某結(jié)構(gòu)模型創(chuàng)作競賽賽題的數(shù)學(xué)解析與思考

任振華　曾憲桃

[摘 要]無論是靜載還是動載情況下，在結(jié)構(gòu)形式、主梁截面確定后，要將組委會提供的材料用完，加大結(jié)構(gòu)體系的整體質(zhì)量，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)質(zhì)量的變化對結(jié)構(gòu)撓度的影響是顯著的；在Z1也就是B保持不變的情況下，結(jié)構(gòu)體系的撓度增加10%，結(jié)構(gòu)體系的質(zhì)量只能減少1 / 121，也就是說，結(jié)構(gòu)體系質(zhì)量只要減少1 / 121，體系的撓度就會增加10%；在B保持不變的情況下?lián)隙葴p少10%，結(jié)構(gòu)體系的質(zhì)量就要增大33.3%；要保持體系中B值不變的情況下，將體系的質(zhì)量減少百分之一，撓度將相應(yīng)增加九分之一。

[關(guān)鍵詞]結(jié)構(gòu)模型 數(shù)學(xué)解析 思考

[中圖分類號] O1-4 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 2095-3437（2014）18-0088-03

一、引言

（一）模型設(shè)計(jì)內(nèi)容：兩跨橋梁模型設(shè)計(jì)和中支墩模型設(shè)計(jì)

（二）模型說明：模型的長度為2500mm（每跨1250mm），模型的外輪廓橫向最大寬度不得大于200mm，橋面設(shè)置應(yīng)為一平滑面。橋面之上的結(jié)構(gòu)有參賽單位自行設(shè)計(jì)和制作橋面以下中支墩和中支墩的固定板由參賽隊(duì)伍自己制作，中支墩加固定板的整體高度為500mm。其中，中支墩固定板規(guī)格為300*300*2mm，須預(yù)留錨固螺栓孔，孔徑為φ20mm。中支墩需與橋體相連，對橋體提供豎向支承，不提供水平作用力和轉(zhuǎn)動約束，連接方式由參賽單位自行設(shè)計(jì)和制作。

二、評分規(guī)則

總分為100分，包括結(jié)構(gòu)造型與體系、理論分析、模型制作、敘述答辯和加載試驗(yàn)5個(gè)方面。其中結(jié)構(gòu)造型與體系10分。按模型結(jié)構(gòu)的構(gòu)思、造型和結(jié)構(gòu)體系的合理性、實(shí)用性和創(chuàng)新性評分；理論分析5分。按設(shè)計(jì)說明書、方案圖和計(jì)算書內(nèi)容的完整性、正確性評分；模型制作10分。按模型制作工藝情況評分；以上3項(xiàng)均在加載前評比。模型尺寸及材料使用不符合設(shè)計(jì)制作要求的，或參賽過程中有其他違規(guī)現(xiàn)象的將直接淘汰，不進(jìn)入加載試驗(yàn)階段。敘述答辯5分。按現(xiàn)場敘述和答辯情況，由評委當(dāng)場給分；加載試驗(yàn)70分。靜載40分，撞擊30分。

1）加載過程中，如果出現(xiàn)下列任一情況，將視為加載失敗，退出加載試驗(yàn)，對應(yīng)項(xiàng)目不得分：模型跨中的最大豎向位移越過規(guī)定的限值（20mm）；因模型主要構(gòu)件出現(xiàn)失穩(wěn)、結(jié)構(gòu)變形過大和破壞等本身原因，使加載設(shè)備滑落。撞擊加載時(shí)，主要構(gòu)件脫落，出現(xiàn)明顯破損均視為撞擊加載失敗。一旦靜載試驗(yàn)失敗，撞擊試驗(yàn)不再進(jìn)行，視全部試驗(yàn)失敗。

2）完成加載試驗(yàn)的模型，靜載及動載計(jì)分方法

四、結(jié)語

通過以上的分析可知，在競賽規(guī)則確定之后，可以通過數(shù)學(xué)分析確定模型制作的宏觀思路，對于本賽題，我們有以下結(jié)論：

（1）無論是靜載還是動載情況下，在結(jié)構(gòu)形式、主梁截面確定后，要將組委會提供的材料用完，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)質(zhì)量的變化對結(jié)構(gòu)撓度的影響是顯著的；

（2）在z1也就是B保持不變的情況下，結(jié)構(gòu)體系的撓度增加10%，結(jié)構(gòu)體系的質(zhì)量只能減少1 / 121，也就是說，結(jié)構(gòu)體系質(zhì)量只要減少1 / 121，體系的撓度就會增加10%；

（3）在B保持不變的情況下?lián)隙萬1減少10%，結(jié)構(gòu)體系的質(zhì)量就要增大33.3%；

（4）要保持體系中B值不變的情況下，將體系的質(zhì)量減少百分之一，撓度將相應(yīng)增加九分之一。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 龍馭球，包世華主編.結(jié)構(gòu)力學(xué)教程（Ⅰ、Ⅱ）[M].北京：高等教育出版社，2005.

[2] 中華人民共和國住建部.木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50005-2003 [S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2004.GB50005-2003，Code for design of timber structures，2004.

[責(zé)任編輯：王 品]