經(jīng)典數(shù)學(xué)著作傳播的案例分析*

王淑紅，姚 遠(yuǎn)

（1.西北大學(xué)數(shù)學(xué)與科學(xué)史研究中心，陜西　西安　710127；

2.河北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，河北　石家莊　050024）

經(jīng)典數(shù)學(xué)著作傳播的案例分析*

王淑紅1，2，姚 遠(yuǎn)1

（1.西北大學(xué)數(shù)學(xué)與科學(xué)史研究中心，陜西西安710127；

2.河北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，河北石家莊050024）

通過(guò)考察和分析經(jīng)典數(shù)學(xué)著作范德瓦爾登的《近世代數(shù)學(xué)》和歐幾里得的《原本》，對(duì)經(jīng)典數(shù)學(xué)著作的傳播情況進(jìn)行研究.結(jié)果表明，經(jīng)典數(shù)學(xué)著作均具有知識(shí)性、前瞻性、可讀性、高度認(rèn)可性和流行性的特征.由此得出結(jié)論，經(jīng)典數(shù)學(xué)著作的傳播具有重要的科學(xué)價(jià)值和社會(huì)價(jià)值，有利于人們掌握新數(shù)學(xué)知識(shí)，樹立正確的數(shù)學(xué)觀念，是實(shí)現(xiàn)人類數(shù)學(xué)創(chuàng)造性成果價(jià)值的必不可少的途徑，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)知識(shí)分子隊(duì)伍的根本方式，亦為數(shù)學(xué)知識(shí)體的形成創(chuàng)造了良好的環(huán)境.

經(jīng)典數(shù)學(xué)著作傳播；《近世代數(shù)學(xué)》；《原本》

歷史上有很多經(jīng)典的數(shù)學(xué)著作發(fā)揮了知識(shí)傳播的巨大效應(yīng).比如歐幾里得（Euclid，前300－前275）的《原本》被譯成多種文字像圣經(jīng)一樣被人捧讀，牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一經(jīng)面世便銷售一空，范德瓦爾登（B.L.Van der Waerden，1903－1996）的《近世代數(shù)學(xué)》作為抽象代數(shù)學(xué)的經(jīng)典教科書長(zhǎng)期為人所應(yīng)用，是我們了解抽象代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要渠道.隨著數(shù)學(xué)傳播這一新興學(xué)科的誕生，數(shù)學(xué)傳播的價(jià)值逐漸被人認(rèn)識(shí)和挖掘.歷史是一面鏡子，在這面鏡子里往往可以看見未來(lái)，正如牛頓晚年喜歡研究年代學(xué)想從歷史中洞悉未來(lái)一樣，希望以史為鑒知未來(lái).下面通過(guò)幾個(gè)經(jīng)典數(shù)學(xué)著作傳播的案例分析數(shù)學(xué)經(jīng)典著作傳播的基礎(chǔ)和過(guò)程，從而得到一些啟示和教益.

1　經(jīng)典數(shù)學(xué)著作的傳播案例

在數(shù)學(xué)史上不乏影響深遠(yuǎn)的經(jīng)典數(shù)學(xué)著作，下面以范德瓦爾登的《近世代數(shù)學(xué)》和歐幾里得的《原本》為例對(duì)經(jīng)典數(shù)學(xué)著作的傳播過(guò)程一探究竟.

1.1范德瓦爾登的《近世代數(shù)學(xué)》的傳播

《中國(guó)大百科全書·數(shù)學(xué)卷》的“代數(shù)學(xué)”條目中有一段話客觀地評(píng)述了《近世代數(shù)學(xué)》：“范德瓦爾登根據(jù)E.諾特（E.Noether，1875－1959）和E.阿廷（E. Artin，1898－1962）的講稿于30年代初寫成的《近世代數(shù)學(xué)》，是綜合當(dāng)時(shí)抽象代數(shù)學(xué)各方面的工作于一書，對(duì)于抽象代數(shù)學(xué)的傳播和發(fā)展起到了巨大的推動(dòng)作用.[1]”著名數(shù)學(xué)史家卡茨（Katz）在其《數(shù)學(xué)史引論》中對(duì)它贊美道：“《近世代數(shù)學(xué)》是20世紀(jì)上半葉所出版的最重要代數(shù)學(xué)教科書，引發(fā)了20世紀(jì)代數(shù)學(xué)的變革[2]”.布爾巴基評(píng)價(jià)《近世代數(shù)學(xué)》道：“1930年，范德瓦爾登的書正式出版，首次全面闡述了E.諾特、E.阿廷等人的工作，為抽象代數(shù)學(xué)開拓了嶄新的道路，對(duì)其研究工作具有指導(dǎo)意義.[3]”

《近世代數(shù)學(xué)》出版后多次改版和重印，另外被翻譯成很多種語(yǔ)言，傳播到很多國(guó)家和地區(qū).從最初在1930－1931年《近世代數(shù)學(xué)Ⅰ》和《近世代數(shù)學(xué)Ⅱ》由斯普林格出版社用德文出版，接著1937年和1940年又分別出版《近世代數(shù)學(xué)Ⅰ》和《近世代數(shù)學(xué)Ⅱ》的第2版.1950年出版《近世代數(shù)學(xué)Ⅰ》的第3版.此后，《近世代數(shù)學(xué)》甩掉近世的帽子，改名《代數(shù)學(xué)》，分別在1955年、1959年、1963年、1966年、1967年以及1993年出版多個(gè)德文版本.

除此之外，《近世代數(shù)學(xué)》還被譯成多種語(yǔ)言，在世界上很多大學(xué)廣泛使用，重要的英文翻譯本有：以1937年《近世代數(shù)學(xué)Ⅰ》第2版為藍(lán)本翻譯的1949年的英文版《近世代數(shù)學(xué)Ⅰ》；以1940年《近世代數(shù)學(xué)Ⅱ》第2版為藍(lán)本翻譯的1950年的英文版《近世代數(shù)學(xué)Ⅱ》；以1966年《代數(shù)學(xué)Ⅰ》第7版和1967年《代數(shù)學(xué)Ⅱ》第5版為藍(lán)本翻譯的1990年的英文版《代數(shù)學(xué)Ⅰ》和《代數(shù)學(xué)Ⅱ》.

《近世代數(shù)學(xué)》依靠其強(qiáng)大的知識(shí)性和優(yōu)美度同樣傳播到了中國(guó)，對(duì)西方代數(shù)學(xué)傳入中國(guó)以及中國(guó)抽象代數(shù)學(xué)的發(fā)展起到不可忽視的作用.1943年，武漢大學(xué)的蕭君絳根據(jù)1937年的第Ⅰ卷第2版和1940年第Ⅱ卷第2版翻譯出版了繁體中文版.1963年，丁石孫、曾肯成、郝炳新根據(jù)1955年第Ⅰ卷第4版翻譯出版了簡(jiǎn)體中文版，并且由萬(wàn)哲先校對(duì)經(jīng)科學(xué)出版社出版.1976年，曹錫華、曾肯成、郝炳新根據(jù)1959年第Ⅱ卷第4版翻譯出版了簡(jiǎn)體中文版第Ⅱ卷，同樣由萬(wàn)哲先校對(duì)經(jīng)科學(xué)出版社出版.1978年，又同時(shí)重新印刷了兩卷本的《近世代數(shù)學(xué)》簡(jiǎn)體中文版[4－5].

《近世代數(shù)學(xué)》的傳播影響了很多數(shù)學(xué)家.華人數(shù)學(xué)家周煒良（1911－1995）由于對(duì)《近世代數(shù)學(xué)》的欣賞轉(zhuǎn)到德國(guó)萊比錫大學(xué).日本的正田建次郎、末綱恕一、秋月康夫、中山正、東屋五郎、前野啟三、永田雅宜等一大批有國(guó)際聲譽(yù)的數(shù)學(xué)家都直接繼承了E.諾特的傳統(tǒng)，并受到了《近世代數(shù)學(xué)》的深刻影響.數(shù)學(xué)家凱若斯德瑞（Caratheodory）對(duì)美國(guó)數(shù)學(xué)家G.伯克霍夫（G.D.Birkhoff，1884－1944）說(shuō)：“你如果對(duì)群論有興趣，你必須讀斯貝塞（Speiser）的書.你如果想知道更多的代數(shù)，讀范德瓦爾登.”于是G.伯克霍夫開始研讀《近世代數(shù)學(xué)》，好像進(jìn)入了一個(gè)嶄新的園地，主導(dǎo)了他其后7、8年的研究工作，特別是格論的研究，并在1938年正式創(chuàng)立格論.另外法國(guó)布爾巴基學(xué)派的結(jié)構(gòu)思想也主要受《近世代數(shù)學(xué)》的影響形成，并促使布爾巴基學(xué)派完成由法國(guó)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)到德國(guó)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)變.

引理1.3[8] 設(shè)τ1,τ2為集合X上的兩個(gè)拓?fù)淝姚??τ2,則CIrrτ2(X)?CIrrτ1(X)。

1.2歐幾里得的《原本》的傳播

數(shù)學(xué)經(jīng)典著作的傳播范圍之廣、時(shí)間之長(zhǎng)尤以歐幾里得的《原本》為最.古希臘的許多數(shù)學(xué)著作經(jīng)過(guò)羅馬人，特別是阿拉伯人的翻譯、評(píng)注、著述而流傳至今.在他們的著作中，也保存了大量的史料.12世紀(jì)這些著作傳入西歐，成為其后西歐數(shù)學(xué)發(fā)展的起點(diǎn).希臘數(shù)學(xué)家的著作的傳播經(jīng)歷了漫長(zhǎng)、曲折的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中許多學(xué)者進(jìn)行了抄寫、評(píng)注、編輯、翻譯，也有不少研究和創(chuàng)造.在流傳的希臘著作中，以歐幾里得的《原本》傳播最為廣泛，在當(dāng)時(shí)的西方世界暢銷程度僅次于基督教的《圣經(jīng)》.《原本》的流傳過(guò)程可分為4個(gè)時(shí)期：古代的希臘時(shí)期、中世紀(jì)的阿拉伯時(shí)期、基督教中世紀(jì)的拉丁時(shí)期以及16世紀(jì)以來(lái)的近代時(shí)期.9－12世紀(jì)多種歐幾里得的希臘手抄稿保存在牛津、羅馬、維也納和巴黎的圖書館中.16世紀(jì)的學(xué)者的精心整理與翻譯對(duì)近代數(shù)學(xué)有著決定性的影響，而且后來(lái)對(duì)歷史的研究也掀起一個(gè)小小的熱潮.有100種以上的版本出版，其中各種文字的版本也相繼問(wèn)世.1533年出版希臘原文版，1543年出版意大利版，1562年出版德文版，1564年出版法文版，1570年出版英文版，1576年出版西班牙文版，這時(shí)《原本》的影響已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出學(xué)術(shù)界，對(duì)廣大的公眾產(chǎn)生影響.

更令人驚異的是《原本》竟然遠(yuǎn)渡重洋傳播到了閉關(guān)鎖國(guó)的中國(guó).李善蘭和偉烈亞力在1607年翻譯了《原本》的前6卷，徐光啟和利瑪竇在1857年又翻譯了《原本》的后7卷.1994年陜西科技出版社還出版了根據(jù)希恩的英文版翻譯的《原本》中文版[6].

與《近世代數(shù)學(xué)》和《原本》差不多同時(shí)出版的著作有很多，為什么它們流傳的地域如此之廣，流傳的時(shí)間如此之長(zhǎng)呢？它們流傳下來(lái)的原因都有哪些呢？

2　經(jīng)典數(shù)學(xué)著作的傳播啟示

知識(shí)的價(jià)值在于傳播，封閉的知識(shí)很難對(duì)他人起作用，而傳播知識(shí)很重要的工具就是書籍.《易經(jīng)》有一句話大意是說(shuō)，一個(gè)人要培養(yǎng)自己，就必須多了解別人說(shuō)和做過(guò)的事，所謂“君子多識(shí)前言往行，以蓄其德”.“前言往行”已經(jīng)過(guò)去，要了解和掌握它們，就要靠讀書.書籍是知識(shí)的載體，對(duì)知識(shí)的傳播有非同尋常的作用.從上述經(jīng)典數(shù)學(xué)著作的廣泛流傳過(guò)程可以得到幾點(diǎn)有益的啟示.

2.1 經(jīng)典數(shù)學(xué)著作具有知識(shí)性和前瞻性

能夠成為經(jīng)典通常是歷史選擇的結(jié)果，經(jīng)過(guò)時(shí)間的檢驗(yàn)經(jīng)久不衰、影響深遠(yuǎn).這樣的著作一般都要具有深刻的思想和方法，這是成為經(jīng)典數(shù)學(xué)著作的先決條件.上述范德瓦爾登的《近世代數(shù)學(xué)》和歐幾里得的《原本》皆具有這樣的特征.

范德瓦爾登是20世紀(jì)上半葉哥廷根代數(shù)學(xué)派的傳人，他吸收和借鑒了前輩數(shù)學(xué)家戴德金（R.Dedekind，1831－1916）、希爾伯特（D.Hilbert，1862－1943）、E.諾特和E.阿廷的新數(shù)學(xué)思想，融入自身的創(chuàng)造性工作，在1930－1931年出版兩卷《近世代數(shù)學(xué)》，用代數(shù)結(jié)構(gòu)的思想武裝代數(shù)學(xué)的內(nèi)容，重視對(duì)概念、方法的深入分析，追求證明簡(jiǎn)潔化、結(jié)論普遍化和知識(shí)系統(tǒng)化，另外還具有由一般向特殊的化歸思想.這是一種為認(rèn)識(shí)一般，而先認(rèn)識(shí)特殊，然后使用某種方法將一般再化歸為特殊，來(lái)掌握一般方法的思想，簡(jiǎn)潔地講，就是從具體到抽象，然后再?gòu)某橄蠡貧w到具體.正是因其思想性和方法性，成為抽象代數(shù)學(xué)建立的標(biāo)志.幾乎與它同時(shí)出版的代數(shù)學(xué)著作，比如弗雷克（R.Fricke，1861－1930）的《代數(shù)教程》、哈塞（H.Hasse，1898－1979）的《代數(shù)教程》以及狄克森（L.E.Dickson，1874－1954）的《近世代數(shù)學(xué)》，都因缺乏代數(shù)結(jié)構(gòu)思想而被淘汰.由此看來(lái)《近世代數(shù)學(xué)》具有知識(shí)性和前瞻性.

歐幾里得的《原本》同樣是薈萃總結(jié)了前人的成果，用公理法這種全新的方法將以前零散的數(shù)學(xué)知識(shí)武裝成嚴(yán)密的大廈.同樣具有知識(shí)性和前瞻性[7].

2.2經(jīng)典數(shù)學(xué)著作具有高度認(rèn)可性和流行性

經(jīng)典數(shù)學(xué)著作之所以能夠流傳，必定是被社會(huì)高度認(rèn)可.從上述例子可以發(fā)現(xiàn)，《近世代數(shù)學(xué)》從被代數(shù)學(xué)家認(rèn)可，到被數(shù)學(xué)家認(rèn)可，以至被全世界很多大學(xué)作為教科書，成為廣大數(shù)學(xué)專業(yè)大學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，其被認(rèn)可性和流行性一目了然.《原本》更是如此，被當(dāng)作圣經(jīng)一樣捧讀，也就是不但受到數(shù)學(xué)家共同體，而且受到廣大公眾的高度認(rèn)知和認(rèn)可.那么它們?yōu)槭裁传@得如此高的認(rèn)可和流行呢？還有一個(gè)重要因素，就是具有可讀性.《近世代數(shù)學(xué)》具有清晰的文字風(fēng)格，這是經(jīng)典數(shù)學(xué)著作大范圍流傳的一個(gè)重要因素，雖然不一定必要，但會(huì)影響到數(shù)學(xué)知識(shí)傳播的范圍和速度.比如，笛卡爾的《幾何學(xué)》最初用法文撰寫，沒(méi)有用當(dāng)時(shí)的學(xué)術(shù)語(yǔ)言（即拉丁文），而且內(nèi)容艱深文字晦澀，因此當(dāng)時(shí)傳播并不廣泛，只有被翻譯成拉丁文后，才開始普及起來(lái)，可見語(yǔ)言在數(shù)學(xué)傳播中的作用之大.

2.3經(jīng)典數(shù)學(xué)著作具有重要的社會(huì)價(jià)值

首先，經(jīng)典數(shù)學(xué)著作的傳播有利于人們樹立正確的數(shù)學(xué)觀念.數(shù)學(xué)知識(shí)成果的創(chuàng)造是數(shù)學(xué)知識(shí)傳播的首要前提.數(shù)學(xué)知識(shí)傳播發(fā)展得越快，數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值就實(shí)現(xiàn)得越好.如果數(shù)學(xué)知識(shí)成果不能得到順暢地傳播，也就無(wú)法實(shí)現(xiàn)其應(yīng)有的價(jià)值.

其次，數(shù)學(xué)知識(shí)傳播是實(shí)現(xiàn)人類數(shù)學(xué)創(chuàng)造性成果的價(jià)值的必不可少的途徑.數(shù)學(xué)家在對(duì)數(shù)學(xué)中某一方面的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行吸收、總結(jié)、再創(chuàng)造，得到領(lǐng)先于其他人的結(jié)論，亦即數(shù)學(xué)知識(shí)成果.

然后，經(jīng)典數(shù)學(xué)著作的傳播是培養(yǎng)數(shù)學(xué)知識(shí)分子隊(duì)伍的根本方式.數(shù)學(xué)知識(shí)傳播培養(yǎng)了數(shù)學(xué)知識(shí)分子，數(shù)學(xué)知識(shí)分子推進(jìn)了數(shù)學(xué)的整體發(fā)展.在數(shù)學(xué)知識(shí)爆炸性增長(zhǎng)的當(dāng)代，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最有效途徑就是閱讀經(jīng)典數(shù)學(xué)著作.

最后，經(jīng)典數(shù)學(xué)著作的傳播為數(shù)學(xué)知識(shí)體的形成創(chuàng)造了良好的環(huán)境.通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)傳播在社會(huì)形成“尊重知識(shí)”“尊重人才”的良好氛圍.數(shù)學(xué)知識(shí)分子對(duì)社會(huì)發(fā)展的貢獻(xiàn)要能得到人們的公認(rèn)，主要就是依靠數(shù)學(xué)知識(shí)傳播活動(dòng).通過(guò)知識(shí)傳播活動(dòng)把知識(shí)分子創(chuàng)造的知識(shí)成果傳播給知識(shí)成果需求者，在他們對(duì)知識(shí)成果的利用實(shí)踐中，表現(xiàn)出知識(shí)成果的價(jià)值.

[1]編輯委員會(huì).中國(guó)大百科全書·數(shù)學(xué)[M].北京：中國(guó)大百科全書出版社，1998：111—116.

[2]V.J.Katz.A history of mathematics：an introduction，Second edition[M].Massachusetts：Addison—Wesley Educational Publishers，1998：931.

[3]Leo Corry.Modern Algebra and the Rise of Mathematical Structures[M].Boston：Birkhauser Verlag AG，1996.

[4]鄧明立，王淑紅.格廷根代數(shù)學(xué)派的傳人—范德瓦爾登[J].自然辯證法通訊，2005，27（4）：98－112.

[5]B.L.范德瓦爾登.代數(shù)學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，1978.

[6]胡作玄.近代數(shù)學(xué)史[M].濟(jì)南：山東教育出版社，2006.

[7]李文林.數(shù)學(xué)史概論[M].北京：高等教育出版社，2002.

[責(zé)任編輯 黃祖賓]

[責(zé)任校對(duì) 黃招揚(yáng)]

The case analysis for spread of the classical mathematical books

WANG Shu-hong1，2，YAO Yuan1
（1.Centre for the History of Mathematics and Science，Northwest University，Xi'an 710127，China；2.The College of Mathematics and Information Science，Hebei Normal University，Shijiazhuang050024，China）

Through analyzing the Modern Algebra of B.L.Van der Waerden and Elements of Euclid，to study the spread of classical mathematical books.The results show that，classical mathematical books had the same characteristics，such as Knowledge，prospective，readability，highly recognized and epidemic.The conclusion was that the transmission of classical mathematical books had important scientific and social value.It made people master the knowledge easily and set up correct conception of mathematics，which was the indispensable way to realize the value of human mathematical creative achievements，was the fundamental way to develop Mathematical intellectuals，and creat a good environment for the formation of the body of mathematical knowledge.

the spread of classical mathematical books；the Modern Algebra；Elements

O112

A

1673－8462（2015）01－0019－03

2014-09-18.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（11401161）.

王淑紅（1976-），女，河北黃驊人，河北師范大學(xué)副教授，西北大學(xué)博士生，研究方向：近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史與科學(xué)傳播史；姚遠(yuǎn)（1955-），男，陜西岐山人，西北大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：科學(xué)傳播史與科學(xué)教育史.