基于Schaefer模型的東南太平洋莖柔魚資源評估和管理

許駱良，陳新軍，汪金濤，官文江

(1. 上海海洋大學 海洋科學學院，上海 201306；2.上海海洋大學 國家遠洋漁業(yè)工程技術(shù)研究中心，上海 201306；3.上海海洋大學 大洋漁業(yè)資源可持續(xù)開發(fā)省部共建教育部重點實驗室，上海 201306；4. 遠洋漁業(yè)協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 201306 )

基于Schaefer模型的東南太平洋莖柔魚資源評估和管理

許駱良1，4，陳新軍1，2，3，4*，汪金濤1，2，3，4，官文江1，2，3，4

(1. 上海海洋大學 海洋科學學院，上海 201306；2.上海海洋大學 國家遠洋漁業(yè)工程技術(shù)研究中心，上海 201306；3.上海海洋大學 大洋漁業(yè)資源可持續(xù)開發(fā)省部共建教育部重點實驗室，上海 201306；4. 遠洋漁業(yè)協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 201306 )

東南太平洋莖柔魚(Dosidicusgigas)是世界范圍內(nèi)最重要的經(jīng)濟頭足類之一，也是我國魷釣漁船的重要捕撈對象。本文根據(jù)2003—2012年中國大陸的漁業(yè)數(shù)據(jù)和FAO統(tǒng)計的東南太平洋莖柔魚產(chǎn)量數(shù)據(jù)，利用Schaefer模型，基于貝葉斯統(tǒng)計方法，分基準方案和敏感性分析方案對東南太平洋莖柔魚資源進行評估，并對其管理策略做了風險分析。結(jié)果表明，年漁獲量和CPUE 數(shù)據(jù)為貝葉斯資源評估模型提供了足夠多的信息。2003—2012年捕撈死亡率低于目標參考點F0.1，漁獲量小于最大可持續(xù)產(chǎn)量，資源量大于目標參考點Bmsy，資源狀況良好，未遭受過度捕撈。在基準方案下，最大可持續(xù)產(chǎn)量為142.9萬噸，維持最大可持續(xù)產(chǎn)量的資源量為214.7萬噸，此時的捕撈死亡率為0.682；在敏感性分析方案下，最大的可持續(xù)產(chǎn)量為152.5萬噸，維持最大可持續(xù)產(chǎn)量的資源量為229.6萬噸，此時的捕撈死亡率為0.691。決策分析和風險分析表明，當捕獲率設(shè)定為0.3以下時，資源能夠得到較好的養(yǎng)護，資源崩潰的可能性很低。將捕獲率設(shè)定在0.3左右是最適的管理策略，此時的持續(xù)產(chǎn)量為99萬噸左右。

東南太平洋；莖柔魚；資源評估；管理

1 引言

莖柔魚(Dosidicusgigas)屬槍形目、柔魚科、莖柔魚屬[1]，其為大洋性淺海種，廣泛分布在太平洋的東部海域，即加利福尼亞(37°～40°N)至智利(45°～47°S)以西的太平洋海域[2]。分布在秘魯外海的莖柔魚最早由日本魷釣船開發(fā)。目前，從事該生產(chǎn)的國家和地區(qū)主要有日本、韓國、中國大陸和中國臺灣地區(qū)等。中國大陸于2001 年首次組織魷釣船在秘魯外海莖柔魚漁場進行其資源的探捕，2012年我國莖柔魚的作業(yè)漁船達254艘，產(chǎn)量高達22.11萬噸。莖柔魚已經(jīng)成為我國魷釣船的重要捕撈對象[3]，其產(chǎn)量超過我國遠洋魷釣總產(chǎn)量的50%以上。《南太平洋公海漁業(yè)資源養(yǎng)護和管理公約》于2012年8月24日正式生效，公約將莖柔魚納入管理目標，但學者對其資源評估和管理的研究相對不足。對莖柔魚進行科學有效的資源評估已成為亟待解決的重要課題。為此，本研究根據(jù)2003—2012年中國大陸的漁業(yè)數(shù)據(jù)和FAO統(tǒng)計的東南太平洋莖柔魚產(chǎn)量數(shù)據(jù)，利用Schaefer模型，基于貝葉斯統(tǒng)計方法，分基準方案和敏感性分析方案對東南太平洋莖柔魚資源進行評估，并對其管理策略做了風險分析，其研究結(jié)果有助于指導莖柔魚資源的科學管理和持續(xù)健康發(fā)展。

2 材料和方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

漁業(yè)數(shù)據(jù)來源于中國遠洋漁業(yè)協(xié)會魷釣技術(shù)組，數(shù)據(jù)的時間跨度為2003—2012年。數(shù)據(jù)字段包括時間、經(jīng)度、緯度、產(chǎn)量、平均產(chǎn)量。時間分辨率為天，空間分辨率為0.5°× 0.5°。

全球東南太平洋莖柔魚產(chǎn)量數(shù)據(jù)來自于聯(lián)合國糧農(nóng)組織網(wǎng)站，時間跨度選取2003—2012年，數(shù)據(jù)見表1(http://www.fao.org/fishery/statistics/global-capture-production/query/en)。

2.2 數(shù)據(jù)預處理

使用GLM模型對漁業(yè)數(shù)據(jù)進行CPUE標準化處理，CPUE數(shù)據(jù)來源于中國遠洋漁業(yè)協(xié)會魷釣技術(shù)組；環(huán)境數(shù)據(jù)包括海表面溫度(SST)，葉綠素a濃度(Chla)，海表面鹽度(SSS)，海表面高度(SSH)，海表面溫度水平梯度(GSST)，數(shù)據(jù)來源于哥倫比亞大學數(shù)據(jù)庫網(wǎng)站http://iridl.ldeo.columbia.edu/SOURCES/.IGOSS/.data_products.html，將標準化的年CPUE數(shù)據(jù)作為東南太平洋莖柔魚資源豐度指數(shù)。

表1 東南太平洋莖柔魚CPUE和產(chǎn)量Tab.1 The CPUE and capture of Dosidicus gigas in South-east Pacific Ocean

2.3 Schaefer模型和似然函數(shù)

Schaefer模型的表達式為：

(1)

It=qBteεtεt?N(0,σ2)，

(2)

式中，Bt為t年的資源量，r為內(nèi)稟自然增長率，K為環(huán)境最大容納量，Ct-1為t-1年的漁獲量，q為可捕系數(shù)。本研究假設(shè)B0(即2002年的資源量)為300萬噸[4—5]。

假設(shè)觀測誤差服從對數(shù)正態(tài)分布，則似然函數(shù)表達式為：

(3)

2.4 模型參數(shù)先驗分布設(shè)定

在貝葉斯統(tǒng)計理論中，設(shè)定參數(shù)的先驗分布是必須的步驟。先驗分布的設(shè)定將對參數(shù)的后驗分布產(chǎn)生影響，為了驗證樣本數(shù)據(jù)是否提供了足夠的信息，需要對先驗分布進行敏感性檢驗，操作方法是用其它的分布來替代基準方案中參數(shù)的先驗分布，兩種情況下得到的參數(shù)的后驗分布若有較大差異則表明數(shù)據(jù)沒有提供足夠的信息，后驗分布受到了先驗分布很大的影響[6]。先驗分布分為有信息的(informative priors)先驗分布和無信息的(non-informative priors)先驗分布，在本研究中，相關(guān)參數(shù)的先驗信息很少，采用均勻分布作為基準方案的先驗分布比較合理。

根據(jù)其他種類頭足類和其他海域的莖柔魚的相關(guān)研究[7—9]，參數(shù)r、K、q的基準方案的先驗分布設(shè)定為均勻分布r～U(0.01，2.5)，均勻分布K～U(100，800)，均勻分布q～U(0.000 1，0.03)；敏感性檢驗方案的先驗分布設(shè)定為正態(tài)分布r～N(1.19，0.62)，均勻分布K～U(100，1 000)，對數(shù)均勻分布log(q)～U(-5，0)。

2.5 模型參數(shù)后驗分布計算

利用MCMC(蒙特卡洛馬爾科夫鏈)計算模型參數(shù)r、K、q。MCMC迭代計算的初始值分別為：r=1.19，K=300，q=0.02。一共進行20 000次運算，前10 000次舍棄，后10 000次每10次保存一次結(jié)果。

2.6 生物學參考點估算

生物學參考點可分為目標參考點(target reference points，TRP)和限制參考點(limit reference point，LRP)。目標參考點的設(shè)置是為了達到漁業(yè)管理的目標，而限制參考點則是漁業(yè)管理中應該避免的狀態(tài)[10]。通常漁業(yè)管理希望獲得MSY(Maximum Sustainable Yield，最大可持續(xù)產(chǎn)量)的同時，保持漁業(yè)資源處在可持續(xù)的穩(wěn)定狀態(tài)，因此本文研究涉及到的生物學參考點有FMSY、BMSY、F0.1和MSY。FMSY和BMSY分別指漁業(yè)達到MSY水平時對應的捕撈死亡系數(shù)和生物量，F(xiàn)0.1表示平衡漁獲量和捕撈死亡系數(shù)關(guān)系曲線最大斜率的10% 對應的捕撈死亡系數(shù)。

本研究將以F0.1作為捕撈死亡系數(shù)的目標參考點Ftar，以FMSY作為限制參考點Flim；將BMSY作為資源量的目標參考點Btar，BMSY/4 作為限制參考點Blim。當捕撈死亡系數(shù)F大于Flim時，則說明該資源正在遭受過度捕撈(overfishing)，反之，則沒有遭受過度捕撈; 當其資源量小于Blim時，則說明該資源量水平很低，已經(jīng)處于過度捕撈狀態(tài)(overfished)，反之則未處于過度捕撈狀態(tài)。

2.7 確定備選管理策略

用控制收獲率來作為莖柔魚資源管理策略?？刂剖斋@率是一種捕撈控制規(guī)則，它規(guī)定每年捕撈一定比例的資源量。備選的收獲率分別設(shè)定為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7和0.8。未來第t年的捕撈量通過下式進行計算：

Ct=hi×Bt×eε，

(4)

式中，Ct表示第t年的捕撈量，hi為設(shè)定的收獲率，ε為誤差項，ε?N(0，12)。

2.8 資源模擬管理效果評價及風險分析

假設(shè)管理策略實施從2013年開始，持續(xù)15年，到2027年管理結(jié)束。建立的效果評價和風險分析指標有：

(1)管理結(jié)束時的資源量，即2027年的資源量期望值；

(2)管理結(jié)束當年的捕撈量，即2027年的捕撈量期望值；

(3)管理期間最大的捕撈量差異，即15年以來，漁獲量最大值減去漁獲量最小值，差異越大，表明漁獲量的持續(xù)穩(wěn)定性越低；

(4)管理期間資源量最小值Bmin；

(5)管理期間的年平均捕撈量；

(6)管理結(jié)束當年，即2027年資源量大于目標參考點的概率p(B2027>Btar);

(7)管理結(jié)束當年，即2027年資源量小于限制參考點的概率p(B2027

計算機模擬按照以下步驟進行：在貝葉斯分析得到的r、K、q的后驗分布中隨機抽取一組數(shù)據(jù)，計算2012年的資源量，將2012年的資源量和備選收獲率帶入Schaefer模型中計算，得到不同收獲率下的2013—2027年每年的資源量，重復以上步驟1 000次，得到1 000組模擬值。利用以上7個指標對不同的備選管理措施進行分析。

3 結(jié)果

3.1 模型的后驗參數(shù)分布及其估計值

貝葉斯方法估計的參數(shù)后驗分布和估計值見圖1和表2。使用貝葉斯方法的優(yōu)勢在于可以有效地量化參數(shù)估計當中的不確定性。基準方案下的參數(shù)后驗分布和敏感性分析方案下的后驗分布變化較小，說明數(shù)據(jù)提供了較豐富的信息。

圖1 參數(shù)的模擬和后驗分布Fig.1 Simulation and posterior distribution of parametersa.基準方案；b.敏感性分析方案a. standard scheme; b. sensitivity analysis scheme

表2 模型相關(guān)參數(shù)的估計值Tab.2 The estimated values of parameters

3.2 資源量和生物學參考點

在基準方案下，最大的可持續(xù)產(chǎn)量為(142.865±85.996)萬噸，維持最大可持續(xù)產(chǎn)量的資源量為(214.715±64.230)萬噸，此時的捕撈死亡率為0.682。在敏感性分析方案下，最大的可持續(xù)產(chǎn)量為(152.481±95.007)萬噸，維持最大可持續(xù)產(chǎn)量的資源量為(229.597±79.662)萬噸，此時的捕撈死亡率為0.691。2003—2012年莖柔魚資源量遠高于Btar，捕撈死亡率低于Ftar，資源量的變動在20萬噸以內(nèi)，資源狀況良好(表3，圖2和圖3)。

表3 兩種方案下生物學參考點Tab.3 Biology reference points under two scenarios

備注:“-”為F0.1和Fmsy大于1的值，被剔除。

圖2 2003—2012年東南太平洋莖柔魚資源量和捕撈死亡率Fig.2 The biomass and fishing mortality of Disidicus gigas in southeast Pacific during 2003-2012

圖3 東南太平洋莖柔魚資源量和捕撈死亡率與生物學參考點Fig.3 The comparison between biomass and fishing mortality with biology reference points of Disidicus gigas in southeast Pacific

3.3 管理決策指標

在設(shè)定的不同捕獲率下，7個管理決策指標見表4。兩種方案下，當捕撈死亡率超過0.7時，管理期間的平均捕撈量開始下降。在基準方案下，最大年平均捕撈量發(fā)生在捕獲率為0.6～0.7之間，在敏感性分析方案下，最大年平均捕撈量發(fā)生在捕獲率為0.5～0.6之間。當捕撈死亡率低于0.3時，P(B2027

表4 兩種方案下管理決策和風險分析指標Tab.4 Summary statistics of the estimated index for management and risk analysis under the two scenarios

4 分析和討論

4.1 模型的選擇

本研究中，我們選用了經(jīng)典的剩余產(chǎn)量模型——Schaefer模型對東南太平洋莖柔魚的種群動態(tài)進行抽象模擬。目前，通過對莖柔魚耳石，角質(zhì)顎等硬組織讀取輪紋可以推測莖柔魚的年齡[11—12]，但其操作過程復雜，成本較高；莖柔魚為一年生種群，種群年齡結(jié)構(gòu)單一[13]，對莖柔魚采用基于年齡的資源評估模型較為困難。莖柔魚全年產(chǎn)卵、洄游范圍廣、洄游機制尚不清楚[14]，定義和區(qū)分產(chǎn)卵種群或地理種群比較困難，因此，對東南太平洋的莖柔魚，目前無法使用復合種群的資源評估模型[15]。剩余產(chǎn)量模型雖然概念簡單，但是很多情況下可以得到優(yōu)于復雜模型的更好的評估結(jié)果，并且，剩余產(chǎn)量模型只需要產(chǎn)量數(shù)據(jù)和資源豐度指數(shù)數(shù)據(jù)即可進行模擬，模型參數(shù)較少。因此，選擇剩余產(chǎn)量模型對東南太平洋莖柔魚進行評估是合理的。

剩余產(chǎn)量模型的假設(shè)之一是在一定的時間內(nèi)，環(huán)境相對穩(wěn)定，魚類的環(huán)境最大承載力保持不變，即參數(shù)K保持恒定[16]。在東南太平洋海域，包括水溫在內(nèi)的海洋環(huán)境年間變化大，并受到極端氣候事件如厄爾尼諾或拉尼娜的影響[17]；對于頭足類來說，尤其在其早期生活史階段，環(huán)境對其的存活率影響極顯著[18—19]。因此，東南太平洋莖柔魚很難滿足環(huán)境最大承載力保持不變這一假設(shè)。在今后的研究中，應考慮這一事實，將環(huán)境因子作為參數(shù)結(jié)合到剩余產(chǎn)量模型中去，打破參數(shù)K保持恒定這一假設(shè)，修改傳統(tǒng)Schaefer模型，開發(fā)基于環(huán)境變量的剩余產(chǎn)量模型。

4.2 參數(shù)估計中貝葉斯方法的使用

使用普通的最大似然法只能得到被估計參數(shù)的一個固定值，無法對參數(shù)的不確定性進行分析。采用貝葉斯的方法得到參數(shù)的后驗分布，可以輕易的利用計算機隨機抽取參數(shù)值模擬管理過程，得到任意多組管理結(jié)果。利用貝葉斯的方法能夠很好的量化資源評估中的不確定性。

貝葉斯方法存在的爭議在于先驗分布的選取，選擇參數(shù)的先驗分布可以依據(jù)以往的研究結(jié)果，也可以參考研究者的主觀判斷。一方面，我們希望先驗分布能夠提供可靠的信息，另一方面，先驗分布若選擇不合理，會對參數(shù)估計結(jié)果產(chǎn)生較大影響，甚至出現(xiàn)錯誤結(jié)果。在本研究中，東南太平洋莖柔魚資源評估方面的參考資料較少，信息不足，因此，在基準方案中，我們選擇范圍較大的均勻分布，減少先驗分布對后驗分布的影響，讓數(shù)據(jù)提供足夠多的信息。從后驗分布來看，參數(shù)K和q基本滿足正態(tài)分布，與先驗的均勻分布相比發(fā)生了很大的改變，說明數(shù)據(jù)對參數(shù)估計提供了豐富的信息；敏感性分析方案下的后驗分布與基準方案下的后驗分布類似，說明先驗分布對參數(shù)的影響較小。

4.3 東南太平洋莖柔魚資源和漁業(yè)開發(fā)狀況

根據(jù)本研究結(jié)果，2003—2012年間，東南太平洋莖柔魚的資源量保持在364萬～415萬噸間，10年以來的捕撈死亡率都在0.3以下，低于Ftar?；鶞史桨副砻?，資源的最大可持續(xù)產(chǎn)量為142.9萬噸，2012年全球產(chǎn)量為10年最高，為92.75萬噸，未達到最大可持續(xù)產(chǎn)量。從這些結(jié)果上看，莖柔魚的資源狀況良好，漁業(yè)開發(fā)情況樂觀，沒有發(fā)生過度捕撈。但是自2009年以來，由于捕撈強度增加，捕撈死亡率逐年升高，資源量有持續(xù)降低的趨勢。2003年全球產(chǎn)量為10年最低，僅為30.47萬噸，2007年中國大陸產(chǎn)量為4.64萬噸，為10年來最低；2011年中國大陸產(chǎn)量為25.06萬噸，占當年全球產(chǎn)量的28%，產(chǎn)量和占比都為10年來最高(見圖4)。

本研究假設(shè)初始資源量為300萬噸，不同的資源量初始值會對模型的結(jié)果有所影響，并且，本研究的資源豐度數(shù)據(jù)來自于中國大陸魷釣漁船的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，由于東南太平洋沿海國對于200海里專屬經(jīng)濟區(qū)漁業(yè)資源具有排他性的開發(fā)權(quán)，中國大陸漁船的作業(yè)區(qū)域并沒有涵蓋整個東南太平洋漁場，這些因素增加了模型結(jié)果的不確定性。

4.4 管理決策分析

在基準方案下，生物學參考點F0.1為0.614，最大可持續(xù)產(chǎn)量為142.865萬噸，管理策略和風險分析指標表明，當捕獲率為0.6時，管理結(jié)束后資源有崩潰的可能性[P(B2027

圖4 東南太平洋莖柔魚產(chǎn)量和CPUE走勢Fig.4 The tendency of CPUE and yield of Dosidicus gigas in the Southeast Pacific Ocean

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Stock assessment and management of Dosidicus gigas in the Southeast Pacific Ocean with Schaefer model

Xu Luoliang1，4，Chen Xinjun1，2，3，4，Wang Jintao1，2，3，4，Guan Wenjiang1，2，3，4

(1.CollegeofMarineSciences，ShanghaiOceanUniversity，Shanghai201306，China; 2.NationalDistance-waterFisheriesEngineeringResearchCenter，ShanghaiOceanUniversity，Shanghai201306，China; 3.KeyLaboratoryofSustainableExploitationofOceanicFisheriesResources，MinistryofEducation，ShanghaiOceanUniversity，Shanghai201306，China;4.CollaborativeInnovationCenterforDistant-waterFisheries，Shanghai201306，China)

Dosidicusgigasis one of the important economic cephalopod in the world. It is widely distributed in the east of Pacific Ocean. Nowadays the yield ofDosidicusgigasoccupies more than 50% of the total yield of squid in China mainland. In 2012 ，the yearly catch in China mainland reached 221.1 thousand tons，the number of fishing vessels are more than 250. It is necessary to assess the stock for making the fishery sustainable. Unfortunately little work is done in this field．The stock assessment and risk analysis of alternative management strategies forDosidicusgigasin the Southeast Pacific Ocean were carried out by using a Bayesian Schaefer model，in which two scenarios，standard scenario and sensitivity analysis scenario，are considered.The Schaefer model was chosen because of the lack of age-data ofDosidicusgigasand also because the migration mechanism and stock structure of the squid was very complex which was not completely understood by us. In many cases，Schaefer model performed better than many other more complex models such as age-data based models or metapopulation model. For parametersKandqin standard scenario，the posterior distribution are approximately normal distributed. It is totally different with the prior distribution which is set to be uniform distribution. Compared with the two scenarios，the results of posterior distribution of the three parameters are similar .The study indicated that the data of yearly yield and CPUE provided sufficient information for the valuation of model parameters. Under standard scenario，theMSY(maximum sustainable yield)is 1.429 million tons. To maintainMSY，the biomass and fishing mortality should be 2.147 million tons and 0.682，respectively. Under sensitivity analysis scenario，theMSYis 1.525 million tons. To maintainMSY，the biomass and fishing mortality should be 2.296 million tons and 0.691，respectively. Under both scenarios，the fishing mortalities and yearly catches from 2003 to 2012 were lower than reference pointsF0.1andMSY，and the biomass was greater than target reference pointBmsy.Status of resource was good and it was not suffering overexploiting or exploited. We set 7 indexes to evaluate alternative strategies and simulated 1 000 times for every single harvest rates from 0.1 to 0.8. Strategy and risk analysis indicated that when the harvest rate was up to 0.7，the average yearly catches would be decreasing. And when the harvest rate was set below 0.3，the resource could be well protected and the probability of resource collapse would be very low. It is concluded that the harvest rate of 0.3 appears to be the best management regulation and theMSYwill attain at 990 thousand tons. The harvest rate from 2003 to 2012 were all below 0.3，it was a reason for us to be optimistic for this potential resource. However there were many uncertainty factors in the simulation which should be considered in future studies.

Southeast Pacific Ocean;Dosidicusgigas; stock assessment; fisheries management

2015-04-04；

2015-07-20。

國家863計劃(2012AA092303)；上海市研究生教育創(chuàng)新計劃和國家科技支撐計劃(2013BAD13B01)。

許駱良(1990-)，男，安徽省宣城市人，主要從事漁業(yè)資源學研究。E-mail：xllxxxlxy@yeah.net

*通信作者：陳新軍，男，教授，研究方向為漁業(yè)資源與漁場學。E-mail：xjchen@shou.edu.cn

10.3969/j.issn.0253-4193.2015.10.005

S931.4

A

0253-4193(2015)10-0049-10

許駱良，陳新軍，汪金濤，等. 基于Schaefer模型的東南太平洋莖柔魚資源評估和管理[J].海洋學報，2015，37(10)：49—58，

Xu Luoliang，Chen Xinjun，Wang Jintao，et al. Stock assessment and management ofDosidicusgigasin the Southeast Pacific Ocean with Schaefer model[J]. Haiyang Xuebao，2015，37(10)：49—58，doi：10.3969/j.issn.0253-4193.2015.10.005