小學數(shù)學計算算理教學芻議

薛麗香

(漳浦縣第二實驗小學，福建 漳浦 363200)

在小學數(shù)學教學中，計算教學直接關系到學生對數(shù)學基礎性目標的掌握，提高學生的計算能力，除了應遵循小學生的認知規(guī)律、掌握好與計算有關的數(shù)學知識外，還要想到所應用的算理，使數(shù)學知識的掌握與算理應用都得到發(fā)展。下面筆者結合課堂教學實踐，從改進教師的教和完善學生的學兩方面就如何有效促進小學計算教學學生對算理的學習談幾點做法。

一、改進教師的教，促進學生對計算算理的學習

(一)借助新舊知識的關系創(chuàng)設教學情境，進一步深化學生對算理的學習

知識只有在整體的知識結構體系中才能真正被理解、被內(nèi)化、被重組，才能體現(xiàn)出有意義的價值。學生對新知識的學習有的以舊知識為起點，新知識在舊知識的基礎上延伸和拓展來的;有的在舊知識的基礎上添加一些新的內(nèi)容;或者由舊知識重新排列和組合轉化而成，所以舊知識是學習新知識最有效的“生長點”。

如在教學三年級上冊“萬以內(nèi)的加法”時，創(chuàng)設了這樣的情景:新年快到了，小華和媽媽今天去超市買衣服，小華買一件上衣110 元，一條褲子60 元;媽媽買一件上衣191 元，一條褲子135 元;小華買一套衣服花了多少錢?媽媽呢?引導學生獨自列式計算，學生解答完畢，引導學生分享自己的算法。有學生回答:“買一套衣服，就是要把買上衣的錢和買褲子的錢合起來，我是用列豎式計算的，110+60=170，先算個位0 加0 等于0，再算十位1 加6 等于7，百位的1 抄寫下來，計算結果等于170?！苯處熞龑W生想，這是我們在二年級學過的加法計算法則，請同學們齊講加法計算法則。接下來讓學生運用加法計算法則解決媽媽買一套衣服花了多少錢?學生先自己計算，再分享算法，進一步深化對算理的理解。教師在引導學生同桌分享講191+135=326 的算法和算理，左邊的同學講，右邊的同學聽;反過來，右邊的同學講，左邊的同學聽。經(jīng)過這種“說”的訓練，學生既掌握了計算法則，也理解了算理。教師根據(jù)知識的內(nèi)在聯(lián)系，通過創(chuàng)設學生身邊的生活情境，利用知識的遷移，讓學生在舊知識的基礎上探索出計算方法，加深學生對算理的理解，通過引領學生樂意學，喜歡學，使學生真正成為學習的主體。

(二)在動手操作中，加深對算理的感悟

“兒童的智慧，集中在手指尖上”這個說法是有道理的。在教學過程中，教師要設計有效的動手探究活動，使學生在動手操作中經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，積累豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗。如在教學“9+幾”的加法計算時，為了使學生學會理解湊十法。教師引導學生借助小棒等學具擺一擺，學生通過動手操作，在“做”的過程和”思考“的過程中積淀，加深對“湊十法”的理解和感悟。

(三)將算法多樣化與算法最優(yōu)化有效結合，靈活運用算理

在教學過程中，應充分發(fā)揮學生學習的主體作用，讓學生在獨立思考、自主探索中發(fā)展個性思維，提倡算法多樣化，為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識創(chuàng)造平臺。算法多樣化強調(diào)的是學生群體算法的多樣化，并且需要借助小組合作、前后桌交流來實現(xiàn)。由于生活經(jīng)驗和思維方式的不同，不同的學生對同一問題的思考角度不同，其所用的計算方法也多樣化。

在對各種算法進行交流、溝通的過程中，小組合作不僅能取長補短，完善與優(yōu)化自己的算法，而且還可以學習他人的算法和算理，讓自己的算法更加多樣化，算理運用更加靈活。教師不能對所有的算法都“一視同仁”，而應該引導學生觀察、比較、分析，最后總結出最簡便的方法。使算法多樣化和算法最優(yōu)化有效結合，充分發(fā)揮教師的主導作用。

(四)重視估算和筆算的算理，適時使用計算器，提高計算的準確率

由于數(shù)學大部分只有一個正確答案，教師在計算教學中比較重視對一個正確答案的追求，而忽視了具體的思考過程，忽視同桌之間的交流分享。這樣會使學生對算法的選擇以及方法的提煉上很難突破，會造成基礎不牢固、不扎實，不利于今后的延伸學習，所以教師要重視估算和筆算的算理，適時使用計算器，提高計算的準確率。

對于學生計算錯誤的情況，先不急于評價，而是讓學生說明算法后，引導學生思考:如果我們想知道這個結果是否正確，有什么好方法?(一是與估算結果進行比較，相差是多少?如果相差比較大，那說明計算錯誤;二是用計算器驗算)學生通過估算、筆算，教師在引導學生反思自己的算法和所使用的算理，在這個基礎上用計算器驗證結果，提高計算的正確率，增強學生的自信心。

(五)引導學生將算理學習與問題解決有效結合

《義務教育數(shù)學課程標準(2011 版)》注重讓學生經(jīng)歷將一些實際問題抽象成數(shù)學問題的過程，并學會用所學知識和技能解決簡單的問題，不再設置專門的“應用題”板塊。把解決問題融入各個板塊之中，為了提高計算的正確率，在學生解題的過程中，教師要引導學生分析解題的過程，清楚每一步的思路，對解題的過程進行回顧與反思，并驗證一下計算結果;同時，還要對學生進行計算的方式、方法的練習，以達到強化訓練的目的。適當?shù)臅r候，要對解決的問題進行變式訓練和歸類練習，使學生熟練掌握計算知識后再解決問題。

如:在學生對多位數(shù)乘一位數(shù)計算熟練的基礎上，教師出示實際應用題如下:小方上初中，每天上學要騎自行車7 分鐘，她平均每分鐘騎185 米，小方家到學校有多遠?教師針對多位數(shù)乘一位數(shù)計算，創(chuàng)設學生熟悉的生活情景，提高學生主動參與的積極性，她就會用所學的知識解決身邊的數(shù)學問題，算理學習與問題解決就有效結合了。

二、完善學生的學，促進學生對計算算理的學習

(一)根據(jù)不同的計算題，培養(yǎng)學生講算法和算理的習慣

數(shù)學計算題對準確性的要求很高，在計算過程中會出現(xiàn)一步算錯，步步錯，對于教師來說，教知識太簡單了，但要培養(yǎng)學生的興趣和正確的習慣那是相當不容易。因為部分學生做錯了一些計算題，并不是真的不會;所以教師在教學實踐中對學生要嚴格要求，告誡學生要有嚴謹?shù)挠嬎銘B(tài)度，培養(yǎng)學生講算法和算理的習慣。因此在教學中:一要培養(yǎng)學生認真審題，看清數(shù)字和運算符號的習慣。如:25×4=100，誤算為24×5=100。二要培養(yǎng)學生規(guī)范書寫的習慣。學生書寫包括字跡和格式:字跡潦草容易誤看;格式不規(guī)范，數(shù)位不對齊也容易導致錯誤。三要培養(yǎng)學生反思算法和算理的習慣。如:500-185=315，誤算為500-185=325，這時，教師就要引導學生反思計算過程。個位:0-5 不夠減，從十位退一，十位是0 從百位退一，在十位作10 個十，退1 給個位做10 個一，10-5=5。十位:10 退1 剩9，9-8=1。百位:5 退1 剩4，4-1=3。通過剖析讓學生知道錯誤的原因是十位忘了退一;再引導學生把算法多讀幾遍，在學生講清算法，理清算理的時候，計算的正確率就提高了。

(二)根據(jù)錯題，培養(yǎng)學生分析正確的算法和算理

在學生的計算學習中，做錯過很多這樣那樣的計算題，其中有知識技巧性的錯誤，也有因為粗心大意所致的錯誤。對于教師而言，這些錯例就是最好的教學資源。教師要把這些錯題抄在黑板上，引導學生分析、交流討論;找出錯誤原因，分析正確的算法和算理，并對癥下藥。如:256÷51=，教師引導學生分析思考過程256÷51=，先看被除數(shù)的前兩位，25 比51 少;再看被除數(shù)的前三位，256 比51 大;除到被除數(shù)的那一位，就把商寫在哪一位的上面，商要寫在個位的上面;把51 看作50 來試商，256 里面有幾個50 呢?商5 要乘以51 還是50 呢?引導學生交流、討論;最后得出商要乘以51。學生通過交流懂得商要乘以原來的除數(shù);學生知道錯在那里，如何改正，以后就不會犯同樣的錯誤。老師通過收集學生課堂上生成性的錯例—引導學生反思算法和算理——再讓學生自評自改，不僅可以訓練學生的審題能力、理解能力、反思能力，長期訓練還可以讓學生養(yǎng)成良好的學習習慣和學習態(tài)度。

(三)發(fā)揮同學互相學習的優(yōu)勢，培養(yǎng)學生針對錯題，講解算理

好勝是學生特有的心理特征。在學生基本掌握基礎知識和基本技能的時候，為了提高學生計算的熟練程度，教師就要有計劃、有組織引導學生進行各種訓練，培養(yǎng)學生既會講算法和算理，又會根據(jù)錯題，幫助同學糾正錯誤的好習慣，從而提高學生計算的正確率。

如:在教完“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”，為了提高學生計算能力，講解算理的能力，教師就對學生說:“你們現(xiàn)在每一位都是老師，你出5 題除數(shù)是兩位數(shù)的除法，但除數(shù)不是整十數(shù)的除法給你的同桌計算;同理，你的同桌也要出5 題給你計算，每人5 題寫完，要及時批改，并針對不會的地方，要及時改正過來，并且要講清算理。最后，我們在全班比較一下，看看哪個同桌合作最好，計算題出最多，正確率又最高的題?！苯處煂Ρ憩F(xiàn)好的學生及時給予評價，學生就有了成就感。經(jīng)過這樣不斷的練習，既培養(yǎng)學生的自信心，又培養(yǎng)了學生的合作精神，使學生真正成為學習的主人。

［1］教育部.義務教育數(shù)學課程標準(2011 年版)［S］.北京:北京師范大學出版社，2012.

［2］余文森.有效教學十講［M］.上海:華東師范大學出版社，2009.

［3］宋秀蘭.小學數(shù)學運算中的“算理”教學［J］.數(shù)學學習與研究，2014(6).