數(shù)學(xué)的靈魂——數(shù)學(xué)思維

文/龍婷

人的慣性思維是很難改變的，所以任何改革都是任重而道遠(yuǎn)，一代代人必須秉承著愚公移山的精神才能達(dá)到很好的效果。創(chuàng)新人才的增多標(biāo)志我們國(guó)家的強(qiáng)盛和民族的進(jìn)步，我們都應(yīng)該為了中國(guó)教育的良好發(fā)展和未來(lái)不屈不撓地奮斗著。需要再次強(qiáng)調(diào)的是大多數(shù)數(shù)學(xué)模型都是來(lái)源于我們的生活，馬克思主義最基本原則之一:理論聯(lián)系實(shí)際。這句真理也適用于所有學(xué)科包括數(shù)學(xué)，換句話說(shuō)就是要達(dá)到主觀和客觀、理論和實(shí)踐、知和行的具體統(tǒng)一。理論和實(shí)際是相輔相成的，理論脫離了實(shí)際就失去了意義，莎士比亞說(shuō)過一定是實(shí)踐和實(shí)際的人生經(jīng)驗(yàn)交給了他這么些高深的理論。翟秋白:“只有實(shí)際生活中可以學(xué)習(xí)，只有實(shí)際生活能教訓(xùn)人，只有實(shí)際生活才能產(chǎn)生社會(huì)思想。”很多人對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)只停留在數(shù)學(xué)就是數(shù)字和公式的學(xué)科，其實(shí)不然。既然知識(shí)是來(lái)源于生活那么也要運(yùn)用于生活，才能彰顯它的價(jià)值和意義。

愛因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過:“興趣是最好的老師”子曰:“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。意思是說(shuō)懂它的人不如愛好它的人，愛好它的人不如以它為樂的人。數(shù)學(xué)并不是只是有做不完的計(jì)算，背不完的概念、定理等，數(shù)學(xué)也是充滿著趣味性和獨(dú)有的魅力。愛因斯坦說(shuō)他研究數(shù)學(xué)的目的在于想知道上帝在想什么，畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為事物始終會(huì)消失，而只有數(shù)跟上帝一樣會(huì)永恒存在，按照這種理解則只有最偉大的數(shù)學(xué)家是上帝最虔誠(chéng)的信徒。只有用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫的自然規(guī)律才能給人們以簡(jiǎn)潔、和諧和統(tǒng)一的美的感受。這也是數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力之所在。

為了培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，我們不僅要理解多如牛毛的數(shù)學(xué)符號(hào)和公式定理，還要慢慢學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去分析并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去闡述自然規(guī)律。當(dāng)下社會(huì)是一個(gè)科技社會(huì)也是一個(gè)急需創(chuàng)新性人才的社會(huì)，而創(chuàng)新離不開較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為了社會(huì)的進(jìn)步，所以需要重視高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)既然有數(shù)就少不了計(jì)算，現(xiàn)在在中學(xué)教材中要計(jì)算導(dǎo)數(shù)、極限和積分等等，說(shuō)數(shù)學(xué)是是以計(jì)算為主的學(xué)科是片面的。有偏見的。數(shù)學(xué)被稱為思維的體操，數(shù)普林舍姆:“學(xué)知識(shí)是最純粹的邏輯思維活動(dòng)，以及最高級(jí)智能活力美學(xué)體現(xiàn)”，克萊因說(shuō):“音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫是人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?！焙芏嗳硕紩?huì)疑問學(xué)數(shù)學(xué)有什么用，學(xué)數(shù)學(xué)不僅可以解決生活中的許多問題，還可以鍛煉我們的思維能力和提高我們的思維品質(zhì)。現(xiàn)在是信息技術(shù)的時(shí)代，計(jì)算機(jī)可以解決很多復(fù)雜的計(jì)算問題，越開越不需要不需要人為的計(jì)算了，所以數(shù)學(xué)應(yīng)該突顯它的“思維體操”的功能。讓我們?cè)谒季S的過程中感受到成就感和數(shù)學(xué)的樂趣。

生活中隨處可見到數(shù)學(xué)的影子，我們的生活與數(shù)學(xué)息息相關(guān)，現(xiàn)在的新版的數(shù)學(xué)教材大量引進(jìn)了生活實(shí)例，通過這些情景創(chuàng)設(shè)，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，感受到生活現(xiàn)象跟數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系，從而探究出數(shù)學(xué)理論。

人類思維的方式可以分為兩種:收斂性思維和發(fā)散性思維。收斂性思維又叫求同思維是指在解決問題的過程中利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，把公式、定義、定理等慢慢引導(dǎo)到條理化的邏輯序列中區(qū)，最終得出一個(gè)合乎邏輯規(guī)范的結(jié)論。收斂性思維注重邏輯的嚴(yán)密和和條理清晰。而發(fā)散性思維則不然，又叫求異思維，為了解決某個(gè)問題，通過觀察，聯(lián)想，想到盡可能多的辦法和思路，最終找到信息和線索到達(dá)結(jié)論。

被譽(yù)為“皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想:“任意大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和”還有很多著名的猜想比如都是來(lái)源于人們的發(fā)散性思維。通過一種無(wú)法言喻的感覺或者說(shuō)是直覺來(lái)解決問題，看似是一種非邏輯的不嚴(yán)密的思維形態(tài)，因此發(fā)散性思維下的產(chǎn)物缺少共同性，所以以前的教學(xué)方式更注重收斂性思維的培養(yǎng)，而發(fā)散性思維的培養(yǎng)往往被人們輕視。這樣會(huì)扼殺我們的創(chuàng)造性思維，嚴(yán)重阻礙了我們創(chuàng)新性的能力的提高。我們可以輕易的知道，收斂性思維無(wú)非就是從已知條件出發(fā)利用已有的知識(shí)得出結(jié)論，這過程僅僅包含了很簡(jiǎn)單的從條件到結(jié)論的邏輯思維。教科書和著作為了表現(xiàn)出科學(xué)的嚴(yán)密性都是采用邏輯性的思維方式。而在很多在研究問題是只靠收斂性性思維是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要我們大膽的假設(shè)、猜測(cè)和探索才能解決問題。在分析觀察問題是需要我們具備敏銳的觀察力和分析力，這樣才能讓我們少走彎路，加快我們找到正確方向的步伐。

現(xiàn)在還是有很多老師的教學(xué)方式還停留在，死記硬背，勤學(xué)苦練上:

的老套方式，只能阻礙學(xué)生的產(chǎn)生創(chuàng)新想法。這樣培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生缺乏獨(dú)立性和創(chuàng)新精神和應(yīng)該有的氣魄。由此在此強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力是當(dāng)今社會(huì)人才必須具備的。

現(xiàn)在是信息技術(shù)的時(shí)代，計(jì)算機(jī)可以解決很多復(fù)雜的計(jì)算問題，越開越不需要不需要人為的計(jì)算了，所以數(shù)學(xué)應(yīng)該突顯它的“思維體操”的功能。讓我們?cè)谒季S的過程中感受到成就感和數(shù)學(xué)的樂趣。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中需要我們不斷去發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)思維能力，這樣才能激發(fā)我們不斷創(chuàng)新，創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力是當(dāng)今社會(huì)人才必須具備的。

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