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    相似論、同化論指導(dǎo)下的教學(xué)設(shè)計(jì)《電源與電流》

    2015-01-29 15:49徐禎
    物理教學(xué)探討 2015年1期
    關(guān)鍵詞:教學(xué)設(shè)計(jì)

    徐禎

    摘 ? ?要:人類個體的學(xué)習(xí)是在相似的基礎(chǔ)上不斷建構(gòu)新知識的過程。教學(xué)中應(yīng)當(dāng)充分了解和挖掘那些存在于學(xué)生頭腦中與將學(xué)的新知識相似度高的原有知識與經(jīng)驗(yàn),作為新知識學(xué)習(xí)的同化固定點(diǎn)。本教學(xué)設(shè)計(jì)正是基于這樣的理論依據(jù)開展。學(xué)習(xí)者特征分析重點(diǎn)在于學(xué)生的原有知識經(jīng)驗(yàn)分析,教學(xué)策略和手段主要包括類比方法、抽象建模、適時引問、合理想象等。教學(xué)中以水泵為電泵(電源)的同化固定點(diǎn),理解電源在電路中的作用;以靜電場的性質(zhì)和規(guī)律為恒定電場的同化固定點(diǎn),演繹恒定電場的形成過程;以車流量大小為電流大小的同化固定點(diǎn),建立電流的科學(xué)概念;以熟悉的生活場景為抽象知識的同化固定點(diǎn),達(dá)成對“三個速率”的理解。

    關(guān)鍵詞:相似論;同化論;教學(xué)設(shè)計(jì);電源與電流

    中圖分類號:G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A ? ?文章編號:1003-6148(2015)1-007-6

    1 ? ?教學(xué)目標(biāo)

    1.1 ? ?知識與技能

    1)了解電源使電路形成電流的機(jī)制和恒定電場的建立。

    2)知道電流方向的規(guī)定。

    3)掌握電流的定義式,并會用來解決導(dǎo)線中的電流問題以及計(jì)算運(yùn)動電荷所產(chǎn)生的等效電流。

    4)能區(qū)分導(dǎo)體中自由電子的定向移動速率和建立電場的速率。

    1.2 ? ?過程與方法

    1)嘗試?yán)盟煤碗姳玫南嗨菩?,通過類比的方法理解電源的作用。

    2)嘗試?yán)渺o電場和恒定電場的相似性,通過類比的方法了解恒定電場的建立過程。

    3)嘗試?yán)密嚵骱碗娏鞯南嗨菩?,?jīng)歷電流概念的建立過程。

    4)經(jīng)歷建立柱體模型的過程,理解電流的微觀表達(dá)式。

    1.3 ? ?情感態(tài)度與價值觀

    1)感受相似現(xiàn)象和規(guī)律,體悟物理世界的和諧美。

    2)欣賞邏輯思維的理性之美,培養(yǎng)對物理學(xué)的深層興趣。

    2 ? ?教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

    重點(diǎn):

    1)電流概念的建立。

    2)電流的定義式。

    3)電流的微觀表達(dá)式。

    難點(diǎn):

    1)電流的微觀表達(dá)式。

    2)運(yùn)動電荷的等效電流。

    3)定向移動速率、電場傳播速率、無規(guī)則熱運(yùn)動速率的區(qū)分。

    3 ? ?教學(xué)設(shè)計(jì)的理論依據(jù)

    理論依據(jù):相似論與同化論。

    相似理論是思維科學(xué)領(lǐng)域的重要理論。從哲學(xué)方法論的角度看,只要兩個事物有共同點(diǎn),就可以說它們是相似的。這種相似性廣泛地存在于人類社會和自然界。人類的很多發(fā)明創(chuàng)造就是運(yùn)用相似原理進(jìn)行相似創(chuàng)造的結(jié)果,人類個體的學(xué)習(xí)也是在相似的基礎(chǔ)上不斷建構(gòu)新知識的過程。

    美國教育心理學(xué)家奧蘇伯爾[1]把新學(xué)習(xí)的知識比做剛剛駛進(jìn)港口的船,把頭腦中原有的舊知識比做錨樁,當(dāng)船靠岸后要把船的錨固定在這個事先設(shè)置好的牢固的樁上。這個專門固定錨的東西叫錨樁,即新知識在原有知識上的同化固定點(diǎn)。

    大量事例表明,充當(dāng)同化固定點(diǎn)的那些知識與新知識之間的相似度越高,學(xué)習(xí)的效果就越好。在教學(xué)中,應(yīng)當(dāng)充分了解和挖掘那些存在于學(xué)生頭腦中與將學(xué)的新知識相似度高的原有知識與經(jīng)驗(yàn),作為新知識學(xué)習(xí)的同化固定點(diǎn),這樣的教學(xué)最高效。課堂教學(xué)的任務(wù)就是或喚醒、或輸入不同形式的相似同化固定點(diǎn),引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)建構(gòu)新知識,而非直接告訴學(xué)生相關(guān)的結(jié)論。

    4 ? ?學(xué)習(xí)者的特征分析

    學(xué)生原有的知識經(jīng)驗(yàn)有如下幾點(diǎn):

    1)持續(xù)水流的形成機(jī)制及水泵的作用。

    2)靜電場和靜電感應(yīng)的相關(guān)知識。

    3)車流量大小的比較。

    5 ? ?教學(xué)策略與手段

    5.1 ? ?類比方法

    根據(jù)相似論與同化論,充分利用學(xué)生頭腦中原有的知識經(jīng)驗(yàn),以這些知識和經(jīng)驗(yàn)作為教和學(xué)的起點(diǎn),也作為新知識學(xué)習(xí)的同化固定點(diǎn)。本節(jié)課中,水流形成是電流形成的同化固定點(diǎn);水泵的作用是電泵(電源)作用的同化固定點(diǎn);靜電場的知識是恒定電場知識的同化固定點(diǎn);車流大小是電流大小的同化固定點(diǎn)。

    5.2 ? ?抽象建模

    電流的微觀表達(dá)式是本課的難點(diǎn)。需要建立柱體模型,通過問題引導(dǎo),使學(xué)生逐步領(lǐng)會柱體模型建立的必要性、合理性及實(shí)用性。

    5.3 ? ?適時引問

    引問即引發(fā)質(zhì)疑,發(fā)現(xiàn)問題。在新課學(xué)習(xí)中,有時學(xué)生并不能及時感知問題的存在。通過引導(dǎo)質(zhì)疑,培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。在了解學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,協(xié)助學(xué)生進(jìn)行知識檢索,激活已有的知識和策略,同時引發(fā)對新問題的思考,使學(xué)生感知到問題的存在,并由此產(chǎn)生懷疑、困惑、探索的心理狀態(tài),驅(qū)使個體積極思考,不斷提出問題和解決問題。本節(jié)課的引問貫穿教學(xué)始終。

    5.4 ? ?合理想象

    導(dǎo)線中存在電流時,自由電子的運(yùn)動既有定向移動,也有無規(guī)則熱運(yùn)動,場景相當(dāng)復(fù)雜,這就需要教師引導(dǎo),通過比喻,展開合理想象,從而達(dá)成對知識的理解。

    6 ? ?板書設(shè)計(jì)

    板書設(shè)計(jì)如下所示。

    7 ? ?教學(xué)過程

    7.1 ? ?以水泵為電泵(電源)的同化固定點(diǎn),通過類比,理解電源在電路中的作用

    上一章我們學(xué)習(xí)了靜電場的知識,在自然界和生產(chǎn)生活領(lǐng)域,更廣泛地存在著的是電荷流動所引起的效應(yīng)。那么,電荷為什么會流動?

    演示:給一個電容器充電后,接在電路中(如圖1),閉合開關(guān)。

    圖1 ?含電容器的電路圖

    現(xiàn)象:燈泡被點(diǎn)亮后隨即熄滅。

    引問:燈泡為什么亮了又滅?

    回答:開始燈泡兩端存在電勢差,后來電容器放電完畢,沒有電勢差。

    分析:電容器的兩極相當(dāng)于圖2中A、B兩個帶電導(dǎo)體,它們的周圍存在電場。如果在它們之間連接一條導(dǎo)線,自由電子便會沿導(dǎo)線做定向運(yùn)動,B失去電子,A得到電子,周圍電場迅速減弱,AB之間的電勢差很快消失,兩個導(dǎo)體成為一個等勢體,導(dǎo)線中的電流是瞬時的。這是電荷移動的一種自然狀態(tài),就好比水流的自然狀態(tài)總是從高處走向低處。

    圖2 ?自由電子的定向移動使兩個帶電體成為等勢體

    演示:拿出實(shí)驗(yàn)裝置(圖3),事先裝好水,兩容器保持一定的高度差,拔去塞子,高度差消失,水就不再流動(等兩邊液面相平,又塞上塞子)。利用什么裝置可以保持水面的高度差,從而形成源源不斷的水流呢?可以用水泵(安裝水泵使其工作,拔去塞子),水泵的作用是將流出去的水及時補(bǔ)充回去,水有“出”,但也有“進(jìn)”,所以AB液面的高度差保持穩(wěn)定,達(dá)到動態(tài)平衡。

    圖3 ?演示抽水的實(shí)驗(yàn)裝置

    類比:形成持續(xù)的水流需要水泵(同時播放PPT展示抽水示意圖,如圖4所示),形成持續(xù)的電流則需要 “電泵”(同時播放PPT展示電泵,如圖5所示)。電泵的作用是把流到A的電子搬回到B處,電荷有“出”也有“進(jìn)”,AB始終保持一定的電荷量,形成穩(wěn)定的電勢差,達(dá)到動態(tài)平衡。請問誰能扮演電泵的角色?板書:電源。圖5中的A和B就是電源的兩個電極。

    圖4 ?抽水示意圖 ? ? ? ? ? ? ? ? 圖5 ?電泵

    演示: 燈泡接在電源兩極上,持續(xù)發(fā)光(圖6)。

    圖6 ?演示燈泡持續(xù)發(fā)光的電路圖

    也就是說,只要導(dǎo)體兩端維持電勢差,電荷就會持續(xù)流動。

    小結(jié):電源的作用是搬運(yùn)電荷,保持電勢差。

    7.2 ? ?以靜電場的性質(zhì)和規(guī)律為恒定電場的同化固定點(diǎn),演繹恒定電場的形成過程

    過渡:關(guān)于電荷的流動,你認(rèn)為還有什么需要討論的問題嗎?

    學(xué)生可能問:電荷為什么會流動?(學(xué)生也可能提不出問題)

    引問:電荷的定向移動,應(yīng)該是受到了電場力的作用。根據(jù)上一章的知識,電場中的導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài),內(nèi)部場強(qiáng)為零,哪里還會受到電場力呢?

    看來這個問題頗費(fèi)思量,需要大家好好討論一下。

    分析:導(dǎo)體中的電場是如何形成的?我們需要具體問題具體分析。(播放PPT)AB所形成的電場,它的電場線如圖7所示。這段長而彎曲的導(dǎo)線處在這個電場中,我們該怎樣選取研究對象,才會比較容易入手?可以在其中取較短的一段。導(dǎo)線中的自由電子會受到電場力F的作用,它的其中一個分力F2產(chǎn)生的效果是驅(qū)動電子沿導(dǎo)線方向運(yùn)動,另一個分力F1產(chǎn)生的效果是使電子向?qū)Ь€內(nèi)側(cè)堆積,導(dǎo)線外側(cè)就出現(xiàn)相應(yīng)的正電荷。

    引問:正負(fù)電荷會產(chǎn)生新的電場嗎?

    回答:會。

    引問:隨著電荷的不斷堆積,附加電場E′會無限地增大嗎?

    類比:附加電場E′是剛剛產(chǎn)生的,我們在靜電場中也遇見過相似的情形。正的場源電荷周圍放置一個枕形導(dǎo)體,導(dǎo)體兩端會感應(yīng)出正負(fù)電荷,正負(fù)電荷會形成附加的感應(yīng)電場,隨著正負(fù)電荷的不斷分開,附加的感應(yīng)電場E′會無限制地增大嗎?

    學(xué)生若有所思:不會。當(dāng)感應(yīng)電場E′與外電場E0的側(cè)向分量E1相等時,合場強(qiáng)為零,電荷就不再移動,達(dá)到靜電平衡。

    結(jié)論:這里附加電場E′增大到與(外電場)E0在側(cè)向的分量E1相等時,電荷就不再側(cè)向移動,導(dǎo)線內(nèi)只有沿導(dǎo)線方向的電場。

    這種由穩(wěn)定分布的電荷所產(chǎn)生的穩(wěn)定電場,稱為恒定電場(板書),其中電源起了關(guān)鍵作用(板書箭頭)。

    引問:在這樣的恒定電場中,電子受到電場力的驅(qū)動,將被持續(xù)加速,電流也將持續(xù)增大,連在電路中的燈泡豈不是會越來越亮,越來越亮?為什么實(shí)際電路并不會發(fā)生這樣的情況?

    提示:導(dǎo)線中的微觀粒子除了自由電子就別無它物了嗎?

    回答:還有正離子等微觀粒子。

    引問:微觀粒子的數(shù)目多不多?它們對潮水般涌過來的電子有什么影響?

    回答:很多。電子在前進(jìn)過程中會與這些不動的粒子發(fā)生碰撞,從而減速。

    結(jié)論:總體來看,自由電荷既受到電場力的加速,又與不動粒子碰撞減速,定向運(yùn)動的平均速率不隨時間變化。如果在電路中串聯(lián)一個電流表,電流表的讀數(shù)將保持恒定。我們把大小和方向都不隨時間變化的電流稱為“恒定電流”(板書)。

    7.3 ? ?以車流量的大小為電流大小的同化固定點(diǎn),促使學(xué)生自主建立電流的概念

    通過以上分析,我們已經(jīng)知道電流是如何形成的,那么,如何定量地描述電流的大小呢?

    引問:我們先回顧一幕馬路場景,如何描述一段路的車流量大?。?/p>

    回答:只要統(tǒng)計(jì)出單位時間內(nèi)通過的車輛數(shù),就能比較車流量的大小。

    引問:很好。你會在哪里數(shù)車輛數(shù)呢?

    回答:在這段馬路上任選一個位置就可以。

    也就是我們只要選定一個固定的觀察位置,數(shù)一數(shù)單位時間內(nèi)通過的車輛數(shù)就行了。同學(xué)說出了解決這個問題的三個要素——選一個觀察位置,取一段時間,計(jì)下車輛數(shù)(PPT展示三要素:選位置,取時間,計(jì)數(shù)量)。

    引問:取了時間,計(jì)了數(shù)量,如何用這兩個量表示車流量的大小?

    回答:可以用數(shù)量與時間的比值來描述車流量的大小。

    引問:受這個思路的啟發(fā),如何定量地描述導(dǎo)線中電流的大小呢?

    回答:選擇導(dǎo)線某處作為觀察位置,單位時間內(nèi)通過的電荷量越多,則電流越強(qiáng)。

    教師補(bǔ)充:導(dǎo)線中的觀察位置,也就是某個截面。

    引問:可以怎樣定義電流大???

    建立新概念(學(xué)生自己得出):可以把q/t作為電流I的定義式。

    關(guān)于電流這個剛剛認(rèn)識的老朋友,除了大小,我們還熟知它的單位、方向等。

    教師板書并指明:電流的單位A為國際單位制中的基本單位。

    用電器種類繁多,工作電流有大有小。計(jì)算器的液晶顯示屏看起來很清楚,你知道它的工作電流有多大?大約是1×10-5 A,這么小的電流我們換個單位來表達(dá)也許更方便。電流的更小的單位還有毫安、微安等,其中,1 A=103 mA=106 μA。

    聯(lián)系實(shí)際:你知道嗎?

    手表液晶顯示屏約0.2 μA。

    電視機(jī)21寸,工作電流約0.4 A;29 寸, 工作電流約1 A。

    人能感觸到的觸電電流約1 mA,國際電工委員會規(guī)定的安全電流(擺脫電流)為10 mA。

    引問:前面我們研究了電源接在金屬導(dǎo)體兩端形成電流的情況。除了自由電子定向移動可以形成電流之外,其它電荷移動可以形成電流嗎?化學(xué)中是否有相關(guān)情形?

    比如,把電源與氯化鈉溶液相連,溶液中會形成電流嗎(播放PPT,如圖8所示)?

    回答:會。

    引問:什么電荷在定向移動呢?

    回答:鈉離子,氯離子。

    引問:鈉離子、氯離子分別向哪個方向移動?

    回答:鈉離子向右,氯離子向左。

    應(yīng)用1:

    電解槽橫截面積為0.5 m2,若10 s內(nèi)沿相反方向通過橫截面的正負(fù)離子的電量均為10 C,則該電解液中的電流多大?(最后指明:有相反方向的粒子通過同一截面時,應(yīng)是正負(fù)電量的絕對值之和。)

    應(yīng)用2:

    氫原子的核外只有一個電子,設(shè)電子在離原子核距離為R的圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動,如圖9所示。已知電子的電荷量為e,運(yùn)動速率為v,求電子繞核運(yùn)動的等效電流為多大?

    圖9 ?氫原子核外電子的運(yùn)動

    學(xué)生板演,并陳述求解思路,同學(xué)發(fā)表意見,互相交流。

    可見,電流的具體形式是很多的,只要有電荷的定向移動,就存在電流。

    板書:電流的微觀本質(zhì)——自由電荷的定向移動

    引問:既然自由電荷在定向移動,就有一個移動速率的問題。你覺得導(dǎo)線中電荷的定向運(yùn)動速率快不快?

    回答:快。

    說說你的理由。

    回答:……

    其他同學(xué)還有什么不同的或補(bǔ)充的意見嗎?

    回答:……意見一致。

    果真如此嗎?電鍵一閉合,電子立即從負(fù)極飛奔到正極?

    試想,電子在飛奔的過程中,還會與其它粒子碰撞,它的速度真有那么快嗎?這是一個值得研究的問題,請看例題。

    例 ?有一條橫截面積S=1 mm2的銅導(dǎo)線,通過的電流I=1 A,已知銅的密度ρ=8.9×103 ?kg/m3,銅的摩爾質(zhì)量M=6.4×10-2 kg/mol,阿伏加德羅常數(shù)NA=6.02×1023 mol-1,e=-1.6×10-19 C。在這個問題中,可以認(rèn)為銅導(dǎo)線中平均每個銅原子貢獻(xiàn)一個自由電子。求銅導(dǎo)線中自由電子定向移動的速率。

    引問:電荷運(yùn)動速率越大,那么,單位時間通過某截面的電量越多,電流就越大(副板書示意v大,則q大,則I大)。這個關(guān)系是解決這個問題的一把鑰匙。它們之間到底有什么定量關(guān)系?

    提供建議,建立模型:導(dǎo)線以及電流屬于宏觀范疇,而自由電子的運(yùn)動則屬于微觀范疇,所以,有必要建立一個微觀模型。為此,我們可以切下其中一段很短的導(dǎo)線來研究。把它放大,導(dǎo)線中存在大量自由電子在做定向移動。我們是不是要先找一個觀察位置?比如右截面(如圖10所示)。如果任意t時間內(nèi)通過右截面的電子總數(shù)為N個,那么,根據(jù)電流的定義可以得到I=Ne/t。

    圖10 ?導(dǎo)線左端的自由電子經(jīng)過時間t到達(dá)右端

    引問:如果電子的定向移動速率是v,取t時間,離右截面多遠(yuǎn)的電子恰好可以通過這個截面?

    離右截面vt的電子恰好可以通過這個截面。左側(cè)截面之外的電子在t時間內(nèi)將不能通過右截面,而左側(cè)截面之內(nèi)的電子在t時間內(nèi)都可以通過右截面。

    也就是說只要找出這個柱體中自由電子的總數(shù)目就可以求得電量q了。我們注意到題目交代的條件“每個銅原子貢獻(xiàn)一個自由電子”。只要求得柱體內(nèi)銅原子的個數(shù),問題也就得以突破。

    思考:

    ①橫截面為S,長為vt的柱體對應(yīng)的銅的質(zhì)量有多大?

    ②這個柱體對應(yīng)的銅原子的個數(shù)有多少?

    ③這個柱體對應(yīng)的自由電子的個數(shù)及其總電量有多少?

    代入數(shù)值,可以得到

    v=■=7.5×10-5 m/s

    引問:我們可以計(jì)算一下,按照這個速率,電子通過一段7.5 cm長的導(dǎo)線,需要1000 s,大概為17分鐘。電子的速度真是慢得驚人!如果電子真按這個速度運(yùn)動,合上電閘的瞬間,所有的電燈是否由近及遠(yuǎn)、依次亮起呢?這與我們平時開關(guān)電燈時的事實(shí)似乎不符啊。這是怎么回事?

    7.4 ? ?以熟悉的生活場景為抽象知識的同化固定點(diǎn),達(dá)成對“三個速率”的理解

    類比:我們再回顧一個很熟悉的生活場景。比如,水廠的水輸送到學(xué)校有很長的一段路要走,所需要的時間自然也比較長,可是我們一擰水龍頭,水立刻就出來了。為什么?因?yàn)樗芾镌缇陀兴皶r刻準(zhǔn)備著”,一有命令,立即行動,水并不是從水庫剛剛飛奔過來的。電路中閉合開關(guān)的瞬間,各個位置以光速建立了恒定電場,在恒定電場的作用下,電路中各個“時刻準(zhǔn)備著”的自由電子幾乎同時開始定向移動,整個電路也就幾乎同時形成了電流。

    同學(xué)們剛才認(rèn)為很快的速度其實(shí)就是電場傳播的速度,它等于光速。

    引問:那么,自由電子始終目標(biāo)專一、一往無前地直奔而去嗎?

    比喻:其實(shí)電子還在做永不停息的無規(guī)則熱運(yùn)動,熱運(yùn)動的速率大約是105 m/s,電荷移動并不像我們想象的那么單純。我們不能直接觀察到它的運(yùn)動,不過它的運(yùn)動與一種生活場景倒有幾分相像。在野外,在我們頭頂上方1 m左右,溫暖而潮濕的氣流對蚊蟲很有吸引力,經(jīng)常可以看見成團(tuán)的蚊蟲在飛舞,從單個來看,運(yùn)動似乎毫無規(guī)律可言,但它們又在整體跟著人向前定向移動。

    提升:盡管初中已經(jīng)學(xué)過電流的知識,你覺得這堂課與初中相比有什么提高嗎?

    我們從電場的性質(zhì)和規(guī)律出發(fā)研究電流,更接近了問題的本質(zhì)。

    8 ? ?兩點(diǎn)說明

    1)通俗來說,本節(jié)課的設(shè)計(jì)原則就是教師經(jīng)常問自己“我不說行不行”,把創(chuàng)新的機(jī)會、建立新概念的機(jī)會留給學(xué)生,讓學(xué)生享受建立新概念的成就感和樂趣,激發(fā)物理學(xué)習(xí)的深層興趣。電流概念的建立就是在車流量大小的基礎(chǔ)上由學(xué)生自己得出,教師所做的只是喚醒學(xué)生們熟悉的生活場景,其余的事都交給學(xué)生去做。因?yàn)榻虒W(xué)的藝術(shù)就在于創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫?,我們要給學(xué)生提供一個實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)情景,作為思維階段的開始。

    2)由于無法觀察自由電子的實(shí)際運(yùn)動,在無規(guī)則熱運(yùn)動的基礎(chǔ)上附加一個定向移動速率的場景很難想象。開始考慮可以用動畫模擬演示,但是模擬也只是教師自己頭腦里想象的場景,不一定是正確的。這正如誰也沒見過上帝,一百個人眼中有一百個上帝的形象,誰也說不清哪個是真正的上帝。這種情況,不如給學(xué)生留足空間,讓其自由發(fā)揮想象。因此,本節(jié)課也就不再使用動畫模擬電子的復(fù)雜的真實(shí)的運(yùn)動。

    參考文獻(xiàn):

    [1]金洪源.學(xué)科學(xué)習(xí)困難的診斷與輔導(dǎo)[M].上海:上海教育出版社,2004.

    (欄目編輯 ?趙保鋼)

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