CFRP配筋活性粉末混凝土梁延性和變形性能

楊劍 方志

摘要：在對不同參數(shù)CFRP配筋活性粉末混凝土梁受彎性能試驗研究的基礎上，對CFRP配筋活性粉末混凝土梁的延性和變形性能進行了研究，并采用數(shù)值分析對CFRP配筋活性粉末混凝土梁的延性性能進行了參數(shù)分析.試驗和分析結果表明：與CFRP配筋普通混凝土梁相比，CFRP配筋活性粉末混凝土梁具有良好的延性和變形能力；提出的荷載撓度曲線下降段斜率公式能較好地反映出結構實際受力情形，由此計算的基于能量定義的延性指標與試驗值吻合較好；采取增大混凝土極限壓應變、增加預應力筋無黏結長度、增大受壓鋼筋的配筋率或降低有效預應力均能有效增大發(fā)生混凝土壓碎破壞CFRP配筋RPC梁的延性和變形能力.

關鍵詞： 活性粉末混凝土（RPC）；纖維增強；梁；延性；撓度

中圖分類號：TU377 文獻標識碼：A

纖維增強聚合物FRP（Fiber Reinforced Polymer）以其強度高、重量輕、低松弛以及不銹蝕等優(yōu)異性能，將成為解決鋼絞線等筋材銹蝕問題的最佳選擇之一＼[1＼].由于FRP筋為理想線彈性材料，因此FRP配筋混凝土結構中反映結構延性的塑性殘余變形比普通混凝土結構的要小，且其延性性能主要取決于混凝土的塑性＼[1＼].為增強FRP配筋混凝土結構的延性以及與之高強度相適應，將具有韌性好、抗壓強度高等優(yōu)異物理力學性能的活性粉末混凝土RPC（Reactive Powder Concrete）應用于FRP配筋結構.摻入適量鋼纖維的RPC具有比普通混凝土高的極限抗拉強度和峰值應變及極限應變，RPC峰值應變和極限應變分別為3 500με和4 500με ＼[2＼]，這對于提高發(fā)生混凝土壓碎破壞的CFRP配筋結構的延性具有重要意義.基于CFRP和RPC的優(yōu)異性能，這種結構型式不僅克服了CFRP配筋混凝土結構延性差的缺陷，且對減輕結構自重以提高抵抗使用荷載的有效性和增強結構的耐久性具有重要意義.

目前，對CFRP 筋RPC 梁的研究開展很少＼[3-4＼]，為了研究CFRP配筋RPC梁的變形和延性

性能，本文對CFRP（Carbon Fiber Reinforced Polymer）筋RPC梁進行了試驗研究和理論分析.

1試驗研究

試驗梁為8根簡支T梁，試驗參數(shù)選取為混凝土種類、預應力度、張拉控制應力以及CFRP筋黏結方式，具體情況見表1.試驗梁具體截面尺寸及配筋如圖1所示.

20注： PPR 為預應力度，PPR=Apfp /（Apfp +Ayfy ），Ap 和Ay 分別為CFRP筋和鋼筋的面積，fp 和fy分別為CFRP筋抗拉強度和鋼筋屈服強度；FB和PB分別表示CFRP筋為完全或部分黏結，隨后的數(shù)字為CFRP筋張拉控制應力σcon與其抗拉強度之比；NC表示普通混凝土，R表示RPC；F30， F20和F18表示T梁翼緣寬度分別為300 mm， 200 mm和180 mm；NS表示不配普通鋼筋.

1.1試驗梁制作及加載

采用先張法工藝制作RPC梁，CFRP筋張拉及RPC養(yǎng)護試驗裝置如圖2所示.CFRP筋錨具為日本三菱公司生產的150 mm長FRP筋夾片式錨具＼[5＼].

CFRP筋的部分無黏結是采用在CFRP筋套PVC管，在預應力筋張拉后采用環(huán)氧樹脂封堵兩端實現(xiàn)筋的部分無黏結.預應力由圖2中所示2個千斤頂施加并通過穿心式力傳感器測量力的大小，同時測量粘貼于CFRP筋表面應變計的應變，計算出CFRP筋的彈性模量Ep.RPC養(yǎng)護完后放張預應力；放張時，通過測量粘貼于CFRP筋表面的應變計的應變得出預應力損失；并用百分表測量放張時梁的反拱值.

試驗主要測量梁的荷載撓度曲線、CFRP筋應變增量、跨中截面應變分布以及裂縫寬度，其測點布置見圖3.試驗荷載采用千斤頂加載并通過力傳感器測量荷載大小，百分表和位移傳感器測量試驗梁的撓度，試驗采用三分點分級單調加載至混凝土開裂，梁開裂后采用循環(huán)加、卸載至梁破壞.

1.2試驗梁材料特性

普通混凝土強度采用標準試驗方法測量.RPC的

抗壓強度fcu， 初裂劈裂抗拉強度ft，峰值劈裂強度ftu均采用100 mm的立方體試塊測試＼[6＼].用100 mm×100 mm×400 mm試塊測量混凝土的軸心抗壓強度fc及彈性模量Ec.試驗梁材料性能指標見表2.

與普通混凝土梁相比，RPC梁表現(xiàn)出良好的變形性能，普通高強混凝土梁FB45C50和PB45C50的極限變形僅為梁跨徑的1/97.7和1/104.5，而RPC梁的極限變形為梁跨徑1/30.1～1/71.8，這主要是由于活性粉末混凝土的峰值應變和極限應變遠大于普通混凝土＼[2＼]，從而提高了梁的變形性能.

和極限荷載；Δcr，Δy，Δu分別為開裂撓度、鋼筋屈服時的撓度和極限撓度；l0為計算跨徑；Rt表示CFRP筋拉斷破壞， C/Rt表示頂部混凝土被壓碎伴隨CFRP筋拉斷破壞，C表示頂部混凝土壓碎破壞.

當混凝土壓碎破壞時，完全黏結梁FB45RF20的極限荷載比部分黏結梁PB45RF20約高9.4%，但部分黏結梁的極限變形卻比完全黏結梁的高12.0%.這是由于CFRP筋的部分無黏結增大了梁的轉動能力，從而提高了梁的變形能力.

普通RPC梁具有更好的變形性能，梁FB00RF30的極限變形比預應力RPC梁FB45RF30的大52.1%，梁FB00RS的極限變形比梁FB45RS大19.3%，而2種梁的極限承載能力相差不到10%，因此降低張拉控制應力可以使RPC梁具有良好的變形能力，且能充分發(fā)揮RPC和預應力筋各自的優(yōu)異性能，使其共同達到極限狀態(tài).

1.3.2延性性能分析

FRP筋為線彈性材料，因此采用鋼筋混凝土中截面曲率或梁撓度定義的延性指標不適用于FRP配筋結構.為此國內外許多學者均提出了一些延性指標，但均有相應適應的條件＼[7-9＼].加載階段的FRP配筋混凝土梁的受力性能與鋼筋混凝土梁的相似，但在卸載階段的受力性能卻顯著不同＼[9-10＼]，因此， FRP配筋混凝土梁中反映結構延性或耗能的非彈性殘余變形比鋼筋混凝土結構的要小得多.因此，采用能量的觀點來定義FRP配筋混凝土結構的延性指標將更適宜＼[8＼]：

μ=12EtolEel+1. （1）

式中：Eel表示彈性能； Etol表示總能量Etol=Epl+Eel，Epl表示塑性能.

為了獲得混凝土梁的彈性能以及非彈性能，需要得到極限荷載時的卸載曲線.若僅考慮荷載的大小，則卸載曲線的斜率S 可由荷載撓度曲線前兩段折線的加權平均斜率得到＼[8＼]：

S=P1S1+（P2-P1）S2/P2. （2）

采用式（2）計算的卸載曲線與實際卸載曲線具有一定的差異＼[10＼].對配置FRP筋和鋼筋的部分預應力混凝土梁，荷載撓度曲線可由開裂點（P1，Δ1）、鋼筋屈服點（P2，Δ2）和極限破壞點（Pu，Δu）來刻劃，如圖5所示，因此其卸載曲線應綜合考慮鋼筋、加載方式和混凝土軟化的影響.本文提出配置FRP筋和鋼筋的部分預應力混凝土梁的卸載剛度為：

S=γαEpEs+1P1S1+（P2-P1）S2+（Pu-P2）S3Pu.（3）

式中：α（Εp/Es+1）為非預應力筋的影響因子；γ為加載方式的影響因子；α=0.5＼[1＼]；Ep，Es分別為FRP筋和鋼筋的彈性模量；基于本文及文獻＼[11＼]等的試驗結果，γ=1.0（三分點加載）， γ=0.6（單點加載），其余符號意義可參見圖5說明.

卸載曲線斜率S確定后，則梁的殘余變形可確定為：

Δur=Δu-Pu/S. （4）

圖5FRP筋和普通筋混合配筋梁的荷載撓度曲線

Fig.5Loaddeflection curve of beams

reinforced with FRP tendons

and nonprestressed reinforcement

實測荷載撓度曲線計算的延性指標和采用式（1）計算的延性指標比較見表4.

由表4可知：實測延性指標與計算延性指標基本吻合，這表明式（3）能較好地反映出結構的實際卸載曲線.表4中試驗梁的延性指標均小于2，遠小于鋼筋混凝土梁的3～4延性指標值，因此，CFRP配筋梁的延性性能較差.這主要是由于CFRP配筋梁的延性幾乎完全取決于混凝土的受壓塑性，而鋼筋混凝土結構的延性主要來源于受拉鋼筋的塑性.

部分黏結梁的延性指標均高于相同條件的完全黏結梁，PB45C50的比FB45C50高6%， PB45RF20的比FB45RF20的高13.6%.這是由于CFRP筋的部分無黏結減小了其應力增量，受壓區(qū)混凝土可以經(jīng)歷相對較大的變形過程，從而提高了梁的延性.因此改變CFRP筋的黏結方式可提高混凝土壓碎破壞梁的延性性能.

RPC梁FB45RF30和FB00RF30破壞時的實測極限壓應變分別為3 396με和3 664με，后者的極限壓應變僅比前者大7.8%，但后者的延性指標比前者大20.4%，由此表明增大RPC梁破壞時的極限應變能顯著提高其延性性能.這也表明為了充分利用RPC的高強度、高應變，可在保證耐久性的前提下，降低預應力筋有效應力以充分利用RPC的受壓塑性，從而增大CFRP配筋梁的延性性能.

對比普通混凝土梁FB45C50和RPC梁FB45RF30的延性指標，二者僅相差3.6%，這是由于FB45RF30發(fā)生CFRP筋拉斷破壞時混凝土極限壓應變3 396με，與普通混凝土FB45C50破壞時的極限壓應變3 300με基本相同.而隨著RPC梁破壞時極限壓應變的增加，如梁FB00RF30預應力筋拉斷破壞時的實測極限壓應變超過3 664με，其延性指標達到了1.770，比普通混凝土FB45C50的延性指標1.526高16.0%.因此當破壞模式相同時，RPC梁的延性優(yōu)于普通混凝土梁的.

2數(shù)值分析

為了更好地研究CFRP配筋RPC梁的變形性能，進行了數(shù)值參數(shù)分析.試驗梁的理論分析是基于梁截面的彎矩曲率關系得到的.

2.1基本假定

1） 梁的彎矩曲率關系通過以下幾個特征點來模擬：混凝土開裂，鋼筋屈服及受壓區(qū)混凝土壓碎或預應力筋拉斷.

2） 普通混凝土受壓本構關系見文獻＼[12＼]，混凝土開裂后忽略其抗拉強度.

3） RPC本構關系根據(jù)文獻＼[2＼]提出的本構關系，并考慮混凝土抗拉強度的作用.

4） CFRP筋的本構關系為線彈性關系.

5） 卸載曲線采取式（4）計算.

6） 截面內混凝土、有黏結筋和普通筋的應變符合平截面假定.無黏結筋在無黏結區(qū)域相對于周圍混凝土可以自由滑動且這部分預應力筋內的應變均勻分布.假定無黏結筋處混凝土的應變增量與梁的彎矩增量具有相同的分布規(guī)律＼[13＼]，如圖6所示.

無黏結預應力筋長度范圍內混凝土伸長量為：

Δl=∫Δεc·dx=∫M·eEc·I·dx. （5）

則無黏結筋的應變增量為：

Δεp=Δllu=∫M·eEc·I·dx/lu.（6）

無黏結筋的應力增量為：

Δσ=Ep·Δεp=Eplu∫M·eEc·I·dx=

np·elu·I∫M·dx. （7）

當a≥b時：Δσ=Epεc1-（a-b）2/（alu）； （8）

當a

這里εc為FRP筋處混凝土的應變；a為梁的剪跨比；b為黏結長度；lu為無黏結長度.

圖6部分黏結CFRP筋位置處混凝土應變增量分布

Fig.6Load configuration and strain increment in

concrete at the level of tendon

2.2彎矩曲率關系中特征點計算

截面開裂前，采用彈性理論進行分析；截面開裂后，截面的彎矩曲率關系由幾何條件、物理條件、截面的平衡條件得到.由以上分析編制相應的非線性程序＼[13＼]，即可得到預應力梁的全過程彎矩曲率關系.由梁的彎矩曲率關系可得試驗梁的荷載撓度曲線.試驗梁的荷載撓度曲線的理論值與實測值比較見圖7.由圖7可知：由彎矩曲率關系計算出的梁荷載撓度關系理論值與試驗值的骨架線相近，能夠描繪出梁的實際加載過程.

撓度/mm （a） FB45C50

撓度/mm （b） FB45RF30

圖7梁跨中荷載撓度包絡曲線理論值和實測值比較

Fig.7Comparison of predicted and measured envelope

load deflection responses of tested beams

2.3參數(shù)分析

數(shù)值分析參數(shù)主要選取為：混凝土極限壓應變、有效預應力、無黏結長度、受壓鋼筋配筋率、混凝土種類.在參數(shù)分析中，若某一參數(shù)未被選為變量，則取值保持不變.對比梁初始參數(shù)值為：

1） 截面尺寸：翼緣寬200 mm，腹板寬50 mm，梁高300 mm，跨高比為15∶1.

2） RPC材料參數(shù)：抗壓強度fc=120 MPa；抗拉強度ft=10 MPa，彈性模量Ec=45 GPa.

3） C50材料參數(shù)：fc=32.4 MPa，Ec=34.5 GPa.

4） CFRP材料參數(shù)：fp=2 650 MPa，Ep=150 GPa，預應力筋距梁底af=76 mm.

5） 鋼筋材料參數(shù)：fy =335 MPa，Ey=200 GPa，非預應力筋距梁底as=20 mm.

6） 有效預應力取CFRP筋抗拉強度的45%.

以下分析中符號定義為：RSFO—有效預應力與預應力筋抗拉強度的比值；RUL—無黏結長度與梁跨徑之比；RFW—翼緣寬度與腹板寬度之比；DEF和DUC分別表示梁跨中極限撓度和延性指標；P和F分別表示部分黏結和完全黏結.

2.3.1極限壓應變的影響

從圖8中可以看出，當發(fā)生混凝土壓碎破壞時（完全黏結梁的混凝土壓應變小于0.005， 部分黏結的小于0.006），梁的延性指標和極限變形近似呈線性增加，極限變形增加的幅度高于延性指標增加的幅度. 完全黏結與部分黏結梁的極限變形增幅分別為50.2%和67.6%，延性指標增幅分別為14.9%和19.4%，這是由于RPC極限應變的增加提高了混凝土的塑性變形能力，從而使梁的延性和極限變形增加.當混凝土壓應變大于0.006（完全黏結）和0.006 5（部分黏結）后，梁發(fā)生預應力筋拉斷破壞，此時梁的延性指標和極限變形最大，由于RPC的峰值應變以及預應力筋的極限應變恒定，故梁的延性指標和極限變形保持不變.

當發(fā)生受壓區(qū)混凝土壓碎時，由于預應力筋的部分無黏結使梁的極限變形增大10.4%，延性指標僅增加6.5%，由此可見，CFRP配筋梁的延性主要由混凝土的塑性提供.

因此增加RPC的極限壓應變能明顯提高混凝土壓碎破壞的RPC結構的延性和極限變形能力.

2.3.2有效預應力的影響

圖9反映了有效預應力大小對CFRP筋RPC梁延性和極限變形的影響.RSFO由0增加到0.6時，梁的破壞模式為頂面混凝土壓碎破壞；RSFO增加到0.7后，梁的破壞模式為預應力筋拉斷破壞.

RSFO有效預應力與抗拉強度的比值

圖9有效預應力的影響

Fig.9Influence of effective force on ductility

and deformation of the beam

從圖9可以看出，隨著有效預應力的增加，梁的極限變形不斷減小，當RSFO由0增加到0.6時，完全黏結和部分黏結梁的極限變形分別降低36.1%和37.9%，延性指標分別降低16.7%和20.5%.這表明有效預應力的增加對梁極限變形的影響較大而對梁延性指標的影響較小.

在相同有效預應力時，部分黏結梁的極限變形和延性指標均大于完全黏結梁的，這主要是由于部分黏結梁中預應力筋的部分無黏結使CFRP筋中應力增長較慢，CFRP配筋梁在相同截面相同破壞模式時，受壓區(qū)混凝土能經(jīng)受較大的變形過程，導致梁的延性增大.

2.3.3無黏結長度的影響

圖10反映了無黏結長度對梁延性和極限變形的影響.當RUL小于1/3時，即無黏結部分位于三分點加載的純彎段，此時無黏結長度的大小不改變CFRP筋應力增量.

翼緣寬度RFW為2和4時，梁破壞模式為受壓區(qū)混凝土壓碎，此時梁的延性指標和極限變形隨著RFW以及CFRP筋無黏結長度的增大而增加，RFW為2時，RUL由0增大至1時延性指標和極限變形降幅分別為5.2%和4.3%；RFW為4時，RUL由0增大至1時延性指標和極限變形降幅分別為21.1%和27.6%.這是由于CFRP筋的部分無黏結增大了梁的轉動能力，從而增大了梁變形，翼緣寬度的增大也增加了受壓混凝土的總塑性變形能，從而梁的延性增加.

RUL無黏結長度與預應力筋長度的比值

當RFW為6時，T梁的破壞模式為CFRP筋拉斷破壞，梁的延性指標和極限變形隨CFRP筋無黏結長度的增加略有增大，延性指標和極限變形僅分別增大4.1%和1.6%.這是由于隨無黏結長度的增加，CFRP筋應力增長緩慢，從而CFRP筋拉斷前混凝土經(jīng)歷較長的應變過程，增大了結構的塑性變形，從而梁的延性和極限變形增大.

2.3.4受壓鋼筋配筋率的影響

圖11反映了受壓鋼筋配筋率ρ′s對CFRP預應力筋RPC梁延性和極限變形的影響.