在慕課影響下的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

周益峰

(江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院蘇州分院，江蘇 蘇州215011)

1 課題的由來(lái)

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，慕課在全世界范圍內(nèi)迅速傳播。2011年，美國(guó)斯坦福大學(xué)的教授把他研究生水平的人工智能導(dǎo)論課程放在了互聯(lián)網(wǎng)上，從而吸引了來(lái)自190多個(gè)不同國(guó)家的160,000名學(xué)生注冊(cè)學(xué)習(xí)。之后Coursera、Udacity、edX三大課程平臺(tái)推出了一系列的MOOCs。筆者利用課余時(shí)間學(xué)習(xí)了2門在線免費(fèi)課程，發(fā)現(xiàn)了許多的課程在教師的精心設(shè)計(jì)下變得生動(dòng)、有趣而且富有挑戰(zhàn)性。

職業(yè)教育中，數(shù)學(xué)課程要適應(yīng)“以就業(yè)為導(dǎo)向”的職業(yè)特點(diǎn)，依據(jù)專業(yè)的不同學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)知識(shí)。慕課恰好符合這一特點(diǎn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)系統(tǒng)連續(xù)性，依照統(tǒng)一的系統(tǒng)的教材進(jìn)行教學(xué)，但并不適應(yīng)實(shí)際教學(xué)的“生態(tài)環(huán)境”。有學(xué)生問：“我以后又不需要用微積分去買菜，學(xué)了有什么用呢？”筆者一時(shí)語(yǔ)塞，回答不上來(lái)。設(shè)想利用MOOC的技術(shù)手段我們可以做好一份“菜單”，讓學(xué)生自己來(lái)點(diǎn)合胃口的菜。

圍繞這樣問題，進(jìn)行了教學(xué)上慕課的再設(shè)計(jì)嘗試，希望能在以后的教學(xué)中給學(xué)生持續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)支持，克服課堂教學(xué)中的難點(diǎn)和不足，建構(gòu)理解數(shù)學(xué)的圖式。

2 認(rèn)識(shí)慕課

massive open online courses是慕課的全稱，意思是大規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)開放課程。它擁有大批支持者，也有反對(duì)者和中立者。支持者認(rèn)為它的出現(xiàn)將改變沿襲了數(shù)百年的教學(xué)模式，極大地促進(jìn)教育的改革，在全世界范圍內(nèi)營(yíng)造教育的公平。反對(duì)者認(rèn)為慕課的結(jié)業(yè)率低，無(wú)法給學(xué)生很好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，不能取代傳統(tǒng)的課堂教學(xué)。他們之間爭(zhēng)論說明了任何事物都有兩面性，也說明了教育的復(fù)雜性。筆者認(rèn)為應(yīng)該滿含熱情嘗試實(shí)踐，即使失敗也并不可怕，我們可以在在后繼的評(píng)價(jià)反思中改進(jìn)和完善，揚(yáng)其長(zhǎng)而避其短。

2.1 三角函數(shù)的慕課總體規(guī)劃

開始的設(shè)計(jì)時(shí)候都可以從八個(gè)問題①進(jìn)行著手。

問題1：您準(zhǔn)備講授的課程主題是什么？為什么這個(gè)主題適合開慕課？這個(gè)話題吸引人嗎？這個(gè)主題有沒有類似的已經(jīng)上線的慕課？如果有，您打算建設(shè)的慕課和這些已有的課程有什么不同？

答：選題是計(jì)算機(jī)輔助下輕松學(xué)正弦型三角函數(shù)，這個(gè)主題通過制作好的課件可以使學(xué)生體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”。

問題2：什么樣的學(xué)習(xí)者適合來(lái)學(xué)您的慕課？你希望什么樣的學(xué)習(xí)者來(lái)選課，比如需要具備哪些知識(shí)基礎(chǔ)，需要具備什么實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)等等。你的慕課需要做出什么樣的時(shí)間投入承諾，如，必須按時(shí)交作業(yè)嗎？

答：筆者希望學(xué)習(xí)者初中畢業(yè)之后選課，特別學(xué)習(xí)電子信息專業(yè)方面為方向的學(xué)生，具備一定的銳角的三角函數(shù)知識(shí)，計(jì)劃需要時(shí)間為2周210分鐘，每周90分鐘（3課時(shí)），一次考試30分鐘。作業(yè)需要按時(shí)交。

問題3：課程的教學(xué)目標(biāo)是什么？ 您希望學(xué)習(xí)者完成課程后學(xué)到什么知識(shí)、具備什么能力？計(jì)劃如何幫助學(xué)習(xí)者清楚課程的目標(biāo)？計(jì)劃怎樣衡量學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成？

答：學(xué)生完成學(xué)習(xí)后能知道正弦函數(shù)的基本知識(shí)，能畫出圖像，理解物理電子與之的聯(lián)系，能在具體問題中知道A,ω，φ的作用。為了能幫助學(xué)習(xí)者清楚了解課程目標(biāo)會(huì)利用現(xiàn)有的課件動(dòng)畫展示宣傳。通過每周的作業(yè)60%和考試成績(jī)40%綜合評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成；學(xué)習(xí)者的測(cè)評(píng)成績(jī)達(dá)到65分才能獲得課程證書。

問題4：您希望采用的教學(xué)策略是什么？ 計(jì)劃怎樣幫助學(xué)生更有效地達(dá)到課程的教學(xué)目標(biāo)？你計(jì)劃如何實(shí)現(xiàn)您的教學(xué)策略？如何評(píng)估教學(xué)策略的有效性？

答：教學(xué)策略利用支架式的教學(xué)策略。計(jì)劃利用與電子信息技術(shù)專業(yè)結(jié)合的方式促進(jìn)課程教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，學(xué)校在信息化大賽中專業(yè)老師在正弦交流電的講授中設(shè)計(jì)開發(fā)了一個(gè)軟件輔助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)其特性，改軟件可以自助式學(xué)習(xí)可測(cè)評(píng)。設(shè)想利用評(píng)估教學(xué)的有效性。

問題5：您會(huì)怎樣營(yíng)造“學(xué)習(xí)社區(qū)”的感覺？ 您計(jì)劃怎樣利用課程論壇來(lái)建立學(xué)習(xí)共同體？您計(jì)劃怎樣引導(dǎo)學(xué)生的討論？如何參與學(xué)生的討論或互動(dòng)？你只打算讓社區(qū)作為答疑解惑的地方，還是會(huì)有其他功用？

答：論壇是在線課程學(xué)習(xí)討論交流的平臺(tái)，有助于促進(jìn)完成學(xué)習(xí)的達(dá)成率；對(duì)于學(xué)生討論考慮開辟不同類別的討論區(qū)，建議學(xué)生不要發(fā)流水無(wú)效貼子。針對(duì)難點(diǎn)重點(diǎn)反映的問題給予點(diǎn)評(píng)，反饋到學(xué)生郵箱，并公告。計(jì)劃2周進(jìn)行教學(xué)；第一周：角的概念推廣、弧度制、任意角的正弦及圖像；第二周：正弦型三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、正弦交流電的案例分析與課件。

問題6：您計(jì)劃如何組建團(tuán)隊(duì)？ 課程團(tuán)隊(duì)中有哪些人？團(tuán)隊(duì)中每個(gè)人的角色是什么（比如授課教師、助教、校方的教學(xué)和課程制作支持人員）？

答：課程團(tuán)隊(duì)有3人組成，陳老師負(fù)責(zé)視頻音頻的錄制，筆者負(fù)責(zé)主講，制作課件和布置作業(yè)，答疑等；張老師負(fù)責(zé)發(fā)布至網(wǎng)絡(luò)的技術(shù)支持。

問題7：您計(jì)劃如何宣傳慕課？ 您想要采取哪些宣傳手段來(lái)宣傳課程？您認(rèn)為哪些信息對(duì)于課程宣傳最重要？

答：在宣傳方面，以所在學(xué)校為宣傳的重點(diǎn)，主張合格者可以取得本校的數(shù)學(xué)學(xué)分，利用學(xué)校的公告欄、智慧校園的鏈接和宣傳片進(jìn)行宣傳；人群的精準(zhǔn)投放十分重要。

問題8：您可能會(huì)遇到什么挑戰(zhàn)？ 您覺得開設(shè)慕課最大的挑戰(zhàn)可能是什么？您計(jì)劃如何克服？

答：最大的挑戰(zhàn)是時(shí)間和精力上的不足，團(tuán)隊(duì)組建比較困難。計(jì)劃結(jié)合學(xué)校開展的微課程活動(dòng)，合理安排好時(shí)間，擠出盡可能多的時(shí)間來(lái)完成好希望開設(shè)的MOOC。

2.2 三角函數(shù)的慕課內(nèi)容的設(shè)計(jì)

這個(gè)設(shè)計(jì)主要目的是整理設(shè)計(jì)思路，清點(diǎn)現(xiàn)有資源，并進(jìn)行資源管理。

2.3 三角函數(shù)的慕課練習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)與考核

本課程中的有3個(gè)單元概念性彼此之間有很強(qiáng)的圖式聯(lián)系，知識(shí)螺旋上升，正弦型的三角函數(shù)中策略知識(shí)的終點(diǎn)?，F(xiàn)在在慕課平臺(tái)上支持多種題型給老師選擇設(shè)計(jì)，有單項(xiàng)選擇題、多項(xiàng)選擇題、判斷題、匹配題、填空題和開放作業(yè)。課程計(jì)劃開展3類練習(xí)活動(dòng)，判斷，單選和多選的選擇題和主觀開放題。通過兩周的作業(yè)60%，考試成績(jī)30%和主觀開放題10%綜合評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成；學(xué)習(xí)者的測(cè)評(píng)成績(jī)達(dá)到60分才能獲得課程證書。一周時(shí)間內(nèi)完成1.1任意角的概念、1.2弧度制、1.3正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)三個(gè)小知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。在1.1節(jié)視頻課件中嵌入問題：請(qǐng)判斷第一象限的角是0-90°的角。答案：×。這道題的目的在于建構(gòu)學(xué)習(xí)者對(duì)任意角的概念，修正原有的定勢(shì)思維，角度的大小可是是一切實(shí)數(shù)，在所在一周之內(nèi)的位置在0-360°內(nèi)。課后測(cè)驗(yàn)單元本周測(cè)驗(yàn)計(jì)劃有30道題目，判斷，單選和多選的比例為3:4:3，隨機(jī)按比例抽取10道題做測(cè)驗(yàn)，不允許在截止時(shí)間前在論壇討論和公布答案。測(cè)驗(yàn)的目標(biāo)：①辨別出任意角，弧度制換算進(jìn)制和正弦函數(shù)的圖像；②改寫任意角的形式，對(duì)比弧度制與角度制和利用單調(diào)性判斷正弦函數(shù)的大小和范圍。例如這里設(shè)計(jì)多項(xiàng)選擇題：找出下列任意角終邊落在第二象限的角是 （ ）A-226°B870°C750°D1914°E-2014°答案：ABDE。 這里還設(shè)計(jì)了一道開放題：請(qǐng)學(xué)習(xí)者比較弧度制與角度制的異同，并使用自己的方式設(shè)計(jì)一種計(jì)量角的單位。評(píng)價(jià)從4個(gè)角度進(jìn)行評(píng)分。①知道角度制和弧度制的定義以及它們的換算進(jìn)制；（2分）②能指出角度制和弧度制的異同點(diǎn)；（2分）③能設(shè)計(jì)出一種角的計(jì)量單位；（2分）④推演出自己設(shè)計(jì)的計(jì)量單位與角度制或弧度制的計(jì)量單位的換算。（4分）反思：在平時(shí)的教學(xué)中這樣的開放題會(huì)出現(xiàn)學(xué)生留白不做的情況，對(duì)此應(yīng)該要做一些指導(dǎo)性鋪墊和說明，鼓勵(lì)學(xué)生可以利用在線的資源完善自己的創(chuàng)新。

3 慕課的收獲和不足

通過學(xué)習(xí)慕課制作的流程，筆者下面談不足和收獲。不足一，視頻制作上存在的不足。在視頻制作方面的視頻音頻的效果不夠理想。目前制作的視頻有：http://www.tudou.com/programs/view/H2ky7AN6vuU/，http://www.tudou.com/programs/view/jIzBCQu8m5s/，http://www.tudou com/programs/view/eiTmzglnDp8/。不足二，慕課互動(dòng)活動(dòng)開展在慕課中存在不足，光靠文字的論壇討論實(shí)難與傳統(tǒng)課堂中熱烈有趣的討論相提并論，不能體會(huì)到實(shí)時(shí)的解答和關(guān)注。收獲一，教育觀念上的收獲。慕課的學(xué)習(xí)引起了筆者對(duì)未來(lái)網(wǎng)絡(luò)課程的思考，更新了頭腦中的陳舊觀念，進(jìn)行了嘗試設(shè)計(jì)。收獲二，希望在以后的慕課研究中討論參與度、課程完成率和傳統(tǒng)班級(jí)與實(shí)驗(yàn)班級(jí)比較幾個(gè)方面的數(shù)據(jù)研究。

［1］范逸洲,王宇,馮菲,汪瓊,李曉明.MOOCs 課程學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)調(diào)查[J].開放教育研究,2014,6.

［2］張大均.教育心理學(xué)[M].北京：人民教育出版社，2003.

［3］[荷]Freudenthal,Hans.Didactical Phenomenology of Mathematical Structures[M].Dordrecht:Reidel,1983,9.

注釋：

①汪瓊.《教你怎么樣做慕課》慕課規(guī)劃八問.北京數(shù)字化學(xué)習(xí)研究中心.