產(chǎn)品混合捆綁銷售的定價研究

◇鄭倩倩

產(chǎn)品混合捆綁銷售的定價研究

◇鄭倩倩

摘要：捆綁銷售是商家普遍采用的市場策略，相關(guān)文獻(xiàn)已經(jīng)對捆綁銷售的許多方面進(jìn)行了研究，包括價格歧視、準(zhǔn)入遏制、節(jié)省成本等。本文研究了兩種產(chǎn)品的混合捆綁策略，分別討論了壟斷情形下定價策略和競爭狀態(tài)下的博弈策略。研究發(fā)現(xiàn)，最優(yōu)的捆綁策略是存在的，競爭會導(dǎo)致價格降低，某些特殊情況下商家會選擇做純供應(yīng)商而不參與產(chǎn)品競爭。

關(guān)鍵詞：產(chǎn)品捆綁；定價策略；博弈論

10.13999/j.cnki.scyj.2015.05.013

一、引言

隨著產(chǎn)品與服務(wù)捆綁提供的增加，越來越多的商家趨于運(yùn)用捆綁銷售策略。捆綁銷售指的是兩個或兩個以上的產(chǎn)品或服務(wù)，以不高于單品售價之和的價格進(jìn)行打包出售，是各行業(yè)普遍使用的銷售策略，著名的如微軟將其“探索者”與視窗操作系統(tǒng)捆綁定價銷售，歐洲委員會阻止通用電氣公司并購霍尼韋爾公司以防止他們將飛機(jī)引擎、電力設(shè)備部件和商業(yè)金融捆綁定價。捆綁銷售可以看作與數(shù)量折扣相似，相似產(chǎn)品的不同商家可能會采取不同的捆綁策略。選擇捆綁銷售的原因很多，比如，捆綁銷售通過產(chǎn)品組合，降低了消費(fèi)者的搜尋成本，同時展示出較好的差別定價，消費(fèi)者的購買欲會增加。此外，捆綁銷售可以節(jié)省運(yùn)輸或包裝成本，使廠商獲得規(guī)模經(jīng)濟(jì)，獲得更大的利潤空間。同時，捆綁定價策略可有效地排擠競爭對手，并設(shè)置進(jìn)入壁壘。電信套餐、度假套餐、軟件應(yīng)用、保險(xiǎn)套餐、菜單、消費(fèi)品、電子雜志等的捆綁銷售，已普遍應(yīng)用于制造業(yè)和服務(wù)業(yè)領(lǐng)域中。

相關(guān)文獻(xiàn)已經(jīng)對捆綁銷售的許多方面進(jìn)行了研究。傳統(tǒng)上認(rèn)為，捆綁有助于壟斷者減少顧客感知的異質(zhì)性，因此經(jīng)濟(jì)學(xué)家是把捆綁看作是價格歧視的有效工具。關(guān)于這方面最早的研究可以追溯到Stigler（1963）[1]，Stigler使用效用來刻畫顧客的需求信息，并假設(shè)消費(fèi)者會最大化效用來選擇產(chǎn)品，通過該模型表明電影發(fā)行商更趨于純捆綁策略或者以多個電影包的形式租賃電影而不是租賃電影單品。捆綁的另一個研究主題是準(zhǔn)入遏制。Nalebuff（2004）[2]表明在多種環(huán)境下純捆綁都是更有利的，即使承諾不可行。這種情況下，參與者只能進(jìn)入一個市場。近期有關(guān)捆綁的管理科學(xué)方面的文獻(xiàn)還包括Mc－Cardle等（2007）[3]，Yan和Bandyopadhyay（2011）[4]，Sheikhzadeh 和Elahi（2013）[5]。McCardl等（2007）考慮的是捆綁產(chǎn)品對零售推銷的影響，證實(shí)了捆綁的收益性依賴于單品的需求、捆綁成本以及捆綁產(chǎn)品之間的相關(guān)性。Yan和Bandyopadhyay（2011）提出了利潤最大化模型來最優(yōu)化捆綁產(chǎn)品的類別和價格策略，研究表明最優(yōu)化捆綁定價策略存在，而且如果公司采用捆綁策略售賣產(chǎn)品，那么應(yīng)將較高價值的互補(bǔ)產(chǎn)品結(jié)合并定價相對降低。Sheikhzadeh和Elahi（2013）研究了產(chǎn)品異質(zhì)性對純捆綁決策的影響以及純捆綁中的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度問題，并對產(chǎn)品異質(zhì)性或風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度影響下策略的優(yōu)劣進(jìn)行了分析，同時證實(shí)了風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避決策下的最優(yōu)捆綁價格不會高于風(fēng)險(xiǎn)中性下的決策價格。

以上文獻(xiàn)推進(jìn)了產(chǎn)品捆綁的理論研究，但大部分的研究工作都是從不同情形下捆綁的優(yōu)點(diǎn)出發(fā)，或者研究純捆策略對于準(zhǔn)入遏制的影響，并沒有考慮競爭狀態(tài)下的混合捆綁策略?，F(xiàn)實(shí)生活中，中國移動、中國聯(lián)通和中國電信等網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商為了自己開展某項(xiàng)活動，向某幾個手機(jī)制造商定制手機(jī)并且在其中加載了運(yùn)營商的一些固定內(nèi)容或設(shè)置，作為網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商活動專用的定制機(jī)。在這種情況下，網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商會單獨(dú)出售手機(jī)、SIM卡，或者將定制機(jī)與SIM卡捆綁出售，而手機(jī)制造商只能出售手機(jī)或作為供應(yīng)商向移動運(yùn)營商提供手機(jī)，那么手機(jī)制造商的手機(jī)銷售與網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商的捆綁銷售就會產(chǎn)生競爭。又比如，旅行社在制訂旅游團(tuán)路線計(jì)劃時，會向目的地的旅館或酒店預(yù)訂房間，同時，這些旅館或酒店的房間也會向散客開放，那么如何爭取到更多需要旅游住宿的游客并獲取更高的收益，是旅行社和酒店必須思考的問題?；谑袌鲋械倪@種背景，本文考慮了兩種產(chǎn)品的混合捆綁策略，分別討論了壟斷情形下定價策略以及競爭狀態(tài)下的博弈情形。

二、問題描述

（一）問題描述與基本假設(shè)

市場上出售兩種產(chǎn)品，分別是產(chǎn)品1和產(chǎn)品2，出售方式有兩種：單獨(dú)出售和捆綁出售。單獨(dú)銷售時，產(chǎn)品的零售價為pi（i=1，2）；捆綁銷售時，產(chǎn)品1和產(chǎn)品2的捆綁售價為p12。為了方便分析，假設(shè)產(chǎn)品1和產(chǎn)品2的單位生產(chǎn)成本均為0，市場大小為1。本文只考慮單個周期的決策，假設(shè)供應(yīng)鏈各成員為風(fēng)險(xiǎn)中性，且彼此信息對稱，競爭模式下的博弈順序?yàn)榧{什博弈。

消費(fèi)者是否購買產(chǎn)品依據(jù)于消費(fèi)者的剩余價值。假設(shè)消費(fèi)者對產(chǎn)品的意愿支付為vi（i=1，2），即vi表示消費(fèi)者對產(chǎn)品愿意支付的最高價格，其中vi服從[0，a]的均勻分布。

（二）消費(fèi)者的選擇

從以上假設(shè)可知消費(fèi)者購買單一產(chǎn)品可獲得的剩余價值為μi=vi-pi（i=1，2），消費(fèi)者購買捆綁產(chǎn)品（產(chǎn)品1和產(chǎn)品2）可獲得的剩余價值為μ12=v1+v2-p12。我們分別用代表產(chǎn)品1、2和捆綁產(chǎn)品的消費(fèi)人數(shù)，定義如下集合，如圖1所示。

圖1　顧客行為

命題1：如果（v1，v2）∈D0，那么消費(fèi)者不會購買任何產(chǎn)品；如果（v1，v2）∈D1，那么消費(fèi)者購買產(chǎn)品1；如果（v1，v2）∈D2，那么消費(fèi)者購買產(chǎn)品2；如果（v1，v2）∈D3，那么消費(fèi)者購買捆綁產(chǎn)品。同時，

命題1表明，產(chǎn)品1和產(chǎn)品2的捆綁售價小于消費(fèi)者對兩種產(chǎn)品的意愿支付時，消費(fèi)者會購買捆綁產(chǎn)品。只有當(dāng)產(chǎn)品1或產(chǎn)品2的零售價小于消費(fèi)者對該產(chǎn)品的意愿支付時，消費(fèi)者才會購買該產(chǎn)品，否則，消費(fèi)者不會進(jìn)行購買。

三、壟斷模式下的捆綁定價

首先考慮壟斷模式的情形，即產(chǎn)品1、產(chǎn)品2以及兩個產(chǎn)品的捆綁銷售都由一個零售商進(jìn)行。零售商需要通過決策產(chǎn)品的零售價格及捆綁售價，以期優(yōu)化自己的利潤，此時，零售商的決策模型可以表示為：

命題2：壟斷模式下，零售商的最優(yōu)決策為：

同時，零售商的最優(yōu)利潤為:

由此可以看出，捆綁產(chǎn)品的價格是大于單件產(chǎn)品的價格，低于兩件產(chǎn)品的價格總和。

四、算例分析

本節(jié)將通過數(shù)值例子對上述關(guān)于競爭模式下的結(jié)論進(jìn)行展示，探討外生變量和對博弈結(jié)果的影響。

首先令a=1，給定w的值，然后依次變換p2的值，觀察到的博弈結(jié)果如下：

（1）當(dāng)w很小（w<0.1）或很大（w>0.8），或者w和p2均大小適中時，會出現(xiàn)競爭狀態(tài)下的納什均衡。當(dāng)w很小時，可以認(rèn)為此時公司1依靠供應(yīng)產(chǎn)品獲利并不高，在向公司2供應(yīng)產(chǎn)品的同時也會直接面向消費(fèi)者出售產(chǎn)品，如圖7（1）所示。當(dāng)w很大時，由于購進(jìn)成本較高等原因，公司2的捆綁產(chǎn)品在市場上并沒有絕對優(yōu)勢，因此公司1會在供應(yīng)產(chǎn)品的同時也會直接面向消費(fèi)者出售產(chǎn)品，形成競爭。如圖7（2）所示。

圖7　 w=0.06及w=0.85時的均衡狀態(tài)

（3）當(dāng)w大小適中且p_2極小時，會出現(xiàn)不存在純策略納什均衡的狀況，此時兩公司可以通過尋找混合策略來達(dá)到納什均衡。如圖9所示。

圖8　 w=0.45，p2=0.0006時的均衡狀態(tài)

圖9　 p2=0.002時的均衡狀態(tài)

此外，我們還可以看出，競爭模式下，公司1參與競爭時，其價格比壟斷模式下低，說明競爭會導(dǎo)致價格降低。

五、結(jié)語

出于刺激消費(fèi)、準(zhǔn)入遏制、節(jié)省成本等方面的考慮，越來越多的商家采用捆綁銷售策略。本文在一定的假設(shè)上對兩種產(chǎn)品的混合捆綁策略進(jìn)行了研究。首先討論了壟斷模式下的混合捆綁銷售定價策略，得出了最優(yōu)的價格策略；然后對競爭模式下的捆綁策略進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，最優(yōu)的捆綁策略是存在的；作為向公司2提供產(chǎn)品的公司1，參與競爭時的售價均比壟斷模式下的售價低；而在某些特殊情形下，公司1會因?yàn)楦偁帀毫^大等原因選擇只做供應(yīng)商而不直接向消費(fèi)者銷售產(chǎn)品。

本文對于效用函數(shù)的假設(shè)過于嚴(yán)格，在考慮一般效用函數(shù)的情形下，分析產(chǎn)品的混合捆綁策略，將是本文進(jìn)一步的研究方向。

參考文獻(xiàn)：

[1]Stigler G J.United States v. Loew' s Inc.：A note on blockbooking[M]. Sup.Ct.Rev., 1963.

[2]Nalebuff B.Bundling as an entry barrier[J].The Quarterly Journal of Economics，2004(02).

[3]McCardle K F，Rajaram K，Tang C S. Bundling retail products: Models and analysis[J]. European Journal of Operational Research, 2007 (02).

（作者單位：華南理工大學(xué)工商管理學(xué)院）