不同水力梯度對(duì)滲透系數(shù)影響研究

王福剛, 張佳慧, 于吉洋， 許 靜

(1. 吉林大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院, 吉林 長(zhǎng)春 130021; 2. 遼寧省化工地質(zhì)勘查院, 遼寧 錦州 121007)

實(shí)驗(yàn)技術(shù)與方法

不同水力梯度對(duì)滲透系數(shù)影響研究

王福剛1, 張佳慧1, 于吉洋2， 許 靜1

(1. 吉林大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院, 吉林 長(zhǎng)春 130021; 2. 遼寧省化工地質(zhì)勘查院, 遼寧 錦州 121007)

通過(guò)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)的方法,針對(duì)水力梯度對(duì)滲透系數(shù)的影響展開研究。實(shí)驗(yàn)篩分出粗砂、中砂、細(xì)砂分別進(jìn)行不同水力梯度的滲流實(shí)驗(yàn),并對(duì)每組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、整理,通過(guò)計(jì)算機(jī)作圖等手段研究水力梯度與滲透系數(shù)二者之間的關(guān)系。得到滲透系數(shù)隨水力梯度變化的規(guī)律。

滲透系數(shù); 水力梯度; 滲透速度

滲透系數(shù)也稱水力傳導(dǎo)系數(shù),是指飽和多孔介質(zhì)單位水力梯度時(shí)的滲流速度。滲透系數(shù)不僅取決于巖石的性質(zhì)(如粒度成分、顆粒排列、充填狀況、裂隙性質(zhì)及其發(fā)育程度等),而且與滲透液體的物理性質(zhì)(容重、黏滯性等)有關(guān)[1]。滲透系數(shù)可以通過(guò)數(shù)值模擬反演以及室內(nèi)實(shí)驗(yàn)等方法求得[2]。實(shí)驗(yàn)室測(cè)定滲透系數(shù)可以通過(guò)達(dá)西定律等方法進(jìn)行計(jì)算。達(dá)西定律也稱線性滲透定律,是研究滲流和介質(zhì)滲透性與水力梯度之間的數(shù)量關(guān)系的重要定律[3]。一般說(shuō)來(lái),根據(jù)達(dá)西定律,滲透系數(shù)與水力梯度之間無(wú)相關(guān)關(guān)系,但從一些實(shí)驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn),水力梯度在一定的條件下對(duì)滲透系數(shù)是有影響的。對(duì)滲透系數(shù)的研究一直為專家和學(xué)者所重視。邱珍鋒等[4]提出滲透特性與物質(zhì)成分、顆粒級(jí)配、顆粒形狀、密實(shí)度等因素相關(guān)，并通過(guò)室內(nèi)垂直滲透試驗(yàn),探討了土體顆粒形狀、顆粒級(jí)配和試樣密實(shí)度對(duì)粗粒土滲透系數(shù)的影響。張家發(fā)等[5]通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明顆粒形狀對(duì)滲透特性的影響規(guī)律：顆粒越圓,其滲透系數(shù)越大;顆粒越不規(guī)則,其滲透系數(shù)越小。長(zhǎng)期以來(lái),已經(jīng)證明土體的滲透性與土體密實(shí)度、類型、顆粒形狀、物質(zhì)、顆粒級(jí)配、成分以及溫度、壓力等許多因素相關(guān)[6-10]。以往對(duì)于介質(zhì)特性以及實(shí)驗(yàn)流體等對(duì)滲透系數(shù)的影響研究較多,而水力梯度對(duì)滲透系數(shù)的影響卻無(wú)人問(wèn)津。因此本次研究?jī)?nèi)容從水力梯度對(duì)滲透系數(shù)的影響出發(fā),結(jié)合水力學(xué)中的相關(guān)公式和理論成果,選擇不同粒徑的石英砂為介質(zhì),在3種不同特征的介質(zhì)中通過(guò)調(diào)整水力梯度進(jìn)行室內(nèi)實(shí)驗(yàn),研究不同水力梯度對(duì)滲透系數(shù)的影響。本文的研究結(jié)果將對(duì)地下水資源評(píng)價(jià)、地下水滲流分析、溶質(zhì)運(yùn)移模擬等研究與計(jì)算提供參考,具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值[11]。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)的裝置見(jiàn)圖1,裝置是由5 mm厚的有機(jī)玻璃制成,高140 cm,內(nèi)徑15 cm的砂柱(柱體由3部分組成:上下各有8 cm的水流緩沖區(qū);中部為滲流區(qū),長(zhǎng)90 cm,其側(cè)面等距分布有7個(gè)測(cè)壓孔)。在進(jìn)水口采用水泵進(jìn)行供水,以確保穩(wěn)定的水頭供水。通過(guò)控制進(jìn)水口水頭高度,保證實(shí)驗(yàn)在定水頭下進(jìn)行[12]。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)時(shí)將砂柱與測(cè)量系統(tǒng)之間的管路連接好,將砂柱放倒并調(diào)整水平。初始水頭差為12 cm,打開水泵,向砂柱內(nèi)注水,記錄下各測(cè)量值的初始值。平衡狀態(tài)持續(xù)足夠長(zhǎng)時(shí)間后單位時(shí)間間隔流量不變時(shí),測(cè)量該水頭差的流量(每組實(shí)驗(yàn)測(cè)得5個(gè)數(shù)據(jù))。然后通過(guò)控制進(jìn)水水頭裝置改變水頭差(22、32、42、52、62、72 cm),依照上述方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn),并記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

1.2 實(shí)驗(yàn)材料選擇

由于石英砂質(zhì)地堅(jiān)硬、耐磨,化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定,故主要選用石英砂作為實(shí)驗(yàn)介質(zhì)。實(shí)驗(yàn)所需的砂樣為3種不同粒徑的石英砂,選取孔徑為0.1、0.25、0.5、2.0 mm的篩子進(jìn)行篩砂,取得實(shí)驗(yàn)所需的砂樣[13]。再用清水將砂樣沖洗(直至砂樣上方的水變清澈)并自然風(fēng)干,制成滿足實(shí)驗(yàn)要求的土樣。裝樣前在砂柱底部過(guò)濾篩板上放一層鐵絲篩網(wǎng),防止砂樣滲漏。然后按密度1.6 g/cm3將砂樣分層裝入砂柱中,每次稱取一定量砂樣(3～5 cm厚),用搗棒將其壓實(shí)。如砂柱中出現(xiàn)氣泡或者裂隙,密度不均,則需要倒出重裝,保證槽內(nèi)樣品均勻,以滿足實(shí)驗(yàn)要求。砂柱裝滿后在砂樣上方放一層鐵絲篩網(wǎng),放上濾篩板,將砂柱用蓋子封好。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)前根據(jù)裝砂的體積以及砂體飽水時(shí)注入蒸餾水的體積計(jì)算中砂介質(zhì)的孔隙度。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中水溫基本上在10 ℃之間變化,因此水的運(yùn)動(dòng)黏度近似為0.01 cm2/s。實(shí)驗(yàn)中的相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 3種介質(zhì)下相關(guān)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)

針對(duì)3種不同粒徑的石英砂分別進(jìn)行滲透實(shí)驗(yàn)。由于細(xì)砂的流量比較小,所以每2 min測(cè)1次流量;中砂每40 s測(cè)一次;粗砂的粒徑最大,流速也最大,每10 s測(cè)1次流量。每種介質(zhì)中分別進(jìn)行水頭差為12、22、32、42、52、62、72 cm的7組水力梯度實(shí)驗(yàn)。每組實(shí)驗(yàn)重復(fù)測(cè)5次。所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2—表4。

表2 細(xì)砂流量Q與水頭差△h實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

表2(續(xù))

表3 中砂流量Q與水頭差△h實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

表4 粗砂流量Q與水頭差△h實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

根據(jù)達(dá)西定律、雷諾系數(shù)計(jì)算公式等對(duì)不同水力梯度下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算:

其中,I為水力梯度;Re為雷諾數(shù);K為滲透系數(shù);v為滲流速度;Δh為水頭差;ΔL為滲透路徑;d為多孔介質(zhì)中固相顆粒的平均粒徑;ν為水的運(yùn)動(dòng)黏度;A為砂柱橫截面積;Q為滲流量。根據(jù)上述公式計(jì)算得到的參數(shù)值見(jiàn)表5—表7。

表5 粗砂參數(shù)表

表6 中砂參數(shù)表

表7 細(xì)砂參數(shù)表

表7(續(xù))

2.2 數(shù)據(jù)處理與分析

根據(jù)表5—表7中數(shù)據(jù),分別作粗、中、細(xì)砂的滲透速度v與水力梯度I的關(guān)系曲線,如圖2—圖4所示。

圖2 粗砂滲透速度v與水力梯度I關(guān)系曲線

圖3 中砂滲透速度v與水力梯度I關(guān)系曲線

圖4 細(xì)砂滲透速度v與水力梯度I關(guān)系曲線

從圖中可看出，當(dāng)流速很低時(shí),滲透流速與水力梯度成線性關(guān)系,且R2均大于0.99,線性擬合結(jié)果可靠[14]，證明實(shí)驗(yàn)服從達(dá)西定律：v=KI,本文采用達(dá)西定律計(jì)算是合理的。但從圖中數(shù)據(jù)可知，v、I并不成嚴(yán)格的線性關(guān)系,K值仍然存在較小的變動(dòng)值。圖5—圖7是滲透系數(shù)K與水力梯度I的關(guān)系曲線。

由不同粗細(xì)的砂的K-I關(guān)系曲線可知：當(dāng)水力梯度很小時(shí)粗砂、中砂、細(xì)砂中滲透系數(shù)都隨著水力梯度的增大按一定的規(guī)律遞減；在水力梯度小于0.25時(shí),滲透系數(shù)K變化幅度較大；隨著水力梯度增大,滲透系數(shù)的變化逐漸減小,K值基本趨于穩(wěn)定。

圖5 粗砂滲透系數(shù)K與水力梯度I關(guān)系曲線

圖6 中砂滲透系數(shù)K與水力梯度I關(guān)系曲線

圖7 細(xì)砂滲透系數(shù)K與水力梯度I關(guān)系曲線

2.3 砂粒粗細(xì)對(duì)滲透系數(shù)的影響分析

為了比較水力梯度對(duì)粗砂、中砂、細(xì)砂滲透系數(shù)的影響,利用實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)將3種介質(zhì)中滲透系數(shù)相對(duì)變化率的絕對(duì)值與水力梯度I的關(guān)系進(jìn)行作圖比較,見(jiàn)圖8。從圖8可以看出,粗砂的滲透系數(shù)變化率最大,因此粗砂介質(zhì)中水力梯度對(duì)滲透系數(shù)的影響最大,而細(xì)砂的滲透系數(shù)變化率最小。由此可知，不同水力梯度下滲透系數(shù)受粗砂的影響最大,中砂次之,細(xì)砂最小。另外從圖8中可以看出，在水力梯度小于0.25時(shí)對(duì)滲透系數(shù)的影響較大(滲透系數(shù)的變化率的絕對(duì)值維持在10%以內(nèi)),而當(dāng)水力梯度大于0.25時(shí)對(duì)滲透系數(shù)的影響較小。

圖8 滲透系數(shù)相對(duì)變化率的絕對(duì)值與水力梯度I關(guān)系圖

3 結(jié)論

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,滲透系數(shù)確實(shí)受水力梯度的影響而產(chǎn)生變化。由實(shí)驗(yàn)得到以下結(jié)論:

(1) 當(dāng)水力梯度較小時(shí),隨著水力梯度的增大,滲透系數(shù)逐漸減小;

(2) 滲透系數(shù)的變化速率隨著水力梯度的不同而不斷變化,水力梯度小于0.25時(shí)滲透系數(shù)的改變較大,當(dāng)水力梯度大于0.25時(shí)滲透系數(shù)基本穩(wěn)定;

(3) 粗砂介質(zhì)中水力梯度對(duì)滲透系數(shù)的影響最大,中砂次之,細(xì)砂對(duì)滲透系數(shù)的影響最小。

實(shí)驗(yàn)充分證明了滲透系數(shù)與水力梯度以及介質(zhì)特性有關(guān)。明確水力梯度對(duì)滲透系數(shù)產(chǎn)生的影響對(duì)研究地下水的滲透過(guò)程有著重要的意義。由于實(shí)驗(yàn)室環(huán)境限制，實(shí)驗(yàn)水頭差范圍還不夠大,而且實(shí)驗(yàn)僅就水力梯度對(duì)滲透系數(shù)的影響進(jìn)行了定性的分析,二者之間的定量關(guān)系仍有待于進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

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Research on influence of different hydraulic gradient on hydraulic conductivity

Wang Fugang1, Zhang Jiahui1, Yu Jiyang2, Xu Jing1

(1. College of Environment and Resources,Jilin University,Changchun 130021, China;2. Liaoning Chemical Geology Exploration Institute, Jinzhou 121007, China)

The hydraulic conductivity is an important hydrogeological parameter.The experiment is conducted on the hydraulic conductivity to find the effect of hydraulic gradient through the laboratory test.In the experiment the coarse sand,the medium sand and the fine sand are sieved out to conduct the different hydraulic experiments. Collecting and organizing the data are to develop the relationship between the hydraulic conductivity and the filtration parameter through the computer.This article develops the rule of hydraulic conductivity which is changed with hydraulic gradient,in order to explore the variation of the hydraulic conductivity under the normal temperature and pressure.

hydraulic conductivity; hydraulic gradient; seepage velocity

2014- 12- 23

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41172205)

王福剛(1975—),男,遼寧瓦房店,博士，副教授,主要從事水文地質(zhì)與環(huán)境地質(zhì)研究

張佳慧(1990—),女,吉林通化,碩士研究生,現(xiàn)主要研究方向是地下水多向多組分反應(yīng)性溶質(zhì)運(yùn)移、地下水循環(huán)特征.

E-mail：771731083@qq.com

TV41

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1002-4956(2015)6- 0025- 04