基于三維離散元法的強(qiáng)夯動力響應(yīng)研究

賈敏才 吳邵海 葉建忠

摘要：為了從宏細(xì)觀結(jié)合入手研究粗粒土在強(qiáng)夯作用下的動力響應(yīng)機(jī)理，以干砂強(qiáng)夯室內(nèi)模型試驗為基礎(chǔ)，通過引進(jìn)和二次開發(fā)顆粒流程序（PFC3D），首次采用三維離散元法建立土體和重錘數(shù)值模型，模擬了強(qiáng)夯的動力沖擊過程，研究了夯錘及土體的動力響應(yīng)，并初步分析了土體顆粒運(yùn)動規(guī)律.結(jié)果表明：強(qiáng)夯振動屬于單峰值沖擊振動，土體動應(yīng)力峰值沿深度具有一定的滯后性，動應(yīng)力的衰減在水平方向較豎直方向快，錘底土體顆粒以豎向運(yùn)動為主，錘底斜下方顆粒主要做斜向下運(yùn)動，錘側(cè)顆粒以水平或斜向上運(yùn)動為主，出現(xiàn)松動和飛起現(xiàn)象，數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)模型試驗基本吻合.研究工作為揭示強(qiáng)夯加固粗粒土細(xì)觀機(jī)理及模擬實際工程問題提供了一種新的思路.

關(guān)鍵詞：強(qiáng)夯；動力響應(yīng)；顆粒運(yùn)動；三維顆粒流程序

中圖分類號：TU472.31 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

強(qiáng)夯法自從1969年由法國工程師Menard提出并應(yīng)用于地基處理以來，因其效果明顯、設(shè)備簡單、施工方便和費(fèi)用低廉，已成為軟弱地基特別是粗粒土地基最為常用的加固方法之一＼[1＼].由于地基土體強(qiáng)夯加固的動力響應(yīng)過程受多種因素影響，理論上很難精確地用解析方法進(jìn)行分析和求解.目前，國內(nèi)外學(xué)者主要采用試驗方法和數(shù)值方法等進(jìn)行研究，但對于強(qiáng)夯法宏細(xì)觀加固機(jī)理和設(shè)計理論等方面仍有很多不明之處.

Chou＼[2＼]，何長明等＼[3＼]采用大型現(xiàn)場試驗研究了強(qiáng)夯動應(yīng)力的傳播和衰減規(guī)律.Poran＼[4＼]，Jafarzadeh＼[5＼]，張清峰＼[6＼]，賈敏才＼[7＼]等采用模型試驗研究了不同夯擊能和夯擊次數(shù)作用下土體的動應(yīng)力分布特征及其衰減規(guī)律.但現(xiàn)場和室內(nèi)試驗方法一般存在耗資巨大，且受到測點(diǎn)數(shù)量和測試儀器等諸多因素影響.

湖南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）2015年

第3期賈敏才等：基于三維離散元法的強(qiáng)夯動力響應(yīng)研究

隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展與數(shù)值模擬方法的進(jìn)步，國內(nèi)外學(xué)者對強(qiáng)夯進(jìn)行了一系列的數(shù)值模擬.從采用質(zhì)量彈簧黏壺系統(tǒng)的一維數(shù)值模型＼[8＼]，發(fā)展到可考慮水平方向影響的二維模型＼[9＼]，再到可考慮空間效應(yīng)的三維模型＼[10＼].目前強(qiáng)夯的數(shù)值模擬主要采用有限元法或者有限差分法，屬于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的范疇.有限元法不斷通過自適應(yīng)網(wǎng)格、大變形或高級的本構(gòu)模型等方法，較好地模擬和研究了強(qiáng)夯的宏觀特性和不同影響因素對強(qiáng)夯效果的影響.但對于離散顆粒介質(zhì)（如砂、碎石等），這種基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的方法就存在一定的局限性.自從Cundall＼[11＼]將離散單元法引入到土體的研究之后，為宏細(xì)觀結(jié)合研究實際靜、動力大變形和破壞問題提供了一個強(qiáng)大而靈活的平臺.

目前，應(yīng)用離散元法對強(qiáng)夯進(jìn)行分析的研究才剛剛開始，如蔣鵬＼[12＼]利用自編二維離散元程序?qū)ι巴翉?qiáng)夯的加固機(jī)理進(jìn)行了初步數(shù)值計算和分析，賈敏才等＼[13＼]結(jié)合模型試驗采用PFC2D對干砂在強(qiáng)夯沖擊過程中的動力反應(yīng)特性進(jìn)行了研究.上述研究均是基于二維模型離散元，但二維離散元模擬在孔隙率、顆粒質(zhì)量特性及邊界條件等方面存在一定的缺陷，與真實的土體存在一定差異.故此，本文嘗試引進(jìn)和二次開發(fā)三維離散元程序（PFC3D）＼[14＼]模擬粗粒土地基的強(qiáng)夯過程，對強(qiáng)夯過程中的動應(yīng)力傳播和衰減規(guī)律，以及土體顆粒運(yùn)動的速度場變化規(guī)律等進(jìn)行研究，并結(jié)合室內(nèi)模型試驗進(jìn)行驗證.研究工作為今后宏細(xì)觀結(jié)合研究強(qiáng)夯加固機(jī)理提供了一種新的方法和途徑.

1PFC3D數(shù)值模型的建立

1.1土體及夯錘數(shù)值模型

根據(jù)先期完成的室內(nèi)強(qiáng)夯模型試驗建立計算模型＼[7＼].強(qiáng)夯室內(nèi)模型試驗的模型箱尺寸為50 cm×50 cm×60 cm（W×L×H），重錘錘徑×錘高為8 cm×6.75 cm，重錘落高約為40 cm.為了加快計算速度而不影響數(shù)值結(jié)果，結(jié)合室內(nèi)模型試驗的結(jié)果和對稱性，采用1/4圓柱體數(shù)值模型，圓柱體區(qū)域的高為40 cm，半徑為24 cm；試驗中的土樣由半徑為2～4 mm的球顆粒來模擬，邊界由墻體模擬，模型的初始孔隙率為0.40，共生成96 000個顆粒；1/4夯錘由 915個半徑為4 mm的球顆粒模擬，采用Clump塊將顆粒組合在一起，高度和半徑同模型試驗.土體和夯錘的計算模型見圖1.

1.2顆粒接觸模型

強(qiáng)夯屬于瞬時沖擊問題，在沖擊前期會產(chǎn)生顯著的沖擊大變形.考慮到土體強(qiáng)夯響應(yīng)在加荷和卸荷時并不相等，本文顆粒接觸模型選擇PFC3D中最適合于模擬快速沖擊碰撞問題的滯回阻尼模型（Hysteretic Damping Model）＼[13＼].圖2為滯回阻尼模型的法向和切向模型示意圖，可以看出滯回阻尼模型采用不同的加卸載接觸剛度，這可以很好地解決線彈性模型的“卸荷回彈”問題，而且能夠很好地反映粗粒土在強(qiáng)夯過程中的瞬間沖擊密實現(xiàn)象.為了使動力分析中的能量耗散更接近真實情形，將顆粒的局部阻尼設(shè)置為0.

1.3參數(shù)選擇

PFC3D模擬中顆粒的半徑（R）對顆粒的接觸法向剛度（kn）和接觸切向剛度（ks）會有一定影響，故采用顆粒的“接觸模量”（Ec）來衡量顆粒的接觸剛度，并采用kn=ks=4REc來獲取顆粒的接觸剛度＼[14-15＼].結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)和數(shù)值雙軸試驗，并經(jīng)過反復(fù)的試算和調(diào)整，選擇顆粒的細(xì)觀參數(shù)如表1所示；另墻體和夯錘的相關(guān)參數(shù)也見表1.滯回阻尼接觸模型的滯回阻尼系數(shù)選取0.75；為了使動力分析中的能量耗散更接近真實情形，質(zhì)量阻尼參數(shù)選取0.

1.4測量圈布置

為了研究強(qiáng)夯過程中不同位置土體動應(yīng)力變化規(guī)律，在數(shù)值模型中設(shè)置59個測量圈，其中為了研究表層土體動應(yīng)力響應(yīng)，在土層下2 cm深度處特別設(shè)置了5個測量圈，其余測量圈共9排，每排6個.測量圈的半徑為2 cm，具體布置位置如圖3所示.

2數(shù)值模擬及結(jié)果分析

利用PFC3D控制初始孔隙率0.4進(jìn)行制樣，然后自重平衡，最后在試樣表面生成重錘，并賦予重錘一個初始速度v0=2gh=2.8 m/s，其中g(shù)=9.81 m/s2.2.1土體及夯錘數(shù)值模型

由圖4可知，夯錘錘底豎向應(yīng)力在錘底和土體接觸后迅速增大，然后又迅速減小，再出現(xiàn)微小振蕩，逐漸趨于穩(wěn)定.錘底動應(yīng)力響應(yīng)整體呈單峰值型，并沒有出現(xiàn)明顯的第二峰值.重錘的錘底最大豎向應(yīng)力峰值達(dá)280 kPa（約為自重應(yīng)力的54倍），可見重錘沖擊引起較大的動應(yīng)力.

接觸時間/s