淺談變式在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用

朱胤

摘要：筆者發(fā)現(xiàn)在課堂中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)例題及一些變式題組可以起到事半功倍的作用。通過(guò)變式，學(xué)生可以掌握概念的本質(zhì)屬性，理清概念的內(nèi)涵和外延;可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)參與意識(shí);可以溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的形成;可以通過(guò)一題多解、多題一解、改變題設(shè)或結(jié)論培養(yǎng)等，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：變式;數(shù)學(xué);作用

中圖分類號(hào)：G427文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1992-7711（2014）24-108-1

《學(xué)會(huì)生存》一書曾做出精辟的論述：“教師的職責(zé)越來(lái)越少地傳遞知識(shí);而越來(lái)越多地激勵(lì)思考?！苯處煹恼n堂教學(xué)活動(dòng)重在揭示知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，暴露學(xué)生的思維過(guò)程，點(diǎn)燃學(xué)生的智慧火把，這就需要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)的寬松環(huán)境，使不同的學(xué)生都有所收獲。這也是很多教育工作者一直在做的一項(xiàng)工作。在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)在課堂中根據(jù)教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)例題及一些變式可以起到事半功倍的作用。通過(guò)變式可以掌握概念的本質(zhì)屬性，理清概念的內(nèi)涵和外延;可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)參與意識(shí);可以溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的形成;可以通過(guò)一題多解、多題一解、改變題設(shè)或結(jié)論培養(yǎng)等，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。下面筆者針對(duì)變式教學(xué)談一下自己的做法和體會(huì)：

一、變式，讓學(xué)生學(xué)透數(shù)學(xué)

1.通過(guò)變式，掌握概念的來(lái)龍去脈，理解概念的內(nèi)涵和外延

教學(xué)中我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生雖然能比較流利地說(shuō)出某些概念，但在做題時(shí)卻常常發(fā)生錯(cuò)誤。原因在于學(xué)生對(duì)概念的理解不透徹。為了能使學(xué)生牢固地掌握概念的本質(zhì)屬性，搞清概念的內(nèi)涵和外延，教師可適當(dāng)?shù)夭捎米兪接?xùn)練。

數(shù)學(xué)中有許多概念、法則、公式、定理和方法，因內(nèi)容相近致使學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)生混淆。辨析，就是對(duì)某一問(wèn)題給出有正有誤的答案，讓學(xué)生辨別哪個(gè)正確，哪個(gè)錯(cuò)誤，并說(shuō)出根據(jù)。這樣的“變式教學(xué)”幫助學(xué)生更好地把握概念，使學(xué)生學(xué)得更加透徹。

2.利用變式多題一解，讓學(xué)生看清問(wèn)題的本質(zhì)

好多學(xué)生都覺(jué)得數(shù)學(xué)學(xué)科很難學(xué)，這么多題目，解了這道題，還有那道題，怎么也解不完，其實(shí)不然。數(shù)學(xué)題中，有好多都是一樣的，只是變換面貌，因此在教學(xué)中要不時(shí)地和學(xué)生一起總結(jié)歸納，同時(shí)也讓學(xué)生養(yǎng)成經(jīng)?；仡?、反思的習(xí)慣，讓書越讀越薄。

二、變式，讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)

1.利用變式教學(xué)溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的形成

數(shù)學(xué)知識(shí)不是一個(gè)個(gè)孤立的知識(shí)點(diǎn)，而是一張有內(nèi)在聯(lián)系的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，但學(xué)生在具體學(xué)習(xí)時(shí)知識(shí)往往是單獨(dú)的或只是一條知識(shí)鏈，導(dǎo)致學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，只能解決單個(gè)的數(shù)學(xué)問(wèn)題或較簡(jiǎn)單的綜合題，通過(guò)變式中幾個(gè)問(wèn)題的前后聯(lián)系以及解決這些問(wèn)題的方法的變化，能形成一種更高層次的思維方法，以達(dá)到對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的了解、問(wèn)題規(guī)律的掌握、知識(shí)技能的鞏固、思維的拓展與遷移等目的。

2.利用變式教學(xué)提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)參與意識(shí)

傳統(tǒng)講課法中，教師把公式、定理的結(jié)論、推導(dǎo)過(guò)程、適用條件、適用題型原原本本地講給學(xué)生聽，激不起學(xué)生的興趣。再加上聽不懂，上課睡覺(jué)就成了經(jīng)常發(fā)生的現(xiàn)象。變式教學(xué)主要是由教師提出問(wèn)題后，其結(jié)果怎樣、或如何解決都要學(xué)生做出回答，對(duì)學(xué)生具有挑戰(zhàn)性，所以學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣大，再加上題目具有一定的梯度，人人都能動(dòng)手，所以學(xué)習(xí)的積極性非常高。

三、變式，讓學(xué)生學(xué)活數(shù)學(xué)

1.通過(guò)一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

一題多解的實(shí)質(zhì)是以不同的論證方式，反映條件和結(jié)論的必然本質(zhì)聯(lián)系。在教學(xué)中教師應(yīng)積極地引導(dǎo)學(xué)生從各種途徑，用多種方法思考問(wèn)題。這樣，既可暴露學(xué)生解題的思維過(guò)程，增加教學(xué)透明度，又能使學(xué)生思路開闊，熟練掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。

2.改變題中的條件或結(jié)論，提高學(xué)生思維活動(dòng)的質(zhì)量

著名數(shù)學(xué)教育家波利亞曾形象地指出：“好問(wèn)題同某種蘑菇有些相像，它們都成堆地生長(zhǎng)，找到一個(gè)以后，你應(yīng)當(dāng)在周圍找一找，很可能附近就有好幾個(gè)?！眲?chuàng)新的成功直接依賴于努力鉆研的堅(jiān)韌程度。數(shù)學(xué)教學(xué)中由一個(gè)基本問(wèn)題出發(fā)，運(yùn)用類比、聯(lián)想、特殊化和一般化的思維方法，探索問(wèn)題的發(fā)展變化，使我們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)。

教學(xué)擺脫了“教師示范，學(xué)生模仿”的模式，給開放式教學(xué)提供了條件，在變式教學(xué)中，學(xué)生可以放開手腳，從多角度、多層面、多結(jié)論去認(rèn)識(shí)。這就為創(chuàng)造性思維水平提供了有利條件，從而提高了學(xué)生思維活動(dòng)的質(zhì)量。

3.讓學(xué)生參與課堂自編習(xí)題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力

變式訓(xùn)練的目的既是為了鞏固所學(xué)知識(shí)，又是為了幫助學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)思想和方法，發(fā)展思維能力。指導(dǎo)學(xué)生于課堂自編習(xí)題，使學(xué)生有機(jī)會(huì)從各個(gè)方面鞏固、加深對(duì)知識(shí)的理解，多樣化地激發(fā)學(xué)生的興趣，點(diǎn)燃他們的創(chuàng)造激情。因?yàn)橐芫幊鲆欢ㄙ|(zhì)量的題目，就得對(duì)知識(shí)有著深刻的認(rèn)識(shí)，且對(duì)知識(shí)點(diǎn)間的縱橫聯(lián)系了然于胸。因此引導(dǎo)學(xué)生自編變式題可以使學(xué)生站在較高的角度看待數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)質(zhì)。

總之，變式訓(xùn)練能把較多的知識(shí)（特別是相近的、同類的）串在一起，使學(xué)生通過(guò)較少的習(xí)題，獲得較大的收獲，不僅達(dá)到減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)、擺脫題海戰(zhàn)術(shù)、切實(shí)提高教學(xué)質(zhì)量的目的，還通過(guò)題目的拓寬、加深、變化，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力;使學(xué)生更清楚地了解命題的來(lái)龍去脈，在探索命題演變的過(guò)程中能極大豐富學(xué)生的發(fā)散性思維;暴露問(wèn)題的本質(zhì)特征，揭示不同知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系;它能充分展示學(xué)生個(gè)性，激發(fā)學(xué)生潛能多元化發(fā)展，使每一位學(xué)生最終成為有用的人。