基于穩(wěn)健回歸的系統(tǒng)諧波阻抗及用戶(hù)諧波發(fā)射水平的估計(jì)方法

摘要：該文提出了一種基于穩(wěn)健回歸的系統(tǒng)諧波阻抗及用戶(hù)諧波發(fā)射水平的評(píng)估方法，即通過(guò)對(duì)系統(tǒng)公共連接點(diǎn)的同步測(cè)量，獲取系統(tǒng)中諧波電流、電壓信號(hào)，并利用復(fù)加權(quán)最小二乘迭代法計(jì)算出諧波回歸系數(shù)；然后以上次迭代殘差函數(shù)作為權(quán)重，并將Huber函數(shù)當(dāng)做影響函數(shù)，進(jìn)行加權(quán)迭代計(jì)算，這樣能夠避免或減少回歸系數(shù)受奇異值的影響；系統(tǒng)諧波阻抗有回歸系數(shù)映射出，同時(shí)對(duì)用戶(hù)諧波發(fā)射水平實(shí)施跟蹤計(jì)算，以此就能對(duì)系統(tǒng)諧波阻抗及用戶(hù)諧波發(fā)射水平進(jìn)行準(zhǔn)確的評(píng)估。另外，通過(guò)相應(yīng)的仿真實(shí)驗(yàn)、實(shí)例分析，驗(yàn)證了這種評(píng)估方法的可行性。

關(guān)鍵詞：穩(wěn)健回歸；系統(tǒng)諧波阻抗；用戶(hù)諧波；發(fā)射水平；評(píng)估方法

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2014）36-8781-03

隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，電力事業(yè)得到了長(zhǎng)足的發(fā)展，同時(shí)也對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行質(zhì)量提出了更高的要求，電網(wǎng)諧波問(wèn)題也逐漸成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。為了有效的控制電網(wǎng)諧波，降低諧波對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行的影響，國(guó)家上提出了一種有效的獎(jiǎng)懲性方案，就是用戶(hù)與電力系統(tǒng)在額定的范圍內(nèi)實(shí)施正常交易，系統(tǒng)如果不能保證用戶(hù)的用電質(zhì)量，需要對(duì)用戶(hù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償；用戶(hù)諧波污染如果超標(biāo)，那么系統(tǒng)在保證用戶(hù)正常用電的基礎(chǔ)上，收取用戶(hù)一定的懲處費(fèi)用；如果系統(tǒng)額外的諧波功率附加到用戶(hù)，需要給用戶(hù)額外的鼓勵(lì)與補(bǔ)償。如果要實(shí)現(xiàn)上述的獎(jiǎng)懲性方案，就必須對(duì)系統(tǒng)諧波阻抗以及用戶(hù)諧波發(fā)射水平進(jìn)行準(zhǔn)確的評(píng)估。

目前，對(duì)諧波發(fā)射水平評(píng)估方法主要包括波動(dòng)法、雙線性回歸法、參數(shù)阻抗法、諧波源切割法等。其中，在線形回歸分析過(guò)程中，對(duì)回歸系數(shù)的計(jì)算通常使用最小二乘法，這種計(jì)算方法較為簡(jiǎn)單，并且能夠在正態(tài)假定背景下對(duì)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)原理進(jìn)行應(yīng)用。但是利用最小二乘法進(jìn)行回歸系數(shù)計(jì)算過(guò)程中，由于是通過(guò)殘差平方和最小值計(jì)算的，奇異值對(duì)回歸系數(shù)求解的影響較大，影響回歸方程整體的穩(wěn)健性。該文就是在二乘法求解法的基礎(chǔ)上，提出了反復(fù)加權(quán)最小二乘法迭代計(jì)算法，增強(qiáng)了回歸方程的穩(wěn)健性。

1 評(píng)估原理

圖1是系統(tǒng)等值電路圖。其中，系統(tǒng)側(cè)等值諧波電流源用Is表示；用戶(hù)側(cè)等值諧波電流源用Ic表示；系統(tǒng)側(cè)等值諧波阻抗用Zs表示；用戶(hù)側(cè)等值諧波阻抗用Zc表示；測(cè)得公共連接點(diǎn)的諧波電流用Io表示、諧波電壓用Vo表示。

圖1 系統(tǒng)等值電路圖

基于系統(tǒng)等值電路圖，可以列出方程（1）：[]

[VO=ISZS-IOZS] （1）

其中[VS=ISZS]。參考向量用Io表示，根據(jù)虛部與實(shí)部展開(kāi)，可以得出方程（2）

[VOX=VSX-ZSXIO] （2）

和方程（3） [VOY=VSY-ZSYIO] （3）

假定在采樣時(shí)間階段，諧波阻抗Zs保持不變，而系統(tǒng)側(cè)諧波電壓平穩(wěn)隨機(jī)，并且滿(mǎn)足

[VSX=VSX+εSX，VSY=VSY+εSY]

式中[VSX，VSY]代表均值，而偏差表示為[εsx，εsy]?；谏鲜黾俣l件，可以將方程（2） 與方程（3） 化為方程（4）

[VOX=VSX+εSX+（-ZSX）IO+εOX] （4）

與方程（5） [VOY=VSX+εSY+（-ZSY）IO+εOY] （5）

方程中用[εox，εoy]表示測(cè)量過(guò)程中產(chǎn)生的具有白噪聲性質(zhì)的隨機(jī)誤差。根據(jù)

[i=1∞εsx=0，i=1∞εsy=0，i=1∞εox=0，i=1∞εoy=0]

可以得出回歸方程（6）

[VOX=VSX-ZSXIO] （6）

以及回歸方程（7）

[VOY=VSY-ZSYIO] （7）

采用線性回歸法，可以根據(jù)回歸方程（6） 、（7） 分別得到回歸系數(shù)[VSX，ZSX]以及[VSY，ZSY]。根據(jù)[VS=VSX+jVSY，ZS=ZSX+jZSY]，可以估計(jì)出系統(tǒng)側(cè)等值諧波電壓與等值諧波電流。

根據(jù)上訴分析結(jié)果，可以將用戶(hù)諧波發(fā)射水平表示為[VO=[（VO/ZC）-IO][ZCZS/（ZC+ZS）]]，有根據(jù)[ZS]表現(xiàn)了系統(tǒng)側(cè)短路阻抗，所以[|ZC|??|ZS|]，所以可以將上述表示用戶(hù)諧波發(fā)射水平的方程簡(jiǎn)化成[|VC|≈|ZS||IO|]。

2 穩(wěn)健回歸

利用最小二乘法對(duì)回歸系數(shù)求解可以表示為[β=（XTX）-1XTY]，其中[β=（β0，β1，β2......，βn）T]。利用上述方式求解回歸系數(shù)，是基于估計(jì)無(wú)偏差情況下計(jì)算的。但是，這種求解方式是通過(guò)殘差平法和無(wú)限接近最小值計(jì)算的，計(jì)算過(guò)程中奇異值對(duì)回歸方程的影響作用加大，導(dǎo)致回歸方程的穩(wěn)健性較差。

為了保證回歸方程的穩(wěn)健性，現(xiàn)提出反復(fù)加權(quán)最小二乘迭代法，可以將回歸系數(shù)的求解方程表示為[i=1nψ（eiσ）xi=0]，其中[ψ]代表影響函數(shù)。方程具體的求解步驟可以分為以下幾個(gè)方面：1） 利用最小二乘法對(duì)初始估計(jì)量進(jìn)行計(jì)算，求解得到初始?xì)埐睿?） 根據(jù)初始?xì)埐钪?，通過(guò)回歸方程計(jì)算出初始權(quán)重值；3） 通過(guò)反復(fù)加權(quán)最小二乘法計(jì)算初始估計(jì)量的穩(wěn)健值；4） 將步驟3中得到的穩(wěn)健估計(jì)值，帶入步驟1中的最小二乘法方程中，得出新的殘差值以及新的權(quán)重值；5） 然后用心得到的殘差值與權(quán)重值返回步驟3，對(duì)穩(wěn)健估計(jì)值進(jìn)行計(jì)算。6） 根據(jù)上述步驟實(shí)施迭代計(jì)算。當(dāng)相鄰兩個(gè)回歸系數(shù)差的絕對(duì)值小于標(biāo)準(zhǔn)誤差值時(shí)，迭代計(jì)算停止。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文提出的基于穩(wěn)健回歸的系統(tǒng)諧波評(píng)估方法的有效性，需要進(jìn)行相應(yīng)的仿真實(shí)驗(yàn)。下圖為仿真實(shí)驗(yàn)所用到的10kv等級(jí)電壓線路模型圖，系統(tǒng)的頻率是50hz，系統(tǒng)側(cè)電壓源用Vs表示，初始電壓為0.5%，Zs表示系統(tǒng)側(cè)諧波阻抗，根據(jù)正態(tài)分布系統(tǒng)短路容量；Zc表示用戶(hù)側(cè)諧波阻抗，根據(jù)正態(tài)分布原理進(jìn)行用戶(hù)側(cè)諧波電流源設(shè)置。

圖2

仿真實(shí)驗(yàn)中，公共連接點(diǎn)抽樣點(diǎn)一共1440個(gè)，按照時(shí)間為60分鐘對(duì)抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行分段，而每一段抽樣數(shù)據(jù)逐個(gè)進(jìn)行加權(quán)回歸，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)得到的系統(tǒng)側(cè)諧波阻抗用下圖表示。

圖3

回歸方程計(jì)算可得

[|VS|average=（1ni=1nVsxi）2+（1ni=1nVsyi）2=0.5001%]

根據(jù)初始電壓（0.5%）可以計(jì)算出計(jì)算誤差在0.2%左右。所以用戶(hù)側(cè)諧波發(fā)射水平可以計(jì)算為

[VC_average≈|ZS·IO|average=73.87%]

通過(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，仿真實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)果與本文提出的計(jì)算方法理論計(jì)算值基本相同，有效的證明了穩(wěn)健回歸計(jì)算方法的時(shí)效性。

4 實(shí)例分析

本工程實(shí)例中，數(shù)據(jù)源為100MVA直流電弧用戶(hù)的150kv母線，采樣過(guò)程中利用6400hz的頻率實(shí)施采樣，在采樣過(guò)程中，利用快速傅里葉變換每分鐘的采樣數(shù)據(jù)，獲取每一次諧波的測(cè)量值。本實(shí)例工程中采用的測(cè)量?jī)x器為T(mén)OPAS100，通過(guò)同步采樣的方式，滿(mǎn)足[ei?1.2%]。下圖為測(cè)量24小時(shí)內(nèi)，公共連接點(diǎn)出現(xiàn)的三次諧波電流與電壓波形圖。

圖4

對(duì)公共連接點(diǎn)三次諧波數(shù)據(jù)分別采用波動(dòng)法、普通線形回歸法以及穩(wěn)健回歸法進(jìn)行分析，具體分析表現(xiàn)為：1） 波動(dòng)法分析：按照60min對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分段，分段表示為1～60，2～60.....。采用波動(dòng)法對(duì)每一個(gè)分段計(jì)算系統(tǒng)諧波阻抗值，每一段計(jì)算出的阻抗平均值設(shè)置為給段第一時(shí)間點(diǎn)諧波阻抗值，利用這種方式逐段進(jìn)行分析，最后求出的系統(tǒng)諧波平均阻抗值為9.8709；2） 常規(guī)線形回歸法分析：采用常規(guī)的線形回歸法對(duì)測(cè)量得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出系統(tǒng)諧波平均阻抗值為9.7943；3） 穩(wěn)健回歸法分析：按照60min對(duì)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分段，分段表示為1～60，2～60.....。利用穩(wěn)健加權(quán)線形回歸分析方式逐段進(jìn)行分析，得出的系統(tǒng)諧波平均阻抗值為9.8672。

下圖表示了三種分析方法分析公共連接點(diǎn)三次諧波阻抗的波形。由圖可知，普通線形回歸分析法，在對(duì)系統(tǒng)諧波阻抗分析過(guò)程中，在公共連接點(diǎn)第1000點(diǎn)周?chē)▌?dòng)較大，主要是因?yàn)槠涫艿搅似娈愔档挠绊懀ㄐ吻€與原來(lái)的曲線軌道向偏離，得出的分析結(jié)果穩(wěn)健性較差。采用穩(wěn)健回歸分析法，有效的減小了奇異值對(duì)分析結(jié)果的影響，具有較高的穩(wěn)健性。

另外，對(duì)一五次諧波采用上述方法進(jìn)行諧波分析，分別利用普通回歸分析法、波動(dòng)法以及穩(wěn)健回歸分析法，得出的系統(tǒng)諧波阻抗分析波形如下圖所示：

圖5

有圖可以看出，采用穩(wěn)健回歸分析法，得出的系統(tǒng)諧波阻抗結(jié)果穩(wěn)健性更高。

分別利用普通回歸分析法、波動(dòng)法、穩(wěn)健回歸分析法對(duì)系統(tǒng)諧波阻抗進(jìn)行分析，并根據(jù)方程[|VC|≈|ZS||IO|]對(duì)用戶(hù)諧波發(fā)射水平進(jìn)行評(píng)估計(jì)算，三種方式計(jì)算的用戶(hù)諧波發(fā)射水平如下表所示：

表1

其中，[ZS]平均值用[ZS]表示；[VC]平均值用[VC]表示；[VC]概率值用[VC95%]表示。

根據(jù)上表數(shù)據(jù)分析可以得出，采用波動(dòng)法能夠有效的分析出系統(tǒng)諧波電壓與電流突發(fā)性變化引起系統(tǒng)諧波阻抗值的變化；而穩(wěn)健回歸分析法表示的是系統(tǒng)中諧波平均阻抗值，在數(shù)值上兩則并無(wú)明顯的差異，在用戶(hù)諧波發(fā)射水平平均值以及概率值方面，波動(dòng)法與穩(wěn)健回歸分析法結(jié)果相同。與普通線形回歸分析法相比，兩則方法得出的結(jié)果穩(wěn)健性都較高，普通線形回歸在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程中，要求數(shù)據(jù)的一致性，并且容易受到奇異值的干擾。而波動(dòng)法分析過(guò)程中，要求相關(guān)數(shù)據(jù)測(cè)量必須準(zhǔn)確，否則分析結(jié)果偏差較大，另外必須保證測(cè)量數(shù)據(jù)值存在較大的波動(dòng)，在實(shí)際工程應(yīng)用中受到諸多限制。因此，就目前對(duì)系統(tǒng)諧波阻抗值估算分析方法中，穩(wěn)健回歸分析法穩(wěn)健性高、整體性能較高、可行性較強(qiáng)，應(yīng)該加大推廣與應(yīng)用力度。

5 總結(jié)

在電網(wǎng)運(yùn)行的過(guò)程中，諧波的存在在很大程度上影響了電網(wǎng)運(yùn)行的安全與穩(wěn)定，同時(shí)增加了系統(tǒng)運(yùn)行的損耗，對(duì)電力企業(yè)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。加強(qiáng)對(duì)電網(wǎng)系統(tǒng)諧波的管理，彌補(bǔ)電力企業(yè)與用戶(hù)共同的利益，是現(xiàn)階段有關(guān)部門(mén)致力研究的課題之一。其中，需要對(duì)系統(tǒng)諧波阻抗值、用戶(hù)諧波發(fā)射水平進(jìn)行準(zhǔn)確的評(píng)估計(jì)算，該文在平穩(wěn)隨機(jī)的基礎(chǔ)上，提出了穩(wěn)健回歸分析法，有效的降低了奇異值對(duì)回歸方程的影響，保證了計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)健性，并且通過(guò)了仿真實(shí)驗(yàn)、工程實(shí)例，驗(yàn)證了穩(wěn)健回歸法的有效性。

參考文獻(xiàn)：

[1] 車(chē)權(quán)，楊洪耕.基于穩(wěn)健回歸的諧波發(fā)射水平評(píng)估方法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，25（7）：124-125.

[2] 楊景，陽(yáng)一熊，許歡歡，姚淑君，馬路遙，劉龍輝.基于廣義嶺回歸的諧波阻抗分析與諧波評(píng)估法[J].電力學(xué)報(bào)，2013，31（2）：99-100.

[3] 蘇攀，郭成，易東.基于中為參數(shù)等價(jià)權(quán)回歸法的諧波阻抗分析[J].云南電力技術(shù)，2012，14（9）：106-107.

[4] 劉文，高翔.基于穩(wěn)健回歸的系統(tǒng)諧波阻抗與用戶(hù)諧波發(fā)射水平估算方法研究[J].電力科技，2012，34（21）：1163-1164.

圖2

仿真實(shí)驗(yàn)中，公共連接點(diǎn)抽樣點(diǎn)一共1440個(gè)，按照時(shí)間為60分鐘對(duì)抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行分段，而每一段抽樣數(shù)據(jù)逐個(gè)進(jìn)行加權(quán)回歸，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)得到的系統(tǒng)側(cè)諧波阻抗用下圖表示。

圖3

回歸方程計(jì)算可得

[|VS|average=（1ni=1nVsxi）2+（1ni=1nVsyi）2=0.5001%]

根據(jù)初始電壓（0.5%）可以計(jì)算出計(jì)算誤差在0.2%左右。所以用戶(hù)側(cè)諧波發(fā)射水平可以計(jì)算為

[VC_average≈|ZS·IO|average=73.87%]

通過(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，仿真實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)果與本文提出的計(jì)算方法理論計(jì)算值基本相同，有效的證明了穩(wěn)健回歸計(jì)算方法的時(shí)效性。

4 實(shí)例分析

本工程實(shí)例中，數(shù)據(jù)源為100MVA直流電弧用戶(hù)的150kv母線，采樣過(guò)程中利用6400hz的頻率實(shí)施采樣，在采樣過(guò)程中，利用快速傅里葉變換每分鐘的采樣數(shù)據(jù)，獲取每一次諧波的測(cè)量值。本實(shí)例工程中采用的測(cè)量?jī)x器為T(mén)OPAS100，通過(guò)同步采樣的方式，滿(mǎn)足[ei?1.2%]。下圖為測(cè)量24小時(shí)內(nèi)，公共連接點(diǎn)出現(xiàn)的三次諧波電流與電壓波形圖。

圖4

對(duì)公共連接點(diǎn)三次諧波數(shù)據(jù)分別采用波動(dòng)法、普通線形回歸法以及穩(wěn)健回歸法進(jìn)行分析，具體分析表現(xiàn)為：1） 波動(dòng)法分析：按照60min對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分段，分段表示為1～60，2～60.....。采用波動(dòng)法對(duì)每一個(gè)分段計(jì)算系統(tǒng)諧波阻抗值，每一段計(jì)算出的阻抗平均值設(shè)置為給段第一時(shí)間點(diǎn)諧波阻抗值，利用這種方式逐段進(jìn)行分析，最后求出的系統(tǒng)諧波平均阻抗值為9.8709；2） 常規(guī)線形回歸法分析：采用常規(guī)的線形回歸法對(duì)測(cè)量得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出系統(tǒng)諧波平均阻抗值為9.7943；3） 穩(wěn)健回歸法分析：按照60min對(duì)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分段，分段表示為1～60，2～60.....。利用穩(wěn)健加權(quán)線形回歸分析方式逐段進(jìn)行分析，得出的系統(tǒng)諧波平均阻抗值為9.8672。

下圖表示了三種分析方法分析公共連接點(diǎn)三次諧波阻抗的波形。由圖可知，普通線形回歸分析法，在對(duì)系統(tǒng)諧波阻抗分析過(guò)程中，在公共連接點(diǎn)第1000點(diǎn)周?chē)▌?dòng)較大，主要是因?yàn)槠涫艿搅似娈愔档挠绊?，波形曲線與原來(lái)的曲線軌道向偏離，得出的分析結(jié)果穩(wěn)健性較差。采用穩(wěn)健回歸分析法，有效的減小了奇異值對(duì)分析結(jié)果的影響，具有較高的穩(wěn)健性。

另外，對(duì)一五次諧波采用上述方法進(jìn)行諧波分析，分別利用普通回歸分析法、波動(dòng)法以及穩(wěn)健回歸分析法，得出的系統(tǒng)諧波阻抗分析波形如下圖所示：

圖5

有圖可以看出，采用穩(wěn)健回歸分析法，得出的系統(tǒng)諧波阻抗結(jié)果穩(wěn)健性更高。

分別利用普通回歸分析法、波動(dòng)法、穩(wěn)健回歸分析法對(duì)系統(tǒng)諧波阻抗進(jìn)行分析，并根據(jù)方程[|VC|≈|ZS||IO|]對(duì)用戶(hù)諧波發(fā)射水平進(jìn)行評(píng)估計(jì)算，三種方式計(jì)算的用戶(hù)諧波發(fā)射水平如下表所示：

表1

其中，[ZS]平均值用[ZS]表示；[VC]平均值用[VC]表示；[VC]概率值用[VC95%]表示。

根據(jù)上表數(shù)據(jù)分析可以得出，采用波動(dòng)法能夠有效的分析出系統(tǒng)諧波電壓與電流突發(fā)性變化引起系統(tǒng)諧波阻抗值的變化；而穩(wěn)健回歸分析法表示的是系統(tǒng)中諧波平均阻抗值，在數(shù)值上兩則并無(wú)明顯的差異，在用戶(hù)諧波發(fā)射水平平均值以及概率值方面，波動(dòng)法與穩(wěn)健回歸分析法結(jié)果相同。與普通線形回歸分析法相比，兩則方法得出的結(jié)果穩(wěn)健性都較高，普通線形回歸在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程中，要求數(shù)據(jù)的一致性，并且容易受到奇異值的干擾。而波動(dòng)法分析過(guò)程中，要求相關(guān)數(shù)據(jù)測(cè)量必須準(zhǔn)確，否則分析結(jié)果偏差較大，另外必須保證測(cè)量數(shù)據(jù)值存在較大的波動(dòng)，在實(shí)際工程應(yīng)用中受到諸多限制。因此，就目前對(duì)系統(tǒng)諧波阻抗值估算分析方法中，穩(wěn)健回歸分析法穩(wěn)健性高、整體性能較高、可行性較強(qiáng)，應(yīng)該加大推廣與應(yīng)用力度。

5 總結(jié)

在電網(wǎng)運(yùn)行的過(guò)程中，諧波的存在在很大程度上影響了電網(wǎng)運(yùn)行的安全與穩(wěn)定，同時(shí)增加了系統(tǒng)運(yùn)行的損耗，對(duì)電力企業(yè)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。加強(qiáng)對(duì)電網(wǎng)系統(tǒng)諧波的管理，彌補(bǔ)電力企業(yè)與用戶(hù)共同的利益，是現(xiàn)階段有關(guān)部門(mén)致力研究的課題之一。其中，需要對(duì)系統(tǒng)諧波阻抗值、用戶(hù)諧波發(fā)射水平進(jìn)行準(zhǔn)確的評(píng)估計(jì)算，該文在平穩(wěn)隨機(jī)的基礎(chǔ)上，提出了穩(wěn)健回歸分析法，有效的降低了奇異值對(duì)回歸方程的影響，保證了計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)健性，并且通過(guò)了仿真實(shí)驗(yàn)、工程實(shí)例，驗(yàn)證了穩(wěn)健回歸法的有效性。

參考文獻(xiàn)：

[1] 車(chē)權(quán)，楊洪耕.基于穩(wěn)健回歸的諧波發(fā)射水平評(píng)估方法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，25（7）：124-125.

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圖2

仿真實(shí)驗(yàn)中，公共連接點(diǎn)抽樣點(diǎn)一共1440個(gè)，按照時(shí)間為60分鐘對(duì)抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行分段，而每一段抽樣數(shù)據(jù)逐個(gè)進(jìn)行加權(quán)回歸，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)得到的系統(tǒng)側(cè)諧波阻抗用下圖表示。

圖3

回歸方程計(jì)算可得

[|VS|average=（1ni=1nVsxi）2+（1ni=1nVsyi）2=0.5001%]

根據(jù)初始電壓（0.5%）可以計(jì)算出計(jì)算誤差在0.2%左右。所以用戶(hù)側(cè)諧波發(fā)射水平可以計(jì)算為

[VC_average≈|ZS·IO|average=73.87%]

通過(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，仿真實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)果與本文提出的計(jì)算方法理論計(jì)算值基本相同，有效的證明了穩(wěn)健回歸計(jì)算方法的時(shí)效性。

4 實(shí)例分析

本工程實(shí)例中，數(shù)據(jù)源為100MVA直流電弧用戶(hù)的150kv母線，采樣過(guò)程中利用6400hz的頻率實(shí)施采樣，在采樣過(guò)程中，利用快速傅里葉變換每分鐘的采樣數(shù)據(jù)，獲取每一次諧波的測(cè)量值。本實(shí)例工程中采用的測(cè)量?jī)x器為T(mén)OPAS100，通過(guò)同步采樣的方式，滿(mǎn)足[ei?1.2%]。下圖為測(cè)量24小時(shí)內(nèi)，公共連接點(diǎn)出現(xiàn)的三次諧波電流與電壓波形圖。

圖4

對(duì)公共連接點(diǎn)三次諧波數(shù)據(jù)分別采用波動(dòng)法、普通線形回歸法以及穩(wěn)健回歸法進(jìn)行分析，具體分析表現(xiàn)為：1） 波動(dòng)法分析：按照60min對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分段，分段表示為1～60，2～60.....。采用波動(dòng)法對(duì)每一個(gè)分段計(jì)算系統(tǒng)諧波阻抗值，每一段計(jì)算出的阻抗平均值設(shè)置為給段第一時(shí)間點(diǎn)諧波阻抗值，利用這種方式逐段進(jìn)行分析，最后求出的系統(tǒng)諧波平均阻抗值為9.8709；2） 常規(guī)線形回歸法分析：采用常規(guī)的線形回歸法對(duì)測(cè)量得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出系統(tǒng)諧波平均阻抗值為9.7943；3） 穩(wěn)健回歸法分析：按照60min對(duì)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分段，分段表示為1～60，2～60.....。利用穩(wěn)健加權(quán)線形回歸分析方式逐段進(jìn)行分析，得出的系統(tǒng)諧波平均阻抗值為9.8672。

下圖表示了三種分析方法分析公共連接點(diǎn)三次諧波阻抗的波形。由圖可知，普通線形回歸分析法，在對(duì)系統(tǒng)諧波阻抗分析過(guò)程中，在公共連接點(diǎn)第1000點(diǎn)周?chē)▌?dòng)較大，主要是因?yàn)槠涫艿搅似娈愔档挠绊?，波形曲線與原來(lái)的曲線軌道向偏離，得出的分析結(jié)果穩(wěn)健性較差。采用穩(wěn)健回歸分析法，有效的減小了奇異值對(duì)分析結(jié)果的影響，具有較高的穩(wěn)健性。

另外，對(duì)一五次諧波采用上述方法進(jìn)行諧波分析，分別利用普通回歸分析法、波動(dòng)法以及穩(wěn)健回歸分析法，得出的系統(tǒng)諧波阻抗分析波形如下圖所示：

圖5

有圖可以看出，采用穩(wěn)健回歸分析法，得出的系統(tǒng)諧波阻抗結(jié)果穩(wěn)健性更高。

分別利用普通回歸分析法、波動(dòng)法、穩(wěn)健回歸分析法對(duì)系統(tǒng)諧波阻抗進(jìn)行分析，并根據(jù)方程[|VC|≈|ZS||IO|]對(duì)用戶(hù)諧波發(fā)射水平進(jìn)行評(píng)估計(jì)算，三種方式計(jì)算的用戶(hù)諧波發(fā)射水平如下表所示：

表1

其中，[ZS]平均值用[ZS]表示；[VC]平均值用[VC]表示；[VC]概率值用[VC95%]表示。

根據(jù)上表數(shù)據(jù)分析可以得出，采用波動(dòng)法能夠有效的分析出系統(tǒng)諧波電壓與電流突發(fā)性變化引起系統(tǒng)諧波阻抗值的變化；而穩(wěn)健回歸分析法表示的是系統(tǒng)中諧波平均阻抗值，在數(shù)值上兩則并無(wú)明顯的差異，在用戶(hù)諧波發(fā)射水平平均值以及概率值方面，波動(dòng)法與穩(wěn)健回歸分析法結(jié)果相同。與普通線形回歸分析法相比，兩則方法得出的結(jié)果穩(wěn)健性都較高，普通線形回歸在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程中，要求數(shù)據(jù)的一致性，并且容易受到奇異值的干擾。而波動(dòng)法分析過(guò)程中，要求相關(guān)數(shù)據(jù)測(cè)量必須準(zhǔn)確，否則分析結(jié)果偏差較大，另外必須保證測(cè)量數(shù)據(jù)值存在較大的波動(dòng)，在實(shí)際工程應(yīng)用中受到諸多限制。因此，就目前對(duì)系統(tǒng)諧波阻抗值估算分析方法中，穩(wěn)健回歸分析法穩(wěn)健性高、整體性能較高、可行性較強(qiáng)，應(yīng)該加大推廣與應(yīng)用力度。

5 總結(jié)

在電網(wǎng)運(yùn)行的過(guò)程中，諧波的存在在很大程度上影響了電網(wǎng)運(yùn)行的安全與穩(wěn)定，同時(shí)增加了系統(tǒng)運(yùn)行的損耗，對(duì)電力企業(yè)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。加強(qiáng)對(duì)電網(wǎng)系統(tǒng)諧波的管理，彌補(bǔ)電力企業(yè)與用戶(hù)共同的利益，是現(xiàn)階段有關(guān)部門(mén)致力研究的課題之一。其中，需要對(duì)系統(tǒng)諧波阻抗值、用戶(hù)諧波發(fā)射水平進(jìn)行準(zhǔn)確的評(píng)估計(jì)算，該文在平穩(wěn)隨機(jī)的基礎(chǔ)上，提出了穩(wěn)健回歸分析法，有效的降低了奇異值對(duì)回歸方程的影響，保證了計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)健性，并且通過(guò)了仿真實(shí)驗(yàn)、工程實(shí)例，驗(yàn)證了穩(wěn)健回歸法的有效性。

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