數學建模與數學軟件實驗教學改革探討與實踐

王曉峰，王洪珂

數學建模與數學軟件實驗教學改革探討與實踐

王曉峰，王洪珂

摘要：以重慶科技學院數學與應用數學專業(yè)為例，探討了“數學建模與數學軟件”課程的課內實驗及相關教學環(huán)節(jié)改革，進行了實驗教學內容、實驗教學方式、課內實驗考試和實驗教學項目庫等改革實踐，調動了學生的學習積極性和提高了自主學習能力，取得了良好的教學效果。

關鍵詞：應用型人才；數學實驗；數學建模；自主學習

中圖分類號：G642.0

文獻標識碼：A

文章編號：1673-1999（2015）07-0119-02

作者簡介：王曉峰（1980-），男，碩士，重慶科技學院（重慶401331）數理學院副教授，研究方向為數學建模。

收稿日期：2015-03-31

基金項目：重慶科技學院實驗教學及技術研究項目“面向應用型人才培養(yǎng)基于數學軟件與數學建模課程的實驗教學改革探索”（2013028）；重慶市研究生教育教學改革研究項目“應用科技大學背景下工科研究生數學教學和實驗體系的工程化、實用化、特色化改革與實踐”（yjg133032）；“工科研究生數學課程體系改革的研究與實踐”（yjg133089）；重慶科技學院教育教學改革研究項目“數學建模教學中加強學生創(chuàng)造意識、創(chuàng)新精神和實踐能力培養(yǎng)的研究與實踐”（201052）；重慶科技學院研究生教育教學改革研究項目“應用科技大學背景下工科研究生數學教學和實驗體系的工程化、實用化、特色化改革與實踐”（YJG2014y007）。

重慶科技學院致力于建成高水平的應用型特色科技大學，努力培養(yǎng)應用型科技人才，更好地為行業(yè)和地方經濟社會發(fā)展服務，這對課程教學提出了新的要求。

數學與應用數學專業(yè)是理科專業(yè)，其專業(yè)基礎課“數學建模與數學軟件”課程偏向于應用，以數學實驗為主。然而，以往的數學建模課程重理論、輕實驗，學生的學習效果不佳。

一、課程現狀及存在問題

對于數學與應用數學專業(yè)的學生來說，“數學建模與數學軟件”課程所涉及的專業(yè)知識內容比較抽象、深奧，數學軟件編程上手較難，學生對知識的理解和掌握也很困難。

（一）教學內容跨度大

“數學建模與數學軟件”課程包括概率論與數理統(tǒng)計、最優(yōu)化、微分方程等內容，涉及數學很多基本知識，內容跨度大，涉及面廣，很多學生對數學模型的建立倍感困難，導致知識認識不透徹，數學實驗上機效果不佳。

（二）數學軟件運用難

數學軟件涉及到Matlab、lingo，學生對使用Matlab計算機編程本身就感到困難，而且還要與數學模型相聯系，因此學生對程序實現感到非常困難。

（三）相關實驗項目缺乏

由于缺乏與實際相關的數學實驗項目，實驗教學缺乏針對性，在數學實驗教學中面向工程化、實用化的水平也不高。因此，學生對課程的學習積極性不高，必須進行實驗項目改革。

（四）作業(yè)的形式單一

通常上機都給學生布置大作業(yè)，然而學生的依賴心理較強，相互抄襲作業(yè)的現象也比較普遍。雖然布置大作業(yè)的初衷是好的，但是沒有一定的壓力，學生的學習動力和積極性不足，最終導致效果不佳。

（五）考試形式不科學

傳統(tǒng)的數學實驗考核，多以閉卷考試和開卷大作業(yè)為主。然而，閉卷考試有很多弊端，如盲目背程序、數學函數和上機動手能力不強等，學生不是鍛煉了動手能力，而是訓練了應試答題能力。尤其是女生，雖然考試分數很高，但上機的操作能力卻很差。對于開卷大作業(yè)，學生通常相互借鑒，使得考察失去了意義，分數不能體現學生學習水平的差異。

在目前數學實驗中，我們感到學生普遍對數學模型的建立、計算機求解感到困難，實驗項目無法引起學生的興趣。同時，作業(yè)形式和考試內容也無法給予學生壓力和動力。因此，進行數學實驗教學改革是一個重要課題。

二、數學實驗改革實踐

通過分析上述問題，我們發(fā)現目前的數學實驗教學內容難度大，教學方式和教學手段單一，學生的學習效果不佳。對此，我們通過對數學與應用數學專

業(yè)的學生現狀進行調研和分析，并借鑒數學建模培訓和數學建模競賽的經驗，制定了數學實驗改革實施方案，并進行了認真實施，取得了較好的效果。

（一）改革實驗大作業(yè)

我們經過調研發(fā)現，學生獨立完成大作業(yè)有助于知識的鞏固。為避免重復及抄襲，實行每個同學一道題，即給每位同學布置一個類似但題目不同的作業(yè)，學生沒有了相互借鑒的機會，只有自己獨立完成。學生獨立完成作業(yè)雖然具有一定的壓力，但也能產生一定的動力，能夠培養(yǎng)獨立做實驗和獨立解決實際問題的能力。對于老師來說，工作量雖然增多了、辛苦了，但培養(yǎng)了學生的學習能力，提高了學習效果，這是值得的。

（二）改革實驗課堂教學

傳統(tǒng)的課堂教學通常是老師在臺上講，學生在臺下聽，再加上枯燥的知識，因此教學效果不佳。我們嘗試在實驗課上采取先講授案例實驗，然后是學生建模實驗，最后讓學生對實驗效果進行講解、答辯的方式，以培養(yǎng)和提高學生的實踐動手能力。并對每名同學安排不同的題型，由學生自己準備講授內容，然后在講臺上講授，該方法使學生在一定的壓力下，提高了上機操作的能力，避免了相互抄襲實驗報告的情況，并按照數學建模競賽論文的形式進行考核和答辯，取得了較好的教學效果。

（三）改革上機考試方法

上機主要是考察學生的操作能力，因此采取了上機開卷考試方法，學生可以通過參考書籍來完成試卷內容。我們給每名學生提供了一套不同的上機試題，要求學生完整地、獨立地進行上機考試，避免了借鑒和抄襲。這樣的考試使學生感到了一定的壓力，因此平時上機和課后實驗更加主動了，調動了學習積極性。

（四）建立數學實驗案例庫

為提高課程實驗教學效果，我們收集了數學在各個領域的應用案例，建立了案例庫。在收集和整理案例時注意了以下幾點：一是有針對性地挑選出能夠豐富學生知識、提高學生興趣，以及與實際工程相結合的案例；二是整理后，將這些案例在實驗和數學建模中應用，并根據學生的反饋和興趣，進行修改和完善；三是案例的內容偏向于實用性、應用型，并且和學校的石油、冶金、安全等主干專業(yè)相聯系；四是選取網上不易搜索到答案的題目，避免學生相互抄襲。

三、實驗結果

通過上述數學實驗改革，提高了課堂教學效果，調動了學生的學習積極性、主動性和創(chuàng)造性，提高了數學實驗能力。

我們采用對比的方法，在數學與應用數學專業(yè)2012級（47個樣本）采用老方法，在2013級（53個樣本）采用新方法進行了對比實驗，并分析了學生的“數學建模與數學軟件”課的平均成績和成績方差。

從數據分析看出，2013級的平均成績?yōu)?4.18分，方差為4.80；2012級的平均成績?yōu)?1.26分，方差為3.18?？梢?，2013級比2012級的平均成績多2.92分，提高了2.46%，說明學習成績和學習效果都有所提高；而且，2013級的方差比2012級的方差增加了50.9%，說明學習成績間距拉大，即學生的相互抄襲減少了，獨立學習和解決問題的能力增強了。

參考文獻：

[1]趙禮峰.《數學實驗》教學改革研究與實踐[J].實驗科學與技術，2013（5）.

[2]楊韌，謝海英，楊光崇.注重能力培養(yǎng)的數學實驗課程建設探索[J].大學數學，2013（3）.

[3]王曉峰.數學軟件課程教學改革探索[J].重慶科技學院學報（社會科學版），2010（22）.

[4]王潔.應用型本科數學實驗課程改革的探討[J].臺州學院學報，2012（6）.

（編輯：文汝）