基于綜合能耗的懸浮式物料輸送系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化

劉 建 郭 盛 曲海波

北京交通大學，北京，100044

0 引言

懸浮式物料輸送是一種全新的物料輸送方式，該物料輸送系統(tǒng)用氣墊支撐代替?zhèn)鹘y(tǒng)的托輥支撐，大大降低了運行阻力，具有結構簡單、運行平穩(wěn)、能耗低、粉塵污染少等優(yōu)點。近年來，懸浮式物料輸送系統(tǒng)逐漸開始應用于礦山及工廠，用以輸送各種散狀物料，并向長距離、大運量、高帶速方向發(fā)展。

鑒于懸浮式物料輸送系統(tǒng)的眾多優(yōu)點，國內外學者逐步開始對其展開研究。Cadafalch等［1］對有限體積內的穩(wěn)定流場和熱交換進行了數(shù)值計算，得到了有限體積內的流場特性。Meng等［2］對懸浮式物料輸送系統(tǒng)所用風機進行了能耗分析，提出了適應系統(tǒng)工作參數(shù)的風機設計方法，并通過試驗驗證了其性能。Li等［3］提出了氣墊場的楔形縫隙流動模型，對氣孔的不同排列方式進行了理想狀況下的數(shù)值模擬，得到了基于數(shù)值模擬的定性結論。龐明軍等［4－8］對氣墊場的橫向出流進行了理論分析和數(shù)值模擬，并對其進行對比分析，得到了氣墊場橫向的氣壓分布規(guī)律，并對氣膜厚度分布進行了初步建模。李劍峰等［9］對氣墊流場的速度分布和壓力分布進行了試驗檢測，得到了氣墊流場的速度和壓力的分布規(guī)律。季新培等［10］基于氣膜厚度分布計算得到了氣墊場壓力分布，進一步研究了氣墊帶式輸送機形成穩(wěn)定氣膜的布孔方式。薛河等［11］將氣膜近似為線性分布并建立其幾何模型，對多排孔的氣墊輸送機的流場進行了動力學分析，得到了氣墊流場的速度、壓力以及能量損耗的基本分布規(guī)律。李元科［12］將帶式氣墊輸送機的氣膜承載問題簡化為以雷諾方程表示的二維氣體潤滑問題，用有限元計算求解，得到了氣膜壓力分布、承載能力、供氣流量等技術指標與氣膜厚度的數(shù)值關系。上述研究主要為氣墊場的理論研究和數(shù)值模擬，研究中的邊界條件多是人為設定的，得到了相應條件下的氣墊場參數(shù)分布規(guī)律，但未與實際系統(tǒng)相結合。實驗研究揭示了氣墊場壓力、流速、氣膜厚度等參數(shù)的分布規(guī)律，并沒有對系統(tǒng)的整體運行狀態(tài)進行研究。懸浮式物料輸送系統(tǒng)最大的特點是用氣墊支撐輸送帶，可降低輸送機的運行阻力，懸浮式物料輸送系統(tǒng)的設計應綜合考慮系統(tǒng)能耗和運行阻力，即應考慮系統(tǒng)的綜合能耗。

本文基于綜合能耗研究了懸浮式物料輸送系統(tǒng)的氣孔排列方式，搭建了智能實驗平臺，進行了能耗優(yōu)化模型的失真性分析，提出了懸浮式物料輸送系統(tǒng)綜合能耗評價體系?；诰C合能耗對單排孔排列方式進行了優(yōu)化，得到了最優(yōu)的系統(tǒng)運行狀態(tài)和工作點，并將其推廣到任意長度的懸浮式物料輸送系統(tǒng)。

1 實驗平臺及參數(shù)優(yōu)化實驗

1.1 智能實驗平臺

懸浮式物料輸送系統(tǒng)是一個復雜的系統(tǒng)，影響其運行狀態(tài)的因素包括氣室壓力、供氣流量、氣孔的排列方式等。圖1為沿輸送帶長度方向過氣孔中心的截面圖，高壓氣體經(jīng)過氣孔從氣室內流入輸送帶和盤槽之間，形成氣墊場，以減小系統(tǒng)的運行阻力。

圖1 氣孔中心截面圖

氣室壓力、供氣流量與負載相互作用，決定了氣墊場的形態(tài)。載荷一定時，氣孔的排列方式?jīng)Q定了氣室壓力和供氣流量的關系，從而直接影響懸浮式物料輸送系統(tǒng)的運行狀態(tài)。因此，氣孔排列方式是懸浮式物料輸送系統(tǒng)最重要的設計因素。通過對不同氣孔直徑和間距下運行參數(shù)的采集，可獲得最優(yōu)設計結果。系統(tǒng)運行的能耗包括風機和牽引電機的能耗，圖2為實驗平臺整體布局圖。該系統(tǒng)可實時完成氣室壓力、供氣流量和牽引力等數(shù)據(jù)的采集。智能實驗平臺通過變頻器改變風機的輸出功率，得到不同的系統(tǒng)運行狀態(tài)；拉力傳感器可以測量系統(tǒng)的運行阻力。

圖2 實驗平臺整體布局圖

1.2 載荷分布模型

為提高實驗數(shù)據(jù)的工程價值，必須建立準確的負載分析模型，使實驗中的載荷分布與實際工程應用相同。圖3為懸浮式物料輸送系統(tǒng)實驗平臺的橫截面示意圖。設實驗平臺盤槽半徑為R，帶寬為B，物料密度為ρ，物料堆積角為α，物料堆積最大盤槽位置角為θ，以盤槽圓心為坐標原點建立坐標系。設物料上邊緣為f（x）、盤槽曲線函數(shù)為g（x），則物料沿x方向的厚度分布方程為

圖3 系統(tǒng)截面圖

實驗中，用袋裝的石子作為載荷，為便于研究，對物料分布進行離散化處理，將物料沿x方向均分成n等分，設第i（i＝1，2，…，n）份物料的x坐標為（xi－1，xi），則單位長度輸送帶上第i份物料的質量為

圖4所示為智能實驗平臺。實驗平臺采用工程組態(tài)軟件實現(xiàn)系統(tǒng)運行狀態(tài)的實時監(jiān)控，完成實驗數(shù)據(jù)的采集和處理。

圖4 智能實驗平臺

1.3 設計參數(shù)優(yōu)化實驗

由于氣孔排列方式的不可窮舉性，故本實驗以單排孔排列方式為研究對象進行氣孔排列方式的優(yōu)化?；谥悄軐嶒炂脚_完成了氣孔直徑由3mm增大至7mm（間隔為1mm），氣孔間距由25 mm增大至150mm（間隔為25mm）的氣孔排列實驗。對于不同的氣孔排列，通過變頻器調節(jié)風機的輸出功率，采集系統(tǒng)的供氣流量、氣室壓力、輸送帶的運行阻力、風機的能耗等實驗數(shù)據(jù)。

2 系統(tǒng)評價模型的建立

由懸浮式物料輸送系統(tǒng)的運行原理可知，當外部載荷一定時，氣室壓力和供氣流量決定了氣墊層的狀態(tài)，進而決定了系統(tǒng)的運行阻力。圖5所示為孔徑3mm，孔距25mm時系統(tǒng)運行阻力與氣室壓力和供氣流量的關系曲線。從圖5可知，對于一定的氣孔排列方式，隨著氣室壓力和供氣流量的增加，運行阻力降低，最后趨于一個穩(wěn)定值。

圖5 氣室壓力和供氣流量與運行阻力的關系

不同氣孔排列方式下運行阻力與氣室壓力和供氣流量的關系曲線相差較大。表1所示為3種不同的氣孔排列方式下的實驗數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)表明，氣孔排列方式對系統(tǒng)的運行狀態(tài)至關重要，以單純的氣室壓力或供氣流量為衡量標準都不能很好地反映系統(tǒng)的運行狀態(tài)。

表1 不同氣孔排列方式實驗參數(shù)對比表

2.1 能耗優(yōu)化模型

懸浮式物料輸送系統(tǒng)與傳統(tǒng)的托輥輸送機相比，最大的特點是高效節(jié)能。輸送帶帶寬和載荷分布相同時，用單位長度上懸浮式輸送機較托輥輸送機的節(jié)能率表征節(jié)能效果。設托輥皮帶輸送機滿載運行時單位長度輸送帶的系統(tǒng)功率為P1，懸浮式物料輸送系統(tǒng)滿載運行時單位長度輸送帶的系統(tǒng)功率為P2，則懸浮式物料輸送系統(tǒng)的節(jié)能率u可表示為

u越大，懸浮式物料輸送系統(tǒng)的節(jié)能性越顯著。

2.1.1 托輥皮帶輸送機能耗計算

設托輥輸送機的驅動力為F1，運行速度為v1，驅動電機的運行效率為η1，則托輥輸送機的能耗為

由運輸機械設計選用手冊［13］可知，當輸送機長度大于5000m時，輸送機的驅動功率主要用來克服托輥的摩擦阻力，單位長度托輥輸送機的最小功率約151W。因此，為了提高懸浮式物料輸送系統(tǒng)的節(jié)能率，應盡可能地降低其綜合能耗。

2.1.2 懸浮機能耗計算

懸浮式物料輸送系統(tǒng)綜合能耗由風機和驅動電機的能耗組成。實驗系統(tǒng)中，風機的運行功率可直接從變頻器輸出，設風機功率為P3，單位長度懸浮式物料輸送系統(tǒng)的運行阻力為F2，運行速度為v2，驅動電機運行效率為η2，可得懸浮式物料輸送系統(tǒng)的功率為

2.1.3 實驗分析

圖6所示為驅動電機功率和風機功率關系，風機能耗的增加使氣室壓力加大，從而降低輸送帶的運行阻力，降低了驅動電機的能耗，因此，兩者是相互矛盾的。通過對不同氣孔排列方式進行能耗對比分析，從而得到最優(yōu)參數(shù)。

圖6 電機能耗－風機能耗曲線

結合實驗數(shù)據(jù)計算不同氣孔排列方式下懸浮式物料輸送系統(tǒng)的總能耗。圖7為孔徑為3mm、孔距為25mm氣孔排列方式的系統(tǒng)總能耗－風機能耗曲線圖。從圖7可以看出，隨著風機能耗的增加，系統(tǒng)總能耗增加。

圖7 系統(tǒng)能耗－風機能耗曲線

圖8為牽引功率占系統(tǒng)能耗的比例圖，從圖8可以看出，隨著系統(tǒng)總能耗的增加，牽引能耗占總能耗的比例降低，且始終低于20%，因此在系統(tǒng)總能耗中，風機能耗為主導，系統(tǒng)總能耗隨風機能耗的增加而增加。

圖8 牽引能耗比例圖

風機對系統(tǒng)的有功功率為氣室壓力與供氣流量的乘積，且系統(tǒng)的運行狀態(tài)只與氣室壓力和供氣流量有關，但不同工況下系統(tǒng)的運行效率不同，使得風機能耗和牽引能耗直接相加所得的懸浮式物料輸送系統(tǒng)總能耗的優(yōu)化模型在進行設計參數(shù)優(yōu)化時是失真的，不能反映懸浮式物料輸送系統(tǒng)較托輥輸送機的優(yōu)越性。

2.2 綜合能耗優(yōu)化模型

2.2.1 能耗的單位化表征

不同應用場合的懸浮式物料輸送系統(tǒng)長度不同，需要一個能耗分析的標準。由連續(xù)性方程可得氣孔出流速度：

式中，QV為供氣流量；S為氣流出口總面積；t為氣孔間距；d為氣孔直徑；L為輸送帶長度。

當氣室壓力、外部載荷和氣孔排列方式相同時，氣孔處流速也相同。由式（6）可得，流速一定時，供氣流量與輸送帶長度成正比。

為了驗證上述結論，完成了載荷分布和氣孔排列方式相同的條件下，只改變輸送帶長度的實驗，輸送帶長度為2m和4m，采集系統(tǒng)運行中的供氣流量和氣室壓力。設2m輸送機的氣室壓力、流量分別為p1和q1，4m輸送機的氣室壓力、流量分別為p2和q2。將2m輸送帶的氣室壓力保持不變，供氣流量變?yōu)?倍，與4m長度的輸送帶進行對比分析，如圖9所示。

圖9 氣室壓力與供氣流量關系

從圖9可以看出，兩條曲線趨勢完全一致，因此當氣室壓力和外部負載一定時，供氣流量與輸送帶長度成正比。由風機運行理論可知，懸浮式物料輸送系統(tǒng)的有功功率為氣室壓力和供氣流量的乘積，因此，要達到摩擦因數(shù)相同的要求，風機的有功功率與輸送帶長度成正比，且牽引力與輸送帶長度成正比，則單位長度上的系統(tǒng)能耗可有效表征整個輸送系統(tǒng)的能耗。

2.2.2 綜合能耗分析

系統(tǒng)的運行狀態(tài)只與氣室壓力和供氣流量有關（由風機的有功功率決定），因此用風機的有功功率表征風機的綜合能耗能避免了風機效率不同的影響，則懸浮式物料輸送系統(tǒng)的總能耗為

式中，p為氣室壓力；q為單位長度系統(tǒng)的供氣流量。

懸浮式物料輸送系統(tǒng)較托輥輸送機的節(jié)能率為

降阻率為

其中，f1、f2分別為托輥輸送機和懸浮機的運行阻力系數(shù)。托輥輸送機按標準設計，制造、調整好，運行阻力系數(shù)f1＝0.022。通過實驗得到了輸送帶的運行阻力，進一步可得

式中，m1、m2分別為單位長度輸送帶和物料的質量。

系統(tǒng)較托輥輸送機的性能優(yōu)越性可表述為

為了使式（11）最大，則尋優(yōu)目標函數(shù)：

圖10所示為孔徑為3mm、孔距為25mm時尋優(yōu)目標與單位長度系統(tǒng)綜合能耗關系曲線，從圖中可以看出，隨著綜合能耗的增加，尋優(yōu)目標值先減小后增大，有一個極小值，其他氣孔排列方式的尋優(yōu)目標值均為此規(guī)律。

圖10 尋優(yōu)目標 －綜合能耗曲線

對實驗數(shù)據(jù)進行擬合處理即可得到不同氣孔排列方式下尋優(yōu)目標的最小值，如表2所示。從表2可知，孔徑為5mm、孔距為75mm的氣孔排列方式下尋優(yōu)目標的最小值最小，即為最優(yōu)值，此時系統(tǒng)單位長度的能耗P2＝87W。對實驗數(shù)據(jù)進行插值求解可得此時單位長度風機的有功功率為57.35W，運行阻力為7.8N。

表2 尋優(yōu)目標最小值

2.3 最優(yōu)工作點研究

通過基于綜合能耗的氣孔排列優(yōu)化實驗研究得到了最優(yōu)氣孔排列方式為：孔徑5mm，孔距75mm。單位長度系統(tǒng)的最佳運行狀態(tài)為：運行阻力7.8N，風機有功功率為57.35W。有功功率為供氣流量和氣室壓力的乘積，在風機選型中，氣室壓力和供氣流量是最重要的兩個參數(shù)。圖11為單位長度輸送系統(tǒng)的氣室壓力和供氣流量二次擬合曲線與實驗曲線的對比圖，曲線上的氣室壓力的最大相對誤差為1.72%，滿足工程要求。

圖11 實驗曲線與擬合曲線對比

對氣孔排列方式為5－75（氣孔直徑為5mm，間距為75mm，下同）的氣室壓力和單位長度供氣流量曲線進行二次擬合，擬合方程（流量單位為m3／h，壓力單位為Pa）為

有功功率為57.35W，即

聯(lián)立式（13）、式（14）求解可得p ＝6259Pa，q＝32.98m3／h，它們即為單位長度系統(tǒng)基于綜合能耗的最優(yōu)工作點。

2.4 風機選型

懸浮式物料輸送系統(tǒng)的能耗主要包括風機能耗和牽引電機能耗。從圖8可以看出，牽引電機的能耗占總能耗的比例較小，風機能耗為主要能耗，因此風機的選型對系統(tǒng)的節(jié)能性至關重要。

通過最優(yōu)工作點的計算得到了單位長度懸浮式物料輸送系統(tǒng)綜合能耗最優(yōu)的工作點，即氣室壓力p和供氣流量q。氣室壓力和外部載荷一定時，供氣流量與輸送帶長度成正比，設長度為m的懸浮式物料輸送系統(tǒng)，其最優(yōu)工作點為保持氣室壓力p不變，供氣流量為單位長度供氣流量q與系統(tǒng)長度的乘積，考慮一定的安全系數(shù)k，則其工作點為（kp，mq）。

圖12所示為風機效率與供氣流量關系，點M為風機效率最高點，風機選型中應使系統(tǒng)的工作點位于M附近，使風機高效率運行。

圖12 風機效率曲線圖

3 結論

（1）綜合能耗模型可以很好地表征懸浮式物料輸送系統(tǒng)較托輥輸送機的節(jié)能特性。

（2）基于綜合能耗的最佳氣孔排列方式為孔徑5mm、孔距75mm。滿載時最佳運行狀態(tài)為單位長度風機的能耗為57.35W，運行阻力為7.8N。

（3）單位長度系統(tǒng)的最優(yōu)工作點為氣室壓力6259Pa，供氣流量32.98m3／h，進一步提出了風機選型指導意見。

［1］Cadafalch J，Perez－Segarra C D，Consul R，et al.Verification of Finite Volume Computations on Steady－state Fluid Flow and Heat Transfer［J］.Journal of Fluids Engeering，2002，124（1）：11－21.

［2］Meng W J，Wang Z L.Testing and Optimum Designing for Special Fan Used by Air Cushion Belt Conveyor［C］／／5th International Symposium on Test and Measurement.Shenzhen，Guangdong，2003：3163－3166.

［3］Li J F，Zhang S L.Optimization of Groove－h(huán)ole Distribution with Equidistant and Unequal Diameter on Air－cushion Belt Conveyor［J］.Advanced Materials Research，2008，44／46：635－642.

［4］龐明軍，張鎖龍.氣墊帶式輸送機氣墊壓力場研究與數(shù)值模擬［J］.起重運輸機械，2006（3）：59－62.Pang Mingjun，Zhang Suolong.Research and Numerical Simulation of Air Cushion Pressure Field on Air Cushion Belt Conveyor［J］.Journal of Hoisting and Conveying Machinery，2006（3）：59－62.

［5］巢建偉，龐明軍，張鎖龍.氣墊帶式輸送機橫向出流理論模型的研究［J］.起重運輸機械，2007（2）：41－44.Chao Jianwei，Pang Mingjun，Zhang Suolong.Air Cushion Belt Conveyor Transverse Flow Theory Model Research［J］.Journal of Hoisting and Conveying Machinery，2007（2）：41－44.

［6］龐明軍.氣墊帶式輸送機氣膜厚度理論研究［J］.煤礦機械，2005（6）：46－49.Pang Mingjun.Theory Research of Air Film Thickness on Air Cushion Belt Conveyor［J］.Coal Mine Machinery，2005（6）：46－49.

［7］龐明軍，張鎖龍，倪新躍，等.氣墊帶式輸送機氣墊流場理論基礎與三維數(shù)值模擬［J］.礦業(yè)研究與開發(fā)，2007，27（1）：49－52.Pang Mingjun，Zhang Suolong，Ni Xinyao，et al.Theoretical Foundation of Air－cushion Flow Field and Its Three－dimensional Numerical Simulation for Air－cushion Belt Conveyor［J］.Ming R ＆ D，2007，27（1）：49－52.

［8］龐明軍，張鎖龍，倪新躍，等.氣墊帶式輸送機氣墊參數(shù)分布規(guī)律［J］.江蘇工業(yè)學院學報，2005，17（4）：27－29.Pang Mingjun，Zhang Suolong，Ni Xinyao，et al.Distributing Law of Air Cushion Parameter in Air Cushion Belt Conveyor［J］.Journal of Jiangsu Polytechnic University，2005，17（4）：27－29.

［9］李劍鋒，張鎖龍，周寒秋.氣墊帶式輸送機氣墊流場實驗研究［J］.煤礦機械，2009（3）：71：73.Li Jianfeng，Zhang Suolong，Zhou Hanqiu.Air Cushion Belt Conveyor Air－cushion Flow Field Experimental Study［J］.Coal Mine Machinery，2009（3）：71－73.

［10］季新培，黃松元.氣墊帶式輸送機形成均勻穩(wěn)定氣膜的布孔研究［J］.連續(xù)輸送技術，1992（3）：18－29.Ji Xinpei，Huang Songyuan.The Pore Distribution Research on Air Cushion Belt Conveyor Forming a Uniform and Stable Air Film［J］.Coal Mine Machinery，1992（3）：18－29.

［11］薛河，付婷，劉藝.多排孔氣墊帶式輸送機氣墊流場動力學分析［J］.起重運輸機械，2009（3）：64－67.Xue He，F(xiàn)u Ting，Liu Yi.The Air Cushion Field Dynamics Analysis of Air Cushion Belt Conveyor with Pores［J］.Journal of Hoisting and Conveying Machinery，2009（3）：64－67.

［12］李元科.帶式氣墊輸送機氣膜承載能力的有限元分析［J］.潤滑與密封，2000（5）：14－16.Li Yuanke.FiniteElement Analysis on Gas Loadbearing Capacity of Belt Pneumatic Cushion Conveyor［J］.Lubrication Engineering，2000（5）：14－16.

［13］黃學群.運輸機械設計選用手冊［M］.北京：化學工業(yè)出版社，1999.