高空救援工況下高空作業(yè)車(chē)運(yùn)動(dòng)學(xué)研究

呂志，劉黎明

( 商丘師范學(xué)院 物理與電氣信息學(xué)院，河南 商丘，476000)

高空救援工況下高空作業(yè)車(chē)運(yùn)動(dòng)學(xué)研究

呂志，劉黎明

( 商丘師范學(xué)院 物理與電氣信息學(xué)院，河南 商丘，476000)

通過(guò)機(jī)器人機(jī)構(gòu)學(xué)理論，采用D-H法則，參照既有高空作業(yè)車(chē)的現(xiàn)有參數(shù)，對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析.得到了各參數(shù)間的關(guān)系，為高空作業(yè)車(chē)的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，同時(shí)為在不同情況下的實(shí)際操作提供理論依據(jù), 并為高空作業(yè)車(chē)的軌跡跟蹤與控制等打下基礎(chǔ).

高空作業(yè)車(chē)；救援； 機(jī)器人

0 引 言

高空作業(yè)車(chē)是一種特殊用途的工程車(chē)輛，也是一種用于高層建筑救援、消防的起重舉升專(zhuān)用設(shè)備[1-3].當(dāng)高空作業(yè)車(chē)用于高層建筑救援時(shí)，往往需要救援人員要在某一豎直平面進(jìn)行高空作業(yè)[2].而由于目前高空作業(yè)車(chē)智能化水平的限制，通常需要設(shè)備操作人員同時(shí)操縱多個(gè)控制手柄來(lái)復(fù)合控制，才可以滿足現(xiàn)場(chǎng)緊急救援情況下的需求，不過(guò)這樣極大的降低了作業(yè)效率，也降低了目標(biāo)控制精度，甚至在某些情況下很有可能發(fā)生災(zāi)難性后果，同時(shí)也增加了設(shè)備操作人員勞動(dòng)強(qiáng)度.

綜上所述，本文從機(jī)器人機(jī)構(gòu)學(xué)理論角度，根據(jù)高層建筑救援工況下高空作業(yè)車(chē)的工況特點(diǎn)，參照既有高空作業(yè)車(chē)的現(xiàn)有參數(shù)，對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型.為高空作業(yè)車(chē)在不同情況下的實(shí)際操作提供理論依據(jù), 并為高空作業(yè)車(chē)的軌跡跟蹤與控制等打下基礎(chǔ).

1 高空作業(yè)車(chē)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模

1.1 簡(jiǎn)單概述

圖1a所示為用于高層建筑救援高空作業(yè)車(chē)實(shí)物圖，其工作平臺(tái)的動(dòng)作最終是由轉(zhuǎn)臺(tái)回轉(zhuǎn)內(nèi)的驅(qū)動(dòng)馬達(dá)、二級(jí)變幅油缸與飛臂變幅油缸的伸縮來(lái)綜合實(shí)現(xiàn)的[4-5].該高空作業(yè)車(chē)系統(tǒng)可分為7個(gè)實(shí)體：車(chē)架支腿、車(chē)架底盤(pán)、回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)臺(tái)、一級(jí)變幅油缸臂、二級(jí)變幅油缸臂、飛臂與作業(yè)平臺(tái).車(chē)架底盤(pán)由4個(gè)液壓支腿固定，與水平地面保持平行；工作平臺(tái)看成一個(gè)質(zhì)量點(diǎn)，且該質(zhì)量點(diǎn)通過(guò)無(wú)質(zhì)量的飛臂與二級(jí)變幅油缸臂連接.為了得到高空作業(yè)車(chē)工作平臺(tái)與各級(jí)油缸變量間的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系，通過(guò)忽略轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦力，本文將高空作業(yè)車(chē)的臂架系統(tǒng)簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)鏈構(gòu)成的，如圖1b所示，也就是將每個(gè)桿件簡(jiǎn)化為最多只和另外兩個(gè)桿件連接.

圖1a 高空作業(yè)車(chē)實(shí)物圖 圖1b 桿件鏈系統(tǒng)

為了便于系統(tǒng)分析，如圖1b所示，對(duì)各個(gè)桿件進(jìn)行編號(hào)，基座為0號(hào)桿件，轉(zhuǎn)臺(tái)為1號(hào)桿件，一級(jí)變幅油缸臂、二級(jí)變幅油缸臂、飛臂依次為2、3、4號(hào)桿件，桿件的長(zhǎng)度分別記為l0、l1、l2、l3、l4.運(yùn)用D-H(Denavit-Hartenberg)坐標(biāo)系建立方法，對(duì)其進(jìn)行分析，得到各連桿局部坐標(biāo)系.其中，各桿件與其局部坐標(biāo)系x軸之間的夾角為關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角θ，即可得到桿件0與其局部坐標(biāo)系x0軸之間的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角為θ0，依次可得到桿件1、2、3、4桿件與其局部坐標(biāo)系xi軸之間的夾角為關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角θi；車(chē)架支腿高度為h.

由于高空作業(yè)車(chē)在高層建筑緊急救援時(shí)，工作平臺(tái)一般沿著墻壁進(jìn)行豎直面操作，為達(dá)到這一運(yùn)動(dòng)軌跡，通常操縱人員通過(guò)調(diào)節(jié)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角與桿件臂長(zhǎng)來(lái)達(dá)到這一目的.而關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角是由變幅油缸調(diào)節(jié)，變幅油缸臂是由其內(nèi)部伸縮油缸調(diào)節(jié).本位選取高空作業(yè)車(chē)系統(tǒng)的幾何參數(shù)如表1所示.

表1 高空作業(yè)車(chē)的幾何參數(shù)Fig.1 Geometric parameters of cherry picker

1.2 系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

由高空作業(yè)車(chē)的臂架系統(tǒng)簡(jiǎn)化圖，如圖1b所示，可以看出各局部坐標(biāo)系之間的方位關(guān)系：

z0軸方向?yàn)樨Q直向上；x0軸方向?yàn)橹赶蜍?chē)身正前方，z1、z2、z3與z4軸向的方向分別垂直于轉(zhuǎn)臺(tái)、一級(jí)變幅油缸臂、二級(jí)變幅油缸臂、飛臂.x1軸方向與x0軸方向一致，x2、x3與x4軸向的方向分別平行于一級(jí)變幅油缸臂、二級(jí)變幅油缸臂、飛臂，且分別與o1o2、o2o3、o3o4方向一致.r為x0到x1公垂線的偏距.

根據(jù)機(jī)器人機(jī)構(gòu)學(xué)理論，為確定第i個(gè)局部坐標(biāo)系相對(duì)基坐標(biāo)系的位置0Ti，可以通過(guò)齊次變換矩陣的連乘積0Ti=0A1·1A2…i-1Ai求得.該高空作業(yè)車(chē)操作平臺(tái)處飛臂末端處為桿件4的坐標(biāo)系，其與系統(tǒng)基坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣為0T4=0A1·1A2·2A3·3A4.

根據(jù)圖1b所示各坐標(biāo)系之間的位姿關(guān)系，可得到如下所示的變換矩陣關(guān)系：

0T1=cos(θ0) 0 sin(θ0)l0cos(θ0)sin(θ0) 0 cos(θ0)l0sin(θ0)0 1r0 0 0 1

(1)

1T2=cos(θ1) -sin(θ1) 0l1cos(θ1)sin(θ1) cos(θ1) 0l1sin(θ1)0 0 1 00 0 0 1

(2)

2T3=cos(θ2) -sin(θ2) 0l1cos(θ2)sin(θ2) cos(θ2) 0l1sin(θ2)0 0 1 00 0 0 1

(3)

3T4=cos(θ3) -sin(θ3) 0l1cos(θ3)sin(θ3) cos(θ3) 0l1sin(θ3)0 0 1 00 0 0 1

(4)

為了計(jì)算方便，記：s0=sin(θ0)，c0=cos(θ0)，c12=cos(θ1+θ2)，s12 3=sin(θ1+θ2+θ3)，c12 3=cos(θ1+θ2+θ3)；

則由0T4=0A1·1A2·2A3·3A4與(1)(2)(3)(4)得(5)式

0T4=c0c123-c0s123s0c0(l3c123+l2c12+l1c1+l0)s0c123-s0s123-c0s0(l3c123+l2c12+l1c1+l0)s123c1230l3c123+l2c12+l1c1+r0 0 0 1

(5)

令作操作臺(tái)的目標(biāo)位置在其基坐標(biāo)系中的位置為(x，y,z)，由(5)可得到，高空作業(yè)車(chē)工作平臺(tái)與一級(jí)變幅油缸臂、二級(jí)變幅油缸臂、飛臂和其關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角在基坐標(biāo)系下的幾何參數(shù)關(guān)系(6)為：

x=c0(l3c123+l2c12+l1c1+l0)y=s0(l3c123+l2c12+l1c1+l0)z=l3c123+l2c12+l1c1+r

(6)

由該高空作業(yè)車(chē)在實(shí)際的救援過(guò)程中，首先將回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)臺(tái)固定，將飛臂變幅油缸置于最大值，工作平臺(tái)一般沿著墻壁進(jìn)行豎直面操作，就此可以得出：

θ3=0

(7)

由(6)(7)可以推導(dǎo)出：

x=c0(l3c12+l2c12+l1c1+l0)y=s0(l3c12+l2c12+l1c1+l0)z=l3c12+l2c12+l1c1+r

(8)

(9)

同時(shí)，操作平臺(tái)運(yùn)動(dòng)軌跡點(diǎn)和二級(jí)變幅油缸鉸接點(diǎn)F處的角速度相等.

(10)

在△EO2F中存在如下三角關(guān)系：

(11)

(12)

根據(jù)高空作業(yè)車(chē)桿件的伸縮結(jié)構(gòu)，工作平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)速度由臂伸縮油缸速度vl3與變幅油缸vθ 3速度制，在不影響整體效果情況下，為了便于分析研究取伸縮油缸的運(yùn)動(dòng)速度vl3為操作平臺(tái)末端伸縮速度之半，由此可根據(jù)(9)(10)(11)(12)可得到(13)式：

(13)

2 參數(shù)間關(guān)系分析

為了設(shè)備操作人員能通過(guò)夠復(fù)合控制來(lái)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)路徑規(guī)劃，先對(duì)上述各式中各參數(shù)間的關(guān)系進(jìn)行分析是十分必要的，為了便于分析，參考現(xiàn)有高空作業(yè)車(chē)的型號(hào)，對(duì)部分參數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如下：

圖2 一級(jí)變幅油缸與關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角θ1關(guān)系 圖3 二級(jí)變幅油缸與關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角θ2關(guān)系

圖4 工作平臺(tái)高度與關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角θ1關(guān)系 圖5 工作平臺(tái)高度與關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角θ2關(guān)系

由對(duì)上述部分參數(shù)分析可知，關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角θ1的變化與一級(jí)變幅油缸長(zhǎng)度長(zhǎng)度的變化有正相關(guān)性，關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角θ2的變化與二級(jí)變幅油缸長(zhǎng)度長(zhǎng)度的變化有類(lèi)似負(fù)相關(guān)性，符合高空作業(yè)車(chē)的實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn).

在轉(zhuǎn)角運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)，關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角θ1的開(kāi)始變化對(duì)工作平臺(tái)高度的靈敏度不如關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角θ2的開(kāi)始變化對(duì)工作平臺(tái)高度的靈敏度，同樣也符合高空作業(yè)車(chē)的實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn).

3 結(jié) 論

本文根據(jù)高層建筑救援工況下高空作業(yè)車(chē)的工況特點(diǎn)，參照既有高空作業(yè)車(chē)的現(xiàn)有參數(shù)，對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型.為高空作業(yè)車(chē)在不同情況下的實(shí)際操作提供理論依據(jù), 并為高空作業(yè)車(chē)的軌跡跟蹤與控制等打下基礎(chǔ).

[1] 王碩.伸縮臂高空作業(yè)車(chē)軌跡跟蹤控制方法研究[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2011(11):216-219.

[2] 張晨光.高空作業(yè)車(chē)豎直爬升工況的自動(dòng) 控制系統(tǒng)研究[J]. 建筑機(jī)械,2012(4):72-81.

[3] 袁合.折臂式高空作業(yè)車(chē)軌跡規(guī)劃與控制研究[D]. 大連理工大學(xué)，2013.

[4] 經(jīng)迎龍.輸入整形器在折疊式高空作業(yè)車(chē)防擺控制上的應(yīng)用[J].噪聲與振動(dòng)控制, 2011(4):38-42.

[5] Johannes Karl Eberharter, Klaus Schneider. Control for Synchronizing Multi-Crane Lifts[C]. 2010 IEEE International Conference on Control Applications, Yokohama,2010:1302-1306.

【責(zé)任編輯：王軍】

Research of the kinematics of aerial work platform trucks in the high altitude rescue conditions

Lü Zhi,LIU Liming

(School of Physics and Electrical information Engineering, Shangqiu Normal University, Shangqiu 476000, China)

Through a series of theories of the robot & D-H, this paper carries on the kinematics analysis and establish the system mathematical model. The relationship of parameters obtained provide theoretical basis for the design and Operation of the aerial work platform trucks. It lays foundation for trajectory tracking and control of aerial work platform trucks.

aerial work platform trucks；rescue；robot

2014-06-11；

2014-09-02

呂志(1984-)，男，河南商丘市人，商丘師范學(xué)院助教，主要從事智能機(jī)器人技術(shù)及其工程應(yīng)用的研究.

TH21

A

1672-3600(2015)03-0043-04