在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中拓寬學(xué)生思維的廣度

宋玲

摘要：學(xué)生往往在接受和模仿中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，所以在面對(duì)一個(gè)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，總是在尋求相似的“經(jīng)驗(yàn)”來(lái)套用，而不是去挖掘問(wèn)題中的條件，尋求解決問(wèn)題之道，長(zhǎng)此以往，學(xué)生的思維能力停滯不前，使得數(shù)學(xué)思維方式一直處于“單線(xiàn)程”。這樣的模式顯然限制了學(xué)生的發(fā)展，扼殺了學(xué)生的創(chuàng)造力。筆者在教學(xué)中致力于尋找拓寬學(xué)生思維廣度的方法。

關(guān)鍵詞：思維廣度；開(kāi)放；發(fā)散；變化

中圖分類(lèi)號(hào)：G427文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2014）20-074-1一、用開(kāi)放敲開(kāi)“封閉”

學(xué)生思維方式的單一很多時(shí)候是由于他們的學(xué)習(xí)經(jīng)歷總是在一條設(shè)計(jì)好的道路上進(jìn)行著由此及彼的運(yùn)動(dòng)，學(xué)生在這樣的“鍛煉”下，思路被人為地“封閉”，總是按照教師預(yù)設(shè)好的方向前進(jìn)，沒(méi)有拓展拓寬的機(jī)會(huì)，所以在教學(xué)中，教師要給教學(xué)注入足夠的開(kāi)放度，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)嘗試和開(kāi)拓，讓開(kāi)放來(lái)敲開(kāi)思維的“封閉”。

比如蘇教版《替換的解題策略》教學(xué)，我借助情境設(shè)計(jì)了一個(gè)認(rèn)知矛盾，給學(xué)生的思維一個(gè)發(fā)展的空間：

師：為了招待客人，爸爸將720毫升的橙汁倒入6個(gè)同樣大小的杯子，你能求出杯子的容量嗎？（課件出示6滿(mǎn)杯橙汁和瓶子，瓶中還剩余一些）

生：用720除以6得到120毫升。

師：同意嗎？

生（齊）：同意。

師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，然后再下結(jié)論。

生（幾個(gè)學(xué)生同時(shí)叫起來(lái)）：不可以這么做，瓶中還有橙汁沒(méi)倒掉。

師：那要求杯子的容量，還需要什么條件呢？

生：還要知道剩下多少橙汁。

師：看來(lái)解決問(wèn)題的時(shí)候需要大家仔細(xì)觀察，好吧，再給你們提供一個(gè)條件，余下的橙汁正好倒?jié)M一個(gè)大杯子（課件出示一大六小共七個(gè)杯子），現(xiàn)在可以了嗎？

（出示兩個(gè)條件，要學(xué)生選擇其中一個(gè)條件嘗試解決）……

在這個(gè)案例中，我沒(méi)有按部就班地提供給學(xué)生兩種杯子的容量關(guān)系讓學(xué)生自然而言地想到替換的辦法，而是借助矛盾，讓學(xué)生思考解決問(wèn)題需要什么條件，以開(kāi)放的問(wèn)題，使得學(xué)生在探尋條件的過(guò)程中，體會(huì)到替換策略的必要性，并初略地設(shè)想怎樣運(yùn)用這樣的方法來(lái)解決問(wèn)題。這樣的處理拓寬了學(xué)生的思路，給學(xué)生思維帶來(lái)的沖擊更有力量，也更具實(shí)效。

二、用發(fā)散對(duì)抗“狹隘”

思考問(wèn)題的角度不同，運(yùn)用的方法就不盡相同。許多問(wèn)題，可以解決的途徑很多，在學(xué)生能成功解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上，可以鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度出發(fā)，運(yùn)用不同的方法解決問(wèn)題，體會(huì)多種方法間的相同與不同，辨析方法的好與不好，這樣讓學(xué)生的思維得到充分地發(fā)散，也就打破了其原有的“狹隘”。

比如這樣一個(gè)問(wèn)題“修路隊(duì)修一條路，計(jì)劃每天修60米，實(shí)際上每天多修了15米，結(jié)果提前4天完工，求路的長(zhǎng)度?！痹讵?dú)立練習(xí)時(shí)，大部分同學(xué)用解方程的辦法來(lái)做，設(shè)計(jì)劃修的天數(shù)為X，得到60X=75（X-4）的方程。在認(rèn)同了這個(gè)方法之后，我要求學(xué)生用不同的方法再來(lái)嘗試，經(jīng)歷過(guò)獨(dú)立思考和小組交流，學(xué)生展示出多種不同的方法，一是直接列式，用60乘4等于240米，240除以15得到實(shí)際用了16天，乘以75得出結(jié)果。二是假設(shè)實(shí)際做的天數(shù)跟原來(lái)一樣，那么就多修了300米，每天多修15米，得到修的天數(shù)為20天，乘以60可以得到1200米。三是找公倍數(shù)，修的米數(shù)為60和75的公倍數(shù)，找出最小公倍數(shù)為300，得出每修300米節(jié)約一天，從而用300乘以4得到1200米。通過(guò)這樣的發(fā)散思維，學(xué)生打破了原有狹隘的思維道路，在學(xué)習(xí)中體會(huì)到方法的多樣性，并增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

三、用變化打散“定勢(shì)”

當(dāng)學(xué)生形成思維定勢(shì)的時(shí)候，思路就難以暢通，要想突破思維的瓶頸，必須引導(dǎo)學(xué)生用變化的眼光看待問(wèn)題，在巧妙的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換中打散思維定勢(shì)，使得“柳暗花明又一村”。

六年級(jí)《空間與圖形》復(fù)習(xí)部分有這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖，三角形ABF的面積比三角形DEF大15平方厘米，求DE的長(zhǎng)度。學(xué)生面對(duì)這樣的問(wèn)題時(shí)往往一籌莫展，這個(gè)時(shí)候，我們要幫助學(xué)生分析題中的已知條件和問(wèn)題，探索圖中的兩個(gè)三角形的面積能不能直接求出來(lái)，如果不能，我們還有其它辦法間接比較出它們的大小嗎？經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的嘗試和思考，智慧的火花星火燎原般閃動(dòng)起來(lái)，許多同學(xué)發(fā)現(xiàn)了可以將兩個(gè)三角形的面積同時(shí)加上梯形FDCB的面積，這樣可以用長(zhǎng)方形的面積減去15就得到三角形EBC的面積，從而在三角形EBC中求出CE的長(zhǎng)度和DE的長(zhǎng)度，讓問(wèn)題引刃而解。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)思維能力，我們應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，拓寬其廣度，增加其深度，使得學(xué)生具備良好的思維品質(zhì)，為學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升添磚加瓦。endprint