小學(xué)中年級的計算教學(xué)需要拓展

李波

拓展即開拓展示。從學(xué)生的學(xué)習(xí)能力來看：小學(xué)低年級的計算主要為中年級的計算學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，也就是說中年級的計算的算理與算法其實是在低年級算理算法學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展延伸。從知識的前后關(guān)系上看：整數(shù)的計算內(nèi)容到中年級基本結(jié)束，學(xué)生升入高年級主要接觸的是小數(shù)與分?jǐn)?shù)的計算，而小數(shù)計算的方法以整數(shù)的算法為基礎(chǔ)，因此整數(shù)計算的基礎(chǔ)扎實了，才更有利于小數(shù)計算的學(xué)習(xí)。從學(xué)習(xí)方法上看：在學(xué)習(xí)的過程中，根據(jù)知識點合理進(jìn)行拓展，有利于學(xué)生形成舉一反三的學(xué)習(xí)能力。

一、在口算教學(xué)中進(jìn)行拓展

三年級要學(xué)習(xí)三位數(shù)除以一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算。學(xué)生在理解了口算的算理，明確了算法以后，教師可將被除數(shù)的位數(shù)從三位改到多位，讓學(xué)生想一想可以怎樣算，為什么能這樣算？如學(xué)習(xí)300÷3以后，拓展到3000÷3、30000÷3，使學(xué)生明確“被除數(shù)不管是幾位數(shù)，只要末尾有零”的一類口算題的算法。學(xué)習(xí)整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)的口算以后，拓展到整十?dāng)?shù)乘整百數(shù)、整百數(shù)乘整百數(shù)等口算。這樣學(xué)生學(xué)到的口算方法就從一道題類化為一類題。在進(jìn)行以上拓展的時候并沒有加重學(xué)生過多的負(fù)擔(dān)，學(xué)生只要運(yùn)用知識的正遷移很順利就掌握了一類題目的計算方法，在遇到單位轉(zhuǎn)化的問題，出現(xiàn)整百或整千數(shù)的計算時，學(xué)生也能靈活解決了。假如按照書上的計算要求不進(jìn)行一點拓展，如果在計算中稍有變化，有些學(xué)生是很難遷移運(yùn)用的，只要出現(xiàn)被除數(shù)或者乘數(shù)稍有變化，學(xué)生就會因為沒有學(xué)過而不知所措。因而在口算教學(xué)中加入拓展，是幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，養(yǎng)成良好思維方式的好方法。

二、在筆算教學(xué)中進(jìn)行拓展

三年級學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，四年級學(xué)習(xí)三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算，關(guān)于整數(shù)部分的筆算學(xué)習(xí)就全部結(jié)束。其實學(xué)生到了五年級進(jìn)行小數(shù)乘除法計算的時候常常會碰到多位數(shù)乘多位數(shù)的計算內(nèi)容，比如計算圓周長面積的時候常常需要用到3.14這個數(shù)去乘，乘數(shù)的數(shù)位會變多，除法中被除數(shù)與除數(shù)的數(shù)位也會變多。如果在整數(shù)計算階段進(jìn)行乘數(shù)及被除數(shù)、除數(shù)位數(shù)的拓展，到了五年級，多位數(shù)乘除法的筆算方法也可以直接遷移到小數(shù)的計算中。如果在整數(shù)計算階段不拓展，那么學(xué)生在解決問題中碰到了多位數(shù)的乘除法計算就不能正確計算了。進(jìn)行乘除法筆算教學(xué)拓展的方法也不一樣。乘法從兩位數(shù)乘兩位數(shù)拓展到多位數(shù)乘多位數(shù)分兩步走。先在三年級上學(xué)期學(xué)習(xí)三位數(shù)乘一位數(shù)的時候進(jìn)行一次拓展，從三位數(shù)擴(kuò)展到多位數(shù)乘一位數(shù)，讓學(xué)生通過三位數(shù)乘一位數(shù)的算法遷移，明確多位數(shù)乘一位數(shù)，就要用一位數(shù)去乘多位數(shù)的每一位數(shù)。然后到三年級下學(xué)期，學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)以后拓展到多位數(shù)乘兩位數(shù)，多位數(shù)數(shù)乘三位數(shù)。以上乘法筆算的拓展都不需要另外增加課時，只需在新授時加入一兩道題，進(jìn)行算法遷移即可。而除法的筆算拓展內(nèi)容需要另立一課時，對除法的筆算法則進(jìn)行全面梳理，并且重點突出跟商0有關(guān)的筆算書寫格式。除法筆算的拓展也分兩步走。首先是三年級下學(xué)期學(xué)習(xí)了三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算之后進(jìn)行拓展，將被除數(shù)拓展到多位數(shù)除以一位數(shù)。本次拓展不需要增加課時，只要直接在三位數(shù)除以一位數(shù)新授課時增加一道四位數(shù)除以一位數(shù)的題目，學(xué)生就能將算法進(jìn)行遷移了。在四年級上學(xué)期學(xué)習(xí)三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算時，這次拓展需要另立一課時，幫助學(xué)生對于筆算除法的計算方法進(jìn)行整體構(gòu)建。實際上乘除法筆算的拓展不僅僅是幫五年級小數(shù)乘除法打基礎(chǔ)，也是讓學(xué)生在四年級階段遇到比較復(fù)雜的問題時能順利計算。

三、在簡便運(yùn)算中進(jìn)行拓展

四年級學(xué)習(xí)混合運(yùn)算以后，學(xué)生開始學(xué)習(xí)整數(shù)計算中的簡便運(yùn)算，到了高年級這些簡便運(yùn)算從整數(shù)拓展到小數(shù)與分?jǐn)?shù)中。教材編寫時，考慮到學(xué)生認(rèn)知水平的局限性，四年級上學(xué)期只要求學(xué)習(xí)加法交換律結(jié)合律、乘法交換律結(jié)合律，下學(xué)期學(xué)習(xí)乘法分配率，整數(shù)階段的簡便運(yùn)算。課本上雖然沒有涉及減法與除法的性質(zhì)，但是學(xué)生學(xué)習(xí)了加法與乘法的運(yùn)算律，是否能避免將這些簡便方法進(jìn)行負(fù)遷移呢？學(xué)生遇到有些復(fù)雜的簡便運(yùn)算題涉及了減法與除法的性質(zhì)，教師是否就題論題講過就算了呢？到了高年級小數(shù)的簡便運(yùn)算的學(xué)習(xí)是否只限于加法與乘法的簡便計算呢？基于這三點，我覺得學(xué)習(xí)了整數(shù)的簡便運(yùn)算需要拓展，而且拓展的內(nèi)容較多，需要增加一些課時來幫助學(xué)生對比消化，以達(dá)到靈活運(yùn)用。在四年級上學(xué)期學(xué)習(xí)加法與乘法的交換律結(jié)合律后，需要增加減法的性質(zhì)與除法的性質(zhì)，既可以幫助學(xué)生深刻理解加法與乘法運(yùn)算律，又可以避免學(xué)生將這些運(yùn)算律進(jìn)行負(fù)遷移;下學(xué)期主要是學(xué)習(xí)了乘法分配率以后與上學(xué)期所學(xué)習(xí)的乘法結(jié)合律要進(jìn)行對比強(qiáng)化，讓學(xué)生正確建模，達(dá)到分辨清楚的效果。

總之，在中年級的計算教學(xué)中進(jìn)行合理的拓展，可以幫助學(xué)生打下良好的計算基礎(chǔ)。

（責(zé)編 童 夏）endprint