基于半剛性模型風(fēng)洞試驗(yàn)的鍋爐塔架風(fēng)振分析

吳承卉，黃銘楓，*，姜 雄，陳勇軍，邱 建

(1.浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院結(jié)構(gòu)工程研究所，浙江杭州 310058; 2.東方電氣東方鍋爐股份有限公司，四川成都 611731)

基于半剛性模型風(fēng)洞試驗(yàn)的鍋爐塔架風(fēng)振分析

吳承卉1，黃銘楓1，*，姜 雄1，陳勇軍2，邱 建2

(1.浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院結(jié)構(gòu)工程研究所，浙江杭州 310058; 2.東方電氣東方鍋爐股份有限公司，四川成都 611731)

對(duì)于開展高頻天平測(cè)力試驗(yàn)的半剛性模型，在進(jìn)行傳統(tǒng)的頻域內(nèi)結(jié)構(gòu)風(fēng)振分析之前，需要對(duì)高頻天平測(cè)力得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。從達(dá)朗貝爾原理出發(fā)，通過假定原型塔架振型與物理模型振型之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，運(yùn)用模態(tài)疊加法，推導(dǎo)得出了半剛性模型天平測(cè)力數(shù)據(jù)的多階廣義風(fēng)荷載譜修正公式。利用新得到的修正公式，發(fā)展了基于半剛性模型天平測(cè)力風(fēng)洞試驗(yàn)的塔架結(jié)構(gòu)風(fēng)振分析方法。開展了某實(shí)際超大型鍋爐塔架的天平測(cè)力風(fēng)洞試驗(yàn)，對(duì)天平測(cè)力數(shù)據(jù)進(jìn)行了修正，結(jié)合鍋爐塔架的有限元模型，并完成了鍋爐塔架的風(fēng)振分析工作，驗(yàn)證了鍋爐塔架設(shè)計(jì)的抗風(fēng)安全性。

鍋爐塔架;風(fēng)洞試驗(yàn);半剛性模型;數(shù)據(jù)修正;廣義風(fēng)荷載譜;風(fēng)激振動(dòng)

0 引 言

隨著我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)的高速發(fā)展，高層建筑及高聳結(jié)構(gòu)在各地大量新建。由于該類建筑結(jié)構(gòu)具有柔性高、阻尼低等動(dòng)力特性，使得動(dòng)力風(fēng)荷載效應(yīng)成為影響高層建筑結(jié)構(gòu)安全性和使用性的主要因素之一。高頻天平風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)［1-4］是目前分析和確定高層建筑動(dòng)力風(fēng)荷載效應(yīng)的有效手段。高頻天平風(fēng)洞試驗(yàn)通過直接測(cè)量模型底部風(fēng)致剪力、彎矩和扭矩，在線性振型假定的基礎(chǔ)上可以很好地估計(jì)原型結(jié)構(gòu)的模態(tài)風(fēng)力［5］，使得結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動(dòng)分析工作能夠方便快捷地完成［6］。由于試驗(yàn)中所用的測(cè)試模型只需模擬原型結(jié)構(gòu)的幾何建筑外形，高頻天平風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)具有模型制作簡單、試驗(yàn)方便、省時(shí)省錢等優(yōu)點(diǎn)，所以近年來被廣泛應(yīng)用于高層及高聳結(jié)構(gòu)的風(fēng)效率研究中［7-10］。

為了保證高頻測(cè)力天平試驗(yàn)的有效性，對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)的物理模型要求做到輕質(zhì)高頻［11］(即為剛性模型)，使得模型的自振頻率遠(yuǎn)離風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)風(fēng)荷載譜密度的主要分布頻段范圍，避免產(chǎn)生風(fēng)激共振，從而避免底部天平測(cè)力數(shù)據(jù)受到模型振動(dòng)產(chǎn)生的慣性力干擾。但是一些特殊結(jié)構(gòu)風(fēng)洞試驗(yàn)的模型由于受到原型結(jié)構(gòu)幾何特征和模型制作材料、工藝等的限制，如格構(gòu)式高聳結(jié)構(gòu)，其風(fēng)洞試驗(yàn)剛性模型“輕質(zhì)高頻”的要求往往難以達(dá)到，模型的自振頻率不夠高，在風(fēng)洞試驗(yàn)過程中仍然可能產(chǎn)生風(fēng)激振動(dòng)，這類模型可稱為半剛性模型［12］。該類模型天平試驗(yàn)得到的風(fēng)力數(shù)據(jù)由于含有慣性力成分，需要進(jìn)行修正后才能用于通常的頻域內(nèi)結(jié)構(gòu)風(fēng)振分析。

國內(nèi)外關(guān)于半剛性模型風(fēng)洞天平測(cè)力試驗(yàn)技術(shù)研究的文獻(xiàn)目前可見的還較少。鄒良浩［12］等基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)及隨機(jī)振動(dòng)理論對(duì)半剛性模型風(fēng)洞試驗(yàn)荷載譜的修正推導(dǎo)了一種實(shí)用計(jì)算公式，得到了消除共振影響的格構(gòu)式塔架的一階廣義荷載譜;但由于給出的修正公式只能用于計(jì)算第一階振型為平動(dòng)或者扭轉(zhuǎn)時(shí)的一階廣義荷載，并不適用于有多個(gè)振型參與風(fēng)激振動(dòng)的半剛性模型風(fēng)洞試驗(yàn)，應(yīng)用范圍較狹窄，公式的推廣及應(yīng)用受到限制。如果半剛性模型在風(fēng)洞試驗(yàn)中有多個(gè)振型參與振動(dòng)，如何對(duì)高頻天平數(shù)據(jù)進(jìn)行修正和開展原型結(jié)構(gòu)風(fēng)振分析，正是本文討論的主要問題。

本文從達(dá)朗貝爾原理出發(fā)，建立了半剛性模型的運(yùn)動(dòng)方程，通過假定原型塔架振型與物理模型振型之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，推導(dǎo)得出了半剛性模型天平測(cè)力數(shù)據(jù)的多階廣義風(fēng)荷載譜修正公式。并利用新得到的修正公式，發(fā)展了基于半剛性風(fēng)洞模型天平測(cè)力試驗(yàn)的塔架結(jié)構(gòu)風(fēng)振分析方法。對(duì)某高139 m的萬噸級(jí)大型鍋爐塔架開展了半剛性風(fēng)洞模型底部天平測(cè)力試驗(yàn)。利用新得到的修正公式，對(duì)天平測(cè)力數(shù)據(jù)進(jìn)行了修正，并結(jié)合鍋爐塔架的有限元模型，完成了鍋爐塔架的風(fēng)振分析工作。

1 塔式鍋爐風(fēng)洞試驗(yàn)簡介

某萬噸級(jí)超超臨界機(jī)組鍋爐塔架為一格構(gòu)式塔架，高139 m，平面尺寸為35.7 m×35.7 m，高寬比接近4∶1。利用ANSYS軟件［13-14］建立鍋爐塔架原型的有限元模型，可得該鍋爐塔架一階頻率為0.256 Hz，位于風(fēng)荷載頻譜段內(nèi)，屬于對(duì)動(dòng)力風(fēng)荷載作用敏感的高聳結(jié)構(gòu)。由于我國規(guī)范對(duì)鍋爐塔架這種特殊結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載沒有明確規(guī)定，因此為保證結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)的安全、經(jīng)濟(jì)和合理，對(duì)該高聳結(jié)構(gòu)開展了高頻天平風(fēng)洞試驗(yàn)，為該結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供合理依據(jù)。

風(fēng)洞試驗(yàn)在浙江大學(xué)ZD-1邊界層風(fēng)洞(試驗(yàn)段尺寸為:4 m×3 m×18 m)進(jìn)行，采用λL=1∶150模型縮尺比，物理模型高約0.95 m，平面尺寸約為0.24 m×0.24 m。由不銹鋼管及輕質(zhì)薄型木板制作，其中不銹鋼的彈性模量為195 kN/mm2，高頻天平試驗(yàn)主要相似比指標(biāo)參見表1。圖1為風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮陲L(fēng)洞中的照片。風(fēng)洞流場(chǎng)為B類地貌的大氣邊界層氣流，地面粗糙度α=0.16，取離地面30 m處的大氣湍流度Iu近似與地面粗糙度α相等——即Iuh=30m≈α=0.16——風(fēng)洞模擬流場(chǎng)的平均風(fēng)速和湍流度剖面如圖2所示，Z表示高度，V為物理模型高度Z處風(fēng)速，Vg為物理模型頂部風(fēng)速，Iu為湍流強(qiáng)度。試驗(yàn)在0°～360°范圍內(nèi)每 隔 10°取 一 個(gè)風(fēng)向角，共 36個(gè) 風(fēng) 向角。風(fēng)洞內(nèi)1.5m高度處試驗(yàn)風(fēng)速約為8.0m/s，每個(gè)風(fēng)向角下采樣長度為24 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，采樣時(shí)間為60 s，采樣頻率為400 Hz。

表1 高頻天平試驗(yàn)主要相似比Table 1 Main scale ratios for high frequency force balance test

圖1 鍋爐塔架風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.1 Wind tunnel test model of the tower installed with a boiler

圖2 風(fēng)洞模擬的B類大氣邊界層風(fēng)速與湍流度剖面Fig.2 Profiles of mean wind speed and turbulence intensities for category B

為保證高頻測(cè)力天平試驗(yàn)的有效性，要求風(fēng)洞試驗(yàn)物理模型質(zhì)量盡量小，頻率足夠高，使得物理模型自振頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于風(fēng)荷載譜密度的主要分布頻段范圍，從而基本可以避免物理模型在風(fēng)洞試驗(yàn)過程中的風(fēng)激振動(dòng)。由于該鍋爐塔架結(jié)構(gòu)及其使用要求的特殊性，中間鍋爐需要安裝到位，與塔架一起共同承受風(fēng)荷載，相應(yīng)風(fēng)洞模型的制作比較復(fù)雜，在材料的選用上也受到一定的限制。對(duì)完工后的風(fēng)洞試驗(yàn)物理模型進(jìn)行動(dòng)力標(biāo)定，發(fā)現(xiàn)前兩階自振頻率都約為12 Hz，物理模型剛度偏小，其自振功率譜見圖3(在物理模型頂部施加X向激勵(lì)時(shí)，底部FX的功率譜密度曲線)。圖4給出了0°風(fēng)向角下物理模型基底彎矩和扭矩的功率譜密度曲線。從圖4可見由于風(fēng)激共振產(chǎn)生的明顯譜峰。該風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷撞刻炱降臏y(cè)力數(shù)據(jù)除包含平均風(fēng)壓產(chǎn)生的平均風(fēng)力與脈動(dòng)風(fēng)壓產(chǎn)生的隨機(jī)脈動(dòng)風(fēng)力外，還包含模型振動(dòng)產(chǎn)生的慣性力成分，所以需要對(duì)半剛性模型的高頻天平數(shù)據(jù)進(jìn)行頻響修正。由ANSYS有限元軟件分析得到原型塔架第一階模態(tài)振型為整體Y向平動(dòng)，頻率為0.256 Hz;第二階為整體X向平動(dòng)，頻率為0.276 Hz;第三階為整體扭轉(zhuǎn)，頻率為0.296 Hz。具體前十階模態(tài)頻率及振型見表2。從圖4的底部風(fēng)荷載譜曲線，可以看出前兩階X向、Y向自振頻率十分接近，在12 Hz處有兩個(gè)緊密相鄰的共振峰;第三階扭轉(zhuǎn)自振頻率為40 Hz;前三階共振引起的譜峰值較大，而高階振型引起的譜峰值較小，故高頻天平數(shù)據(jù)修正只考慮前三階振動(dòng)的影響，而忽略高階振型的影響。

圖3 模型自振功率譜圖Fig.3 Power spectrum of free vibration of the model

圖4 0°風(fēng)向角下實(shí)測(cè)底部彎矩、扭矩譜Fig.4 Bending moment and torque spectra of the model under 0°wind attack

表2 塔式鍋爐前10階模態(tài)分析結(jié)果Table 2 The first ten vibration modes

2 半剛性物理模型頻響修正

在進(jìn)行原型結(jié)構(gòu)風(fēng)致動(dòng)力分析計(jì)算前，需要將上述物理模型振動(dòng)慣性力對(duì)底部風(fēng)力數(shù)據(jù)的干擾影響消除?；陔S機(jī)振動(dòng)理論，可在頻域內(nèi)對(duì)半剛性模型底部天平實(shí)測(cè)所得的風(fēng)力譜進(jìn)行頻響修正，從而消除慣性力對(duì)風(fēng)力譜的影響。

2.1 公式推導(dǎo)

風(fēng)洞試驗(yàn)物理模型坐標(biāo)系統(tǒng)如圖5所示。

記高頻測(cè)力天平試驗(yàn)所測(cè)得的底部彎矩和扭矩如下:MX、MY、T?；谫|(zhì)量凝聚原理，鍋爐塔架風(fēng)洞試驗(yàn)物理模型的運(yùn)動(dòng)方程可依據(jù)達(dá)朗貝爾原理［15］給出如下:

圖5 模型坐標(biāo)系統(tǒng)和風(fēng)向角定義Fig.5 Coordinate system and wind angle definition of the model

式中:Z為N×1維高度向量ZT= [h1h2… hN]， N為所取物理模型質(zhì)點(diǎn)數(shù);[FXFYTZ]T為作用在物理模型各質(zhì)點(diǎn)上的風(fēng)力分量;M、C分別為3N×3N質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣;[ X Y θ]T為物理模型各質(zhì)點(diǎn)X、Y向平動(dòng)及扭轉(zhuǎn)位移向量。

假定原型塔架基本振型為線性，并引入模態(tài)修正因子［16］，則有:

其中，φiP為定義的原型塔架第i階模態(tài)振型，為3N×1維向 量，記 原 型 塔 架 振 型 為 ΦP= [φ1Pφ2P… φnP];Cix、Ciy、Ciθ為原型塔架第i階振型在頂層沿X、Y及扭轉(zhuǎn)向的分量，可用ANSYS［13-14］等有限元軟件建立原型結(jié)構(gòu)的有限元模型分析計(jì)算得到;ηix、ηiy、ηiθ為模態(tài)修正因子，可取ηix=ηiy=1，ηiθ= 0.7;H、R風(fēng)別為建筑高度及建筑平面回轉(zhuǎn)半徑。

ΦM= [φ1Mφ2M… φnM]為物理模型振型，φiM為模型第i階模態(tài);Q= [q1Mq2M… qnM]T為各階模態(tài)位移響應(yīng)，將式(4)代入式(3)有:

對(duì)于剛性模型，風(fēng)洞試驗(yàn)過程中基本可以認(rèn)為其靜止不動(dòng)，故相應(yīng)的模態(tài)加速度響應(yīng)、模態(tài)速度響應(yīng)可取為0，第i階模態(tài)風(fēng)力目標(biāo)值Fi可以用風(fēng)洞試驗(yàn)所測(cè)底部彎矩、扭矩表示的模態(tài)力估計(jì)值近似得到:

對(duì)于半剛性模型而言，模型會(huì)在風(fēng)洞測(cè)力試驗(yàn)過程中出現(xiàn)明顯的振動(dòng)，從而需考慮模型本身模態(tài)響應(yīng)、的影響。此時(shí)將φiP表示為:

其 中 ΦP= ΦM[A1A2… An]，A = [A1A2… An]為 振 型 轉(zhuǎn) 換 矩 陣，Ai= [a1ia2i… ani]T。將式(7)帶入式(5)，并做功率譜變換有:

結(jié)構(gòu)加速度是速度對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)。從相平面上來看，加速度與速度矢量時(shí)間的相位角為90°，二者是完全不相關(guān)的，故速度和加速度時(shí)間的相關(guān)函數(shù)為0，所以對(duì)應(yīng)的互功率譜耦合項(xiàng)可以完全忽略。此外，由于風(fēng)荷載與速度、加速度的耦合項(xiàng)在整個(gè)功率譜能量中的貢獻(xiàn)較小，故也同樣進(jìn)行省略的近似處理。故可以得到:

由于ΦP=ΦM[A1A2… An]，取B=A-1，記為振型轉(zhuǎn)換矩陣逆矩陣，則物理模型振型可由塔架原型振型表示為:

則φiM=ΦPBi。那么對(duì)于物理模型其對(duì)應(yīng)廣義模態(tài)力可表示為:

將式(11)兩邊做功率譜變換，并省略互譜項(xiàng)得物理模型的廣義模態(tài)力譜:

式中ω為圓頻率?；陔S機(jī)振動(dòng)理論得:

式中ζj、ωj為物理模型第j階阻尼比、頻率。

這樣物理模型的廣義模態(tài)力譜Sqj(ω)可表示為實(shí)際各階模態(tài)力功率譜之和。類似的物理模型的模態(tài)速度譜、模態(tài)加速度譜也可由SFi(ω)表達(dá)。將其各自表達(dá)式代入式(9)中，得為:

若考慮結(jié)構(gòu)n階振型修正，則有:

若只考慮第一階振型由式(16)得:

式(17)即與鄒良浩等人推導(dǎo)的公式［12］一致。

2.2 模態(tài)風(fēng)力修正及風(fēng)振分析結(jié)果

對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用式(16)進(jìn)行修正，只考慮前三階振型，即取n=3。由于該塔式鍋爐為方形斷面，前兩階X向、Y向振型存在耦合作用，對(duì)物理模型需假設(shè)一種耦合模式，計(jì)算振型轉(zhuǎn)換矩陣A及其逆矩陣B。

假設(shè)物理模型振型為:

一階 二階 三階

根據(jù)試驗(yàn)過程中觀測(cè)到的物理模型X、Y向的耦合振動(dòng)模式，初略取a=、b=1。由有限元計(jì)算軟件可知該塔式鍋爐模型第一階振型為Y向平動(dòng)，與X向平動(dòng)及扭轉(zhuǎn)無耦合作用，根據(jù)式(7)可得:

可求得a11、a21、a31，同理求出A2、A3、B1、B2、B3，得:

帶入式(16)并只考慮前三階振型得:

由于規(guī)范對(duì)鍋爐類型的特殊結(jié)構(gòu)有相關(guān)阻尼比的具體規(guī)定，考慮外部為鋼結(jié)構(gòu)，內(nèi)部為鍋爐體系的混合體系，取阻尼比為ζ=0.02。采用上述公式對(duì)塔式鍋爐風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到前三階模態(tài)風(fēng)力譜如圖6所示。從圖中6可以看出，通過修正后，半剛性模型風(fēng)激振動(dòng)對(duì)前三階模態(tài)風(fēng)力譜的共振峰影響得到了有效的消除。

圖6 修正后前三階模態(tài)風(fēng)力譜圖Fig.6 Corrected model force spectra of three fundamental modes

2.3 原型結(jié)構(gòu)風(fēng)振計(jì)算結(jié)果

采用模態(tài)分析方法，將原型結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)化為一組互不耦合的模態(tài)方程，每個(gè)模態(tài)方程可以獨(dú)立求解，而總的響應(yīng)可以通過各個(gè)模態(tài)響應(yīng)疊加得到。由隨機(jī)振動(dòng)理論［17］得到原型塔架的模態(tài)位移響應(yīng)譜如下:

式中CF為原型塔架風(fēng)荷載位移譜相似常數(shù)，可由式(24)計(jì)算;λL=1∶150為模型幾何縮尺比例，λν為物理模型與原型塔架速度縮尺比，物理模型計(jì)算風(fēng)速采用試驗(yàn)1.5 m高度處的風(fēng)速，平均值為8.0 m/s，并采用杭州地區(qū)百年一遇的基本風(fēng)壓0.50 kPa折算，原型塔架設(shè)計(jì)風(fēng)速為43.10 m/s，這樣風(fēng)速縮尺比λν約為1∶5.4。

采用模態(tài)疊加方法，最后計(jì)算得到了原型結(jié)構(gòu)在各風(fēng)向角下的位移響應(yīng)。圖7為各風(fēng)向角下頂層位移變化曲線。從圖7可見，該鍋爐塔架在百年一遇風(fēng)速條件下最大風(fēng)振位移達(dá)40 cm，結(jié)構(gòu)總的位移比為1/347，滿足高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［18］對(duì)風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)水平變形的設(shè)計(jì)要求。

圖7 各風(fēng)向角下頂層位移變化曲線Fig.7 Top displacements of the tower under each wind angle

3 結(jié) 論

本文首先從達(dá)朗貝爾原理出發(fā)建立運(yùn)動(dòng)方程，通過假定原型塔架振型與物理模型振型之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，運(yùn)用模態(tài)疊加法，推導(dǎo)得出了半剛性模型天平測(cè)力數(shù)據(jù)的多階廣義風(fēng)荷載譜修正公式。利用新得到的修正公式，發(fā)展了基于半剛性模型天平測(cè)力風(fēng)洞試驗(yàn)的鍋爐塔架風(fēng)振分析方法。開展了某大型鍋爐塔架的半剛性模型高頻天平測(cè)力風(fēng)洞試驗(yàn)，采用考慮前三階模態(tài)影響的修正公式，對(duì)該大型塔架的高頻天平試驗(yàn)底部三彎矩?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行修正。修正達(dá)到所需效果:從修正后前三階模態(tài)風(fēng)力譜圖上可知，由X和Y向耦合振動(dòng)引起的譜峰得到了有效的消除。采用修正后風(fēng)載荷數(shù)據(jù)進(jìn)行鍋爐塔架的風(fēng)振分析，計(jì)算得到結(jié)構(gòu)總位移比為1/347，滿足高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的要求。驗(yàn)證了該超大型鍋爐塔架結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)的安全性和合理性。

本文提出和發(fā)展的復(fù)雜高聳結(jié)構(gòu)半剛性模型風(fēng)洞天平試驗(yàn)和風(fēng)振分析的方法，可為類似由于結(jié)構(gòu)特殊及模型制作等原因形成的“半剛性”模型進(jìn)行高頻天平風(fēng)洞試驗(yàn)及風(fēng)振分析工作提供參照。

［1］ Cook N J.A sensitive 6-component high-frequency-range balance for building aerodynamics［J］.Phys.E.Sci.Instrum，1983，(116): 390-393.

［2］ Tshanz T，Davenport A G.The base balance technique for the determination of dynamic wind loads［J］.J.Wind Engineering＆Industrial Aerodynamics，1983，13:429-439.

［3］ Zhang Liangliang，Wu Yunfang，Yu Yang，et al.Experimental technology on dynamic wind loads on a tall building［J］.Journal of Chongqing University，2006，29(2):99-102.

張亮亮，吳云芳，余洋，等.高層建筑風(fēng)荷載高頻測(cè)力天平試驗(yàn)技術(shù)［J］.重慶大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，29(2):99-102.

［4］ Liang Shuguo，Zou Lianghao，Zhao Lin，et al.The investigation of 3-D dynamic wind loads on lattics towers by wind tunnel test［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2007，25(3):311-329.

梁樞果，鄒良浩，趙林，.格構(gòu)式塔架三維動(dòng)力風(fēng)荷載的風(fēng)洞試驗(yàn)研究［J］.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2007，25(3):311-329.

［5］ Tang Yi，Gu Ming.Simulation method for spatial distribution of wind loads on tall buildings using HFFB data［C］//Shanghai International Industry Fair and the 3th Shanghai Engineering and Vibration Technology BBS，2007.

唐意，顧明.利用HFFB數(shù)據(jù)估計(jì)高層建筑多風(fēng)荷載空間分布的方法［C］//上海市國際工業(yè)博覽會(huì)暨第三屆上海市“工程與振動(dòng)”科技?jí)?007.

［6］ Yip D Y N，F(xiàn)lay R G J.A new force balance data analysis method for wind response predictions of tall buildings［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1995，(54/55):457-71.

［7］ Gu Ming，Zhou Yin，Zhang Feng，et al.Study on wind loads and wind-induced vibration of the Jin Mao building using high-frequencyforce-balance method［J］.Journal of Building Structures.2000，21 (4):55-61.

顧明，周印，張鋒，項(xiàng)海帆，江歡成.用高頻動(dòng)態(tài)天平方法研究金茂大廈的動(dòng)力風(fēng)荷載和風(fēng)振響應(yīng)［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2000，21(4):55-61.

［8］ Xie Zhuangning，Shi Biqing，Ni Zhenghua，et al.Experimental study on reduction of wind loads on the Shenzhen Kingkey Financial Tower by aerodynamic strategy［J］.Journal of Building Structures.2010，31(10):1-7.

謝壯寧，石碧青，倪振華，等.深圳京基金融中心氣動(dòng)抗風(fēng)措施試驗(yàn)研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2010，31(10):1-7.

［9］ Shi Biqing，Xie Zhuangning，Ni Zhenghua.Study on wind effects of Guangzhou West Tower using high-frequency-force-balance method［J］.China Civil Engineering Journal，2008，41(2):42-48.

石碧青，謝壯寧，倪振華.用高頻底座力天平研究廣州西塔的風(fēng)效應(yīng)［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2008，41(2):42-48.

［10］Sun Yi，Li Zhengliang，Huang Hanjie，et al.Research on a super high-rise building based on the rigid model force measurement testing［J］.Journal of Experiments in Fluid Mechanics，2010，24(4): 33-38.

孫毅，李正良，黃漢杰，等.某超高層建筑剛性模型測(cè)力試驗(yàn)研究［J］.實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)，2010，24(4):33-38.

［11］Cheng Feng，Hu Guofeng.Design and application of high frequency dynamic balance［J］.Aerodynamic Experiment and Measurement＆Control，1995，9(1):58-61.

程豐，胡國風(fēng).高頻底座天平的研制與應(yīng)用［J］.氣動(dòng)實(shí)驗(yàn)與測(cè)量控制，1995，9(1):58-61.

［12］Zou Lianghao，Liang Shuguo.A method to evaluate wind force spectra of semi-rigid model in wind tunnel tests［J］.Journal of Experiments in Fluid Mechanics，2007，21(3):76-81.

鄒良浩，梁樞果.半剛性模型風(fēng)洞試驗(yàn)荷載譜的處理方法［J］.實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)，2007，21(3):76-81.

［13］WangXinming.Numerical analysis of ANSYS engineering structure［M］.Beijing:People’s trsffic press，2007.

王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］.北京:人民交通出版社，2007.

［14］Yang Yongyi，Liao Haili，Li Yongle.Simplified buffeting analysis in time domain on the basis of ANSYS for cable-stayed bridge［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2004，22(4):457-460.

楊詠漪，廖海黎，李永樂.基于ANSYS的斜拉橋抖振時(shí)域?qū)嵱梅治龇椒ǎ跩］.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2004，22(4):457-460.

［15］Li Xiqin.D’Alembert’s principle［J］.Yunan Education，1980，12: 41-42.

李西秦.達(dá)朗貝爾原理［J］.云南教育，1980，12:41-42.

［16］Huang Mingfeng，Tse K T，Chan C M，et al.Mode shape linearization and correction in coupled dynamic analysis of wind-excited tall buildings［J］.The Structural Design of Tall and Special Buildings，2010，20:327-348.

［17］ Cheng Daozhang.Random vibration theory and applications［J］.Journal of UEST of China，1993，22(4):428-433.

陳道章.隨機(jī)振動(dòng)理論及其應(yīng)用［J］.電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，1993，22(4):428-433.

［18］GB 50135-2006.Code for design of high-rising structures［S］.The Ministry of Construction of the People’s Republic of China，Beijing:China Building Industry Press，2006.

GB 50135-2006.高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.中華人民共和國建設(shè)部.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2006.

Wind-induced vibration analysis of lattice-truss tower installed with a boiler based on semi-rigid model test

Wu Chenghui1，Huang Mingfeng1，*，Jiang Xiong1，Chen Yongjun2，Qiu Jian2
(1.College of Civil Engineering and Architechture，Zhejiang University，Hangzhou Zhejiang 310058，China; 2.Dongfang Boiler Group Co.，Ltd，Chengdu Sichuan 611731，China)

The model used in high-frequency-force-balance test must be light and rigid.However，for lattice-truss structures，it is difficult to ensure rigidity of their wind tunnel models due to structural features and model fabrication limits.Force data of a semi-rigid model measured by a force balance needs to be modified before applying them in vibration analysis of the prototype structure.Based on D'Alembert' s principle and mode superposition method，assuming the transformation relation between the prototype mode and the modal mode，a new formula for modifying modal force spectra of a semi-rigid model was obtained.With the aid of the newly derived formula，the traditional frequency domain analysis method can be used to predict wind-induced response of a lattice-truss tower structure.The wind tunnel test was conducted for a large-scale tower installed with a boiler.After applying the new formula，modal force spectra measured in the wind tunnel was corrected.Wind-induced response analysis was performed successfully for this tower structure.The results validated the adequacy of structural design of this tower in resisting wind storm.

lattice-truss tower;wind tunnel tests;semi-rigid model;data correction;modal wind force;wind-induced vibration

V211.7;TU312+.1

A

10.7638/kqdlxxb-2013.0041

0258-1825(2015)03-0353-07

2013-04-01;

2013-05-18

國家自然科學(xué)基金(51008275);浙江省公益性技術(shù)應(yīng)用研究計(jì)劃(2012C21059);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(2012QNA4013)

吳承卉(1991-)，女，浙江人，碩士生，研究方向:結(jié)構(gòu)風(fēng)工程.E-mail:sangyu1123@163.com.

黃銘楓*(1976-)，男，浙江人，副教授，主要從事結(jié)構(gòu)風(fēng)工程研究.E-mail:mfhuang@zju.edu.cn

吳承卉，黃銘楓，姜雄，等.基于半剛性模型風(fēng)洞試驗(yàn)的鍋爐塔架風(fēng)振分析［J］.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2015，33(3):353-359.

10.7638/kqdlxxb-2013.0041 Wu C H，Huang M F，Jiang X，et al.Wind-induced vibration analysis of lattice-truss tower installed with a boiler based on semi-rigid model test［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2015，33(3):353-359.