仿生機(jī)器魚的尾部運(yùn)動分析與控制

王 坤，王衛(wèi)兵，翟慶鐘，晁貫良

(石河子大學(xué)機(jī)械電器工程學(xué)院，新疆石河子 832000)

魚類經(jīng)過了上億年的進(jìn)化，在水下世界形成了非凡的游動能力:恒定速度快速游動、靈活轉(zhuǎn)彎、突然加速等，且具有高速機(jī)動性、低能耗等特點(diǎn).魚類的這些優(yōu)點(diǎn)是當(dāng)今人類的水下推進(jìn)器無法比擬的，通過對魚類的研究，將魚類的一些優(yōu)點(diǎn)移植到水下推進(jìn)器上，可以使水下推進(jìn)器在速度和穩(wěn)定性等方面有很大的提高.

1970年，Lighthill［1］將空氣動力學(xué)的二維機(jī)翼理論運(yùn)用于尾鰭推進(jìn)的研究，提出了用于鰻科推進(jìn)模式的“細(xì)長體理論”;1971 年，Lighthill［2］提出了“大擺幅細(xì)長體理論”;1977 年，Chopra 和 Kambe［3］又提出了一種可用于大擺幅、月牙形尾鰭推進(jìn)的“二維抗力理論”;1994年，美國麻省理工學(xué)院(MIT)［4］成功研發(fā)了8關(guān)節(jié)的仿生金槍魚RoBoTuna，開創(chuàng)了仿生機(jī)器魚的先河，隨后各個(gè)國家的研究人員開始大量投入到了機(jī)器魚的研發(fā)當(dāng)中，而仿生機(jī)器魚在水下游動躲避障礙物是一個(gè)關(guān)鍵的問題.Wang等［5］建立基于網(wǎng)絡(luò)模型的路徑規(guī)劃算法，通過網(wǎng)格對環(huán)境進(jìn)行描述，并找出安全路徑.Emesto等［6］建立基于人工勢場法的避障算法，有效地對機(jī)器人進(jìn)行了導(dǎo)航.金久才［7］通過建立環(huán)境模型，利用分層遺傳算法對水下機(jī)器人進(jìn)行了路徑規(guī)劃.Jun等［8］利用神經(jīng)網(wǎng)路強(qiáng)大學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)了移動機(jī)器人的動態(tài)避障.喻俊志等［9］利用視覺算法制定了仿生機(jī)器魚的路徑規(guī)劃.這些研究中都制定了安全路徑，但都未對仿生魚躲避障礙物后尾部與障礙物之間的關(guān)系進(jìn)行詳細(xì)的分析與處理.

論文以4關(guān)節(jié)仿生機(jī)器魚為例，研究仿生機(jī)器魚在避障轉(zhuǎn)彎時(shí)尾部與障礙物之間的碰撞問題.給出了仿生魚的整體機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和尾部機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，對仿生機(jī)器魚尾部運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行了分析，在此基礎(chǔ)上分析了仿生機(jī)器魚在躲避障礙物時(shí)尾部擺動軌跡與障礙物之間的關(guān)系，并制定了躲避障礙物時(shí)尾部的擺動規(guī)則，保證了仿生機(jī)器魚在轉(zhuǎn)彎避障時(shí)尾部與障礙物之間無碰撞.

1 仿生機(jī)器魚的整體設(shè)計(jì)與尾部設(shè)計(jì)

1.1 仿生機(jī)器魚的整體設(shè)計(jì)

仿生機(jī)器魚由5個(gè)基本部分組成:控制部分(ARM9控制芯片)、支撐部分(魚骨架)、通訊部分(各類傳感器)、驅(qū)動部分(舵機(jī))和附件(防水魚皮等).

整個(gè)仿生魚由魚頭、魚身和魚尾構(gòu)成.魚頭部分由厚度為6 mm的剛性玻璃鋼制成.仿生機(jī)器魚的外形設(shè)計(jì)成光滑的曲面，這樣可以實(shí)現(xiàn)在水下有良好的減阻性.為了能夠有良好的密封，把魚設(shè)計(jì)成上下兩個(gè)殼體.頭部設(shè)計(jì)了一對胸鰭、一個(gè)背鰭、一個(gè)腹鰭，分別由相應(yīng)的舵機(jī)驅(qū)動.舵機(jī)和魚鰭通過密封套件連接在一起.魚鰭的材料是聚氨酯板.聚氨酯板能夠很好地滿足魚鰭剛性和韌性兼顧的特性.密封套件的作用是當(dāng)殼體內(nèi)產(chǎn)生動力時(shí)水不會泄露到殼體內(nèi)［10］.

1.2 仿生機(jī)器魚的關(guān)節(jié)與尾部設(shè)計(jì)

仿生機(jī)器魚的尾部是主要的推進(jìn)機(jī)構(gòu)，采用新月形支撐板把尾部連接到頭部殼體上，這樣構(gòu)成了一個(gè)有機(jī)的整體.關(guān)節(jié)內(nèi)直接與舵機(jī)相連接，關(guān)節(jié)外通過碼盤與舵機(jī)相連接，關(guān)節(jié)外下部通過軸承與關(guān)節(jié)內(nèi)部進(jìn)行連接，這樣舵機(jī)就可以驅(qū)動各個(gè)關(guān)節(jié)進(jìn)行擺動.魚骨架模仿魚體從頭部到尾部依次減小，魚皮套在魚骨架外層，保證魚皮不會因水的壓力而變形［11］.

2 仿生機(jī)器魚尾部運(yùn)動學(xué)分析

仿生機(jī)器魚在水下運(yùn)動時(shí)，尾部各個(gè)關(guān)節(jié)擺動的角度和頻率對仿生魚在水下游動、避障都有很大的關(guān)系.該節(jié)通過Adams軟件分析仿生機(jī)器魚在運(yùn)動時(shí)，尾部各個(gè)關(guān)節(jié)擺動的角度和頻率對速度、位移、加速度的影響，確定機(jī)器魚尾部運(yùn)動的最佳參數(shù).

首先把仿生機(jī)器魚的三維模型導(dǎo)入Adams軟件中并添加各種運(yùn)動、副驅(qū)動，然后給尾部各個(gè)關(guān)節(jié)添加驅(qū)動函數(shù).如表1所示.

表1 仿生機(jī)器魚驅(qū)動參數(shù)Tab.1 The biomimetic robotic fish drive parameters

通過表1的參數(shù)設(shè)置，點(diǎn)擊開始仿真按鈕Simulation，終止時(shí)間End time設(shè)置為4，仿真步數(shù)Steps設(shè)置為100.保持其他參數(shù)不變，通過改變仿生機(jī)器魚第一個(gè)關(guān)節(jié)的角度得到的結(jié)果如圖1(a)所示，改變第二關(guān)節(jié)角度得到的結(jié)果如圖1(b)所示，改變第三關(guān)節(jié)角度得到的結(jié)果如圖1(c)所示.

圖1 位移在各實(shí)驗(yàn)中的曲線Fig.1 Displacement curve in each experiment

為了使機(jī)器魚游動更像真實(shí)的魚類，設(shè)置各個(gè)關(guān)節(jié)的角度為:關(guān)節(jié)4＜關(guān)節(jié)3＜關(guān)節(jié)2＜關(guān)節(jié)1.從圖像曲線中得出仿生機(jī)器魚的尾部各個(gè)關(guān)節(jié)角度擺動幅度越大，機(jī)器魚的速度越快.并且由圖1(c)可知仿生機(jī)器魚的速度在一定范圍內(nèi)，會隨著擺動頻率的增加而增加，當(dāng)頻率達(dá)到某個(gè)值時(shí)速度達(dá)到最大，而后會隨著頻率的增加而減小，通過當(dāng)前的仿真得出頻率為1.2 Hz和1.25 Hz時(shí)速度達(dá)到最大.仿生魚在水下探測到障礙物時(shí)，通過改變尾部擺動頻率和幅度改變魚的游動速度.

3 仿生機(jī)器魚避障時(shí)尾部擺動與障礙物之間的關(guān)系及規(guī)則的制定

3.1 仿生機(jī)器魚避障尾部與障礙物之間的關(guān)系

機(jī)器魚在頭部安裝有多種紅外測距傳感器可以用來探測障礙物，探測到障礙物時(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)彎避障，這時(shí)尾部容易與障礙物發(fā)生碰撞.以頭尾為x軸、背腹為y軸建立游動的軌跡如圖2所示，尾部擺動角度關(guān)系如圖3所示.

圖2 游動軌跡Fig.2 Swimming trajectory

圖3 尾部擺動角度定義Fig.3 The tail swing angle definition

假設(shè)魚體長LB、障礙物為點(diǎn)A，從圖中可以看出尾鰭擺動軸位于x=LB，魚尾最大擺動振幅為H，根據(jù)尾部擺動方程得出(其中LB為魚體長)

尾鰭在t時(shí)刻的擺動方程表示為

尾鰭繞自身擺動軸擺動方程表示為

其中:θmax=φ－αmax，θ為角度擺動幅值;φ為y(t)=0時(shí)，y的切線與x軸之間的夾角;αmax為y(t)=0時(shí)尾鰭中心線與尾鰭擺動軸軌跡切線的夾角.尾鰭后緣最大擺幅可表示為

其中:d為尾鰭擺動軸到后緣的距離，tp為平動最大幅時(shí)的時(shí)刻，θ(tp)為tp時(shí)刻尾鰭旋轉(zhuǎn)角度.這時(shí)尾鰭在任意時(shí)刻的擺動角度為

由圖3可知，魚尾在躲避障礙物時(shí)與障礙物之間必然存在一個(gè)切線位置，當(dāng)尾部與切點(diǎn)位置還有10 cm時(shí)設(shè)為臨界點(diǎn).

3.2 仿生機(jī)器魚躲避障礙物尾部與障礙物之間的規(guī)則設(shè)定

把機(jī)器魚的游動環(huán)境分為整體坐標(biāo)和局部坐標(biāo)，機(jī)器魚尾部擺動的各個(gè)點(diǎn)的位置用局部坐標(biāo)來表示，障礙物用整體坐標(biāo)來表示［12］.仿生魚在游動時(shí)可以通過紅外測距傳感器探測到障礙物的位置得出坐標(biāo)點(diǎn).論文用的紅外測距傳感器為GP2YOA21YK型號紅外測距傳感器，測量的范圍為10～100 cm.通過尾鰭擺動方程可以計(jì)算出尾部擺動時(shí)最大擺動振幅，通過式(5)可以得出尾鰭在任意時(shí)刻的擺動角度，通過仿真可以得出在避障時(shí)各個(gè)點(diǎn)的曲率，如表2所示.

表2 曲率Tab.2 Curvature

通過曲率可以得出曲率半徑，得出最大振幅點(diǎn)的曲率半徑，以魚體中心為圓心以最大曲率半徑為半徑創(chuàng)建一個(gè)半圓形安全區(qū)域，當(dāng)仿生魚在轉(zhuǎn)彎時(shí)通過尾鰭擺動方程、尾部角度方程和障礙物的位置相結(jié)合，可得出尾鰭是否能和障礙物相碰.尾鰭和障礙物達(dá)到臨界點(diǎn)時(shí)(障礙物與尾部距離為10 cm時(shí))，就發(fā)出警報(bào)改變尾鰭擺動角度，這樣可以始終保持尾部在安全區(qū)域內(nèi)擺動，避免了與障礙物接觸.

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)制定的規(guī)則進(jìn)行了兩組實(shí)驗(yàn)，第一組為不設(shè)安全區(qū)域，第二組設(shè)置安全區(qū)域.實(shí)驗(yàn)場景為一個(gè)長方形水池，障礙物為長方形漂浮在水面的小木塊.

圖4為沒設(shè)定規(guī)則前游動的事物圖，圖5為游動路徑圖.機(jī)器魚探測到前方有障礙物，并測出障礙物距離后轉(zhuǎn)彎避障，頭部躲開了障礙物，但尾部與障礙物有明顯的碰撞，并將漂浮的小木塊拍打到一邊，未發(fā)出任何警報(bào).

圖4 規(guī)則前游動圖Fig.4 Swimming before rules

圖5 規(guī)則前路徑圖Fig.5 Path graph before rules

圖6為設(shè)定規(guī)則后的游動實(shí)物圖，圖7為游動路徑圖.機(jī)器魚探測到前方有障礙物，快速轉(zhuǎn)彎避開障礙物，在頭部避開過后又放慢速度使尾部與障礙物沒有接觸，當(dāng)尾部與障礙物達(dá)到臨界位置時(shí)發(fā)出警報(bào)，使尾部擺動角度發(fā)生變化，保證了與障礙物之間沒有接觸.

圖6 規(guī)則后實(shí)物圖Fig.6 The real figure after rules

圖7 規(guī)則后路徑圖Fig.7 Roadmap after rules

5 結(jié)束語

自然界中魚類在轉(zhuǎn)彎避障時(shí)尾部與障礙物之間無碰撞，仿生機(jī)器魚在水中游動時(shí)尾部經(jīng)常在避障時(shí)與障礙物之間發(fā)生碰撞.論文是通過仿生機(jī)器魚的尾部運(yùn)動學(xué)分析了仿生機(jī)器魚在躲避障礙物時(shí)尾部與障礙物之間的關(guān)系，通過制定的規(guī)則保證了仿生機(jī)器魚在轉(zhuǎn)彎避障時(shí)與障礙物不發(fā)生碰撞，并用仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其有效性.

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