排除式CP定律的形式刻畫*,?

張立英

中央財經(jīng)大學現(xiàn)代邏輯研究所

clearliying@126.com

排除式CP定律的形式刻畫*,?

張立英

中央財經(jīng)大學現(xiàn)代邏輯研究所

clearliying@126.com

本文關(guān)注近年來在科學哲學等領域引起廣泛關(guān)注和爭議的CP定律的形式刻畫。論文首先考察了CP定律的不同分類和用法，繼而鎖定排除式CP定律作為重點研究對象。論文對完成者方法、不變性和穩(wěn)定性理論、趨向性理論和正常性解釋進行了探究，同時，作為一種嘗試，將邏輯學領域中對概稱句的正?？坍嬕隒P定律的刻畫之中，文末對刻畫標準及這些方向進行了進一步的分析和比較。

CP定律；排除式；正常性；非單調(diào)推理

1 導論

CeterisParibus（以下簡稱CP）來自拉丁文，直譯為“其它情況相等”（other things being equal），在我國的科學哲學界被翻譯為“其它情況均同”（[23]）。在學術(shù)研究中，最早啟用CP概念的是經(jīng)濟學領域，1662年，威廉?佩蒂（William Petty）在《賦稅論》中就提出過這一概念，1890年，阿爾弗雷德·馬歇爾（Alfred Marshall）在《經(jīng)濟學原理》中正式使用“CP定律”概念。20世紀80年代，CP定律的提法在科學哲學和心靈哲學等領域開始嶄露頭角，逐漸發(fā)展成重要且爭議的課題。

經(jīng)濟學領域引入CP定律是為了給出定律性總結(jié)時對干擾性影響因素做出限定；科學哲學等領域引入CP定律也是出于類似的原因：由于在傳統(tǒng)觀點中被認為是普遍的、毫無例外的自然定律在很多時候卻并非如此（如生物學、經(jīng)濟學等特殊科學的定律），為了說明特殊科學的科學正當性，自然定律被表達成加CP條件的形式。然而，CP定律的合理性卻引發(fā)了科學哲學領域的爭論，一些學者，如希弗（[18]）和伊爾曼（[6]）等認為特殊科學沒有真正的定律；相反，大多數(shù)學者支持更弱一點的觀點：雖然沒有嚴格的特殊科學定律，但特殊科學定律應該被歸結(jié)為包含CP從句的定律，我國學者王巍（[23]）對CP定律的存在合理性進行辯護，同時反駁以伊爾曼等為代表的觀點。

從邏輯學者的角度來看，且不管科學哲學等領域?qū)τ贑P定律的合理性的爭論最終結(jié)果如何，CP條件的引入是為了表達可能存在例外的似律性結(jié)論，這本身是有意義的。而究竟如何合理地添加限定條件，既值得充分研究，同時也是這一爭論之本，因為只有在對CP條件有相對一致的理解的情況下，才能展開真正的爭論。在此觀點下，本文展開了對CP定律刻畫的調(diào)查和研究，其中重點考察了排除式CP定律的形式刻畫，同時探討將邏輯學領域中對概稱句的刻畫方法用于CP定律領域的可能性。

2 CP定律的分類

2.1 比較式CP定律和排除式CP定律

盡管CP定律直譯為“其它情況相等”，但在實際的應用中有不同的直觀理解和用法，首先要區(qū)分的是CP定律的比較式（comparative）和排除式（exclusive）。

比較式CP定律要求定律的前件或后件中沒有提到的因素保持不變，排除式CP定律假定前件和后件的關(guān)聯(lián)僅僅在某些因素被排除的條件下成立。

CP從句的比較式用法來自Ceteris Paribus一詞的直接含義“其它情況相等”。比較式CP定律假定一個“變元”X的值的增加/減少導致了另一個變元Y的值的增加/減少，如果所有與描述狀態(tài)相關(guān)的其它（可能是未知的）X-獨立的變元Z1,...,Zn保持相同的值。如蓋呂薩克氣體定律就是比較式CP定律的典型例子：CP，氣體溫度的上升導致氣體體積（成比例的）上升。

在哲學爭論中，CP定律還經(jīng)常被理解成與比較式用法不同的排除式涵義。一個排除式CP定律假定某個陳述或事件類型A導致另一狀態(tài)或事件類型B，如果沒有干擾因素和影響。卡特賴特（[2]，第45頁）指出，雖然CP直譯為“其它情況相等”但可能被讀作“其它情況是合適的”（other things being right）更適合。亨佩爾（[8]，第29頁）稱排除式CP從句為附帶條件（provisos），即假定干擾因素被排除了。排除式CP定律的例子有很多，如：CP，行星有橢圓軌道；CP，人們的行動是目標導向的，如果某人X想要A同時相信B是獲得A的最優(yōu)方法，那么X會嘗試做B。

比較式和排除式CP定律雖然有區(qū)別，但它們并非不相容：有些CP定律同時是比較和排除的，如來自理論經(jīng)濟學的例子：CP，需求的增加導致價格的上漲。沒有被排除式CP從句限制的比較式CP定律又被稱為不受限制的比較式CP定律。然而，不受限制的不變性陳述很少為真。因此，大多數(shù)CP定律都可被歸結(jié)為排除式。

2.2 確定的CP定律和不確定的CP定律

排除式CP定律又被區(qū)分為確定的（definite）排除式CP定律和不確定的（indefinite）排除式CP定律。確定的排除式CP定律其前件中被排除的干擾因素（或被要求的有效條件）是可列舉的。換言之，確定的排除式CP定律“排除CP，如果A(d)，那么B(d)”可以嚴格的寫成形式“對所有d，如果A(d)且C(d)，那么B(d)”，其中嚴格條件“C(d)”排除了確定的干擾因素的存在。伊爾曼等人（[6]，第283頁）把確定的排除式CP定律稱為懶惰（lazy）CP定律。

但大多數(shù)情況下，給出嚴格的限制條件是不可能的。如：排除CP，鳥會飛。

這種不確定的排除式CP定律被稱為非懶惰CP定律。大多數(shù)學者傾向于認為，在哲學上講，真正有意義的排除式CP定律是不確定的（如[16]，第84頁）。以下，本文將重點關(guān)注排除式CP定律，尤其是不確定的排除式CP定律。

3 排除式CP定律所面臨的兩難困境

排除式CP定律“排除CP，A是B”是承認例外的，即，有A不是B的實例。在科學哲學領域，學者們將重建排除式CP定律（包括限制比較CP定律）時面臨的考驗歸結(jié)為一個兩難困境（[17]）：

困境一：如果排除式CP定律被重建為某種嚴格定律，則它們趨向于為假。如果假設該定律可以被形式化為全稱量化的條件句，則對全稱量化句的一個反例（考慮到干擾因素）就會使其為假。

困境二：如果我們?nèi)《膶⒁粋€不確定的排除式CP從句被加到該定律上，則它意味著“如果沒有干擾，所有A是B”，則該CP定律又有缺乏經(jīng)驗內(nèi)容的危險，因為看起來它并沒有比“所有A是B或者并非（所有A是B）”多說什么。如果這為真，則排除式CP定律為分析真句子，也就是平凡真的。然而這對特殊科學定律來講顯然不是一個受歡迎的結(jié)果。

或者不有效，或者平凡真。如何能避免這兩種狀況，在二者之間取得平衡，是科學哲學領域的專家認為每個關(guān)于CP定律的理論都需要解決的挑戰(zhàn)性問題。

4 排除式CP定律的形式刻畫

4.1 排除式CP定律的形式刻畫——已有的研究方向

4.1.1 “完成者”嘗試

完成者（completers）研究方向由福多（[7]）、派卓斯基和雷伊（[16]）等給出。這一方向認為把排除式CP定律精確化的最好方法就是把嚴格隱含的缺失條件加到陳述的前件中去。加條件又有兩種可能性，一是對定律中所包含的一階變元的合適描述，導向的是確定的排除式CP定律（或說懶惰CP定律）；另一種可能性是通過在一階謂詞變元上做二階量化的方式來加條件，這導向的是不確定的排除式CP定律。

具體而言，福多的想法是排除式CP從句所需要的附加因素不能完全用特殊科學中的概念資源來形式化，盡管（理論上）在某些像神經(jīng)生理學或者基礎物理學這樣的基礎科學中可能可以這樣做。福多把這些遺失的因素稱為“完成者”，并對CP定律給出如下刻畫：

CP(A→B)為真，當且僅當：或者(1)對A的每個實現(xiàn)者（realizer）存在一個完成者C使得A&C→B，或者(2)如果對A的一個實現(xiàn)者Ri不存在這樣的完成者，則在關(guān)于A的網(wǎng)絡中一定存在很多其它的定律使Ri有完成者。（[7]，第27頁）

福多還對完成者需滿足的條件進行了總結(jié)：

一個因素C是與A的實現(xiàn)者R和后承謂詞B相關(guān)的完成者，當且僅當：(1)R和C對B是嚴格充分的；(2)R本身對B不是嚴格充分的；(3)C本身對B不是嚴格充分的。（[6]，第23頁）

福多試圖用普通的真值條件來解釋CP定律。派卓斯基和雷伊（[16]，第92頁）則進一步定義了CP定律是非-虛空地真（non-vacuous truth）：

CP(A→B)是非-虛空地真，當且僅當：(1)A和B在其它方面都滿足律則，且(2)對所有x，如果Ax，則（或者Bx或者存在一個獨立確定因素可以解釋為什么?Bx），且(3)CP(A→B)至少解釋了條件(2)的一部分。

完成者方向的嘗試并不那么讓人滿意，伊爾曼等人（[4]，第454頁）論證了派卓斯基和雷伊的嘗試不能逃離虛空真的問題，舒爾茨（[19]）則證明了這種嘗試是幾乎虛空地（almost vacuous）真的。除此之外，完成者嘗試還面臨偶然真的例子在這樣的CP定律定義下也可能為真的問題。

4.1.2 趨向性解釋

約翰·斯圖爾特·密爾（John Stuart Mill）反對定律可能有意外的說法，他認為如果定律說明的是趨向性（dispositional）的話，意外的問題就消失了。例如，定律如果寫成“所有重物都會落地”，那么氣球由于空氣的承托作用就會成為反例，而如果寫成“所有重物都趨向于下落”，問題就解決了?？ㄌ刭囂兀╗3]，第190頁）等人繼承了這一想法。趨向性解釋將定律重建如下：“CP，所有A是B”意味著“所有A趨向于B”。

對于趨向性解釋的質(zhì)疑主要集中在以下兩點：(1)趨向、趨勢等可以沒有被證明而被表達出來（[5]，第451頁）；(2)趨向性解釋是否可以真正的避免排除式CP定律所要面臨的兩難。

4.1.3 不變性和穩(wěn)定性理論

不變性和穩(wěn)定性理論（Invariance&Stability Theory）的思路是由CP定律所限定的概括不是對所有可能的變元取值做限定。一個概括是穩(wěn)定的或不變的，如果其限定僅僅是在可能值的有限域之中?？茖W哲學領域通常用“穩(wěn)定性”表示蘭格（Lange）的定律穩(wěn)定性理論，用“不變性”表示伍德沃德和希區(qū)柯克（Woodward&Hitchcock）的定律不變性理論。穩(wěn)定性和不變性研究方向的差別在于如何來確定可能值的限定域。

穩(wěn)定性理論（[9-11]）認為，物理學中的全稱基礎理論和不精確的特殊科學中的CP定律僅僅是在程度上有所不同。全稱定律和CP定律的定律性要歸因于相同的性質(zhì)：它們的穩(wěn)定性。直觀上，某一命題L是定律當且僅當在所有與每一個物理必然性相一致的反事實假定下該命題都保持真，即，在所有物理可能的反事實假定下都真。而CP定律是限定在一個科學規(guī)律目的下的穩(wěn)定命題（集）。不變性方向同樣把不變性或者穩(wěn)定性當作執(zhí)行一個定律的角色以及進行解釋和描述時的關(guān)鍵性質(zhì)。蘭格理論中的不變性在伍德沃德和希區(qū)柯克這里意味著在一些（不必要是全部）反事實假定下為真。

盡管基本觀點一致，但兩種理論有非常清楚的不同之處。蘭格的理論開始于穩(wěn)定性的最大化，即，先定義對所有與物理定律相一致的可能的反事實情況下成立的定律，然后再根據(jù)實用主義目的對其進行削減；而伍德沃德和希區(qū)柯克開始于最小穩(wěn)定性，即，對某些命題L的測試干預條件的可滿足性，之后隨著對L而言成立的可能干預數(shù)的增加，在L的最小穩(wěn)定性上添加不變性程度。

4.1.4 正常性理論

正常性理論的一般想法中包含了：“CP，所有A是B”意味著“正常地，A是B”（normally As are Bs）。它們也可以與比較式解釋相組合成為正常比較定律陳述，如“正常地，X的增長導致Y的增長，當其它X-獨立變元恒定成立時”。然而，不同的正常性理論在解釋“正常性”概念時又有所不同。一種解釋是以給定前件謂詞后，結(jié)果謂詞的高概率形式來解釋正常性條件，其中潛在的條件概率是基于對發(fā)展趨勢的客觀統(tǒng)計概率。另一種解釋以信念的程度和可能世界上的等級函數(shù)來解釋正常性條件。

對于第一種解釋，舒爾茨（[20]）把非物理科學中的CP定律分析成形式為“A正常地是B”（As are normally Bs）。依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果論題，正常定律暗示著數(shù)值上非特殊化的統(tǒng)計概括“大多數(shù)A是B”，而這可以被經(jīng)驗測驗。統(tǒng)計結(jié)果論題被認知科學家（[15]）等所挑戰(zhàn)。舒爾茨（[20]）通過進化理論論證對統(tǒng)計結(jié)果論題進行的辯護。

另一種用“正?！崩斫狻癈P”的方向由斯龐（[21]）給出。斯龐認為：“Ceteris Paribus”意味著“其它情況正?！保╫ther things being normal），因此將這一研究方向又被稱為正常條件方向。正常條件方向的基本想法是一個CP定律L在正常條件下成立。在斯龐的理論中正常性被解釋為背景條件，而不是以前件謂詞和后件謂詞之間的概率關(guān)系給出。

如果某人相信定律f(X)=Y成立，則他相信這一函數(shù)關(guān)系在正常條件N下成立，如果以斯龐的等級函數(shù)來表示，這意味著定律f(X)=Y是0等級的被相信，即，它在一個等級世界模型的所有正常世界中為真。這樣的一個分級世界模型包含一集可能世界上的分級函數(shù)，它賦予每一個世界一個自然數(shù)0,1,...,n。等級為0的世界是最正常的世界，等級為1的世界包含正常條件的例外（第一度例外），等級為2的世界包含這些例外的例外（第二度例外），等等。

4.2 排除式CP定律的概稱句解釋

4.2.1 概述

以上介紹了四種試圖對CP定律進行解釋的研究方向。與此平行的，在邏輯學和語言學等領域，近年來，概稱句推理的研究方興未艾，已發(fā)展出多種理論。概稱句如“鳥會飛”、“種子發(fā)芽”等，表達具有一定普適性的規(guī)律，同時容忍例外，此外，概稱句還具有內(nèi)涵性，如“俱樂部的會員在危難時刻互相幫助”，即使從未出現(xiàn)危難時刻，該句子還是可以為真。我們可以發(fā)現(xiàn)，概稱句的涵蓋范圍很廣，科學定律、常識、慣常句等都是概稱句的研究范圍。其中科學定律可以說是最嚴格的概稱句種類之一。從這個角度來看，可以嘗試將概稱句領域已有的研究結(jié)果應用在CP定律的解釋上。對概稱句進行解釋的嘗試有很多，其中對全稱句做限制的就有相關(guān)限制、不正常限制、典型說、模態(tài)條件句方向、雙正常語義、概率方向等等。

與科學哲學領域中對CP定律的解釋要解開兩難困境類似，概稱句領域的也有相應的理論驗證問題，概稱句(1)表達具有一定普適性的規(guī)律，(2)容忍例外，(3)具有內(nèi)涵性；同時，概稱句解釋應(4)避免循環(huán)定義，(5)解釋沉溺問題。以下介紹三種具有代表性的研究方向。

4.2.2 雙正常語義

雙正常語義由周北海和毛翊提出。[12]中詳細的分析論證了，單用“正常的”和單用“正常的情況下”作限制都不足以刻畫概稱句。以“鳥會飛”為例，假設鳥處在一個大氣壓力異常的環(huán)境，鳥兒無論怎樣揮動翅膀都不能飛了，那么，即使再正常的鳥，也不會飛，這說明我們需要對概稱句加“正常情況”限制。而如果在氣壓，天氣等條件一切正常的環(huán)境里面，斷了翅膀的鳥還是不會飛的，這說明我們需對概稱句的主項加“正常”限制。

基于這樣的分析，[13]指出概稱句SP的直觀意思是，“對任意的個體x，如果x是相對于P或非P來說正常的S，那么，在正常情況下，x是P”。他們同時給出了概稱句SP的典范解釋：對所有主謂結(jié)構(gòu)的概稱句SP，都可以被精確化為“S（在正常情況下P）”。如果S是復數(shù)名詞，又可進一步精確化為“（正常的S）（在正常情況下P）”。這一形式包含了兩層全稱概括，外層的全稱概括作用于相對于主謂項的正常個體，內(nèi)層的概括作用于相對某個正常個體的正常環(huán)境。以“鳥會飛”為例。不會飛的不正常的鳥被外層的全稱量詞略去，正常的鳥在不正常環(huán)境里而不會飛的現(xiàn)象由內(nèi)層的全稱量詞排除。具體的，兩個“正常的”分別用兩個不同的模態(tài)算子來刻畫。雙正常語義能夠滿足4.2.1中提到的5個條件。

4.2.3 劃界說

非單調(diào)推理研究中另一分支劃界說（circumscription，[14]），把“鳥會飛”解釋成：如果“x是鳥”，而且x相對于“會飛”來說不是不正常的鳥，則可得出結(jié)論“x會飛”。簡單來講，這一理論引入了表示“不正?！钡闹^詞常元Ab，將“鳥會飛”表示為?x(鳥(x)∧?Ab(x)→會飛(x))。巴斯蒂安斯和費爾特曼（[1]）在這一方向下，對[14]的解釋有了一些改進。他們將“鳥會飛”形式化為?x(Px∧?AbPx,Qxx→Qx)，這意味著在選擇“不正常的鳥”時，“鳥”和“會飛”將同時作為參數(shù)。這樣的解釋使得沉溺問題得以被處理，但由于解釋中沒有模態(tài)成分仍不能表達出概稱句的內(nèi)涵性。換言之，對于巴斯蒂安斯和費爾特曼的解釋可以滿足4.2.1中的條件(1)(2)(4)(5)，但并未體現(xiàn)(3)概稱句具有內(nèi)涵性這一特點。

4.2.4 概率方向

科恩（[4]）認為概稱句的真要求足夠多的相關(guān)個體滿足謂項的相關(guān)性質(zhì)，他的研究重點就在于怎樣解釋足夠多?？贫魍ㄟ^考察相應的現(xiàn)實世界的實例為真的概率來確定概稱句的真值。1科恩把概稱句分為絕對讀法（absolute reading）和相關(guān)讀法（relative reading）兩種。其中相關(guān)讀法的引入是想解釋“法國人吃馬肉”這樣的概稱句，為了集中注意力，在不影響本文討論內(nèi)容的情況下，這里只介紹科恩對絕對讀法的刻畫?？贫魇紫纫肓藚⒖迹╝lternative）集概念，參考集要根據(jù)關(guān)注點，預設和概稱陳述的話題來決定。例如：“狗是哺乳動物”的參考集是{哺乳動物，魚，爬行動物，鳥}，該句話為真要求相對于參考集中的動物的不同門類來說，狗是哺乳動物的概率大于50%?；谶@一直觀，科恩根據(jù)給出定義：

gen(ψ;φ)表示概稱句，其中ψ,φ表示性質(zhì)。令A=ALT(φ)是φ的相關(guān)參考集。gen(ψ;φ)真，當且僅當，P(φ|ψ∧∨A)＞0.5，P(φ|∨A)表示給定ψ∧∨A后φ的概率，而∨A是A中所有性質(zhì)的并集（可能是無窮的）。

這樣的定義存在著問題，從直觀上講，“人大于三歲”，“蜜蜂是不能生育的”等都是假的。但是，由于這些句子都滿足P(φ|ψ∧∨A)＞0.5這一條件，按定義它們卻是真的?？贫鳛榇艘肓讼嚓P(guān)論域上的同性質(zhì)限制（homogeneity constraint），顯著劃分（salient partition）等概念試圖解決問題?？贫鞯慕忉寣?.2.1中的條件(1)(2)(4)(5)都有所考慮，但由于概率方法本身的特點決定，對于突出體現(xiàn)內(nèi)涵性的概稱句“這臺機器榨橙汁”，“小張?zhí)幚韽哪蠘O洲來的信件”等而言（現(xiàn)實生活中的實例可能為假），科恩的理論無法做出合理的解釋。

5 小結(jié)

本文的研究關(guān)注點是排除式CP定律。文中介紹了七種對CP定律的解釋。其中4種來自CP定律研究領域已有的理論，三種來自概稱句領域。事實上，這里的分類并不精確，例如來自概稱句領域的雙正常語義和巴斯蒂安斯和費爾特曼的劃界說理論可以同樣被劃歸為正常性理論，因為它們也共享“正?！苯忉屵@一直觀。以下對本文的內(nèi)容和觀點進行總結(jié)和進一步的分析。

5.1 概稱句解釋可以用于刻畫CP定律

如前文所述，概稱句表達具有一定普適性的規(guī)律，同時容忍例外?？茖W定律、常識、慣常句等都在概稱句的研究范圍之內(nèi)。從概稱句研究的視角來看，科學定律是最嚴格的概稱句類型之一，因此，可以嘗試用概稱句解釋用來刻畫CP定律。

5.2 排除式CP定律刻畫的檢驗標準

本文第三節(jié)提到了排除式CP定律的兩難困境：或者不有效，或者平凡真。如何能避免這兩種狀況，在二者之間取得平衡，是科學哲學領域的專家認為每個關(guān)于CP定律的理論都需要解決的挑戰(zhàn)性問題。同樣的，在概稱句研究領域也有相應的理論驗證問題，(1)表達具有一定普適性的規(guī)律，(2)容忍例外，(3)具有內(nèi)涵性；同時，概稱句解釋應(4)避免循環(huán)定義，(5)解釋沉溺問題。可以看出概稱句領域歸納的(1)(2)(4)可以涵蓋CP定律領域的兩難困境問題，而條件(3)(5)是否也是CP定律所需要滿足的？科學定律是概稱句中的一類，不一定要滿足概稱句的所有刻畫標準。

首先來看(3)具有內(nèi)涵性。對于2.1中提到過的CP定律的例子：CP，需求的增加導致價格的上漲。完全可以出現(xiàn)現(xiàn)實生活中需求從未增加的情況，同樣需要內(nèi)涵解釋，而不是完全依據(jù)現(xiàn)實世界的實例來看。而在CP定律已有的研究分支不變性和穩(wěn)定性理論中，蘭格認為某一命題L是定律當且僅當在所有與每一個物理必然性相一致的反事實假定下該命題都保持真，即，在所有物理可能的反事實假定下都真。而物理學中的全稱基礎理論和不精確的特殊科學中的CP定律僅僅是在程度上有所不同。這里提到了反事實假定下成立表明CP定律中有理論同樣考慮內(nèi)涵性問題。

對于(5)解釋沉溺問題。對于“孔雀生蛋”和“孔雀有華麗的羽毛”這兩個例子，它們還不能被稱之為科學定律，因為有可以用簡單語言描述的條件被省略掉了，如在相對嚴格的科學語言下，完全可以說雌孔雀生蛋，雄孔雀有華麗的羽毛，這樣沉溺問題在CP定律這里就不成為問題了。

根據(jù)以上分析，本文認為，對于CP定律的解釋，(3)具有內(nèi)涵性應該體現(xiàn)，(5)解釋沉溺問題則可以不用特別考慮。換言之，(1)表達具有一定普適性的規(guī)律、(2)容忍例外、(3)具有內(nèi)涵性、(4)避免循環(huán)定義應作為判定CP定律的解釋和理性的標準。

如果不考慮內(nèi)涵性的刻畫，本文中介紹的三種概稱句處理方法均可以滿足條件(1)(2)(4)，即滿足CP定律領域原來的處理兩難的標準。而如果考慮內(nèi)涵性刻畫這一要求，則雙正常語義可以同時滿足(1)(2)(3)(4)條件，而對于CP定律研究領域的4個研究方向而言，除了已有的評論，正常性理論中舒爾茨的“大多數(shù)解釋”及概率統(tǒng)計處理也無法體現(xiàn)內(nèi)涵性。

5.3 比較式CP定律的刻畫

除了排除式用法，對于CP定律的比較式用法，邏輯學家們也已經(jīng)有了一些研究，如范丙申（[22]）教授把CP條件的兩種直觀解釋分別定位為相等性用法（equality，對應比較式）和正常性用法（normality，對應排除式），并給出了相等性即比較式CP定律的邏輯學刻畫。

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[17] A.Reutlinger,G.Schurz and A.Hüttemann,2014,“Ceteris paribus laws”,in E.N. Zalta(ed.),The Stanford Encyclopedia of Philosophy,http://plato.stanford.edu/ archives/win2014/entries/ceteris-paribus/.

[18] S.Schiffer,1991,“Ceteris paribus laws”,Mind,100:1-17.

[19] G.Schurz,2001,“Pietroski and Rey on ceteris paribus laws”,British Journal for Philosophy of Science,52:359-370.

[20] G.Schurz,2001,“What is normal?An evolution theoretic foundation of normic laws and their relation to statistical normality”,Philosophy of Science,28:476-497.

[21] W.Spohn,2002,“Laws,ceterisparibusconditions,andthedynamicsofbelief”,Erkenntnis,57:373-394.

[22] J.vanBenthem,P.GirardandandO.Roy,2009,“Everythingelsebeingequal:Amodal logicapproachtoceterisparibuspreferences”,JournalofPhilosophicalLogic,38:83-125.

[23] 王巍，“有沒有‘其它情況均同’定律?”，自然辯證法通訊，2011年第1期，第1-6頁。

（責任編輯：崔建英）

Formal Characterizations of Exclusive CP-Law

Liying Zhang
Institute of Modern Logic,The Central University of Finance and Economics clearliying@126.com

In this paper,I study on the CP-law which recently caused wide public concern and controversy in philosophy of science and other fields.This paper investigates different classifications and usages of CP-law firstly,and then focuses on exclusive CP-law as the key research object.Three methods for generics in logic,the completer method, Invariance&Stability Theory,dispositional interpretation and normality account,are introduced to characterize exclusive CP-law.After that,further analysis are given,and the standards of the interpretations on CP laws are discussed.

B81

A

1674-3202(2015)-01-0037-13

2015-01-26

本文受北京高等學校青年英才計劃項目（Beijing Higher Education Young Elite Teacher Project），國家留學基金網(wǎng)留學回國人員科研啟動基金，中央財經(jīng)大學學院科研支持計劃基礎學科科研扶持計劃資助。

?致 謝：本文在寫作過程中得到了清華大學王巍教授和中山大學劉虎教授在參考文獻方面的幫助和建議；中國社會科學院劉新文研究員對本文的初稿提出了詳盡具體的修改意見；與阿姆斯特丹大學范丙申教授和清華大學劉奮榮教授就CP問題展開的討論對本文成文亦有所啟發(fā)。在此一并致謝！