不同長寬比矩形截面高層建筑的風(fēng)荷載研究

沈國輝 錢濤 羅蔣皓 余世策 樓文娟

摘要：針對矩形截面高層建筑的整體風(fēng)荷載，進行B類地貌7種長寬比建筑的測壓風(fēng)洞試驗，分析各測點層的體型系數(shù)隨風(fēng)向角和高度的變化，研究整體體型系數(shù)隨風(fēng)向角和長寬比的變化，最后將試驗結(jié)果與規(guī)范值進行比較.研究表明：垂直長邊方向的體型系數(shù)最大值出現(xiàn)在正迎風(fēng)角度；垂直短邊方向的體型系數(shù)最大值出現(xiàn)在正迎風(fēng)偏20°角度.垂直短邊方向的體型系數(shù)隨著長寬比的增大而減小.試驗獲得的整體體型系數(shù)隨深寬比的變化趨勢與規(guī)范一致，但數(shù)據(jù)上有偏差.當(dāng)深寬比不大于1時，部分試驗數(shù)據(jù)大于規(guī)范值，最大值出現(xiàn)在深寬比1∶2工況；當(dāng)深寬比大于1時，試驗數(shù)據(jù)小于規(guī)范值.

關(guān)鍵詞：高層建筑；風(fēng)荷載；風(fēng)洞試驗；體型系數(shù)；矩形建筑

中圖分類號：TU312.1 文獻標識碼：A

風(fēng)荷載是高層建筑（超高層建筑）的主要控制荷載，準確合理地確定作用在高層建筑上的風(fēng)荷載具有重要意義.目前國內(nèi)高層建筑以矩形截面最為常見，荷載規(guī)范＼[1-3＼]中給出了矩形截面高層建筑迎風(fēng)面、背風(fēng)面和側(cè)風(fēng)面的體型系數(shù)，而在2012版新規(guī)范＼[2＼]中還補充了不同深寬比（D/B）下背風(fēng)面的體型系數(shù).但在高層建筑設(shè)計時設(shè)計人員還會碰到目前無法在規(guī)范中查詢到的內(nèi)容：1）斜風(fēng)作用下高層建筑沿軸網(wǎng)方向的體型系數(shù)；2）不同深寬比下迎風(fēng)面和側(cè)風(fēng)面的體型系數(shù).

針對矩形截面高層建筑的風(fēng)荷載，顧明等＼[4-5＼]研究了10個典型截面高層建筑的風(fēng)壓系數(shù)、測層阻力系數(shù)和升力系數(shù)；丁威＼[6＼]分析了3種長寬比高層建筑的風(fēng)壓系數(shù)和阻力系數(shù)；梁樞果等＼[7＼]研究了4種長寬比高層建筑的升力系數(shù)和橫風(fēng)譜特征；郅倫海等＼[8＼]研究了某高層在兩種風(fēng)場下的平均風(fēng)壓和脈動風(fēng)壓；李正農(nóng)等＼[9＼]研究了C類和D類風(fēng)場對高層建筑風(fēng)效應(yīng)的影響；謝壯寧和朱劍波＼[10＼]研究了并列布置高層建筑的風(fēng)壓干擾問題.以上分析主要給出高層建筑的風(fēng)壓系數(shù)和阻力系數(shù)等信息，但對于結(jié)構(gòu)設(shè)計人員來講，應(yīng)用最直觀的數(shù)據(jù)是沿結(jié)構(gòu)軸網(wǎng)方向的整體體型系數(shù)＼[11＼]，這也是本文研究的著重點.

基于以上背景，本文針對7種長寬比矩形截面高層建筑的風(fēng)荷載，在模擬B類地貌的大氣邊界層風(fēng)場中進行剛性模型測壓風(fēng)洞試驗，分析7個高層建筑的層體型系數(shù)隨風(fēng)向角、高度和長寬比的變化，根據(jù)試驗結(jié)果計算高層建筑的整體體型系數(shù)，探討整體體型系數(shù)隨風(fēng)向角和長寬比的變化規(guī)律，最后將試驗結(jié)果與現(xiàn)行規(guī)范進行比較.試驗結(jié)果可為不同長寬比高層建筑的抗風(fēng)設(shè)計提供參考.

1規(guī)范中高層建筑體型系數(shù)的規(guī)定

荷載規(guī)范2001版＼[1＼]和2012版＼[2＼]均給出了矩形平面高層建筑的體型系數(shù)規(guī)定，如圖1所示.由圖1可知，順風(fēng)向的整體體型系數(shù)（迎風(fēng)面和背風(fēng)面的疊加）為1.3.荷載規(guī)范2012版在2001版基礎(chǔ)上增加了新的規(guī)定，即針對高度超過45 m的矩形截面高層建筑，給出了不同深寬比（D/B）情況下背風(fēng)面的體型系數(shù)，如圖2和表1所示.由表1可知該條規(guī)定主要考慮深寬比（D/B）對矩形截面高層建筑背風(fēng)面風(fēng)荷載的影響，即背風(fēng)面的體型系數(shù)絕對值隨著截面深寬比的增大而減少.

2矩形截面高層建筑的風(fēng)洞試驗

2.1試驗?zāi)Ｐ秃喗?/p>

選取7種不同長寬比的矩形截面高層建筑進行研究，建筑物高度均為H=182.88 m，7個高層建筑的具體參數(shù)見表2，其中2#建筑即為國際風(fēng)工程中著名的CAARC標準模型＼[12＼]的原型.7個模型均采用ABS塑料等材料制作，幾何縮尺比均為1∶300.每個模型沿高度各布置9個測點層，測點層高度分別為180 m， 170 m， 148 m， 126 m， 104 m， 82 m， 60 m， 38 m和16 m，在下文中分別采用0.98H， 0.93H， 0.81H， 0.69H， 0.57H， 0.45H， 0.33H， 0.21H和0.09H來表示.

對于同一模型9個測點層的測點布置均一致，各測層的測點數(shù)和總測點數(shù)見表2.

對于每個測點層的測點布置方案，在窄邊布置7個測點，在長邊布置的測點數(shù)根據(jù)長度進行適當(dāng)調(diào)整，如長寬比為1∶1時長邊布置7個，在長寬比為8∶1時長邊布置19個.7個模型在風(fēng)洞中最大阻塞比為4.12%，滿足風(fēng)洞試驗要求的5%，2#模型的風(fēng)洞試驗情況如圖3所示.試驗風(fēng)向角和體型系數(shù)的方向定義如圖4所示，其中x為垂直窄邊方向，y為垂直長邊方向.

2.2風(fēng)洞試驗概況

試驗在浙江大學(xué)ZD1大氣邊界層風(fēng)洞中進行，試驗段長18 m，寬4 m，高3 m.風(fēng)壓測量系統(tǒng)采用DSM3400電子掃描閥，測壓信號采樣頻率為312.5 Hz，對同一模型上的所有測點進行同步測壓.

試驗在B類地貌中進行，平均風(fēng)速剖面采用指數(shù)規(guī)律，如式（1）所示：

Uz=U10（Z/10）α. （1）

式中：U10為離地面10 m高度處的平均風(fēng)速；Uz為離地面高z處的平均風(fēng)速，z為離地高度；α是地貌粗糙度系數(shù)，根據(jù)荷載規(guī)范2012版＼[2＼]取α=0.15.在風(fēng)洞中，由風(fēng)洞口的尖塔和風(fēng)洞底壁的小方塊-粗糙元來實現(xiàn)上述風(fēng)速剖面的模擬.湍流度剖面根據(jù)荷載規(guī)范2012版＼[2＼]如式（2）所示：

I（z）=I10（z10）-a. （2）

式中：I10為10 m高度的名義湍流度，對于B類地貌取0.14.

測得離風(fēng)洞底壁不同高度的風(fēng)速變化曲線如圖5所示，圖中還給出了按式（1）和式（2）計算的理論曲線，兩者誤差較小，符合試驗的要求.試驗風(fēng)向角在0°～90°范圍內(nèi)每隔10°取一個風(fēng)向角，共有10個風(fēng)向角工況.

3測點層的體型系數(shù)計算

對于某測點層，對該截面上所有測點的風(fēng)壓按作用長度進行積分后可得到沿軸網(wǎng)（x和y）方向的合力，可以反算得到沿x（垂直短邊）和y（垂直長邊）方向的層體型系數(shù)μx和μy.式（5）和式（6）給出了層體型系數(shù)的計算公式＼[11＼]：

圖10給出了由式（7）和式（8）計算得到的7個長寬比建筑的整體體型系數(shù)，由圖可知：

1）基于底部剪力等效與基于底部彎矩等效得到的整體體型系數(shù)變化趨勢完全一致，但基于底部彎矩等效計算的數(shù)據(jù)略小于基于底部剪力等效得到的數(shù)據(jù)，其原因主要與層體型系數(shù)呈上小下大的分布有關(guān).

2）最大值出現(xiàn)的風(fēng)向角：μX在0°風(fēng)向角的數(shù)據(jù)基本均為零，因為該風(fēng)向角下x方向為橫風(fēng)向；μX在90°風(fēng)向角表現(xiàn)為順風(fēng)向，其數(shù)據(jù)較大，但μX的最大值基本上出現(xiàn)在70°風(fēng)向角.μY在90°風(fēng)向角的數(shù)據(jù)基本均為零，在0°風(fēng)向角表現(xiàn)為順風(fēng)向，μY的最大值出現(xiàn)在0°風(fēng)向角，即正迎風(fēng)方向，這與μX最大值出現(xiàn)的風(fēng)向角有差異.

3）體型系數(shù)與長寬比的關(guān)系：在所有風(fēng)向角下，μX基本上隨著模型長寬比的增大而明顯減小，即長寬比越大，μX越小.而μY隨長寬比的分布與風(fēng)向角有密切關(guān)系，在0°～40°風(fēng)向角下μY比較接近，在50°～90°風(fēng)向角下μY隨著模型長寬比的增大而明顯增大.

風(fēng)向角/（°）（a）基于底部剪力等效的μX，V

風(fēng)向角/（°）

（b）基于底部彎矩等效的μX，M

風(fēng)向角/（°）（c）基于底部剪力等效的μY，V

風(fēng)向角/（°）（d）基于底部彎矩等效的μY，M

圖10各長寬比建筑的整體體型系數(shù)

Fig.10Total body shape coefficient of buildings with various lengthtowidth ratios

4）荷載規(guī)范＼[2＼]給出的整體體型系數(shù)最大值為1.4，而混凝土規(guī)程＼[3＼]給出的最大值基于高寬比可能會略超1.4，本文以1.4的整體體型系數(shù)作為參考.可以發(fā)現(xiàn)，μX在基于基底彎矩等效時所有數(shù)據(jù)均小于1.4，μX在基于剪力等效時出現(xiàn)略大于1.4的數(shù)據(jù).μY在0°和10°風(fēng)向角下均出現(xiàn)了超過1.4的數(shù)據(jù)，最大值接近1.6.

5試驗結(jié)果與規(guī)范的比較

根據(jù)荷載規(guī)范2012版，矩形截面高層建筑的整體體型系數(shù)隨著深寬比（D/B）的增大而減小，將本文的試驗結(jié)果與規(guī)范數(shù)據(jù)進行比較，如圖11所示，圖中將試驗數(shù)據(jù)根據(jù)規(guī)范深寬比（D/B）的定義擴展為13組數(shù)據(jù)，分別為1∶8， 1∶6， 1∶4， 1∶3， 1∶2， 1∶1.5， 1∶1， 1.5∶1， 2∶1， 3∶1， 4∶1， 6∶1和8∶1.由圖11可知：1）本文的試驗結(jié)果在分布上與規(guī)范一致，在數(shù)據(jù)上存在一些差異；2）當(dāng)D/B不大于1時，荷載規(guī)范中的整體體型系數(shù)保持1.4不變，而試驗出現(xiàn)大于1.4的數(shù)據(jù)，最大值出現(xiàn)在深寬比1∶2的工況；3）當(dāng)D/B大于1時，試驗結(jié)果小于規(guī)范數(shù)據(jù).

深寬比（D/B）

圖11試驗結(jié)果與荷載規(guī)范的比較

Fig.11Comparison of test results with Load Code

6結(jié)論

1）本文給出了10個風(fēng)向角7種長寬比矩形高層建筑沿結(jié)構(gòu)軸網(wǎng)方向（x和y方向）的層體型系數(shù)（圖6， 圖8）和整體體型系數(shù)（圖10），相比于規(guī)范中的面體型系數(shù)，增加了風(fēng)向角、2個軸網(wǎng)方向和沿高度分布的數(shù)據(jù)，可以供相關(guān)設(shè)計人員參考.

2）整體體型系數(shù)出現(xiàn)最大值的規(guī)律為：μX（即垂直短邊方向）在0°風(fēng)向的數(shù)據(jù)基本為零，最大值基本上出現(xiàn)在70°風(fēng)向；μY（即垂直長邊方向）在90°風(fēng)向的數(shù)據(jù)基本為零，最大值出現(xiàn)在截面正迎風(fēng)的0°風(fēng)向.

3）整體體型系數(shù)隨長寬比的變化規(guī)律為：μX（即垂直短邊方向）隨著長寬比的增大而明顯減??；μY（即垂直長邊方向）隨長寬比的分布與風(fēng)向角有密切關(guān)系，0°～40°風(fēng)向角下μY比較接近，在50°～90°風(fēng)向角下μY隨著長寬比的增大而增大.

4）試驗獲得的整體體型系數(shù)隨深寬比（D/B）的分布與荷載規(guī)范2012版一致，在數(shù)據(jù)上存在一些差異.當(dāng)D/B不大于1時，部分試驗數(shù)據(jù)大于規(guī)范值，最大值出現(xiàn)在深寬比1∶2的工況；當(dāng)D/B大于1時，試驗數(shù)據(jù)小于規(guī)范值.

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