葡萄酒評(píng)價(jià)結(jié)果的差異性分析與可信度確定

劉嬋++江偉

摘 要：當(dāng)前對(duì)葡萄酒評(píng)價(jià)主要依賴評(píng)酒員的品評(píng)，很大程度上帶有主觀因素，因此評(píng)酒員評(píng)價(jià)結(jié)果的差異性與可信度的研究具有重要意義。該文首先針對(duì)總體評(píng)價(jià)得分利用雙正態(tài)總體方差比的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停玫椒讲钕嗤慕Y(jié)論，然后在此基礎(chǔ)上利用等方差雙正態(tài)總體均值差的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異進(jìn)行建模分析，計(jì)算得出兩組專家在對(duì)紅葡萄酒進(jìn)行打分時(shí)差異不顯著，而對(duì)白葡萄酒進(jìn)行打分時(shí)差異顯著。其次，運(yùn)用EXCEL中兩個(gè)正態(tài)總體均值之差的T-檢驗(yàn)方法進(jìn)行求解得出一樣的結(jié)果。此外為了進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)論的真實(shí)性，還將模型進(jìn)行了改進(jìn)，用兩個(gè)多元正態(tài)總體均值向量的檢驗(yàn)法對(duì)專家打分中的全部數(shù)據(jù)進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果與之前得到的結(jié)論吻合。最后，利用評(píng)價(jià)結(jié)果的組內(nèi)方差來(lái)分析兩組專家打分結(jié)果的可信度，得出第二組結(jié)果更可信的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：差異性分析 可信度確定 假設(shè)檢驗(yàn) 多元統(tǒng)計(jì)分析

中圖分類號(hào)：C81 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）09（c）-0230-03

葡萄酒的歷史可謂源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，要追溯其究竟始于何時(shí)何地，似乎是不可能的。根據(jù)考古發(fā)掘的歷史材料證實(shí)，葡萄酒大約出現(xiàn)于公元前7000年至公元前5000年，起源自小亞細(xì)亞至中東一帶。新華社1996年6月6日?qǐng)?bào)導(dǎo)：考古學(xué)家在伊朗北部扎格羅斯山脈的一個(gè)石器時(shí)代晚期的村莊里，挖掘出的一個(gè)罐子證明，人類在距今7000多年前就已飲用葡萄酒了[1]。

葡萄酒的評(píng)價(jià)問題一直依賴評(píng)酒員的人為打分，除去一些客觀影響因素，評(píng)酒員的個(gè)人主觀意愿愛好也對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果有著重大的影響。因此，一般情況下都要請(qǐng)很多評(píng)酒員進(jìn)行評(píng)酒，這些評(píng)價(jià)結(jié)果是否有差異，哪些結(jié)果更可信是值得研究的問題。該文將對(duì)2012年數(shù)學(xué)建模A題給出的評(píng)酒員評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

1 數(shù)據(jù)及預(yù)處理

為了分析兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異，并判斷哪一組結(jié)果更可信。為此，我們對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，刪去一些具有明顯錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，針對(duì)專家評(píng)分中的整體評(píng)分，對(duì)其平均值建立雙正態(tài)總體方差比和均值差的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停謩e用Matlab自編程序和EXCEL軟件中的數(shù)據(jù)處理功能進(jìn)行有無(wú)顯著性差異分析并比較結(jié)果；為了進(jìn)一步確定比較結(jié)果，運(yùn)用兩個(gè)多元正態(tài)總體均值向量的檢驗(yàn)法對(duì)專家打分中的全部數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)運(yùn)用。最后，利用組內(nèi)方差來(lái)確定各組評(píng)分的可信度。

將同一樣品酒的10位評(píng)酒員所評(píng)出的各項(xiàng)評(píng)分求取平均數(shù)來(lái)作為該組評(píng)酒員對(duì)此樣品酒的各項(xiàng)評(píng)分，整理后的數(shù)據(jù)部分見表1。

2 評(píng)價(jià)結(jié)果的差異性分析

（1）雙正態(tài)總體方差比均值差的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚2]。

運(yùn)用逐對(duì)比較法，在顯著性水平下判斷兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異。根據(jù)題意，先在未知的條件下檢驗(yàn)假設(shè)：

根據(jù)輸出的檢驗(yàn)報(bào)告h=0可知，應(yīng)接受假設(shè)。因此，在顯著性水平下兩組評(píng)酒員對(duì)于紅葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異。

利用在上面對(duì)于紅葡萄酒的分析方法對(duì)白葡萄酒數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，可以得出h=0，即兩正態(tài)總體方差相等的假設(shè)成立。而在方差相等的條件下作均值是否相等的假設(shè)檢驗(yàn)中得出h=1，應(yīng)拒絕原假設(shè)因此，在顯著性水平下可認(rèn)為，即兩組評(píng)酒員對(duì)于白葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果有顯著性差異。

綜合上述討論結(jié)果，可以認(rèn)為兩組評(píng)酒員對(duì)紅葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果無(wú)顯著差異，而對(duì)白葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果有顯著性差異。

（2）雙樣本等方差假設(shè)的Excel求解[3]。

依據(jù)表（1）中紅，白葡萄酒的數(shù)據(jù)，經(jīng)Excel計(jì)算可得表2如下。

依上表中數(shù)據(jù)可知，對(duì)于紅葡萄酒，所以應(yīng)接受原假設(shè)因此，在顯著性水平下可認(rèn)為認(rèn)為兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果無(wú)顯著差異；對(duì)于白葡萄酒，所以應(yīng)拒絕原假設(shè)因此，在顯著性水平下可認(rèn)為認(rèn)為兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有顯著差異。

（3）多元正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)與方差分析。

為了進(jìn)一步確定結(jié)果的正確性，利用表1中的所有數(shù)據(jù)，并通過多元正太總體的假設(shè)檢驗(yàn)與方差分析進(jìn)行評(píng)價(jià)結(jié)果的分析。

假定兩組樣本相互獨(dú)立，已知兩總體有相同的協(xié)方差陣>0，但未知，要檢驗(yàn)的假設(shè)為：，.其中為已知維向量。

記，

作假設(shè)，利用SAS程序求解F值和P值，得到的輸出中主要的是表3和表4。

由上表3可見對(duì)于紅葡萄酒來(lái)說，計(jì)算得到的P值是0.0741，因而兩組評(píng)酒員的評(píng)酒結(jié)果無(wú)顯著性差異。

由表4可見對(duì)于白葡萄酒來(lái)說，計(jì)算得到的P值是0.0005，因而兩組評(píng)酒員的評(píng)酒結(jié)果有顯著性差異。

至此運(yùn)用上述三種方法所得結(jié)果一致，兩組評(píng)酒員對(duì)紅葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果無(wú)顯著性差異但對(duì)白葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果有顯著性差異。并且也可以得出僅使用總評(píng)分來(lái)對(duì)差異性來(lái)分析是可行的，也說明了總評(píng)分是所有打分中具有代表性的分?jǐn)?shù)，可以反映評(píng)酒員的真實(shí)意思表達(dá)。

3 評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性分析

要比較兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果的的可靠性，我們利用評(píng)價(jià)結(jié)果的方差來(lái)分析他們結(jié)果的可靠性。方差的大小反映了評(píng)酒員之間對(duì)于樣品酒評(píng)價(jià)的統(tǒng)一性，再無(wú)外界干擾的情況下，方差越小說明評(píng)價(jià)越統(tǒng)一，進(jìn)而說明結(jié)果越可信。

分別計(jì)算出對(duì)于每一個(gè)樣品，第一組和第二組內(nèi)部得到總分的方差，見表5，每個(gè)組對(duì)于所有樣品打分的方差的平均值體現(xiàn)了，該組成員對(duì)打分結(jié)果的認(rèn)可度。該數(shù)值越小說明認(rèn)可度越高，反之認(rèn)可度越低。

比較兩組方差的平均值0.5221> 0.3667；1.0428>0.5685。所以可以判斷第二組的結(jié)果更可信。

4 結(jié)語(yǔ)

葡萄酒的歷史幾乎是和人類文化史一道開始的，世界古老的文明民族的神話傳說中都流傳著葡萄酒的故事?，F(xiàn)有的葡萄酒評(píng)價(jià)方法很大程度上帶有主觀因素，本文在對(duì)兩組專家的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析與簡(jiǎn)單處理之后，首先，針對(duì)總體評(píng)價(jià)得分利用雙正態(tài)總體方差比的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停玫椒讲钕嗤慕Y(jié)論，然后在此基礎(chǔ)上利用等方差雙正態(tài)總體均值差的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異進(jìn)行建模分析，運(yùn)用Matlab 軟件計(jì)算得出兩組專家在對(duì)紅葡萄酒進(jìn)行打分時(shí)差異不顯著，而對(duì)白葡萄酒進(jìn)行打分時(shí)差異顯著。其次，運(yùn)用EXCEL中兩個(gè)正態(tài)總體均值之差的T-檢驗(yàn)方法進(jìn)行求解得出一樣的結(jié)果。此外為了進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)論的真實(shí)性，還將模型進(jìn)行了改進(jìn)，用兩個(gè)多元正態(tài)總體均值向量的檢驗(yàn)法對(duì)專家打分中的全部數(shù)據(jù)進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果顯示對(duì)紅葡萄酒進(jìn)行打分時(shí)差異不顯著，而對(duì)白葡萄酒進(jìn)行打分時(shí)差異顯著，與之前得到的結(jié)論吻合。最后，利用評(píng)價(jià)結(jié)果的組內(nèi)方差來(lái)分析兩組專家打分結(jié)果的可信度，運(yùn)用Matlab軟件計(jì)算得出紅葡萄酒0.5221>0.3667、白葡萄酒1.0428>0.5685，所以第二組結(jié)果更可信。

參考文獻(xiàn)

[1] 滕波，趙云財(cái)，陳成，等.淺談葡萄酒[J].釀酒，2004（6）.

[2] 盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京：高等出版社，2008.

[3] 潘鴻，張小宇，吳勇民.應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)[M].北京：人民郵電出版社，2011.endprint

摘 要：當(dāng)前對(duì)葡萄酒評(píng)價(jià)主要依賴評(píng)酒員的品評(píng)，很大程度上帶有主觀因素，因此評(píng)酒員評(píng)價(jià)結(jié)果的差異性與可信度的研究具有重要意義。該文首先針對(duì)總體評(píng)價(jià)得分利用雙正態(tài)總體方差比的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，得到方差相同的結(jié)論，然后在此基礎(chǔ)上利用等方差雙正態(tài)總體均值差的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異進(jìn)行建模分析，計(jì)算得出兩組專家在對(duì)紅葡萄酒進(jìn)行打分時(shí)差異不顯著，而對(duì)白葡萄酒進(jìn)行打分時(shí)差異顯著。其次，運(yùn)用EXCEL中兩個(gè)正態(tài)總體均值之差的T-檢驗(yàn)方法進(jìn)行求解得出一樣的結(jié)果。此外為了進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)論的真實(shí)性，還將模型進(jìn)行了改進(jìn)，用兩個(gè)多元正態(tài)總體均值向量的檢驗(yàn)法對(duì)專家打分中的全部數(shù)據(jù)進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果與之前得到的結(jié)論吻合。最后，利用評(píng)價(jià)結(jié)果的組內(nèi)方差來(lái)分析兩組專家打分結(jié)果的可信度，得出第二組結(jié)果更可信的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：差異性分析 可信度確定 假設(shè)檢驗(yàn) 多元統(tǒng)計(jì)分析

中圖分類號(hào)：C81 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）09（c）-0230-03

葡萄酒的歷史可謂源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，要追溯其究竟始于何時(shí)何地，似乎是不可能的。根據(jù)考古發(fā)掘的歷史材料證實(shí)，葡萄酒大約出現(xiàn)于公元前7000年至公元前5000年，起源自小亞細(xì)亞至中東一帶。新華社1996年6月6日?qǐng)?bào)導(dǎo)：考古學(xué)家在伊朗北部扎格羅斯山脈的一個(gè)石器時(shí)代晚期的村莊里，挖掘出的一個(gè)罐子證明，人類在距今7000多年前就已飲用葡萄酒了[1]。

葡萄酒的評(píng)價(jià)問題一直依賴評(píng)酒員的人為打分，除去一些客觀影響因素，評(píng)酒員的個(gè)人主觀意愿愛好也對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果有著重大的影響。因此，一般情況下都要請(qǐng)很多評(píng)酒員進(jìn)行評(píng)酒，這些評(píng)價(jià)結(jié)果是否有差異，哪些結(jié)果更可信是值得研究的問題。該文將對(duì)2012年數(shù)學(xué)建模A題給出的評(píng)酒員評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

1 數(shù)據(jù)及預(yù)處理

為了分析兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異，并判斷哪一組結(jié)果更可信。為此，我們對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，刪去一些具有明顯錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，針對(duì)專家評(píng)分中的整體評(píng)分，對(duì)其平均值建立雙正態(tài)總體方差比和均值差的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，分別用Matlab自編程序和EXCEL軟件中的數(shù)據(jù)處理功能進(jìn)行有無(wú)顯著性差異分析并比較結(jié)果；為了進(jìn)一步確定比較結(jié)果，運(yùn)用兩個(gè)多元正態(tài)總體均值向量的檢驗(yàn)法對(duì)專家打分中的全部數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)運(yùn)用。最后，利用組內(nèi)方差來(lái)確定各組評(píng)分的可信度。

將同一樣品酒的10位評(píng)酒員所評(píng)出的各項(xiàng)評(píng)分求取平均數(shù)來(lái)作為該組評(píng)酒員對(duì)此樣品酒的各項(xiàng)評(píng)分，整理后的數(shù)據(jù)部分見表1。

2 評(píng)價(jià)結(jié)果的差異性分析

（1）雙正態(tài)總體方差比均值差的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚2]。

運(yùn)用逐對(duì)比較法，在顯著性水平下判斷兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異。根據(jù)題意，先在未知的條件下檢驗(yàn)假設(shè)：

根據(jù)輸出的檢驗(yàn)報(bào)告h=0可知，應(yīng)接受假設(shè)。因此，在顯著性水平下兩組評(píng)酒員對(duì)于紅葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異。

利用在上面對(duì)于紅葡萄酒的分析方法對(duì)白葡萄酒數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，可以得出h=0，即兩正態(tài)總體方差相等的假設(shè)成立。而在方差相等的條件下作均值是否相等的假設(shè)檢驗(yàn)中得出h=1，應(yīng)拒絕原假設(shè)因此，在顯著性水平下可認(rèn)為，即兩組評(píng)酒員對(duì)于白葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果有顯著性差異。

綜合上述討論結(jié)果，可以認(rèn)為兩組評(píng)酒員對(duì)紅葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果無(wú)顯著差異，而對(duì)白葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果有顯著性差異。

（2）雙樣本等方差假設(shè)的Excel求解[3]。

依據(jù)表（1）中紅，白葡萄酒的數(shù)據(jù)，經(jīng)Excel計(jì)算可得表2如下。

依上表中數(shù)據(jù)可知，對(duì)于紅葡萄酒，所以應(yīng)接受原假設(shè)因此，在顯著性水平下可認(rèn)為認(rèn)為兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果無(wú)顯著差異；對(duì)于白葡萄酒，所以應(yīng)拒絕原假設(shè)因此，在顯著性水平下可認(rèn)為認(rèn)為兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有顯著差異。

（3）多元正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)與方差分析。

為了進(jìn)一步確定結(jié)果的正確性，利用表1中的所有數(shù)據(jù)，并通過多元正太總體的假設(shè)檢驗(yàn)與方差分析進(jìn)行評(píng)價(jià)結(jié)果的分析。

假定兩組樣本相互獨(dú)立，已知兩總體有相同的協(xié)方差陣>0，但未知，要檢驗(yàn)的假設(shè)為：，.其中為已知維向量。

記，

作假設(shè)，利用SAS程序求解F值和P值，得到的輸出中主要的是表3和表4。

由上表3可見對(duì)于紅葡萄酒來(lái)說，計(jì)算得到的P值是0.0741，因而兩組評(píng)酒員的評(píng)酒結(jié)果無(wú)顯著性差異。

由表4可見對(duì)于白葡萄酒來(lái)說，計(jì)算得到的P值是0.0005，因而兩組評(píng)酒員的評(píng)酒結(jié)果有顯著性差異。

至此運(yùn)用上述三種方法所得結(jié)果一致，兩組評(píng)酒員對(duì)紅葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果無(wú)顯著性差異但對(duì)白葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果有顯著性差異。并且也可以得出僅使用總評(píng)分來(lái)對(duì)差異性來(lái)分析是可行的，也說明了總評(píng)分是所有打分中具有代表性的分?jǐn)?shù)，可以反映評(píng)酒員的真實(shí)意思表達(dá)。

3 評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性分析

要比較兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果的的可靠性，我們利用評(píng)價(jià)結(jié)果的方差來(lái)分析他們結(jié)果的可靠性。方差的大小反映了評(píng)酒員之間對(duì)于樣品酒評(píng)價(jià)的統(tǒng)一性，再無(wú)外界干擾的情況下，方差越小說明評(píng)價(jià)越統(tǒng)一，進(jìn)而說明結(jié)果越可信。

分別計(jì)算出對(duì)于每一個(gè)樣品，第一組和第二組內(nèi)部得到總分的方差，見表5，每個(gè)組對(duì)于所有樣品打分的方差的平均值體現(xiàn)了，該組成員對(duì)打分結(jié)果的認(rèn)可度。該數(shù)值越小說明認(rèn)可度越高，反之認(rèn)可度越低。

比較兩組方差的平均值0.5221> 0.3667；1.0428>0.5685。所以可以判斷第二組的結(jié)果更可信。

4 結(jié)語(yǔ)

葡萄酒的歷史幾乎是和人類文化史一道開始的，世界古老的文明民族的神話傳說中都流傳著葡萄酒的故事?，F(xiàn)有的葡萄酒評(píng)價(jià)方法很大程度上帶有主觀因素，本文在對(duì)兩組專家的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析與簡(jiǎn)單處理之后，首先，針對(duì)總體評(píng)價(jià)得分利用雙正態(tài)總體方差比的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，得到方差相同的結(jié)論，然后在此基礎(chǔ)上利用等方差雙正態(tài)總體均值差的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異進(jìn)行建模分析，運(yùn)用Matlab 軟件計(jì)算得出兩組專家在對(duì)紅葡萄酒進(jìn)行打分時(shí)差異不顯著，而對(duì)白葡萄酒進(jìn)行打分時(shí)差異顯著。其次，運(yùn)用EXCEL中兩個(gè)正態(tài)總體均值之差的T-檢驗(yàn)方法進(jìn)行求解得出一樣的結(jié)果。此外為了進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)論的真實(shí)性，還將模型進(jìn)行了改進(jìn)，用兩個(gè)多元正態(tài)總體均值向量的檢驗(yàn)法對(duì)專家打分中的全部數(shù)據(jù)進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果顯示對(duì)紅葡萄酒進(jìn)行打分時(shí)差異不顯著，而對(duì)白葡萄酒進(jìn)行打分時(shí)差異顯著，與之前得到的結(jié)論吻合。最后，利用評(píng)價(jià)結(jié)果的組內(nèi)方差來(lái)分析兩組專家打分結(jié)果的可信度，運(yùn)用Matlab軟件計(jì)算得出紅葡萄酒0.5221>0.3667、白葡萄酒1.0428>0.5685，所以第二組結(jié)果更可信。

參考文獻(xiàn)

[1] 滕波，趙云財(cái)，陳成，等.淺談葡萄酒[J].釀酒，2004（6）.

[2] 盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京：高等出版社，2008.

[3] 潘鴻，張小宇，吳勇民.應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)[M].北京：人民郵電出版社，2011.endprint

摘 要：當(dāng)前對(duì)葡萄酒評(píng)價(jià)主要依賴評(píng)酒員的品評(píng)，很大程度上帶有主觀因素，因此評(píng)酒員評(píng)價(jià)結(jié)果的差異性與可信度的研究具有重要意義。該文首先針對(duì)總體評(píng)價(jià)得分利用雙正態(tài)總體方差比的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停玫椒讲钕嗤慕Y(jié)論，然后在此基礎(chǔ)上利用等方差雙正態(tài)總體均值差的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異進(jìn)行建模分析，計(jì)算得出兩組專家在對(duì)紅葡萄酒進(jìn)行打分時(shí)差異不顯著，而對(duì)白葡萄酒進(jìn)行打分時(shí)差異顯著。其次，運(yùn)用EXCEL中兩個(gè)正態(tài)總體均值之差的T-檢驗(yàn)方法進(jìn)行求解得出一樣的結(jié)果。此外為了進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)論的真實(shí)性，還將模型進(jìn)行了改進(jìn)，用兩個(gè)多元正態(tài)總體均值向量的檢驗(yàn)法對(duì)專家打分中的全部數(shù)據(jù)進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果與之前得到的結(jié)論吻合。最后，利用評(píng)價(jià)結(jié)果的組內(nèi)方差來(lái)分析兩組專家打分結(jié)果的可信度，得出第二組結(jié)果更可信的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：差異性分析 可信度確定 假設(shè)檢驗(yàn) 多元統(tǒng)計(jì)分析

中圖分類號(hào)：C81 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）09（c）-0230-03

葡萄酒的歷史可謂源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，要追溯其究竟始于何時(shí)何地，似乎是不可能的。根據(jù)考古發(fā)掘的歷史材料證實(shí)，葡萄酒大約出現(xiàn)于公元前7000年至公元前5000年，起源自小亞細(xì)亞至中東一帶。新華社1996年6月6日?qǐng)?bào)導(dǎo)：考古學(xué)家在伊朗北部扎格羅斯山脈的一個(gè)石器時(shí)代晚期的村莊里，挖掘出的一個(gè)罐子證明，人類在距今7000多年前就已飲用葡萄酒了[1]。

葡萄酒的評(píng)價(jià)問題一直依賴評(píng)酒員的人為打分，除去一些客觀影響因素，評(píng)酒員的個(gè)人主觀意愿愛好也對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果有著重大的影響。因此，一般情況下都要請(qǐng)很多評(píng)酒員進(jìn)行評(píng)酒，這些評(píng)價(jià)結(jié)果是否有差異，哪些結(jié)果更可信是值得研究的問題。該文將對(duì)2012年數(shù)學(xué)建模A題給出的評(píng)酒員評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

1 數(shù)據(jù)及預(yù)處理

為了分析兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異，并判斷哪一組結(jié)果更可信。為此，我們對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，刪去一些具有明顯錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，針對(duì)專家評(píng)分中的整體評(píng)分，對(duì)其平均值建立雙正態(tài)總體方差比和均值差的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，分別用Matlab自編程序和EXCEL軟件中的數(shù)據(jù)處理功能進(jìn)行有無(wú)顯著性差異分析并比較結(jié)果；為了進(jìn)一步確定比較結(jié)果，運(yùn)用兩個(gè)多元正態(tài)總體均值向量的檢驗(yàn)法對(duì)專家打分中的全部數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)運(yùn)用。最后，利用組內(nèi)方差來(lái)確定各組評(píng)分的可信度。

將同一樣品酒的10位評(píng)酒員所評(píng)出的各項(xiàng)評(píng)分求取平均數(shù)來(lái)作為該組評(píng)酒員對(duì)此樣品酒的各項(xiàng)評(píng)分，整理后的數(shù)據(jù)部分見表1。

2 評(píng)價(jià)結(jié)果的差異性分析

（1）雙正態(tài)總體方差比均值差的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚2]。

運(yùn)用逐對(duì)比較法，在顯著性水平下判斷兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異。根據(jù)題意，先在未知的條件下檢驗(yàn)假設(shè)：

根據(jù)輸出的檢驗(yàn)報(bào)告h=0可知，應(yīng)接受假設(shè)。因此，在顯著性水平下兩組評(píng)酒員對(duì)于紅葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異。

利用在上面對(duì)于紅葡萄酒的分析方法對(duì)白葡萄酒數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，可以得出h=0，即兩正態(tài)總體方差相等的假設(shè)成立。而在方差相等的條件下作均值是否相等的假設(shè)檢驗(yàn)中得出h=1，應(yīng)拒絕原假設(shè)因此，在顯著性水平下可認(rèn)為，即兩組評(píng)酒員對(duì)于白葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果有顯著性差異。

綜合上述討論結(jié)果，可以認(rèn)為兩組評(píng)酒員對(duì)紅葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果無(wú)顯著差異，而對(duì)白葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果有顯著性差異。

（2）雙樣本等方差假設(shè)的Excel求解[3]。

依據(jù)表（1）中紅，白葡萄酒的數(shù)據(jù)，經(jīng)Excel計(jì)算可得表2如下。

依上表中數(shù)據(jù)可知，對(duì)于紅葡萄酒，所以應(yīng)接受原假設(shè)因此，在顯著性水平下可認(rèn)為認(rèn)為兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果無(wú)顯著差異；對(duì)于白葡萄酒，所以應(yīng)拒絕原假設(shè)因此，在顯著性水平下可認(rèn)為認(rèn)為兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有顯著差異。

（3）多元正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)與方差分析。

為了進(jìn)一步確定結(jié)果的正確性，利用表1中的所有數(shù)據(jù)，并通過多元正太總體的假設(shè)檢驗(yàn)與方差分析進(jìn)行評(píng)價(jià)結(jié)果的分析。

假定兩組樣本相互獨(dú)立，已知兩總體有相同的協(xié)方差陣>0，但未知，要檢驗(yàn)的假設(shè)為：，.其中為已知維向量。

記，

作假設(shè)，利用SAS程序求解F值和P值，得到的輸出中主要的是表3和表4。

由上表3可見對(duì)于紅葡萄酒來(lái)說，計(jì)算得到的P值是0.0741，因而兩組評(píng)酒員的評(píng)酒結(jié)果無(wú)顯著性差異。

由表4可見對(duì)于白葡萄酒來(lái)說，計(jì)算得到的P值是0.0005，因而兩組評(píng)酒員的評(píng)酒結(jié)果有顯著性差異。

至此運(yùn)用上述三種方法所得結(jié)果一致，兩組評(píng)酒員對(duì)紅葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果無(wú)顯著性差異但對(duì)白葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果有顯著性差異。并且也可以得出僅使用總評(píng)分來(lái)對(duì)差異性來(lái)分析是可行的，也說明了總評(píng)分是所有打分中具有代表性的分?jǐn)?shù)，可以反映評(píng)酒員的真實(shí)意思表達(dá)。

3 評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性分析

要比較兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果的的可靠性，我們利用評(píng)價(jià)結(jié)果的方差來(lái)分析他們結(jié)果的可靠性。方差的大小反映了評(píng)酒員之間對(duì)于樣品酒評(píng)價(jià)的統(tǒng)一性，再無(wú)外界干擾的情況下，方差越小說明評(píng)價(jià)越統(tǒng)一，進(jìn)而說明結(jié)果越可信。

分別計(jì)算出對(duì)于每一個(gè)樣品，第一組和第二組內(nèi)部得到總分的方差，見表5，每個(gè)組對(duì)于所有樣品打分的方差的平均值體現(xiàn)了，該組成員對(duì)打分結(jié)果的認(rèn)可度。該數(shù)值越小說明認(rèn)可度越高，反之認(rèn)可度越低。

比較兩組方差的平均值0.5221> 0.3667；1.0428>0.5685。所以可以判斷第二組的結(jié)果更可信。

4 結(jié)語(yǔ)

葡萄酒的歷史幾乎是和人類文化史一道開始的，世界古老的文明民族的神話傳說中都流傳著葡萄酒的故事。現(xiàn)有的葡萄酒評(píng)價(jià)方法很大程度上帶有主觀因素，本文在對(duì)兩組專家的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析與簡(jiǎn)單處理之后，首先，針對(duì)總體評(píng)價(jià)得分利用雙正態(tài)總體方差比的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，得到方差相同的結(jié)論，然后在此基礎(chǔ)上利用等方差雙正態(tài)總體均值差的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異進(jìn)行建模分析，運(yùn)用Matlab 軟件計(jì)算得出兩組專家在對(duì)紅葡萄酒進(jìn)行打分時(shí)差異不顯著，而對(duì)白葡萄酒進(jìn)行打分時(shí)差異顯著。其次，運(yùn)用EXCEL中兩個(gè)正態(tài)總體均值之差的T-檢驗(yàn)方法進(jìn)行求解得出一樣的結(jié)果。此外為了進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)論的真實(shí)性，還將模型進(jìn)行了改進(jìn)，用兩個(gè)多元正態(tài)總體均值向量的檢驗(yàn)法對(duì)專家打分中的全部數(shù)據(jù)進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果顯示對(duì)紅葡萄酒進(jìn)行打分時(shí)差異不顯著，而對(duì)白葡萄酒進(jìn)行打分時(shí)差異顯著，與之前得到的結(jié)論吻合。最后，利用評(píng)價(jià)結(jié)果的組內(nèi)方差來(lái)分析兩組專家打分結(jié)果的可信度，運(yùn)用Matlab軟件計(jì)算得出紅葡萄酒0.5221>0.3667、白葡萄酒1.0428>0.5685，所以第二組結(jié)果更可信。

參考文獻(xiàn)

[1] 滕波，趙云財(cái)，陳成，等.淺談葡萄酒[J].釀酒，2004（6）.

[2] 盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京：高等出版社，2008.

[3] 潘鴻，張小宇，吳勇民.應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)[M].北京：人民郵電出版社，2011.endprint