虛擬矢量的中點(diǎn)電位平衡三電平調(diào)制方法

程志友，于 浩，程紅江，葉姍姍

(安徽大學(xué)電子信息工程學(xué)院，教育部電能質(zhì)量工程研究中心，安徽合肥 230601)

近年來，隨著脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation，簡稱PWM)逆變技術(shù)的廣泛應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)兩電平逆變器會(huì)給系統(tǒng)帶來效率低下、能量傳輸困難等問題.在此背景下，二極管中點(diǎn)鉗位型三電平逆變器［1－3］被提出，與兩電平空間矢量脈沖寬度調(diào)制(space vector pulse width modulation簡稱為SVPWM)相比，這種逆變器器件承受的電壓應(yīng)力較小，輸出波形更接近正弦波，且諧波含量更低.但是由于三電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的三相負(fù)載是和串聯(lián)的兩電容中點(diǎn)相連，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)導(dǎo)致在特定的開關(guān)狀態(tài)下，電容電荷的堆積和汲取使兩側(cè)電壓發(fā)生變化，從而產(chǎn)生中點(diǎn)電位波動(dòng)的現(xiàn)象.該現(xiàn)象會(huì)給系統(tǒng)帶來以下主要危害:首先會(huì)帶來逆變交流輸出側(cè)電壓發(fā)生畸變;其次要求開關(guān)管需要更大的耐壓性能;最后會(huì)縮短分壓電容的壽命.

針對以上問題學(xué)者們提出了許多抑制中點(diǎn)電位波動(dòng)的調(diào)制方法［4－7］.這些方法主要是利用冗余小矢量的特點(diǎn)，調(diào)節(jié)其作用時(shí)間來控制中點(diǎn)電位，然而此方法很難抑制中矢量作用時(shí)間內(nèi)中點(diǎn)電位的波動(dòng).為了抑制這種波動(dòng)的產(chǎn)生，有學(xué)者提出了一種在參考矢量合成時(shí)舍棄中矢量的調(diào)制方法，但這種調(diào)制方法因調(diào)制周期內(nèi)存在開關(guān)狀態(tài)的跳變，因此會(huì)大大增加輸出電壓的畸變［8］.

作者借鑒虛擬矢量的思想，重新構(gòu)造虛擬矢量和重新劃分調(diào)制扇區(qū)的小區(qū)域，通過合理分配合成虛擬矢量的各矢量作用時(shí)間，能在虛擬矢量的作用時(shí)間內(nèi)抑制中點(diǎn)電位的波動(dòng)，進(jìn)而控制整個(gè)調(diào)制周期內(nèi)中點(diǎn)電位的波動(dòng).

1 虛擬矢量的合成思想

為了防止在選擇空間電壓矢量時(shí)出現(xiàn)的輸出電壓矢量跳變，虛擬電壓矢量［9－11］的概念被提出.文獻(xiàn)［7］將虛擬矢量的思想運(yùn)用于改善中點(diǎn)電位的不平衡，取得了較好的效果，但是在調(diào)制比不高的情況下中點(diǎn)電位波形抑制效果明顯減弱.

1.1 虛擬中矢量

傳統(tǒng)的三電平空間電壓矢量調(diào)制方法中，在中點(diǎn)電位不平衡時(shí)，中矢量V4方向和大小將發(fā)生改變，會(huì)導(dǎo)致合成矢量也隨之變化，從而影響調(diào)制效果.作者利用冗余小矢量和三相電流平衡的性質(zhì)，重新構(gòu)造中矢量.以第一扇區(qū)為例，其空間矢量圖如圖1所示.定義新中矢量V'4為

中矢量V'4方向和大小與傳統(tǒng)中矢量V4一致，但是其物理意義不同，V4表示A、B、C三相橋臂的開關(guān)狀態(tài)為PON.從式(1)可知V'4則是由VPPO、VONN、VPON通過比例合成的新的矢量.由各個(gè)開關(guān)狀態(tài)對中點(diǎn)的作用性質(zhì)可知:PPO、PON、ONN狀態(tài)時(shí)刻中點(diǎn)作用電流為Ic、Ib、Ia.如果將V'4的作用時(shí)間t'4平均分配給這3個(gè)矢量且作用時(shí)間足夠短時(shí)，由于三相平衡系統(tǒng)中任意時(shí)刻存在Ia+Ib+Ic=0的性質(zhì)，可以知道在虛擬中矢量V'4作用時(shí)間內(nèi)中點(diǎn)平均電流為零.

圖1 第一扇區(qū)空間電壓矢量Fig.1 Space voltage vector in sector Ⅰ

1.2 虛擬小矢量

小矢量V1、V2總是成對出現(xiàn)的，如小矢量VPOO和VONN同是表示V1的矢量，兩者對中點(diǎn)電位的作用相反，稱為一對冗余矢量，若處于ONN狀態(tài)時(shí)A相負(fù)載從中點(diǎn)抽取電流Ia，則與之對應(yīng)的冗余小矢量VPOO則是負(fù)載向中點(diǎn)充入電流Ia.由三電平逆變的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)得到，冗余小矢量對中點(diǎn)電壓的互相補(bǔ)償也是控制中點(diǎn)電位平衡的策略.在此基礎(chǔ)上，作者使用虛擬矢量的方法，兩個(gè)矢量被重新定義為

由式(2)、(3)得到的虛擬小矢量在方向和大小上均無變化，但合成參考矢量所含的兩個(gè)小矢量對中點(diǎn)電位的影響相互補(bǔ)償，從而能降低對中點(diǎn)電位的影響.

從圖1可知，在虛擬中矢量與虛擬小矢量的定義之下，每個(gè)扇區(qū)中小區(qū)域的劃分與傳統(tǒng)的扇區(qū)劃分一致.合成后虛擬中矢量開關(guān)狀態(tài)時(shí)中點(diǎn)電位平均電流為零，虛擬小矢量開關(guān)狀態(tài)時(shí)冗余矢量相互補(bǔ)償，大大降低了對中點(diǎn)電位的影響.當(dāng)調(diào)制比較高時(shí)，虛擬中矢量V'4所占PWM調(diào)制周期的比重較大，從而虛擬中矢量對中點(diǎn)電位平衡起主要作用;當(dāng)調(diào)制比較低時(shí)，虛擬小矢量所占的比重較大，相應(yīng)的虛擬小矢量對中點(diǎn)電位平衡起主導(dǎo)作用.

2 基于虛擬中矢量的調(diào)制方法

基于虛擬矢量的思想，提出區(qū)別于傳統(tǒng)三電平逆變器SVPWM調(diào)制的虛擬矢量調(diào)制策略.以下對區(qū)別于傳統(tǒng)的調(diào)制方法的環(huán)節(jié)進(jìn)行討論.

2.1 調(diào)制周期內(nèi)矢量作用次序

在確定參考矢量Vref所在區(qū)域后，需確定合成Vref所需的各個(gè)矢量的作用次序.當(dāng)Vref處于第一扇區(qū)內(nèi)時(shí)，對應(yīng)的各個(gè)小區(qū)域用于合成Vref的矢量作用次序見表1.

表1 第一扇區(qū)矢量作用次序Tab.1 Action order of the vector in sector Ⅰ

若參考矢量Vref置于區(qū)域5中，則合成的矢量作用次序?yàn)镺NN－PNN－PON－POO－PPO，其他區(qū)域依此類推.

2.2 用于合成的矢量作用時(shí)間分配

從圖1可知，在第一扇區(qū)內(nèi)6個(gè)小區(qū)域內(nèi)參考矢量的合成與傳統(tǒng)方式一致，如參考矢量Vref位于第5區(qū)域時(shí)由V5、V'4、V1合成，且在一個(gè)調(diào)制周期Ts內(nèi)各作用時(shí)間t5、t'4、t1滿足以下條件

通過式(2)、(3)可以得到

表2 第一扇區(qū)矢量的作用時(shí)間Tab.2 Action time of the vector in sector Ⅰ

由表2 可知，t'4內(nèi)作用的 V'4是由 VPPO、VPON、VONN均按照 t'4/4 合成［12］，t'1、t'2內(nèi)作用的 V'1、V'2是由VPOO、VONN和VPPO、VOON按照t'1/2和t'2/2合成.仍以圖1為例，當(dāng)Vref位于區(qū)域5時(shí)，用于合成的矢量在一個(gè)PWM調(diào)制周期內(nèi)排序?yàn)镺NN－PNN－PON－POO－PPO，則將用于合成V'4的矢量作用時(shí)間分配到對應(yīng)矢量后，可以得到對應(yīng)的作用時(shí)間分別為(t'1/4+t'4/6)、t5/2、t'4/6、t1/4、t'4/3;當(dāng)Vref位于區(qū)域3時(shí)，PWM周期內(nèi)矢量排序?yàn)镺NN－OON－PON－POO－PPO，對應(yīng)的時(shí)間為(t'1/4+t'4/6)、t'1/4、t'4/6、(t1/4+t'1/4)、t'4/3 .其他各小分區(qū)以此類推.

2.3 空間矢量調(diào)制模式

根據(jù)表2矢量的作用時(shí)間，作出第一扇區(qū)的6個(gè)小區(qū)域的矢量排序，得到當(dāng)參考矢量Vref位于第一扇的各個(gè)小區(qū)域在單個(gè)調(diào)制周期內(nèi)PWM調(diào)制模式.圖2為空間矢量調(diào)制模式圖.在Vref位于其他扇區(qū)時(shí)，同理可以得到相應(yīng)的PWM調(diào)制模式.在確定Vref所在的區(qū)域后，根據(jù)相應(yīng)的橋臂開關(guān)狀態(tài)生成對應(yīng)的開關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號，從而實(shí)現(xiàn)三電平逆變器的SVPWM控制.

圖2 空間矢量調(diào)制模式圖Fig.2 Diagram of space vector modulation pattern

與傳統(tǒng)的三電平逆變器調(diào)制模式不同，每個(gè)PWM調(diào)制周期被分為相等的10段.從該文的矢量合成序列可知，此調(diào)制模式具有以下的特點(diǎn):在一個(gè)扇區(qū)內(nèi)Vref在小區(qū)域切換時(shí)能保證起、終開關(guān)狀態(tài)的一致，降低了切換區(qū)域時(shí)開關(guān)管狀態(tài)跳變帶來的輸出電壓波形畸變的可能性，保證了電流波形輸出的平滑性;在一個(gè)PWM調(diào)制周期內(nèi)開關(guān)狀態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)只需改變一個(gè)橋臂上的兩個(gè)開關(guān)管的狀態(tài)，最大限度地降低了開關(guān)狀態(tài)切換時(shí)帶來的開關(guān)管的暫態(tài)損耗.

3 仿真實(shí)驗(yàn)

該文的仿真實(shí)驗(yàn)是建立在三相負(fù)載對稱的基礎(chǔ)之上，仿真參數(shù)如下:直流側(cè)電容C1=C2=1 000 μF;各相負(fù)載均為R=12 Ω，L=40 mH;系統(tǒng)直流側(cè)電壓為2 000 V;系統(tǒng)的輸出頻率為50 Hz.

定義調(diào)制比k為

由該文調(diào)制方法的思想知道，其主要是通過消除中矢量并降低小矢量在調(diào)制過程中對中點(diǎn)電位的影響來控制中點(diǎn)電位的波動(dòng).基于此實(shí)驗(yàn)選擇較為典型的中調(diào)制比和高調(diào)制比的2種調(diào)制狀態(tài)，即調(diào)制比為k=0.61和k=1.0的2種情況，對該文方法與傳統(tǒng)的三電平逆變方法得到的調(diào)制結(jié)果進(jìn)行比較，以驗(yàn)證該文方法對中點(diǎn)電位波動(dòng)的控制效果.

圖3為調(diào)制系數(shù)k=1.0時(shí)的中點(diǎn)電位波形.

圖3 調(diào)制系數(shù)k=1.0時(shí)的中點(diǎn)電位波形Fig.3 Waveform of neutral－point voltage when k=1.0

圖3a使用的是傳統(tǒng)調(diào)制方法，圖3b使用的是該文調(diào)制方法.由圖3a可知，傳統(tǒng)調(diào)制方法中點(diǎn)電位波動(dòng)為±32 V;圖3b可知，該文方法的電位波動(dòng)為±3 V，因此調(diào)制系數(shù)k=1.0時(shí)，該文方法的中點(diǎn)電位控制的效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)調(diào)制方法.

圖4為調(diào)制系數(shù)k=0.61時(shí)的中點(diǎn)電位波形.

圖4 調(diào)制系數(shù)k=0.61時(shí)的中點(diǎn)電位波形Fig.4 Waveform of neutral－point voltage when k=0.61

圖4a使用的是傳統(tǒng)調(diào)制方法，圖4b使用的是該文調(diào)制方法.由圖4a可知，傳統(tǒng)調(diào)制方法中點(diǎn)電位波動(dòng)為±10 V;圖3b圖可知，該文方法的電位波動(dòng)為±2 V，因此調(diào)制系數(shù)k=0.61時(shí)，該文方法的中點(diǎn)電位控制的效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)調(diào)制方法.

由圖3、4可知，該文方法在較寬的調(diào)制比范圍內(nèi)對中點(diǎn)電位有很好的控制效果.圖5為該文方法得到的三相負(fù)載電流波形.

圖5 三相負(fù)載電流波形Fig.5 Waveform of three-phase load current

由圖5可知，電流波形平滑，說明了該文方法有很好的逆變效果.從以上仿真實(shí)驗(yàn)分析可知，該文方法具有可行性和有效性.

4 結(jié)束語

作者提出了一種改進(jìn)的虛擬矢量控制中點(diǎn)電位波動(dòng)的方法.作者通過分析冗余矢量對中點(diǎn)電位作用的互補(bǔ)性質(zhì)和瞬時(shí)三相負(fù)載電流平衡的原理，構(gòu)造了虛擬小矢量和虛擬中矢量.因?yàn)闃?gòu)造的這兩種虛擬矢量本身具有抑制中點(diǎn)電位波動(dòng)的性質(zhì)，故將其引用到參考矢量的合成時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)在較寬的調(diào)制比范圍內(nèi)抑制中點(diǎn)電位波動(dòng)的目標(biāo).

［1］Rodriguez J，Bernet S，Steimer P K，et al.A survey on neutral－point－clamped inverters［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2010，57(7):2219－2230.

［2］Nabae A，Takahashi I，Akagi H.A new neutral－point－clamped PWM inverter［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，1981，IA－17(5):518－523.

［3］Salaet J，Gilabert A，Bordonau J.Nonlinear control ofneutral point in three－level single－phase converter by means of switching redundant states［J］.Electronics Letters，2006，42(5):304－306.

［4］宋文祥，陳國呈，武慧，等.一種具有中點(diǎn)電位平衡功能的三電平空間矢量調(diào)制方法及其實(shí)現(xiàn)［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006，26(12):95－100.

［5］姜衛(wèi)東，王群京，李爭.中點(diǎn)電壓偏移對SVM控制的三電平逆變器的影響及補(bǔ)償措施［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2006，21(9):76－80.

［6］Gupta A，Khambadkone A.A simple space vector PWM scheme to operate a three－level NPC inverter at high modulation index including over modulation region，with neutral point balancing［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2007，43(3):751－760.

［7］宋文祥，陳國呈，束滿堂，等.中點(diǎn)箝位式三電平逆變器空間矢量調(diào)制及其中點(diǎn)控制研究［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006，26(5):105－109.

［8］Grigoletto F B，Pinheiro H.A space vector PWM modulation scheme for back－to－back three－level diode－clamped converters［C］∥Power Electronics Conference，COBEP，Brazilian，2009:1058－1065.

［9］張志，謝運(yùn)祥，樂江源，等.消除中點(diǎn)電位低頻振蕩的三電平逆變器空間矢量脈寬調(diào)制方法［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2011，26(3):103－109.

［10］宋文祥，陳國呈，陳陳.基于矢量合成的三電平空間電壓矢量調(diào)制方法［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2007，22(10):91－96.

［11］范必雙，譚冠政，樊紹勝，等.一種新的基于混合空間矢量調(diào)制的三電平逆變器直流側(cè)電容電壓平衡研究［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32(27):135－141.

［12］Jiang W D，Du S W，Chang L C，et al.Hybrid PWM strategy of SVPWM and VSVPWM for NPC three－level voltagesource inverter［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2010，25(10):2607－2619.