城市復(fù)合交通網(wǎng)絡(luò)的若干特性研究

衛(wèi)振林，甘楊杰，趙 鵬

（北京交通大學(xué) 城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100044）

城市復(fù)合交通網(wǎng)絡(luò)的若干特性研究

衛(wèi)振林*，甘楊杰，趙 鵬

（北京交通大學(xué) 城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100044）

針對(duì)北京市三環(huán)內(nèi)實(shí)際交通網(wǎng)絡(luò)，分別構(gòu)建城市道路交通網(wǎng)絡(luò)和由城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)疊加形成的城市復(fù)合交通網(wǎng)絡(luò)模型.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，采用Matlab計(jì)算節(jié)點(diǎn)度、聚類系數(shù)、平均路徑長度、介數(shù)和節(jié)點(diǎn)緊密度等指標(biāo)，分析了其分布規(guī)律，然后對(duì)這兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型的統(tǒng)計(jì)特征值進(jìn)行比較分析.結(jié)果表明，它們都具有一定的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的小聚類系數(shù)特征，疊加后的城市交通網(wǎng)絡(luò)直徑和平均最短路徑減小，平均度、聚類系數(shù)和節(jié)點(diǎn)緊密度都有不同程度增加，使整個(gè)路網(wǎng)的可達(dá)性得到了一定的提高，網(wǎng)絡(luò)承載力變大.

城市交通；城市復(fù)合交通網(wǎng)絡(luò)；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；城市道路交通網(wǎng)絡(luò)；可達(dá)性

1 引 言

隨著近幾十年來我國城市軌道交通的大規(guī)模建設(shè)，在北京這樣的大城市已經(jīng)形成了一個(gè)巨大的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)，與城市道路交通網(wǎng)絡(luò)共同擔(dān)負(fù)著城市居民出行的重任.對(duì)于城市路網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)特性的研究已經(jīng)不再僅僅局限于城市的道路交通網(wǎng)絡(luò)，城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)對(duì)于城市路網(wǎng)發(fā)展建設(shè)也起著舉足輕重的作用.現(xiàn)代城市交通網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化，以及未來新的交通線網(wǎng)的規(guī)劃都需要考慮城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)和道路交通網(wǎng)絡(luò)這兩個(gè)方面的綜合路網(wǎng)承載力的要求.

根據(jù)交通的網(wǎng)絡(luò)特征，許多學(xué)者利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了研究.劉志謙等對(duì)廣州軌道交通復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征和可靠性進(jìn)行了研究[1]；喬柯，趙鵬等對(duì)北京市軌道交通網(wǎng)絡(luò)性能進(jìn)行了分析[2]；丁小兵研究了上海城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的可靠性[3]；楊楊分析研究了城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)和公交網(wǎng)絡(luò)疊加構(gòu)成的整個(gè)北京城市公共交通網(wǎng)絡(luò)的特性，并對(duì)其進(jìn)行抗毀性分析[4]；沈波、劉云等研究了城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)對(duì)公交網(wǎng)絡(luò)的影響[5]；余偉、馬健霄等分析了Space L和Space P模型中地鐵對(duì)于城市公交網(wǎng)可達(dá)性的影響[6]；劉偉研究了軌道交通線網(wǎng)對(duì)城市交通網(wǎng)絡(luò)的影響[7].雖然利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)于城市軌道交通路網(wǎng)與城市道路交通路網(wǎng)的研究較少,但上述研究對(duì)不同城市交通網(wǎng)絡(luò)之間關(guān)系的探索為城市交通運(yùn)輸?shù)难芯刻峁┝艘粋€(gè)新視角和新方法.

本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)理論，通過對(duì)比分析城市道路交通網(wǎng)絡(luò)和城市復(fù)合交通網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性，分析城市復(fù)合交通網(wǎng)絡(luò)和城市道路交通網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)性變化情況，識(shí)別交通網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵站點(diǎn)線路，這對(duì)于提高城市交通網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和暢通性，優(yōu)化城市交通網(wǎng)絡(luò)，推動(dòng)城市交通發(fā)展都具有一定的理論和現(xiàn)實(shí)意義.

2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)特性

2.1 度和度分布

度ki是刻畫和衡量一個(gè)節(jié)點(diǎn)特性的最簡單同時(shí)也是最重要的概念，它表示點(diǎn)i擁有邊的數(shù)量.一般度越大，節(jié)點(diǎn)在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中影響力相對(duì)而言就越大；可用網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣來定義：

式中 aij為網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣元素，如果節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn) j相連，則aij=1；反之，則aij=0.

度分布表示節(jié)點(diǎn)度的概率分布函數(shù)P(k)，它指的是節(jié)點(diǎn)有k條邊連接的概率.它反映了網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的宏觀統(tǒng)計(jì)特征.

2.2 網(wǎng)絡(luò)直徑及平均路徑長度

網(wǎng)絡(luò)中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)i和 j之間的距離dij定義為連接這兩個(gè)點(diǎn)的最短路徑上的邊數(shù).網(wǎng)絡(luò)直徑為任意兩點(diǎn)間的最大距離,記為D.

網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度L定義為任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間最短路徑長度的平均值，即

式中 N為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù).

2.3 聚類系數(shù)

聚類系數(shù)C用來描述網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的聚集情況，一個(gè)節(jié)點(diǎn)i的聚類系數(shù)是指它所有相鄰節(jié)點(diǎn)之間連邊的數(shù)目占可能的最大連邊數(shù)目的比例，即

式中 Ci為節(jié)點(diǎn)i的聚類系數(shù);Ei為節(jié)點(diǎn)i與所有相鄰節(jié)點(diǎn)間的連邊數(shù)目.

整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)C就是所有節(jié)點(diǎn)i的聚類系數(shù)Ci的平均值.其中，0≤C≤1，C=0當(dāng)且僅當(dāng)所有的節(jié)點(diǎn)均為孤立節(jié)點(diǎn)；C=1當(dāng)且僅當(dāng)網(wǎng)絡(luò)是全局耦合的.

2.4 介數(shù)

節(jié)點(diǎn)的介數(shù)定義為網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)過該點(diǎn)的最短路徑的數(shù)目.它反映了節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的樞紐性，可以通過計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的介數(shù)指標(biāo)來分析網(wǎng)絡(luò)的中心樞紐性.

2.5 節(jié)點(diǎn)緊密度

節(jié)點(diǎn)緊密度是指網(wǎng)絡(luò)中某節(jié)點(diǎn)到達(dá)所有其他節(jié)點(diǎn)的距離之和的倒數(shù)[8]，用于反映網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)通過網(wǎng)絡(luò)到達(dá)其他節(jié)點(diǎn)的難易程度，節(jié)點(diǎn)間距離越近，其節(jié)點(diǎn)的緊密程度就越高.

3 網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

在構(gòu)建城市交通網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)，選取了北京市三環(huán)內(nèi)的交通路網(wǎng)進(jìn)行城市交通網(wǎng)絡(luò)的抽象，因?yàn)槿h(huán)內(nèi)市區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)錯(cuò)綜復(fù)雜，十分密集，城市道路交通網(wǎng)絡(luò)和城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)都呈現(xiàn)出一定的網(wǎng)絡(luò)化特性，并且在這個(gè)區(qū)域內(nèi)的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)作用巨大，在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中所占的比重也較大.同時(shí)為研究方便，只考慮交通網(wǎng)絡(luò)中的軌道交通線路和城市快速路、主干道和次干道，并做了如下假設(shè)：

（1）城市交通網(wǎng)絡(luò)中的交叉口或站點(diǎn)A能通過線路到達(dá)其他交叉口或站點(diǎn)B且節(jié)點(diǎn)B也能夠沿同一條線路到節(jié)點(diǎn)A，也就是說把所選城市交通網(wǎng)絡(luò)抽象為無向網(wǎng)絡(luò).

（2）不考慮所選城市交通網(wǎng)絡(luò)中的各條線路的通車數(shù)量及車輛行駛時(shí)間的不同，即不考慮網(wǎng)絡(luò)中連接權(quán)重問題，把交通網(wǎng)絡(luò)抽象為非加權(quán)網(wǎng)絡(luò).

本文在以上假設(shè)的基礎(chǔ)上構(gòu)建城市交通網(wǎng)絡(luò)模型，把道路交通網(wǎng)絡(luò)的交叉口及軌道交通的站點(diǎn)視為節(jié)點(diǎn)，如A、B.把各站點(diǎn)之間的道路和軌道線路視為邊，若有交通路線通過A、B，且這些路線在A與B之間都沒有別的交叉口與站點(diǎn)，則A與B之間就有一條連邊.

3.1 城市道路交通網(wǎng)絡(luò)模型

城市道路交通網(wǎng)絡(luò)是以道路的交叉口為節(jié)點(diǎn)，連接交叉口的路段為邊構(gòu)建的一個(gè)交通網(wǎng)絡(luò).利用TRANSCAD畫圖工具，畫出北京市三環(huán)內(nèi)的城市道路交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，如圖1所示.該路網(wǎng)共有218個(gè)節(jié)點(diǎn)，389條邊.

3.2 城市復(fù)合交通網(wǎng)絡(luò)模型

在已有城市道路交通網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上疊加城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成城市復(fù)合交通網(wǎng)絡(luò)，城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)是以城市軌道交通的站點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)，連接站點(diǎn)的各條線路為邊構(gòu)建的一個(gè)交通網(wǎng)絡(luò).具體抽象的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ蛨D如圖2所示（其中粗線路為城市軌道交通線路）.該網(wǎng)絡(luò)由218個(gè)節(jié)點(diǎn)，414條邊構(gòu)成.

圖1 道路交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Network topology of urban road traffic

圖2 復(fù)合交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Network topology of urban complex traffic

4 城市復(fù)合交通網(wǎng)絡(luò)的特性研究

4.1 網(wǎng)絡(luò)整體性能分析

整體網(wǎng)絡(luò)的重要指標(biāo)的變化情況如表1所示.

表1 城市交通網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)情況表Table 1 The statistical indicators table of urban traffic network

（1）度和度分布分析.

道路交通網(wǎng)絡(luò)中，度表示交叉口有多少路段相連，統(tǒng)計(jì)得出節(jié)點(diǎn)度k∈[2,6]，平均度〈k＞≈3.57,其中西直門站節(jié)點(diǎn)度達(dá)到了最高值6.對(duì)于城市復(fù)合交通網(wǎng)絡(luò)，由于軌道交通網(wǎng)絡(luò)疊加的影響，節(jié)點(diǎn)度的最高值達(dá)到了7，這三個(gè)節(jié)點(diǎn)分別為西直門、建國門和復(fù)興門站.平均度〈k＞≈3.8，平均節(jié)點(diǎn)度的增大意味著網(wǎng)絡(luò)中邊的數(shù)量增加，交通流對(duì)路徑可以有更多的選擇，有利于分散網(wǎng)絡(luò)的流量和壓力.道路交通網(wǎng)絡(luò)和復(fù)合交通網(wǎng)絡(luò)度分布如圖3、圖4所示，可以看出它們都未呈現(xiàn)嚴(yán)格的冪指數(shù)概率分布，只有在剔除節(jié)點(diǎn)度為2的節(jié)點(diǎn)之后，兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的度分布才會(huì)出現(xiàn)冪律分布的特性，呈現(xiàn)了一定的無標(biāo)度特性.

圖3 道路交通網(wǎng)絡(luò)度分布Fig.3 Node degree distribution of road traffic network

圖4 復(fù)合交通網(wǎng)絡(luò)度分布Fig.4 Node degree distribution of complex traffic network

（2）網(wǎng)絡(luò)直徑和平均路徑長度分析.

城市道路交通網(wǎng)路的網(wǎng)絡(luò)直徑為23，平均最短路徑長度為9.23，也就是說任意兩個(gè)交叉口之間最多只需要23個(gè)路段即可連接，平均只需要9.23個(gè)路段即可連通.而復(fù)合交通網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)直徑為19，平均最短路徑長度為7.99.復(fù)合網(wǎng)絡(luò)直徑和平均最短路徑的減小反映了站點(diǎn)間相互到達(dá)所需經(jīng)過路段數(shù)變少了，即網(wǎng)絡(luò)中站點(diǎn)間的相互連接更為方便，居民完成一次出行所需消耗的路程和時(shí)間降低.道路交通網(wǎng)絡(luò)和復(fù)合交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間距離分布如圖5、圖6所示.

通過對(duì)比可知，復(fù)合交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的最短路徑的分布的離散程度降低，即節(jié)點(diǎn)間距離分布處于中心區(qū)域[5,12]的概率變大，在一定層面上也反映了由于軌道交通網(wǎng)絡(luò)的疊加使得網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間的緊密程度有所增加.

圖5 道路交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間距離分布Fig.5 The node distance distribution of road traffic network

圖6 復(fù)合交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間距離分布Fig.6 The node distance distribution of complex traffic network

（3）聚類系數(shù)分析.

道路網(wǎng)絡(luò)和復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的平均聚類系數(shù)分別為0.018 20和0.059 15，聚類系數(shù)均遠(yuǎn)小于1，說明它們不具有小世界網(wǎng)絡(luò)模型的特性.道路網(wǎng)絡(luò)和復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)概率分布如圖7、圖8所示，其中這兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)為0的站點(diǎn)比例分別達(dá)到了90%和70%，可見整體網(wǎng)絡(luò)局部連通性匱乏，密集程度較低.

圖7 道路交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)聚類系數(shù)分布Fig.7 The node clustering coefficient distribution of road traffic network

圖8 復(fù)合交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)聚類系數(shù)分布Fig.8 The node clustering coefficient distribution of complex traffic network

（4）介數(shù)分析.

介數(shù)的變化反映了經(jīng)過該站點(diǎn)路段的多少，站點(diǎn)的介數(shù)越大，經(jīng)過該站點(diǎn)的路段就越多，站點(diǎn)所承受的交通流的壓力也就越大.城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的疊加使得網(wǎng)絡(luò)中部分站點(diǎn)的介數(shù)增加，例如復(fù)興門、車公莊站，這些重要站點(diǎn)壓力都有不同程度的增加，因此有必要去增加這些站點(diǎn)的交通疏導(dǎo)能力及經(jīng)過這些站點(diǎn)線路的運(yùn)力，以緩解過大交通流帶來的交通壓力.同時(shí)，也有相應(yīng)的一些站點(diǎn)的介數(shù)減少，例如天壇東門、德勝門站.總的說來，網(wǎng)絡(luò)的平均介數(shù)是呈下降趨勢的，由893.5下降到758.6，說明城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的疊加在整體上緩解了網(wǎng)絡(luò)的交通流壓力.

（5）節(jié)點(diǎn)緊密度分析.

城市道路交通網(wǎng)絡(luò)和復(fù)合交通網(wǎng)絡(luò)的平均節(jié)點(diǎn)緊密度分別為0.000 510和0.000 589.而且網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)緊密度最高的節(jié)點(diǎn)都為西單站點(diǎn)，分別達(dá)到了0.000 673和0.000 792，正好符合了節(jié)點(diǎn)緊密度不僅反映節(jié)點(diǎn)度值的大小，還反映了節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中地理位置的中心性.其中部分關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的緊密度也發(fā)生較大變化，如復(fù)興門站緊密度由0.000 632增加到0.000 776；天安門站由0.000 667增加到0.000 781等.

4.2 城市復(fù)合交通網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性變化

可達(dá)性簡單地說是指從一個(gè)地方到另一個(gè)地方的容易程度，在城市交通規(guī)劃研究中用以描述交通小區(qū)的聯(lián)系程度.本文研究交通路網(wǎng)的可達(dá)性實(shí)質(zhì)上就是研究路網(wǎng)中站點(diǎn)與站點(diǎn)之間、站點(diǎn)與路段之間，以及路段與路段之間的相互聯(lián)系程度.與城市道路交通網(wǎng)絡(luò)相比，城市復(fù)合交通網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)直徑和平均最短路徑減小，網(wǎng)絡(luò)的平均度、聚類系數(shù)和節(jié)點(diǎn)緊密度都有了不同程度增加，反映了整個(gè)交通路網(wǎng)的可達(dá)性有了一定程度的提高.

此外，路網(wǎng)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，以及其相應(yīng)的特征值也發(fā)生變化，尤其是城市軌道交通換乘站點(diǎn)，其節(jié)點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)特征值變化明顯.如建國門站，復(fù)合交通網(wǎng)絡(luò)中度和聚類系數(shù)都有不同程度的增加，介數(shù)有了大幅度的增加，這表明其在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的作用和影響力有了大幅度的提高，需要加強(qiáng)對(duì)它的疏導(dǎo)和監(jiān)管.網(wǎng)絡(luò)的部分關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)及其特征值變化情況如表2所示.

表2 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)特征值變化情況表Table 2 The statistical characteristics changes of key nodes

4.3 結(jié)果分析

（1）道路交通網(wǎng)絡(luò)和復(fù)合交通網(wǎng)絡(luò)都具有一定的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的小聚類系數(shù)特征.

（2）從整體網(wǎng)絡(luò)及其關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)特征值的變化可以看出，城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)的連通性有顯著的提升，網(wǎng)絡(luò)可承載的交通量變大，居民出行可選擇的路徑變多，完成出行所需的路程和時(shí)間變短，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)性顯著變優(yōu).

（3）網(wǎng)絡(luò)中的重要換乘點(diǎn)由于連接的軌道交通線路和城市路段過多，可能會(huì)造成部分站點(diǎn)和路段的壓力增大，容易發(fā)生交通擁堵，需要加強(qiáng)對(duì)關(guān)鍵站點(diǎn)和線路的監(jiān)管.

5 研究結(jié)論

本文以北京市三環(huán)內(nèi)的城市交通網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，考慮了城市道路交通網(wǎng)絡(luò)和城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同作用，通過對(duì)比分析城市道路交通網(wǎng)絡(luò)和城市復(fù)合交通網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特征值，闡述了城軌網(wǎng)絡(luò)對(duì)北京城市交通網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性的影響.但是城市交通網(wǎng)絡(luò)線路并沒有考慮權(quán)重問題，以及實(shí)際的交通需求和交通流的發(fā)生吸引等內(nèi)容.希望在下一步的研究中，可以將城市交通網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建成一個(gè)有權(quán)有向的網(wǎng)絡(luò)，綜合考慮時(shí)間、路程以及經(jīng)濟(jì)等各方面的因素；或者在本文的基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步的城市交通網(wǎng)絡(luò)受到攻擊的魯棒性分析；也可以研究如何對(duì)既有網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)際的優(yōu)化，即如何對(duì)既有的城市交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行線路或者站點(diǎn)的改建，能夠改善城市交通網(wǎng)絡(luò)的性能.

[1]劉志謙，宋瑞.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的廣州軌道交通網(wǎng)絡(luò)可靠性研究[J].交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2010,10(5):194-197.［LIU Z Q,SONG R.Reliability analysis of Guangzhou rail transit with complex network theory[J].Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology，2010,10(5):194-197.］

[2]喬柯，趙鵬，姚向明.城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)性能分析[J].交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息,2012,12(4):115-121. [QIAO K,ZHAO P,YAO X M.Performance analysis of urban rail transit network[J].Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology,2012, 12(4):115-121.]

[3]丁小兵.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論及其在上海城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)可靠性分析評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].城市軌道交通研究, 2012，11:50-53.[DING X B.Complex network theory and application in reliability of shanghai urban rail transit network[J].Urban Mass Transit,2012，11:50-53.]

[4]楊楊.北京市公共交通網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性分析[D].北京交通大學(xué),2011.[YANG Y.An analysis of complexity of public transportation network in Beijing[D].Beijing Jiaotong University,2011.]

[5]沈波,劉云.城軌網(wǎng)絡(luò)對(duì)北京公共交通的影響[J].都市快軌交通,2008,21(1):34-36.[SHEN B,LIU Y. On the influence of urban rail network on Beijing public traffic[J].Urban Rapid Rail,2008,21(1):34-36.]

[6]余偉,馬健霄,張永輝.地鐵對(duì)城市公交網(wǎng)可達(dá)性的改善研究[J].交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息,2011,11(1)：121-125.[YU W,MA J X,ZHANG Y H.Research on accessibility improvement of urban public transport network based on metro[J].Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology,2011, 11(1):121-125.]

[7]劉偉.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究軌道交通線網(wǎng)對(duì)城市交通網(wǎng)絡(luò)影響[D].哈爾濱工業(yè)大學(xué),2009.[LIU W. Research on the effect of mass transit network on the urban transportation network based on complex network theory[D].Harbin Institute of Technology,2009.]

[8]Friedkin N E.Theoretical foundations for centrality measures[J].American Journal of Sociology,1991,96(6): 1478-1504.

Characteristic Research of Urban Complex Traffic Network

WEI Zhen-lin,GAN Yang-jie,ZHAO Peng
(MOE Key Laboratory for Urban Transportation Complex Systems Theory and Technology, Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)

According to the actual traffic network in Third-Ring Road of Beijing,the complex network model of urban road traffic network is built,urban rail transit network and urban complex traffic network which is formed by the superposition of the former two.Based on the complex network theory,the value and distribution of the network’degree,clustering coefficient,average shortest way length,betweenness and node tightness are computed by Matlab and analyzed. Then,this paper compares the statistical characteristic values of the two network models.The results indicate that they both have the characteristic of low clustering coefficients of random network model and scale-free network model.After the addition of urban rail transit network,network diameter and average path length are reduced,and the average degree, node tightness and clustering coefficient are increased to different extent.The accessibility of the whole network is improved and the capacity of network becomes larger.

urban traffic;urban complex traffic network;complex network;urban road traffic network; network accessibility

1009-6744（2015）01-0106-06

：U121

：A

2014-06-24

：2014-10-16錄用日期：2014-10-22

國家自然科學(xué)基金“重點(diǎn)”項(xiàng)目（T12A200040）.

衛(wèi)振林(1972-)，男，山西運(yùn)城人，副教授，博士. ＊

：zhlwei@bjtu.edu.cn