡點(diǎn)”；在均衡點(diǎn)處，每個(gè)參與者的策略都是當(dāng)前的最優(yōu)策略，任何一方都無(wú)法通過(guò)獨(dú)自改變自己行動(dòng)而帶來(lái)額外的收益；換言之，如果參與各方都是理性的話(huà)，最后博弈的結(jié)果一定落在某個(gè)策略組合的均衡點(diǎn)上。

通過(guò)引入合作博弈（對(duì)局者可以與其他局中人訂立某些可托付的具體策略）與不合作博弈（集體委托與可執(zhí)行的協(xié)議并不存在）的區(qū)別，納什將博弈論擴(kuò)展到應(yīng)用范圍遠(yuǎn)比零和博弈廣泛的各種合作與競(jìng)爭(zhēng)的場(chǎng)景中，成功地打開(kāi)了將博弈論應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)、社會(huì)學(xué)乃至進(jìn)化生物學(xué)的大門(mén)。

在《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》出版50周年之際，納什與約翰·海薩尼以及萊因哈德·澤爾騰獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，以表彰他們“對(duì)非合作條件下的博弈均衡理論方面前沿性研究的杰出成就”。

在博弈論這一應(yīng)用數(shù)學(xué)分支之外，納什還為純粹數(shù)學(xué)作出了貢獻(xiàn)。尤其對(duì)非線(xiàn)性?huà)佄锲⒎址匠毯推娈慄c(diǎn)理論作出了重要貢獻(xiàn)。

1959年初，納什即將獲得麻省理工學(xué)院終身教職，他的世界卻開(kāi)始分崩離析：因受?chē)?yán)重妄想型精神分裂癥困擾，真假難辨的虛幻與現(xiàn)實(shí)讓他不得不退出學(xué)術(shù)圈。當(dāng)年10月，他被收入波士頓郊外的麥克萊恩醫(yī)院，同時(shí)被收治于該處的還有詩(shī)人羅伯特·洛威爾。

他的病情起起伏伏，時(shí)常住院，偶爾也會(huì)游蕩在普林斯頓校園。生病以后，他再?zèng)]有發(fā)表過(guò)一篇科學(xué)論文，更沒(méi)有獲得過(guò)教職。外界甚至有不少人以為他已不在人世。

在這樣艱難的日子里，納什的妻子、朋友和同事并沒(méi)有將其拋棄，尤其是妻子艾麗西亞，在離婚又復(fù)婚的幾十年間，始終堅(jiān)持陪伴、照料，認(rèn)為雖然已不能從事研究，但讓納什待在普林斯頓的數(shù)學(xué)圈子里對(duì)他終歸有益。

在漫長(zhǎng)的情感婚姻博弈中，或許出于奇跡，納什不依靠藥物治療卻逐漸從瘋癲中蘇醒康復(fù)。在被問(wèn)到原因時(shí)，納什回答：“以理性分辨非理性，以常識(shí)分辨錯(cuò)覺(jué)?！?/p>

納什被廣泛贊譽(yù)為20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家。但更多公眾知道納什的名字，則是通過(guò)他與疾病抗?fàn)幍墓适?，這是一段包含著成就、失落與救贖的傳奇經(jīng)歷。據(jù)此改編而成的電影《美麗心靈》，獲得2002年奧斯卡最佳影片獎(jiǎng)。

納什自己看過(guò)這部電影好幾次，雖然認(rèn)為“這有助于人們理解與尊重患有精神疾病的人”，但也感到遺憾：“電影并沒(méi)有反映我30歲以前的生活，更沒(méi)有反映我的后半生?！?/p>

作者為經(jīng)濟(jì)學(xué)博士