基于灰色模糊理論的農(nóng)村小額貸款績(jī)效綜合評(píng)價(jià)

郭 煒，楚 楚，張其廣

（1.華中科技大學(xué)a.管理學(xué)院；b.新聞與信息傳播學(xué)院，武漢 430074；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，哈爾濱 150001）

0 引言

為了克服傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法的弊端，本文將財(cái)務(wù)指標(biāo)和非財(cái)務(wù)指標(biāo)綜合起來(lái)構(gòu)建一套基于平衡計(jì)分卡的中小商業(yè)銀行農(nóng)村小額信貸績(jī)效評(píng)價(jià)體系，將銀行長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)與銀行的績(jī)效緊密聯(lián)系起來(lái)，使銀行長(zhǎng)期利益與短期利益相協(xié)調(diào)，來(lái)對(duì)我國(guó)中小商業(yè)銀行的農(nóng)村小額信貸進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)，并構(gòu)建了基于灰色模糊理論的綜合評(píng)價(jià)方法。該方法是將粗糙集、灰色理論、模糊理論結(jié)合在一起，根據(jù)信息量來(lái)對(duì)屬性的重要性進(jìn)行評(píng)價(jià)，以此來(lái)確定綜合評(píng)價(jià)體系中各指標(biāo)的權(quán)重值，然后在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了灰色模糊綜合評(píng)價(jià)模型，用該模型對(duì)中小商業(yè)銀行農(nóng)村小額信貸的績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)模型將灰色系統(tǒng)理論和模糊理論融合在一起，因?yàn)槟：碚撛谀：龁?wèn)題的處理和評(píng)價(jià)方面具有明顯的優(yōu)點(diǎn)，而面對(duì)不精確、不完全性的小樣本信息系統(tǒng)，灰色系統(tǒng)理論則是最適用的方法，將上述方法的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合在一起，可以有效消除主觀偏好的誤差影響，使每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定更加客觀和符合實(shí)際，能夠有效地解決評(píng)價(jià)對(duì)象的離散性、多變性、不完備性和不確定性等問(wèn)題。

1 基于平衡計(jì)分卡的農(nóng)村小額信貸績(jī)效評(píng)價(jià)體系

本文根據(jù)平衡計(jì)分卡的基本原理，建立起由財(cái)務(wù)維度、客戶維度、內(nèi)部流程維度和學(xué)習(xí)成長(zhǎng)維度組成的農(nóng)村小額信貸績(jī)效評(píng)價(jià)體系，并根據(jù)農(nóng)村小額信貸的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的指標(biāo)來(lái)描述農(nóng)村小額信貸的績(jī)效情況。

在平衡計(jì)分卡中，財(cái)務(wù)維度是核心，因此財(cái)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)是對(duì)中小金融機(jī)構(gòu)農(nóng)村小額信貸經(jīng)營(yíng)成果的綜合反映。根據(jù)農(nóng)村小額信貸的特點(diǎn)，本文選取了安全性指標(biāo)、發(fā)展能力指標(biāo)、盈利性指標(biāo)和效率性指標(biāo)四大類共19個(gè)指標(biāo)。

客戶的需求為金融機(jī)構(gòu)帶來(lái)了業(yè)務(wù)并產(chǎn)生了利潤(rùn)，因此需要注重對(duì)客戶的評(píng)價(jià)，只有能使客戶滿意的農(nóng)村小額信貸才能實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。本文從客戶滿意、覆蓋廣度和客戶情況改善三個(gè)方面選取了9個(gè)指標(biāo)，用于評(píng)價(jià)客戶對(duì)于中小商業(yè)銀行的農(nóng)村小額信貸服務(wù)是否滿意。

中小商業(yè)銀行的內(nèi)部運(yùn)作效率可以通過(guò)內(nèi)部流程維度來(lái)反映。中小商業(yè)銀行必須具有優(yōu)良的內(nèi)部流程，才能及時(shí)做出反應(yīng)并按期優(yōu)質(zhì)地滿足客戶的需求。根據(jù)農(nóng)村小額信貸的特點(diǎn)，在內(nèi)部流程維度方面選取了6個(gè)指標(biāo)進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)。

銀行需要不斷創(chuàng)新所提供的金融產(chǎn)品及其服務(wù)，這要依靠?jī)?yōu)秀的人才隊(duì)伍來(lái)保障實(shí)現(xiàn)。優(yōu)秀的人才資源是銀行最重要的戰(zhàn)略要素之一。結(jié)合農(nóng)村小額信貸的特點(diǎn)，在學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)維度方面選取了7個(gè)指標(biāo)進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)。

綜上所述，得到了基于平衡計(jì)分卡的農(nóng)村小額信貸績(jī)效評(píng)價(jià)體系，見(jiàn)表1所示。

2 基于灰色模糊的綜合評(píng)價(jià)方法

2.1 建立評(píng)價(jià)序列

設(shè)Xi為系統(tǒng)序列，其在序號(hào)k上的觀測(cè)數(shù)據(jù)為xi(k)，k=1,2,…,n，則稱Xi=(xi(1)，x2(2)，...，xi(n))為因素Xi的行為序列。

針對(duì)中小商業(yè)銀行農(nóng)村小額信貸績(jī)效評(píng)價(jià)問(wèn)題，假設(shè)一共有n個(gè)待評(píng)價(jià)的銀行，對(duì)每一家銀行，由m位專家對(duì)照綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系分別對(duì)每一項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行打分，因此可以得到n個(gè)銀行的所有指標(biāo)的權(quán)重結(jié)果評(píng)價(jià)序列：Xi={(xi(1)，x2(2)，...，xi(m))}，(i=1，2，...，n)

表1 基于平衡計(jì)分卡的農(nóng)村小額信貸績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

根據(jù)m位專家的全部打分結(jié)果，分別找出各銀行的最高分值，將其作為標(biāo)準(zhǔn)值，即為最優(yōu)評(píng)價(jià)序列，如（1）所示。

其中

2.2 建立粗糙集和評(píng)價(jià)集

粗糙集理論的原理是通過(guò)粗糙集的屬性重要性評(píng)價(jià)來(lái)得出對(duì)應(yīng)的權(quán)重，它首先建立關(guān)系數(shù)據(jù)模型，再對(duì)屬性值特征化，在此基礎(chǔ)上建立知識(shí)系統(tǒng)，然后分析待評(píng)價(jià)對(duì)象的支持度和重要性，計(jì)算得出綜合評(píng)判模型的權(quán)重?cái)?shù)值結(jié)果。

首先，確定待評(píng)價(jià)對(duì)象的因素論域U和評(píng)價(jià)等級(jí)論域V。

因素論域 U={U1，U2，U3……Un}，即 n 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的集合。

稱四元組S=(U，A，V，f)為一個(gè)知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)。其中，對(duì)象的非空有限集合用論域U表示，U={x1，x2，Λ，xn}，四元組中的A是屬性的非空有限集合，A=C∪D，C和D是A的子集；子集C是A的條件屬性集，子集D是A的結(jié)果屬性集，而且C∩D=Φ；屬性值的集合用V表示，，其中Va是屬性a的值域，即屬性a∈A的屬性取值范圍，f是信息函數(shù)，f:U×A→V，信息函數(shù)f指定了論域U中任意對(duì)象x的屬性值。

評(píng)價(jià)等級(jí)論域 V={V1，V2，V3……Vm}，即評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)集合，是各因素可能出現(xiàn)的m種評(píng)價(jià)等級(jí)，評(píng)價(jià)結(jié)果通常劃分為3～5個(gè)等級(jí)。

假設(shè)對(duì)第（ii=1,2,3,…,N）維度中的第（jj=1,2,3,…,n）個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，那么該評(píng)價(jià)對(duì)象的隸屬度為fij（ki=1,2,…,N,j=1,2,…,n,k=1,2,…,m）。評(píng)價(jià)隸屬度矩陣為：

設(shè)S=(U，A，V，f)是一個(gè)信息系統(tǒng)，屬性a∈A在屬性的非空有限集合A中的重要性定義為：

特別當(dāng)A={a} 時(shí)，用Sig(a)表示SigΦ(a)：

式中，U/ind(Φ)={U}，I(Φ)=0。屬性a∈A表示其在屬性的非空有限集合A中的重要性，通過(guò)從A中取消a前后導(dǎo)致的信息量的變化進(jìn)行量化，表示如下：

2.3 確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合權(quán)重Wi

本文構(gòu)建的灰色模糊綜合評(píng)價(jià)方法，是將評(píng)價(jià)模型和灰色系統(tǒng)理論中的灰色關(guān)聯(lián)分析相結(jié)合，以更好地反映每一個(gè)因素的權(quán)重影響?；疑P(guān)聯(lián)分析用來(lái)分析和測(cè)度各影響因子間的影響程度以及對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的貢獻(xiàn)度。其原理是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來(lái)計(jì)算得出灰關(guān)聯(lián)系數(shù)，在此基礎(chǔ)上最終得到權(quán)重系數(shù)的結(jié)果，如果序列曲線越接近，就表明相應(yīng)序列之間的關(guān)聯(lián)度越大。由專家對(duì)每一個(gè)指標(biāo)因素進(jìn)行評(píng)價(jià)打分，根據(jù)評(píng)價(jià)的數(shù)值來(lái)建立灰色關(guān)聯(lián)序列，以此為基礎(chǔ)計(jì)算出每一個(gè)因素的權(quán)重系數(shù)。

設(shè)U={u1，u2，...，un} 為n種 因 素（ 或 指 標(biāo) ），V={v1，v2，...，vm}為m種評(píng)判，綜合評(píng)價(jià)是V的一個(gè)模糊子集B=(b1，b2，...，bm)∈?(V)。

設(shè)X為系統(tǒng)因素集合，X0∈X為系統(tǒng)特征序列，Xi∈X為相關(guān)因素序列，x0(k)，xi(k)分別為X0，Xi第k點(diǎn)的數(shù)，若r(x0(k)，xi(k))是實(shí)數(shù)，那么為r(x0(k)，xi(k))的平均值。

將Xi和X0組成的序列經(jīng)初值化后，求得差序列Δi，

關(guān)聯(lián)度為：

將上述所求的關(guān)聯(lián)度進(jìn)行歸一化處理，即可求得各因素的權(quán)重，即

2.4 進(jìn)行灰色模糊綜合評(píng)價(jià)

績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的指標(biāo)可以分為多級(jí)指標(biāo)。我們參照評(píng)語(yǔ)集V先對(duì)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中某一級(jí)指標(biāo)進(jìn)行模糊評(píng)判，經(jīng)由集合Ωi到評(píng)語(yǔ)集V的模糊映射f:Ωi→V，可以得到該級(jí)指標(biāo)集的灰色模糊隸屬矩陣。

（1）建立各級(jí)指標(biāo)集的灰色模糊隸屬矩陣，表示如下：

其中，fijk表示指標(biāo)Xij對(duì)于第k級(jí)評(píng)語(yǔ)的隸屬度，pijk表示fijk的點(diǎn)灰度。

其中，h是評(píng)價(jià)專家的總數(shù)，pijk指第k個(gè)專家在對(duì)第i個(gè)因素給出評(píng)語(yǔ)j時(shí)的信息完備程度。pijk∈[0，1]，如果信息完備程度越低，則pijk越趨近于0；反之，信息完備程度越高，pijk越趨近于1。

如果評(píng)價(jià)指標(biāo)體系分為多個(gè)層級(jí)，則灰色模糊綜合評(píng)價(jià)要按照遞階層次結(jié)構(gòu)從最底層開(kāi)始逐層進(jìn)行。在此引入二級(jí)評(píng)判模型。

（2）一級(jí)灰色模糊綜合評(píng)價(jià)

一級(jí)灰色模糊綜合評(píng)價(jià)是對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中某一特定維度的指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。第i維度的一級(jí)灰色模糊綜合評(píng)價(jià)集為：

同時(shí)，對(duì)其它各維度進(jìn)行一級(jí)灰色模糊綜合評(píng)價(jià)。各維度的一級(jí)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果將被用于二級(jí)灰色模糊綜合評(píng)價(jià)。

（3）二級(jí)灰色模糊綜合評(píng)價(jià)

得出了所有維度一級(jí)灰色模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果之后，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行二級(jí)灰色模糊綜合評(píng)價(jià)，其結(jié)果可以用來(lái)評(píng)價(jià)銀行小微企業(yè)貸款的整體績(jī)效。按照最大隸屬度評(píng)定原則可知，最大數(shù)值所對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)結(jié)果就是該銀行農(nóng)村小額信貸績(jī)效的最終評(píng)價(jià)結(jié)果。根據(jù)以下公式可以得到二級(jí)灰色模糊綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果：

3 農(nóng)村小額信貸績(jī)效評(píng)價(jià)的實(shí)證分析

3.1 基本數(shù)據(jù)

本文以哈爾濱銀行為實(shí)證對(duì)象。農(nóng)村小額信貸業(yè)務(wù)是哈爾濱銀行發(fā)展的重點(diǎn)以及戰(zhàn)略的重心，發(fā)展非常迅速。專門邀請(qǐng)了13位專家對(duì)評(píng)價(jià)體系中各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重和點(diǎn)灰度進(jìn)行評(píng)價(jià)。將13位專家的評(píng)分結(jié)果進(jìn)行匯總后，計(jì)算得出各個(gè)維度的灰色模糊隸屬矩陣。

將農(nóng)村小額信貸績(jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果設(shè)置為：“優(yōu)秀”、“較好”、“良好”、“一般”和“較差”五個(gè)檔次。建立績(jī)效評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)集如下：

評(píng)價(jià)體系中影響農(nóng)村小額信貸績(jī)效評(píng)價(jià)的維度因素有四個(gè)，分別是：財(cái)務(wù)、客戶、內(nèi)部流程、學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)維度?；疑：C合評(píng)價(jià)維度因素集為：

本文采用二級(jí)灰色模糊綜合評(píng)價(jià)方法，對(duì)哈爾濱銀行下屬各分行2013年度的農(nóng)村小額信貸績(jī)效進(jìn)行實(shí)證研究。

3.2 一級(jí)灰色模糊綜合評(píng)價(jià)實(shí)證結(jié)果

依據(jù)所構(gòu)建的灰色模糊綜合評(píng)價(jià)方法，利用哈爾濱銀行下屬6家分行2013年度的數(shù)據(jù)，根據(jù)公式（1）～（9）分別計(jì)算出財(cái)務(wù)維度、客戶維度、內(nèi)部流程維度、學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)維度的一級(jí)灰色模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。因此，建立了6家分行的一級(jí)灰色模糊綜合評(píng)價(jià)集，如表2至表7所示。

雙鴨山分行的一級(jí)灰色模糊綜合評(píng)價(jià)集見(jiàn)表2。

表2 雙鴨山分行一級(jí)灰色模糊綜合評(píng)價(jià)集

綏化分行的一級(jí)灰色模糊綜合評(píng)價(jià)集見(jiàn)表3。

表3 綏化分行一級(jí)灰色模糊綜合評(píng)價(jià)集

大連分行的一級(jí)灰色模糊綜合評(píng)價(jià)集見(jiàn)表4。

表4 大連分行一級(jí)灰色模糊綜合評(píng)價(jià)集

鶴崗分行的一級(jí)灰色模糊綜合評(píng)價(jià)集見(jiàn)表5。

表5 鶴崗分行一級(jí)灰色模糊綜合評(píng)價(jià)集

雞西分行的一級(jí)灰色模糊綜合評(píng)價(jià)集見(jiàn)表6。

表6 雞西分行一級(jí)灰色模糊綜合評(píng)價(jià)集

七臺(tái)河分行的一級(jí)灰色模糊綜合評(píng)價(jià)集見(jiàn)表7。

表7 七臺(tái)河分行一級(jí)灰色模糊綜合評(píng)價(jià)集

3.3 二級(jí)灰色模糊綜合評(píng)價(jià)實(shí)證結(jié)果

根據(jù)公式（10）對(duì)各分行的農(nóng)村小額信貸績(jī)效進(jìn)行二級(jí)灰色模糊綜合評(píng)價(jià)。表8為6家分行的二級(jí)灰色模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。

以哈爾濱銀行各分行農(nóng)村小額信貸的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)一級(jí)灰色模糊評(píng)價(jià)和二級(jí)灰色模糊評(píng)價(jià)以后，綜合得出哈爾濱銀行開(kāi)展了農(nóng)村小額信貸業(yè)務(wù)的6家分行的績(jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果，見(jiàn)表8所示。

3.4 農(nóng)村小額信貸績(jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果分析

由表8可以知道哈爾濱銀行6家分行的二級(jí)灰色模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。對(duì)照預(yù)先設(shè)定好的評(píng)價(jià)集M=｛優(yōu)秀，較好，良好，一般，較差｝，可知6家分行績(jī)效結(jié)果屬于各個(gè)評(píng)語(yǔ)的可能性。根據(jù)最大隸屬度原則，各家分行的農(nóng)村小額信貸績(jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果為可能性最大的評(píng)語(yǔ)。因此，從總體上看，雙鴨山分行的農(nóng)戶小額信貸綜合績(jī)效評(píng)價(jià)最好，其次是七臺(tái)河分行和鶴崗分行，剩余的三家分行評(píng)價(jià)結(jié)果為“較差”。

從平衡計(jì)分卡的四個(gè)維度分別來(lái)看：從財(cái)務(wù)維度可以看出雙鴨山分行的盈利能力和發(fā)展能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于其它分行，而大連分行和雞西分行的盈利能力和發(fā)展能力卻遠(yuǎn)遜于其它分行，并且差距巨大。因此，大連分行在未來(lái)的經(jīng)營(yíng)過(guò)程中應(yīng)著重注重提升農(nóng)戶小額信貸業(yè)務(wù)的盈利能力，采取的措施包括提高凈利息率、擴(kuò)大貸款數(shù)額、加大營(yíng)銷力度、降低成本費(fèi)用等。而七臺(tái)河分行應(yīng)該重視提高財(cái)務(wù)效率、降低成本費(fèi)用、提高利潤(rùn)率、提高業(yè)務(wù)成功率等方面。

表8 哈爾濱銀行各分行農(nóng)村小額信貸績(jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果

從客戶維度來(lái)看，綏化分行和大連分行表現(xiàn)出色，而雙鴨山分行的表現(xiàn)則較差。因此，雙鴨山分行都應(yīng)著重開(kāi)發(fā)新客戶、提高老客戶忠誠(chéng)度、提高服務(wù)質(zhì)量等。

從內(nèi)部流程維度來(lái)看，綏化分行和大連分行表現(xiàn)最好，而雙鴨山分行、雞西分行和七臺(tái)河分行在這方面的表現(xiàn)不夠理想。因此，這三家分行應(yīng)該注重于提升內(nèi)部運(yùn)行效率、改進(jìn)業(yè)務(wù)流程、減少審批時(shí)間等方面。

從學(xué)習(xí)和創(chuàng)新維度來(lái)看，除了雙鴨山分行以外的其他分行的表現(xiàn)都為良好。因此，雙鴨山分行應(yīng)注意引進(jìn)專業(yè)人才、加大專業(yè)培訓(xùn)力度、開(kāi)發(fā)新的小額信貸產(chǎn)品和服務(wù)等。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文建立的基于灰色模糊理論的綜合評(píng)價(jià)方法，在中國(guó)銀行業(yè)農(nóng)村小額信貸績(jī)效評(píng)價(jià)的實(shí)踐應(yīng)用方面做出了創(chuàng)新。本文結(jié)合了粗糙集理論、灰色系統(tǒng)和模糊集合方法的優(yōu)點(diǎn)，使評(píng)價(jià)更加客觀、合理，先利用粗糙集理論確定被評(píng)價(jià)對(duì)象的粗糙集和評(píng)價(jià)集，然后建立了灰色模糊評(píng)價(jià)矩陣，通過(guò)對(duì)灰色模糊評(píng)價(jià)矩陣與因素的權(quán)向量進(jìn)行模糊運(yùn)算和歸一化處理，合理確定每個(gè)指標(biāo)的客觀權(quán)重。所構(gòu)建的多級(jí)灰色模糊綜合評(píng)價(jià)方法既體現(xiàn)了模糊理論在這類問(wèn)題處理評(píng)價(jià)中的長(zhǎng)處，又發(fā)揮了灰色系統(tǒng)理論對(duì)不精確性和不完備的小樣本信息系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)，最后應(yīng)用構(gòu)建的灰色模糊綜合評(píng)判方法對(duì)中小商業(yè)銀行農(nóng)村小額信貸的綜合績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。實(shí)證結(jié)果證實(shí)了本文所構(gòu)建的基于灰色模糊理論的綜合評(píng)判方法的有效性和實(shí)用性。

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