因子分析法在成績排序中的應用

周璐

摘要：本文基于因子分析的方法，運用因子得分的平均值進行對學生成績的排序，將排序的結果與傳統(tǒng)的平均分成績排序的比較，分析兩種方法的異同。

關鍵詞：多元統(tǒng)計分析；因子分析；成績排名分析

本文以學生成績?yōu)榉治鰯?shù)據(jù)，首先通過因子分析找出了學生成績背后隱藏的潛在變量，并根據(jù)潛在變量對課程進行分類，將此分類的果與傳統(tǒng)的課程分類作比較用因子得分的平均值進行排序，將結果與平均分排序進行比較：

一、學生成績的因子分析

下面以某學院06級機械制造與自動化專業(yè)學生成績?yōu)榉治鰯?shù)據(jù).在SPSS軟件中調(diào)用因子分析過程進行因子分析.將所得的因子載荷矩陣進行最大方差旋轉，結果見表1。

在表1中，我們?nèi)√卣髦?gt;1的因子共計有6個，上述6個因子的方差累計貢獻率為79.90%.在考察了各因子載荷與其對應的均值差的基礎上，得出因子1以因子載荷>0.61為標準，因子2以因子載荷>0.65為標準，因子3以因子載荷>0.50為標準，因子4以因子載荷>0.50為標準，因子5以因子載荷>0.80為標準，因子6以因子載荷>0.80為標準我們將滿足這個標準的因子載荷結果歸納于表2.

從表2可以看出：影響因子1的主要是機械制造與自動化專業(yè)的專業(yè)課，它反映的是專業(yè)方面的能力，同時看到機械專業(yè)英語也包含在其中；因子2主要支配的是專業(yè)基礎課程，它反映的是專業(yè)基礎能力；因子3中，思想道德修養(yǎng)、法律基礎、鄧小平理論反映的是學生應該具備的政治品德修養(yǎng)；因子4、因子5、因子6中反映的綜合信息比較弱。

從以上可以看出，利用因子分析找到了隱藏在學生成績背后的因子即潛在變量，根據(jù)這些潛在變量對課程的分類與傳統(tǒng)的課程分類公共課、基礎課、專業(yè)基礎課、專業(yè)課基本一致。

二、因子得分的平均值排序與平均分排序的比較

用平均成績作為評價學生的定量依據(jù)，這種方法比較簡單，但存在兩個缺點：一是掩蓋了學生的個性，即不能反映學生能力各方面的特征，二是不能對學生作全面的綜合評價學生的個性特征和群體分類特征是教學管理工作中非常重要的信息尤其是畢業(yè)生，需要對他們做出綜合評價，以向用人單位提供學生的各方面信息.故研究反映這兩個特征的方法是非常必要。

為了與我們傳統(tǒng)的學生平均成績排序法相比較，我們用因子1、2、3、4得分的平均值對學生成績進行了排序，排序結果見表3：

傳統(tǒng)的排序方法都是計算各門課程的平均成績，由此作為評價學生在學校學習狀況依據(jù).按照傳統(tǒng)平均分排序結果如下表4（選取前十個學生）。

從表3可以看到0306025、0306012、0306033、0306013、0306011這5個學生的4個因子得分都比較大，和傳統(tǒng)的成績排法相比，他們的名次在兩種排序法中的變化僅僅是在5個學生內(nèi)的變化。

因子排序與傳統(tǒng)平均分排序基本吻合，但比傳統(tǒng)排序更合理，因子排序法評價學生，我們可以得到更多的信息，通過對各個因子的排名能更清楚地看到各個學生在不同能力上差異，可以客觀地了解學生各方面知識掌握的情況，了解學生各方面的特點及優(yōu)劣勢所在，其排名結果將減少主觀因素，更符合實際情況〔機械制造與自動化專業(yè)如果能把學生在校期間的實踐技能、素質(zhì)教育、個性特長等等進行量化后納入此評價體系，會能更加客觀全面地反映學生的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

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