矩形高層建筑平均風(fēng)壓的風(fēng)洞阻塞效應(yīng)試驗(yàn)研究

黃 劍，顧 明

(同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

矩形高層建筑平均風(fēng)壓的風(fēng)洞阻塞效應(yīng)試驗(yàn)研究

黃 劍，顧 明*

(同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

基于同步測(cè)壓技術(shù)，在同濟(jì)大學(xué)TJ-2建筑風(fēng)洞中進(jìn)行了單體矩形高層建筑的阻塞效應(yīng)試驗(yàn)研究。對(duì)阻塞度為4.1%、6.1%、8.4%、10.1%的剛性建筑模型在低湍流均勻風(fēng)場(chǎng)中進(jìn)行了測(cè)壓試驗(yàn)，對(duì)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。主要研究了阻塞效應(yīng)對(duì)模型表面平均風(fēng)壓特性的影響。試驗(yàn)結(jié)果表明:在均勻流中，阻塞效應(yīng)對(duì)模型迎風(fēng)面平均風(fēng)壓系數(shù)的影響較小，除靠近角部測(cè)點(diǎn)外，影響幅度不足5%;阻塞效應(yīng)使模型側(cè)面、背風(fēng)面和頂面平均風(fēng)壓系數(shù)降低較為顯著，但平均風(fēng)壓系數(shù)分布規(guī)律沒有明顯變化。此外，基于風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果提出了均勻流中矩形高層建筑平均風(fēng)壓的阻塞效應(yīng)修正公式。

阻塞效應(yīng);風(fēng)洞試驗(yàn);高層建筑;平均風(fēng)壓系數(shù);阻塞修正

0 引 言

風(fēng)洞試驗(yàn)是結(jié)構(gòu)風(fēng)工程研究的重要手段之一。在風(fēng)洞中模擬建筑的真實(shí)風(fēng)環(huán)境，以確定建筑的氣動(dòng)力特性和周圍的流場(chǎng)特性。建筑風(fēng)洞通常是閉口直流式或閉口回流式，以壁面為邊界，而實(shí)際建筑在大氣流場(chǎng)中并無邊界。用風(fēng)洞的有限空間來模擬實(shí)際大氣的無限空間必然伴隨著洞壁干擾，造成建筑氣動(dòng)力和流場(chǎng)方面的差別。此外，結(jié)構(gòu)風(fēng)工程的研究對(duì)象多為鈍體，當(dāng)氣流流經(jīng)建筑時(shí)會(huì)產(chǎn)生較為寬闊的側(cè)面繞流和尾流，從而阻塞效應(yīng)尤為顯著。風(fēng)洞壁面對(duì)氣流繞流的約束稱為“實(shí)體阻塞”，對(duì)尾流的約束稱為“尾流阻塞”，上述兩種洞壁干擾即為阻塞效應(yīng)［1］。

至今涉及建筑結(jié)構(gòu)風(fēng)洞試驗(yàn)阻塞效應(yīng)的研究較少。一些學(xué)者［2-6］在相同風(fēng)洞中變化二維方柱模型縮尺比，分別提出二維方柱阻力系數(shù)的修正公式，但試驗(yàn)條件和公式形式各不相同，無法為三維模型的阻塞修正提供指導(dǎo)。也有少數(shù)學(xué)者對(duì)三維模型阻塞效應(yīng)研究。Hunt［7］對(duì)湍流邊界層流場(chǎng)中的立方體模型進(jìn)行測(cè)壓試驗(yàn)表明，8%的阻塞度對(duì)平均風(fēng)壓的影響不足2%，對(duì)脈動(dòng)風(fēng)壓的影響不足10%。作者指出對(duì)于低矮建筑最大容許的阻塞度為10%。徐永定和呂錄勛［8-9］對(duì)切角三角形高層建筑分別進(jìn)行測(cè)力和測(cè)壓試驗(yàn)，研究了不同來流風(fēng)向角和湍流度下的阻塞效應(yīng)。謝壯寧等［10］對(duì)三種縮尺比的低矮房屋標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行了測(cè)壓對(duì)比試驗(yàn)，認(rèn)為當(dāng)阻塞度為4.9%時(shí)，阻塞效應(yīng)不能忽視。Wang等［11］基于某高層建筑實(shí)際工程項(xiàng)目，對(duì)兩種縮尺比的剛性測(cè)壓模型進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，比較了建筑表面平均和脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)。

關(guān)于建筑模型風(fēng)洞試驗(yàn)阻塞效應(yīng)雖然有一定的研究，但至今并沒有獲得風(fēng)工程研究人員的廣泛認(rèn)識(shí)，也未有公認(rèn)的阻塞修正方法。本文以不同縮尺比的單體矩形高層建筑模型為試驗(yàn)對(duì)象，在低湍流均勻流中研究了模型表面平均風(fēng)壓特性。對(duì)比了各模型迎風(fēng)面、側(cè)面、背風(fēng)面和頂面的平均風(fēng)壓系數(shù)。采用二維方柱的修正方法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行修正。修正結(jié)果表明，二維方柱的修正方法并不能很好地適用于本試驗(yàn)結(jié)果。在Peitzman方法的基礎(chǔ)上提出了適用于本試驗(yàn)的平均風(fēng)壓系數(shù)阻塞效應(yīng)修正公式。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)概況

1.1 風(fēng)場(chǎng)模擬

試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室風(fēng)洞試驗(yàn)室TJ-2大氣邊界層風(fēng)洞中完成。該風(fēng)洞試驗(yàn)段長(zhǎng)15 m，寬3 m，高2.5 m，風(fēng)速為0.5～60 m/s連續(xù)可調(diào)。在不同縮尺比模型試驗(yàn)時(shí)采用相同的均勻風(fēng)場(chǎng)，控制來流風(fēng)速為14 m/s。圖1為風(fēng)洞空載時(shí)擬安裝模型位置處的平均風(fēng)速和湍流度剖面。由于風(fēng)洞邊界層的影響，0.3 m以下的區(qū)域內(nèi)平均風(fēng)速和湍流度剖面的均勻性不如上部。

圖1 平均風(fēng)速和湍流度剖面Fig.1 Mean wind speed and turbulence profile

1.2 模型概況

風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎?種縮尺比，阻塞度變化范圍為4.1%～10.1%。模型尺寸見表1。各模型的測(cè)點(diǎn)布置圖見圖2～圖4。圖5為風(fēng)洞試驗(yàn)中基本坐標(biāo)的定義。圖6為俯視圖及各面命名。本文僅在0°風(fēng)向角(模型寬面迎風(fēng))的情況下進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

表1 模型尺寸Table 1 Size of the model

圖2 模型立面及測(cè)點(diǎn)布置Fig.2 Vertical view of the model and tap arrangement

圖3 層測(cè)點(diǎn)布置Fig.3 Tap arrangement of layers

試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎? mm厚有機(jī)玻璃板制作，測(cè)點(diǎn)直徑為1.1 mm，測(cè)壓管與掃描閥之間用PVC管連接。測(cè)壓管長(zhǎng)度均采用1 m，以避免測(cè)壓管長(zhǎng)度不同或管道過長(zhǎng)所帶來的誤差。試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用相同的管道函數(shù)來修正［12］。

圖4 頂面測(cè)點(diǎn)布置Fig.4 Tap arrangement on the top

圖5 基本坐標(biāo)定義Fig.5 Definition of the basic coordinate

圖6 俯視圖及各面命名Fig.6 Top view and name of surface

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

2.1 平均風(fēng)壓系數(shù)

各測(cè)點(diǎn)平均風(fēng)壓系數(shù)為:

為方便分析，將各模型的平均風(fēng)壓系數(shù)與模型M1的平均風(fēng)壓系數(shù)差值與M1的平均風(fēng)壓系數(shù)之比稱為各模型平均風(fēng)壓系數(shù)的相對(duì)差值:

式中，SMi為模型Mi的平均風(fēng)壓系數(shù)，i=2～4。

圖7為模型各面平均風(fēng)壓系數(shù)，圖中橫坐標(biāo)為測(cè)點(diǎn)序號(hào)，A、C面每層7個(gè)測(cè)點(diǎn)，B、D面每層5個(gè)測(cè)點(diǎn)，E面共35個(gè)測(cè)點(diǎn)，布置方法可參見圖2～圖4。圖7 (a)和圖7(c)中，測(cè)點(diǎn)1～7為第一層，測(cè)點(diǎn)8～14為第二層，以此類推。圖7(b)中，測(cè)點(diǎn)1～5為第一層，測(cè)點(diǎn)6～10為第二層，以此類推。對(duì)于迎風(fēng)面A面測(cè)點(diǎn)，在較低的位置，M1的平均風(fēng)壓明顯低于其它模型，主要由于邊界層的影響;在整個(gè)高度上，迎風(fēng)面平均風(fēng)壓系數(shù)受阻塞度的影響幅度較小。對(duì)于側(cè)面、背風(fēng)面和頂面，隨著阻塞度增加平均風(fēng)壓系數(shù)明顯降低，但各表面平均風(fēng)壓系數(shù)的分布規(guī)律并沒有改變。

圖7 模型表面平均風(fēng)壓系數(shù)Fig.7 Mean pressure coefficient on model surfaces

圖8為模型各面平均風(fēng)壓系數(shù)與M1的相對(duì)差值。對(duì)于迎風(fēng)面A面測(cè)點(diǎn)，模型M1～M4在較低位置、最高層和角部測(cè)點(diǎn)的相對(duì)差值較大，在其它位置的相對(duì)差值較小。在同一阻塞度時(shí)，側(cè)面、背風(fēng)面和頂面平均風(fēng)壓系數(shù)的相對(duì)差值都接近同一數(shù)值，阻塞度越大相對(duì)差值越大。但對(duì)于模型M4，側(cè)面和背風(fēng)面的平均風(fēng)壓系數(shù)的相對(duì)差值的在整個(gè)表面上的一致性不如模型M2和M3。

圖8 模型表面平均風(fēng)壓系數(shù)相對(duì)差值Fig.8 Relative difference of mean pressure coefficient on model surfaces

表2列出了各模型迎風(fēng)面、側(cè)面、背風(fēng)面和頂面平均風(fēng)壓系數(shù)相對(duì)差值的均值。由于邊界層影響，僅對(duì)10層以上的測(cè)點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。在計(jì)算迎風(fēng)面測(cè)點(diǎn)相對(duì)差值時(shí)每層靠近邊緣的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)和19層測(cè)點(diǎn)不統(tǒng)計(jì)。由表可知，阻塞效應(yīng)對(duì)模型迎風(fēng)面平均風(fēng)壓系數(shù)的影響不足5%，但側(cè)面、背風(fēng)面和頂面的阻塞效應(yīng)比較明顯。對(duì)比于阻塞度為4.1%的模型M1，當(dāng)阻塞度為6.1%時(shí)，各面平均風(fēng)壓系數(shù)的相對(duì)差值為13.4%～14.5%;當(dāng)阻塞度為8.4%時(shí)，各面平均風(fēng)壓系數(shù)的相對(duì)差值為29.2%～30.5%;當(dāng)阻塞度為10.1%時(shí)，各面平均風(fēng)壓系數(shù)的相對(duì)差值為52.9%～60.5%?？梢?，對(duì)于較大阻塞度的模型，負(fù)壓區(qū)測(cè)點(diǎn)平均風(fēng)壓已產(chǎn)生較大的畸變。

表2 模型表面平均風(fēng)壓系數(shù)相對(duì)差值的均值(單位:%)Table 2 Mean relative difference of average pressure coefficient on model surfaces(unit:%)

試驗(yàn)中的平均風(fēng)速為14 m/s，模型的雷諾數(shù)范圍為Re=1.46×105～4.17×105，屬于同一量級(jí)。并且對(duì)于本文矩形柱這樣的帶有尖角的鈍體，分離點(diǎn)固定在迎風(fēng)前緣的角部位置，且模型截面長(zhǎng)寬比較小不會(huì)發(fā)生再附，所以雷諾數(shù)的影響可忽略［13］。在風(fēng)場(chǎng)方面，試驗(yàn)采用均勻流場(chǎng)，排除了來流給試驗(yàn)結(jié)果帶來的差別。所以，阻塞效應(yīng)是上述結(jié)果差別的主要原因。

2.2 試驗(yàn)中皮托管的壓力

試驗(yàn)中模型位置附近安裝兩個(gè)皮托管:Pitot_1安裝于模型前方2.5 m處的風(fēng)洞壁面，距地面1.8 m;Pitot _2安裝于模型前方1 m處的風(fēng)洞頂面，距地面2.2 m。

表3為試驗(yàn)時(shí)風(fēng)洞中皮托管處的平均風(fēng)速和動(dòng)壓的相對(duì)差。其中相對(duì)差值的計(jì)算參考式(2)。由表3可知，Pitot_1處的平均風(fēng)速受阻塞度影響較小; Pitot_2處的平均風(fēng)速隨著阻塞度的增加而增大。由Pitot_2處動(dòng)壓的相對(duì)差可見，在所有阻塞度下，動(dòng)壓的增幅均在4%以內(nèi)。對(duì)比表3和表2可知，阻塞效應(yīng)所引起的模型表面平均風(fēng)壓系數(shù)的增大遠(yuǎn)大于參考點(diǎn)動(dòng)壓的增大，參考動(dòng)壓的變化并不足以修正阻塞效應(yīng)。

表3 皮托管平均風(fēng)速及動(dòng)壓的相對(duì)差Table 3 Mean velocity and relative difference of dynamic pressure on pitot tube

2.3 修正方法

2.3.1 前人的修正方法

對(duì)于類似于本文模型的鈍體結(jié)構(gòu)的風(fēng)洞試驗(yàn)阻塞度修正方法主要有兩種:Maskell法［14］和Peitzman法［15］。

Maskell法是根據(jù)動(dòng)量定理輔以經(jīng)驗(yàn)關(guān)系導(dǎo)出的修正公式:

式中，q為經(jīng)過阻塞度修正后的模型處的動(dòng)壓力;qu為風(fēng)洞空載時(shí)流經(jīng)模型處的動(dòng)壓力;為阻塞比;Cxu為試驗(yàn)測(cè)得的模型阻力系數(shù)。

Peitzman法是根據(jù)質(zhì)量守恒定理推導(dǎo)，并進(jìn)行簡(jiǎn)化的修正公式:

上述兩種方法本質(zhì)是一致的，均認(rèn)為阻塞效應(yīng)引起了模型處的風(fēng)速增大。Maskell法在參考動(dòng)壓修正時(shí)，除了考慮阻塞度外還將試驗(yàn)測(cè)得的阻力系數(shù)作為參數(shù)。

圖9 模型2/3H測(cè)點(diǎn)平均風(fēng)壓系數(shù)修正結(jié)果Fig.9 Correction of mean pressure coefficient on 2/3H of the model

圖9為模型2/3H處測(cè)點(diǎn)平均風(fēng)壓系數(shù)采用上述方法修正的結(jié)果，僅對(duì)側(cè)面和背風(fēng)面平均風(fēng)壓系數(shù)修正。由圖可見，經(jīng)過Maskell法修正后，不同阻塞度下側(cè)面和背風(fēng)面的風(fēng)吸力的差異有所改善，但仍有一些差別;Peitzman法對(duì)阻塞效應(yīng)的估計(jì)不足，各組數(shù)據(jù)間差別較大?？傮w看來，兩種方法對(duì)平均風(fēng)壓系數(shù)的修正結(jié)果并不理想，需要發(fā)展更好的修正方法。

2.3.2 本文提出的修正方法

由于Peitzman方法形式簡(jiǎn)單，原理易于理解，將其作進(jìn)一步修正，提出適合于本文試驗(yàn)的平均風(fēng)壓系數(shù)的阻塞效應(yīng)修正公式。根據(jù)前面的分析，在Peitzman法中引入阻塞效應(yīng)調(diào)整因子k，公式如下所示:

迎風(fēng)面測(cè)點(diǎn)無需修正，通過式(5)對(duì)模型側(cè)面、背風(fēng)面和頂面測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)最小二乘擬合，得到相應(yīng)參數(shù)?；?/2H高度以上平均風(fēng)壓系數(shù)擬合參數(shù)，結(jié)果見于圖10。由圖可見，各面不同測(cè)點(diǎn)的擬合結(jié)果較為接近。對(duì)圖10中相同面上測(cè)點(diǎn)的參數(shù)擬合結(jié)果進(jìn)行了平均處理，結(jié)果見于表4中。由表4可見，各面擬合的參數(shù)差別較小。為了方便實(shí)際應(yīng)用，將k取為平均值2.84。新的修正公式可表示為:

圖10 參數(shù)k的擬合結(jié)果Fig.10 Parameter fitting of k

采用式(6)分別對(duì)0°和90°風(fēng)向角下2/3H處測(cè)點(diǎn)平均風(fēng)壓系數(shù)修正，修正結(jié)果示于圖11中，可見修正結(jié)果較為滿意。

表4 各面測(cè)點(diǎn)擬合參數(shù)的平均值Table 4 Mean fitting parameters of measure points on all surfaces

圖11 模型2/3H處平均風(fēng)壓系數(shù)Peitzman改進(jìn)方法修正結(jié)果Fig.11 Corrected mean pressure coefficient on 2/3H of the model by improved Peitzman method

3 結(jié) 論

本文通過剛性模型測(cè)壓試驗(yàn)，研究了阻塞效應(yīng)對(duì)均勻流場(chǎng)中單體矩形高層建筑表面平均風(fēng)壓系數(shù)的影響，主要結(jié)論如下:

(1)模型迎風(fēng)面平均風(fēng)壓系數(shù)隨阻塞度的增大有所減小，除最接近角部位置測(cè)點(diǎn)影響較大外，迎風(fēng)面平均風(fēng)壓系數(shù)的影響不足5%，可忽略;

(2)模型側(cè)面、背風(fēng)面和頂面平均風(fēng)壓系數(shù)受阻塞效應(yīng)的影響較大，阻塞度越大平均風(fēng)壓系數(shù)明顯降低。對(duì)比于阻塞度為4.1%的模型，當(dāng)阻塞度為6.1%、8.4%和10.1%時(shí)，各面平均風(fēng)壓系數(shù)的增幅分別為13.4%～14.5%、29.2%～30.5%和52.9%～60.5%。但阻塞效應(yīng)沒有顯著影響平均風(fēng)壓系數(shù)的分布規(guī)律;

(3)依據(jù)現(xiàn)有試驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出了單體矩形高層建筑模型表面平均風(fēng)壓的阻塞效應(yīng)修正公式，修正結(jié)果較為滿意。

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Experimental investigation of blockage effects on mean pressure of rectangular tall buildings in the wind tunnel

Huang Jian，Gu Ming*
(State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China)

Blockage effects of an isolated rectangular tall building are investigated in the TJ-2 Boundary Layer Wind Tunnel in Tongji University using the synchronous wind pressure measurement technique.Pressure tests of rigid models with blockage ratios of 4.1%，6.1%，8.4%and 10.1%are conducted in the low turbulent uniform flow and results are compared and analyzed.Blockage effects on mean pressure characteristics on model surfaces are emphasized.The results show that in the uniform flow blockage effects on mean pressure coefficients on windward surface of the model are slight and less than 5%except for the corners.Blockage effects reduce mean pressure coefficients on side，leeward surfaces and roof obviously，while the distributions of mean pressure coefficients are almost unchanged.In addition，a new correction formula for mean pressure coefficients is proposed based on the test results.

blockage effect;wind tunnel test;tall building;mean pressure;blockage correction

TU 317+.1;TU 973+.32

A

10.7638/kqdlxxb-2013.0073

0258-1825(2015)03-0414-07

2013-07-04;

2013-11-02

國(guó)家自然科學(xué)基金(91215302，90715040)

黃劍(1986-)，男，江蘇南通人，博士研究生，主要研究高層建筑抗風(fēng).E-mail:huangjiannt@126.com

顧明*(1957-)，男，江蘇興化人，博士，教授，博士生導(dǎo)師，從事結(jié)構(gòu)風(fēng)工程研究.E-mail:minggu@#edu.cn

黃劍，顧明.矩形高層建筑平均風(fēng)壓的風(fēng)洞阻塞效應(yīng)試驗(yàn)研究［J］.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2015，33(3):414-419.

10.7638/kqdlxxb-2013.0073 Huang J，Gu M.Experimental investigation of blockage effects on mean pressure of rectangular tall buildings in the wind tunnel［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2015，33(3):414-419.