基于現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)測(cè)試方法的地下巖土熱物性分析

劉春雷，王貴玲，王婉麗，藺文靜

1.中國(guó)地質(zhì)科學(xué)院水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)研究所，石家莊 050061

2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）水資源與環(huán)境學(xué)院，北京 100083

0 引言

巖土導(dǎo)熱系數(shù)是地埋管地源熱泵系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)［1］。若獲得的巖土導(dǎo)熱系數(shù)與實(shí)際發(fā)生偏差，會(huì)產(chǎn)生地埋管地源熱泵系統(tǒng)設(shè)計(jì)總長(zhǎng)度的偏差。研究［2］表明，地下巖土的導(dǎo)熱系數(shù)發(fā)生10.0%的誤差，則地源熱泵系統(tǒng)的埋管長(zhǎng)度將偏差4.5%～5.8%。為了更準(zhǔn)確地確定垂直U型地埋管地源熱泵系統(tǒng)鉆井的深度與數(shù)量，必須通過(guò)巖土熱響應(yīng)試驗(yàn)獲取土壤的導(dǎo)熱系數(shù)等熱物性參數(shù)。根據(jù)地源熱泵系統(tǒng)工程相關(guān)技術(shù)規(guī)范［3］，對(duì)于應(yīng)用建筑面積5 000m2以上的地埋管地源熱泵工程，應(yīng)進(jìn)行地下巖土現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)。

目前我國(guó)有關(guān)地源熱泵的現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)不夠規(guī)范，主要表現(xiàn)在：1）相當(dāng)部分應(yīng)該做現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)的項(xiàng)目未做；2）部分試驗(yàn)方法不規(guī)范；3）現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)設(shè)備不規(guī)范［4］。現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)設(shè)備應(yīng)具備有效期內(nèi)的檢驗(yàn)合格證、校準(zhǔn)或測(cè)試證書(shū)，但部分測(cè)試單位沒(méi)有將儀器送檢，測(cè)試精度無(wú)法保證。針對(duì)目前國(guó)內(nèi)現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)設(shè)備生產(chǎn)和測(cè)試混亂的現(xiàn)象，需要開(kāi)展設(shè)備認(rèn)證及導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試影響因素研究。

1 熱響應(yīng)試驗(yàn)裝置及測(cè)試方法

1.1 熱響應(yīng)試驗(yàn)裝置

熱響應(yīng)試驗(yàn)裝置主要由功率可調(diào)的加熱裝置、儲(chǔ)水箱、測(cè)試循環(huán)水泵、溫度監(jiān)測(cè)裝置、流量測(cè)試裝置、數(shù)據(jù)采集自控系統(tǒng)等構(gòu)成（圖1）。測(cè)試系統(tǒng)與地埋管連接，構(gòu)成閉式水循環(huán)。循環(huán)水泵作為動(dòng)力源，循環(huán)水作為熱媒，熱媒水流入儲(chǔ)水箱后經(jīng)電加熱器加熱，流入埋在地下的地埋管地源熱泵系統(tǒng)中，與巖土進(jìn)行熱量交換，最后返回水箱。循環(huán)期間的水溫由溫度監(jiān)測(cè)裝置采集，流量由流量測(cè)試裝置測(cè)量，最終通過(guò)數(shù)據(jù)采集自控系統(tǒng)將進(jìn)、出水溫度和流量實(shí)時(shí)采集、顯示并保存。

圖1 熱響應(yīng)試驗(yàn)裝置示意圖（據(jù)自文獻(xiàn)［5］）Fig.1 Schematic diagram of thermal response test equipment（from reference［5］）

1.2 熱響應(yīng)測(cè)試方法

熱響應(yīng)測(cè)試過(guò)程是在地源熱泵系統(tǒng)場(chǎng)地施工一個(gè)測(cè)試孔，埋設(shè)換熱器并按要求回填，將地下埋管換熱器和測(cè)試儀的循環(huán)管道相連形成封閉管路；啟動(dòng)測(cè)試儀，向測(cè)試井內(nèi)輸送恒定的熱流，持續(xù)運(yùn)行24～72h，根據(jù)測(cè)試儀采集到溫度、流量等數(shù)據(jù)，利用相關(guān)傳熱模型計(jì)算地層的綜合熱傳導(dǎo)系數(shù)。本次研究選擇已有的淺層地溫能測(cè)試孔，測(cè)試孔巖性見(jiàn)表1，參數(shù)見(jiàn)表2。該孔前期做了大量的現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)，其導(dǎo)熱系數(shù)為2.0～2.8W/（m·℃）。

2 巖土導(dǎo)熱系數(shù)的分析方法

熱響應(yīng)試驗(yàn)測(cè)試常用的傳熱模型一般為簡(jiǎn)化的恒熱流穩(wěn)態(tài)傳熱模型，本次試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用線(xiàn)源模型［6－7］。對(duì)該模型做如下假設(shè)：埋管換熱器周?chē)鷰r土體為半無(wú)限大傳熱介質(zhì)，并且初始溫度相同，熱物性不隨溫度的變化而變化；將熱交換孔看作線(xiàn)熱源，忽略鉆孔幾何尺寸，并且不考慮豎直方向上的熱傳導(dǎo)。

表1 測(cè)試孔巖性Table 1 Lithology profile of the test well

表2 測(cè)試孔參數(shù)Table 2 Parameters of the test well

根據(jù)以上假設(shè)，采用無(wú)限長(zhǎng)線(xiàn)源模型對(duì)數(shù)曲線(xiàn)擬合方式分析，溫度解析式［8］為

式中：T（r，t），Tg分別為t時(shí)刻半徑r處的土壤溫度及土壤遠(yuǎn)邊界初始溫度，℃；Q為埋管熱流，W；λs為周?chē)鷰r土的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）；L為鉆孔深度，m；a為土壤的熱擴(kuò)散率，m2/s；u為積分變量；Ei為指數(shù)積分函數(shù)。

式中，γ為歐拉常數(shù)，γ＝0.577 2。令為換熱功率，則式（2）可簡(jiǎn)化為

其中：T（rb，t）為埋管內(nèi)流體平均溫度，T（rb，t）＝（Tg，in＋Tg，out）/2，Tg，in和Tg，out分別為進(jìn)出口溫度的測(cè)量值。

將恒熱流現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)測(cè)試的地埋管進(jìn)、出水平均溫度擬合為式（4）形式的對(duì)數(shù)曲線(xiàn)，即可求得系數(shù)k，帶入即可求得導(dǎo)熱系數(shù)λ。s

3 測(cè)試結(jié)果與分析

為對(duì)比研究測(cè)試方法與數(shù)據(jù)處理方法對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試結(jié)果的影響，選擇市場(chǎng)上應(yīng)用廣泛的6家單位的熱響應(yīng)試驗(yàn)儀，分別簡(jiǎn)稱(chēng)為1#、2#、3#、4#、5#、6#，于2012年7月15日—8月16日按照上述順序陸續(xù)在淺層地溫能測(cè)試孔中開(kāi)展熱響應(yīng)試驗(yàn)。

3.1 巖土體初始地溫測(cè)量

地源熱泵系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)在于地埋管換熱器的傳熱性能研究，初始地溫是影響地埋管換器換熱性能的重要因素［9］；因此，進(jìn)行熱響應(yīng)測(cè)試前，首先用熱響應(yīng)試驗(yàn)儀對(duì)地埋管深度范圍內(nèi)土壤的初始平均溫度進(jìn)行測(cè)試，為地下?lián)Q熱器的設(shè)計(jì)提供參數(shù)。

本次試驗(yàn)采用了地埋管水溫平衡法和無(wú)功循環(huán)法測(cè)量初始地溫。地埋管水溫平衡法是測(cè)試孔安裝完成后在地埋管內(nèi)充滿(mǎn)水，足夠時(shí)間后，地埋管內(nèi)的水與巖土體的溫度達(dá)到平衡，此時(shí)通過(guò)水泵循環(huán)將地埋管內(nèi)的水抽出，同時(shí)監(jiān)測(cè)水溫的變化，分析巖土體的溫度。無(wú)功循環(huán)法是在不開(kāi)啟加熱或制冷裝置，而僅依靠循環(huán)泵來(lái)維持地埋管中水循環(huán)，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后，其進(jìn)出口水溫將逐漸趨于相等或保持一個(gè)很小的允許溫差（通常為0.1～0.2℃），此狀態(tài)下的進(jìn)出口平均水溫通常被認(rèn)為“土壤初始溫度”。參與測(cè)試的6家單位測(cè)試方法與結(jié)果如表3所示。

表3 初始地溫測(cè)試方法與結(jié)果Table 3 Test method and result of initial ground temperature

從測(cè)試結(jié)果看，除5#外，其他5家單位的初始地溫測(cè)量結(jié)果偏差較小。分析5#初始溫度的測(cè)量偏高的原因，主要有2點(diǎn)：1）受前期地溫的影響。試驗(yàn)測(cè)試開(kāi)始前，該孔已做過(guò)4次熱響應(yīng)試驗(yàn)，每次試驗(yàn)結(jié)束的地溫恢復(fù)時(shí)間僅有3d，未達(dá)到地溫恢復(fù)所需要的時(shí)間，造成地溫累積嚴(yán)重（表4）。2）受當(dāng)?shù)禺?dāng)時(shí)氣溫的影響。測(cè)試地溫時(shí)的氣溫很高，試驗(yàn)前陽(yáng)光直射造成車(chē)內(nèi)溫度接近40℃，車(chē)載式熱響應(yīng)試驗(yàn)設(shè)備車(chē)內(nèi)管路較長(zhǎng)，導(dǎo)致通過(guò)車(chē)內(nèi)系統(tǒng)進(jìn)入地下的水溫較高，水量也較大，短時(shí)間內(nèi)難以和地層進(jìn)行充分的熱交換，因而造成測(cè)試結(jié)果偏高。為減小初始地溫測(cè)量誤差，應(yīng)嚴(yán)格按照ASHRAE手冊(cè)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)熱物性測(cè)試的要求：同一測(cè)試孔中開(kāi)展熱響應(yīng)試驗(yàn)時(shí)，2次試驗(yàn)的時(shí)間間隔應(yīng)大于10d；在熱響應(yīng)試驗(yàn)過(guò)程中，應(yīng)做好測(cè)試孔以外的管路隔熱，防止U型管中的循環(huán)水與外界發(fā)生能量交換。

表4 每?jī)纱螣犴憫?yīng)試驗(yàn)之間的時(shí)間間隔Table 4 Time intervals between every two thermal response tests

3.2 測(cè)試系統(tǒng)水溫采集分析

測(cè)試中，電加熱裝置加熱功率恒定為6kW。開(kāi)啟電加熱裝置，對(duì)儲(chǔ)水箱內(nèi)的水持續(xù)加熱，測(cè)試時(shí)間不少于48h［10］。數(shù)據(jù)采集自控系統(tǒng)記錄數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔因各單位設(shè)備不同，設(shè)置不同。

對(duì)測(cè)試孔進(jìn)行測(cè)試時(shí)，保持加熱功率和供水流量穩(wěn)定，分別記錄48h的進(jìn)回水溫度。圖2為進(jìn)回水溫度變化曲線(xiàn)，曲線(xiàn)顯示：在測(cè)試開(kāi)始的前4h內(nèi)進(jìn)回水溫度上升最快；在后面的4～24h進(jìn)回水溫度變化趨于平緩；24～48h基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)?？梢?jiàn)巖土熱響應(yīng)試驗(yàn)是一個(gè)對(duì)巖土緩慢加熱直至達(dá)到傳熱平衡的非穩(wěn)態(tài)的傳熱過(guò)程，因此需要有足夠的時(shí)間來(lái)保證這一過(guò)程的充分進(jìn)行。

3.3 舍棄時(shí)間選擇與計(jì)算結(jié)果對(duì)比

穩(wěn)定熱流模擬試驗(yàn)是通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)設(shè)備向地埋管地源熱泵系統(tǒng)提供恒定的熱量，通過(guò)監(jiān)測(cè)地埋管地源熱泵系統(tǒng)的進(jìn)、出水溫度的變化和流量數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)分析處理計(jì)算后得到巖土體的平均導(dǎo)熱系數(shù)。

為了保證所有單位的測(cè)試數(shù)據(jù)在同一條件下進(jìn)行對(duì)比，選用48h內(nèi)的測(cè)試數(shù)據(jù)，48h之后的數(shù)據(jù)不用于分析。利用線(xiàn)源模型進(jìn)行計(jì)算，在不同舍棄時(shí)間條件下，計(jì)算得到的巖土導(dǎo)熱系數(shù)如圖3所示。

圖3顯示，不同的舍棄時(shí)間計(jì)算所得到的導(dǎo)熱系數(shù)不同，導(dǎo)熱系數(shù)為2.05～2.85W/（m·℃）。對(duì)于加熱功率恒定的熱響應(yīng)試驗(yàn)（1#、2#、3#、4#、6#），舍棄1.0h比不舍棄數(shù)據(jù)所得導(dǎo)熱系數(shù)小，1.0h之后，隨舍棄時(shí)間增加，導(dǎo)熱系數(shù)與舍棄時(shí)間成正相關(guān)關(guān)系；而對(duì)于定進(jìn)回循環(huán)水溫差（5#）的熱響應(yīng)試驗(yàn)，導(dǎo)熱系數(shù)與舍棄時(shí)間（0.0～12.0h）成負(fù)相關(guān)關(guān)系，舍棄時(shí)間達(dá)到12.0h以后，導(dǎo)熱系數(shù)相對(duì)穩(wěn)定。

導(dǎo)熱系數(shù)隨舍棄時(shí)間的不同發(fā)生變化，究其原因，可以發(fā)現(xiàn)測(cè)試開(kāi)始階段（0.0～8.0h），地埋管中循環(huán)水和巖土介質(zhì)的熱交換并沒(méi)有達(dá)到一個(gè)平衡狀態(tài)，換熱功率處于波動(dòng)狀態(tài)（圖4a）；0.0～1.0h換熱功率波動(dòng)更為明顯（圖4b）；隨著測(cè)試時(shí)間增加，熱量交換逐漸達(dá)到平衡（圖4a，c），當(dāng)測(cè)試時(shí)間達(dá)到8.0h左右時(shí)，地埋管中循環(huán)水與巖土介質(zhì)熱量交換基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖2 測(cè)試井進(jìn)、回水溫度變化曲線(xiàn)Fig.2 Inlet and outlet water temperature response curves of the test well

地埋管中循環(huán)水與巖土介質(zhì)熱量交換達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定時(shí)，基本可以滿(mǎn)足，即可運(yùn)用前文推導(dǎo)的公式計(jì)算巖土導(dǎo)熱系數(shù)，此時(shí)式（3）中的q1值應(yīng)該取地埋管地源熱泵系統(tǒng)的換熱功率。綜合考慮各單位熱響應(yīng)試驗(yàn)設(shè)備測(cè)試過(guò)程中熱量交換達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的時(shí)間不同，換熱功率取12.0h之后至測(cè)試結(jié)束時(shí)間段內(nèi)的平均值。為了保證所有單位的測(cè)試數(shù)據(jù)在同一條件下進(jìn)行對(duì)比，所有測(cè)試的數(shù)據(jù)均截至48.0h，之后的數(shù)據(jù)不用于分析，所得到的綜合導(dǎo)熱系數(shù)見(jiàn)表5。

如表5所示，部分試驗(yàn)設(shè)備實(shí)際電加熱功率與設(shè)定值相差較多，原因是測(cè)試地點(diǎn)的電壓不穩(wěn)定且熱響應(yīng)試驗(yàn)設(shè)備沒(méi)有配備電壓穩(wěn)壓器［11］。在實(shí)際測(cè)試過(guò)程中，應(yīng)盡量保持電壓穩(wěn)定，穩(wěn)定的電壓可以保證電加熱功率的穩(wěn)定，也可以避免電加熱功率的變化引起換熱功率變化。部分單位的換熱功率大于電加熱功率，原因是試驗(yàn)設(shè)備的循環(huán)水泵采用屏蔽泵等水冷水泵，水泵運(yùn)行過(guò)程中生產(chǎn)的熱量傳遞到循環(huán)水中。根據(jù)已有的測(cè)試結(jié)果，測(cè)試地點(diǎn)的綜合土壤導(dǎo)熱系數(shù)為2.0～2.8W/（m·℃）。根據(jù)此次現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析結(jié)果，6家單位測(cè)試結(jié)果均在該范圍內(nèi)，測(cè)試結(jié)果合理可靠。

表5 各測(cè)試單位數(shù)據(jù)對(duì)比Table 5 Comparison of the data of the six equipments

圖3 不同舍棄時(shí)間條件下的導(dǎo)熱系數(shù)Fig.3 Thermal conductivity under different useful data

4 結(jié)論與建議

1）巖土初始平均溫度受測(cè)試方法以及現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)測(cè)試溫度恢復(fù)時(shí)間等因素的影響，此次試驗(yàn)測(cè)試，初始地溫偏差較大。由于初始地溫恢復(fù)時(shí)間較長(zhǎng)，為保證熱響應(yīng)試驗(yàn)的結(jié)果，建議2次測(cè)試的時(shí)間間隔不少于10d。

2）熱響應(yīng)試驗(yàn)設(shè)備的保溫性能和循環(huán)水泵的散熱方式對(duì)循環(huán)水的溫度有較大影響，如果設(shè)備保溫性能較差或循環(huán)水泵向循環(huán)水散熱，循環(huán)水進(jìn)、回水溫度難以達(dá)到相對(duì)的穩(wěn)定狀態(tài)，導(dǎo)致巖土導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算誤差較大。熱響應(yīng)試驗(yàn)設(shè)備應(yīng)盡量避免循環(huán)水與巖土介質(zhì)以外的其他介質(zhì)產(chǎn)生熱量交換。

3）對(duì)恒熱流熱響應(yīng)試驗(yàn)，導(dǎo)熱系數(shù)隨舍棄時(shí)間增加呈逐漸增大的趨勢(shì)，當(dāng)舍棄時(shí)間大于等于12.0 h時(shí)，導(dǎo)熱系數(shù)變化趨于穩(wěn)定，建議熱響應(yīng)試驗(yàn)導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算舍棄時(shí)間應(yīng)大于等于12.0h。

圖4 4#現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)換熱功率曲線(xiàn)圖Fig.4 Curve of heat exchanger power during the situ thermal response test of 4#

4）測(cè)試結(jié)果處理過(guò)程中，采用不同時(shí)間段的數(shù)據(jù)計(jì)算所得到的導(dǎo)熱系數(shù)有較大偏差，因此現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)所得到的導(dǎo)熱系數(shù)的比較，應(yīng)在相同的數(shù)據(jù)處理?xiàng)l件下進(jìn)行比較。按統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)舍棄測(cè)試前12.0h的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算，各單位的導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算值為2.2～2.8W/（m·℃），符合測(cè)試地點(diǎn) 導(dǎo) 熱 系 數(shù) 的 變 化 范 圍（2.0～2.8W/（m·℃）），測(cè)試結(jié)果合理可靠。

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