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    兩道2015年高考題對(duì)數(shù)列復(fù)習(xí)的啟發(fā)

    2016-01-12 10:19:49盧春麗
    亞太教育 2015年19期
    關(guān)鍵詞:高考題通項(xiàng)福建

    兩道2015年高考題對(duì)數(shù)列復(fù)習(xí)的啟發(fā)

    文/盧春麗

    摘要:2015年高考福建省最后一次自主命題,2016年福建高考回歸全國(guó)卷 ,對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的要求差別有多大?數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)該怎樣應(yīng)對(duì)?2016屆高三數(shù)列該怎樣復(fù)習(xí)?

    關(guān)鍵詞:2015年高考;2016年高考;高三數(shù)學(xué);數(shù)列復(fù)習(xí)思考

    中圖分類(lèi)號(hào):G613文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

    2015年高考福建省最后一次自主命題,2016年重新回歸全國(guó)卷,對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的要求差別有多大?數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)該怎樣應(yīng)對(duì)?2016屆高三數(shù)列該怎樣復(fù)習(xí)?“數(shù)列”是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,歷來(lái)受到各個(gè)層面的高度重視.近幾年高考數(shù)學(xué)試題具有一定的連續(xù)性和穩(wěn)定性,同時(shí)也在不斷的創(chuàng)新和發(fā)展.筆者主要以2015年2個(gè)數(shù)列高考題的對(duì)比分析福建卷與全國(guó)1卷的差別,并以此談一些筆者的思考。

    一、首先我們來(lái)看看2題高考題和試題解析

    1.(福建理8)若a,b是函數(shù)f(x)=x2-px+q(p>0,q>0)的兩個(gè)不同的零點(diǎn),且a,b,-2這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列,也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列,則p+q的值等于( )

    A.6B.7C.8D.9

    【答案】D

    (Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式:

    (Ⅱ)設(shè) ,求數(shù)列}的前n項(xiàng)和。

    二、表一:(2015年兩試卷數(shù)列考查的對(duì)比)

    試卷題型分值難易度考察知識(shí)點(diǎn)福建理選擇題第8題5中等韋達(dá)定理;等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)全國(guó)1理解答題第1題12解答題數(shù)列前n項(xiàng)和與第n項(xiàng)的關(guān)系;等差數(shù)列定義與通項(xiàng)公式;裂項(xiàng)求和法

    表二 (福建卷與全國(guó)1卷5年的數(shù)列題目分布對(duì)比)

    從以上兩個(gè)表格可以看出對(duì)數(shù)列考察的變化,縱觀(guān)歷年高考題,福建卷對(duì)數(shù)列考查以選擇填空為主,近4年沒(méi)有考察解答題,而全國(guó)1卷則恰恰相反,近3年以解答題為主,2013年題目一大一小,所考查知識(shí)點(diǎn)更多,更全面。

    例如:(2013年全國(guó)1卷)

    (考點(diǎn):等比數(shù)列前n項(xiàng)和及通項(xiàng)公式)

    17.(本小題滿(mǎn)分10分)

    (考點(diǎn):等差數(shù)列前n項(xiàng)和,等比數(shù)列性質(zhì),等差與等比的綜合應(yīng)用)

    (2014全國(guó)1卷)

    17.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,an≠0,anan+1=λSn-1,其中λ為常數(shù)。

    (Ⅰ)證明:an+2-an=λ;

    (Ⅱ)是否存在λ,使得{an}為等差數(shù)列?并說(shuō)明理由.

    (考點(diǎn):遞推公式,等差數(shù)列定義及性質(zhì),分類(lèi)討論思想)

    三、為了更快的適應(yīng)全國(guó)高考,筆者提出對(duì)2016年福建省高三復(fù)習(xí)數(shù)列中的幾點(diǎn)思考:

    1、在保留原來(lái)應(yīng)對(duì)福建高考的一些好的做法基礎(chǔ)上,在高三一輪復(fù)習(xí)的教學(xué)中尤其要加強(qiáng)數(shù)列解答題的訓(xùn)練,周練中更要重視數(shù)列解答題;2、加強(qiáng)解題方法的指導(dǎo),對(duì)重點(diǎn)知識(shí)(證明數(shù)列,求通向公式的方法,求前n項(xiàng)和公式的方法等)要多指導(dǎo),多練習(xí),力爭(zhēng)人人會(huì),熟練掌握,并且書(shū)寫(xiě)必過(guò)關(guān);3、數(shù)列知識(shí)靈活易錯(cuò),知識(shí)點(diǎn)多但關(guān)聯(lián)性強(qiáng),注意幫助學(xué)生區(qū)別與聯(lián)系各知識(shí)點(diǎn);4、在解答題中數(shù)列與其他知識(shí)點(diǎn)的交匯也是值得關(guān)注:數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法、數(shù)列與不等式、數(shù)列與數(shù)集、數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系,這些交匯點(diǎn)會(huì)不會(huì)成為全國(guó)高考的出題方向有待于進(jìn)一步研究;5、廣大一線(xiàn)數(shù)學(xué)老師要加強(qiáng)對(duì)近幾年全國(guó)卷的特點(diǎn)研究,在現(xiàn)在的教學(xué)工作中不斷滲透相關(guān)內(nèi)容的考察,特別是考試說(shuō)明中的不同點(diǎn),尤其要加以關(guān)注,使得高三復(fù)習(xí)中各知識(shí)點(diǎn)的講解更加適應(yīng)全國(guó)高考的新步伐。

    歷年高三數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)都是由"量的積累"到"質(zhì)的飛躍"的過(guò)程,是進(jìn)一步完善學(xué)生的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),全面提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵時(shí)期.高考要考查的知識(shí)不會(huì)因?yàn)槌鲱}方的變化而有大的變動(dòng),但分值會(huì)有些變化,考生只要按照計(jì)劃認(rèn)真復(fù)習(xí)備考即可。

    (作者單位:福建省長(zhǎng)汀一中)

    參考文獻(xiàn):

    [1]2012年高考“數(shù)列”專(zhuān)題分析,劉會(huì)金,中國(guó)數(shù)學(xué)教育,2012/Z4

    [2]數(shù)列求和的幾種重要方法,丁建,數(shù)理化解題研究,2011/08

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